战斗部高速侵彻过载随外形变化规律*1



战斗部高速侵彻过载随外形变化规律*1

惠江海，尚雅玲，许皓文

(海军航空工程学院，山东 烟台264001)

摘要：针对超声速导弹战斗部侵彻问题，基于侵彻受力的基本原理，选定尖头类战斗部中的锥头形和钝头类战斗部中的球头形、截锥头形、截球头形和截枣核形战斗部作为研究对象，选定高速侵彻速度范围中1 900 m/s侵彻速度，利用仿真软件ANSYS/LS-DYNA分别建立有限元模型并仿真得到球头形向锥头形演变、截球头形向截锥头形演变和截枣核形最大横截面半径位置变化3种外形演变的战斗部侵彻过载的变化规律。

关键词：战斗部；高速侵彻；有限元模型；外形演变；侵彻过载

0引言

国外从20世纪70年代开始针对侵彻问题从实验、理论分析和数值模拟3个方面开展大量研究，重点在亚弹速范围内对不同形状弹体的侵彻不同目标的动力学特性开展了大量实验并得到大量实验数据及经验公式[1-2]。国内从数值模拟方面在各类形状弹丸对不同材质的目标的侵彻特性[3-4]，弹头外形的数学描述的建立等方面[5-6]也开展了大量研究。这些研究主要是针对侵彻深度以及目标破坏形式等方面开展，且侵彻碰撞目标速度大部分都是在亚弹速至弹速范围内。部分文献在高速范围内对侵彻问题做了研究，其中大部分研究弹丸对混凝土的侵彻效应以及高速侵彻弹丸的结构设计，对弹丸高速侵彻钢板的其他高强度靶板方面未开展大量研究[7-8]。

随着超声速导弹技术的发展，导弹飞行及末端着靶速度越来越快，高超声速(≥5Ma)武器也不久将出现在未来的战场上，致使战斗部和引信在侵彻目标过程承受的过载大大增加，研究不同形状战斗部以大于5Ma的速度侵彻舰船靶板过程中所受到的冲击过载，得出侵彻过载随战斗部形状变化的规律，对提高未来超声速反舰导弹战斗部的性能有着重要意义。

1战斗部侵彻靶板有限元模型的建立

1.1战斗部头部微元侵彻受力分析

根据空腔膨胀理论和文献[9]，战斗部在侵彻舰船靶板的过程中，其头部微元受到2种力，分别为法向膨胀力σn和切向摩擦力στ，头部曲线受力示意图如图1所示。受力分析表达式为

(1)

στ=νσn,

(2)

式中：vn为战斗部侵彻过程中的速度v在头部表面微元的法向分量，vn=vcosθ，θ为战斗部头部微元表面的法向量和战斗部轴线方向的夹角，0<θ<π/2；Y为靶板介质材料的抗压密度；ρ为靶板介质材料的密度；ν为战斗部与靶板介质材料间的摩擦阻力系数；A和B为反映靶板介质材料本构特征性能的无量纲参数，其参考取值如下：

A=2τ0(1-lnη*)/3，

(3)

(4)

(5)

式中：τ0为靶板材料的侧限抗剪强度；E为靶板材料的弹性模量；ρ0为靶板材料的初始密度；η*为靶板材料的锁变体积应变。

图1　战斗部头部微元曲线受力示意图Fig.1　Stress diagram of warhead micro　　　element generatrix

1.2不同速度侵彻目标的物理现象

冲击动力学中将撞击速度范围分为以下几类：

0～25 m/s属于最低速度范围；25～500 m/s属于亚弹速范围；500～1 300 m/s属于弹速范围；1 300～3 000 m/s属于高弹速范围；大于3 000 m/s属于超高弹速范围[10]。当撞击体侵彻速度较低(小于500 m/s)时，靶板只发生弹性变形，局部塑性变形；当撞击速度增加时(500～2 000 m/s)，靶板发生塑性变形,局部会发生流动；当撞击速度再进一步增加时(2 000～3 000 m/s)，靶板材料发生流体动力变形。

速度的增加对于战斗部来说，除了战斗部本身形状外，侵彻过载的大小在一定程度上也受到靶板破坏及战斗部侵彻过程中发生变形的方式的影响，因此在不同的侵彻速度范围内，具有最佳降低侵彻过载效果的战斗部外形也不同。

综上所述，考虑2类战斗部外形：尖头类与钝头类。尖头类战斗部相比钝头类战斗部侵彻阻力较小，对于硬度较低的韧性钢板具有较高的侵彻能力，但侵彻硬度较高的钢板时，头部容易发生破碎，斜侵时易发生跳弹现象；而钝头类在侵彻硬度较高的钢板时，相比尖头类战斗部接触面积大，改善了侵彻时的受力，头部不易破碎，特别在高速侵彻的情况下，钝头类战斗部侵彻能力优于尖头类战斗部[11]。

因此，选择尖头类中的锥头形战斗部，钝头类中的球头形、截球头形和截枣核形战斗部作为研究对象，考察战斗部侵彻过载在1 900 m/s侵彻速度下，随球头形向锥头形演变、截球头形向截锥头形演变和截枣核形最大横截面半径位置演变这3种外形演变方式的变化规律。

1.3有限元模型的建立

设战斗部着靶初速度为1 900 m/s，采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件建立模型并作仿真分析，假设所有作为研究对象的战斗部的最大横截面半径均为25 cm，长度为90 cm；钝头类战斗部中的具有截头面的战斗部，假设其截头面半径r=3.81 cm；舰船靶板采用300 cm×300 cm×3.5 cm的尺寸。为了模拟较为接近真实战斗部的结构，模型由装药与壳体2部分组成。壳体采用钛合金材料，定义为弹性体，靶板采用高强度钢材料，材料基本参数如表1所示。壳体与靶板的材料模型均定义为Johnson-cook模型，装药的材料模型定义为随动塑性材料模型。模型的单元类型采用solid164实体单元。战斗部与靶板之间定义侵蚀接触；靶版边缘建立无反射边界条件。整个侵彻作用时间为500 μs，仿真过程每2 μs输出一个结果文件[12]。以文中截枣核形战斗部为例，战斗部侵彻靶板的有限元模型如图2所示。

图2　战斗部侵彻靶板有限元模型Fig.2　Finite element model of warhead penetration

靶板材料密度/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比钛合金 4.43113.80.36高强度钢7.832100.33

2战斗部外形的演变方式及过载的变化规律

为了研究侵彻过载在1 900 m/s高速侵彻下随球头形向锥头形演变、截球头形向截锥头形演变和截枣核形最大横截面半径位置演变这3种外形演变方式的变化规律，分别各取7种，7种和9种不同外形尺寸共23种战斗部进行仿真分析。

2.1球头形战斗部向锥头形战斗部的演变

球头形球头面的曲率半径即为球面半径R=25 cm，随着曲率半径ρ逐渐增大，球头形战斗部向锥头形战斗部演变，当曲率半径ρ=∞时，战斗部外形变为锥头形战斗部。整个演变过程示意图如图3所示。

为了考察侵彻过载随球头形战斗部向锥头形战斗部演变的变化规律，依次取ρ=25,35，50， 65，85，100 cm，∞(锥头形)7种曲率半径分别进行建模并仿真计算， 7种曲率半径对应战斗部外形如图4所示。经过仿真计算得到7种曲率半径战斗部对应的反向(与战斗部侵彻方向相反)侵彻过载峰值和正向(与战斗部侵彻方向相同)侵彻过载峰值列表如表2所示，将前6种曲率半径所对应的侵彻过载峰值拟合成曲线如图5所示。

图3　球头形战斗部向锥头形战斗部的演变Fig.3　Evolution from ball head shape to cone head shape

图4　球头形向锥头形演变的7种曲率半径对应战斗部外形Fig.4　Warhead shape with 7 radius of curvature from ball head shape to cone head shape

表2　球头形向锥头形演变的7种曲率半径的

图5　侵彻过载峰值随曲率半径增大的规律Fig.5　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

2.2截球头形战斗部向截锥头形战斗部的演变

与球头形向锥头形战斗部演变方式类似，其中截头面半径r均为3.81 cm。演变过程如图6所示。

图6　截球头形战斗部向截锥头形战斗部的演变Fig.6　Evolution from ball cut head shape to cut cone head shape

为了考察侵彻过载随截球头形战斗部向截锥头形战斗部演变的变化规律，依次取ρ=25，35，50，65，85，100 cm，∞(截锥头形)7种曲率半径分别进行建模并仿真计算，7种曲率半径对应战斗部外形如图7所示。经过仿真计算得到7种曲率半径战斗部对应的反向(与战斗部侵彻方向相反)侵彻过载峰值和正向(与战斗部侵彻方向相同)侵彻过载峰值列表如表3所示，将前6种曲率半径所对应的侵彻过载峰值拟合成曲线如图8所示。

图7　截球头形向截锥头形演变的7种曲率半径对应战斗部外形Fig.7　Warhead shape with 7 radius of curvature from cut ball head shape to cut cone head shape

曲率半径ρ/cm反向过载峰值正向过载峰值252476103451035139890375305098092153506594912171618594532224111009035722521∞8476218563

图8　侵彻过载峰值随曲率半径增大的规律Fig.8　Rule of penetration peak overload changed　　　with radius of curvature increasing

对比表3与表2，注意到在高速侵彻下，战斗部头部曲率半径在50～85 cm之间时，带有截头面的战斗部侵彻过载低于没有截头面的战斗部侵彻过载，说明带有截头面的战斗部在一定程度上相比没有截头面的战斗部具有更好的降低过载的性能。

2.3截枣核形战斗部最大横截面半径位置的变化

为了考察侵彻过载随战斗部最大横截面半径位置的变化规律，依次取L′=L=25，35，45，55，65，70，75，80，85 cm 9种战斗部外形分别进行建模并仿真计算，9种战斗部最大横截面半径位置对应战斗部外形如图10所示。经过仿真计算得到10种战斗部对应的反向 (与战斗部侵彻方向相反) 侵彻过载峰

值和正向(与战斗部侵彻方向相同)侵彻过载峰值列表如表4所示，将9种L′所对应的侵彻过载峰值拟合成曲线如图11所示。

图9　截枣核形战斗部最大半径位置演变Fig.9　Position of changing for the longest radius　　　of cross section of cut date shape

图10　9种最大横截面半径位置对应战斗部外形Fig.10　Warhead shape with 9 longest radius of cross section positions

距离L'/cm反向过载峰值正向过载峰值2524761034510351013103793145994181681455679342008665638391377370678211044575684511382180697641021885744328792.3

从图11中可以看出整个战斗部反向侵彻过载的峰值随截球头形战斗部最大横截面半径位置距离

图11　侵彻过载峰值随最大横截面半径到战斗部前端距离增大的规律Fig.11　Rule of penetration peak overload increased with　　　　　 distance from the position of the longest　　　　　 radius of curvature to front end

3结束语

通过以上对战斗部在1 900 m/s(Ma数为5.6)侵彻速度下的侵彻过载随3种战斗部外形的演变方式的变化规律的研究，可以得到出以下结论：

战斗部侵彻过载随着头部曲率半径的增大而减小，并且减小的趋势越来越平缓；且带有截头面的战斗部的侵彻过载在头部曲率半径的某个范围变化时低于没有截头面的战斗部，说明具有截头面的存在使战斗部以大于5Ma的速度侵彻时能够起到更好的降低过载的效果。

当战斗部最大横截面半径的位置到战斗部前端的距离不断增大时，战斗部以大于5Ma的速度侵彻靶板的侵彻过载呈先降低后小幅增加的趋势，侵彻过载具的最小值的最大横截面半径位置大致位于距离战斗部前端65～75 cm处。

战斗部在大于5Ma的速度侵彻时，截枣核形战斗部更好地降低侵彻过载的效果。

战斗部正向侵彻过载峰值随外形演变并无较为明显规律的变化，且大小低于相对反向侵彻过载。

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Rule of Penetration with High Velocity Overload Changing with the Shape of Warhead

HUI Jiang-hai,SHANG Ya-ling,XU Hao-wen

(Naval Aeronatical Engineering Institute,Shandong Yantai 264001,China)

Abstract:To deal with the warhead penetration of supersonic missile, the warhead of cone head shape of the pointed class as well as the warhead of ball head shape are studied, cut ball head shape and cut date-pit shape of the blunt class based on the basic principle of penetrating force 1 900 m/s belonging to high penetration velocity is used and the finite element model is established and simulated with the help of the software ANSYS/LS-DYNA to obtain the rule of penetration overload changing with the shape of warhead. The contour revolution of warhead includes the following three kinds: the evolution from ball head shape to cone head shape, cut ball head shape to cut cone head shape, and the change of position of the radius of maximum cross section of cut date-pit shape.

Key words:warhead; high-speed penetration; finite element model; contour evolution;penetration overload

中图分类号：TJ760.3+1；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0063-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.011

通信地址：050003河北省石家庄军械工程学院4系精确制导技术研究所E-mail：huijh@aliyun.com

作者简介：惠江海(1990-)，男，陕西清涧人。硕士生，研究方向为引信抗大过载技术。

*收稿日期：2014-07-16；修回日期：2014-10-08