基于多普勒频移和频带展宽的自相关光声流速矢量测量

卢　涛，白薇薇

(河南工业大学电气工程学院， 河南 郑州 450001)

基于多普勒频移和频带展宽的自相关光声流速矢量测量

卢涛*，白薇薇

(河南工业大学电气工程学院， 河南 郑州 450001)

摘要：为了测量碳颗粒悬混溶液的流速矢量，将自相关方法引入了光声多普勒流速测量。纵向和横向速度分量分别由多普勒频移和多普勒频带展宽得到。光声信号由波长532 nm，重复频率20 Hz的脉冲激光激励，由中心频率10 MHz的点聚焦压电超声换能器采集。由微量注射泵驱动的碳颗粒悬混液模拟血液的流动。时域光声信号由希尔伯特变换为复信号后进行自相关计算。多普勒频移和多普勒频宽的标准偏差由若干独立A扫的自相关平均得到。对比之前采用序列A扫的互相关方法，自相关中的信号时移大小可自定义，避免了对高重复频率脉冲激光的要求，有利于探测深度的提高。该方法的可行性通过对流速为16-32 mm/s、多普勒角度为50°的碳颗粒悬混液流速矢量的测量得到了初步验证。

关键词：光声多普勒；流速矢量；自相关；多普勒频移；多普勒频谱展宽

0引言

光声成像(photoacoustic tomography，PAT)结合了纯光学成像和超声成像的优点，可对生物组织内部进行高空间分辨率和高图像对比度的成像。基于光声多普勒效应(photoacoustic Doppler，PAD)的流速测量也是近年研究的热点。在相关的研究工作中，基于光声多普勒效应的速度纵向分量、横向分量和速度矢量的测量大多采用了短时傅里叶变换或互相关算法[1-11]。在互相关中，通过将速度的纵向分量和横向分量相结合，进行了速度矢量的测量[2-9]。为了避免序列A扫光声信号对之间的信号混叠或不相关，互相关方法需要采用重复频率为数千赫兹的脉冲激光[2-5]。但是，一般在光声成像中采用的高能脉冲激光很难达到数千赫兹的脉冲重复频率，且速度测量范围也取决于对光声信号序列A扫的时间间隔，此外，高重复频率的脉冲激光由于单脉冲能量较小，也不利于探测深度的提高。众所周知，在纯超声多普勒和光学多普勒成像(optical Doppler tomography，ODT)中，自相关方法已经得到较为成熟的应用[12, 13]。自相关基于对单帧信号的A扫，信号的时移为自定义参数，最小时移取决于信号的采样间隔[13]。据此，本文将自相关方法应用于光声多普勒流速矢量的测量，轴向和横向速度分量分别由多普勒频移和多普勒频带展宽得到，进而由轴向和横向速度分量得到速度矢量和多普勒角度。实验中采用了波长为532 nm的脉冲激光为光声信号激励源，光声信号由中心频率为10 MHz的点聚焦压电超声换能器采集，碳颗粒悬混液作为模拟血流样品由微量注射泵驱动。该方法的可行性通过对流速为18-32 mm/s的碳颗粒悬混液流速矢量的测量得到了初步验证。

1自相关速度矢量测量方法

1.1纵向速度分量测量

纵向速度分量平行于超声探头的信号接收轴线。在相关研究中，纵向速度分量采用了基于序列A扫的互相关算法[2-9]。借鉴在纯超声流速测量和ODT中采用的自相关流速测量方法[12,13]，纵向速度分量表示为[3]：

(1)

其中：△φ是信号的相移， c是超声在水中的传播速度,f0是超声探头的中心频率, k是由实验确定的校准系数,△T为时移(time lag)，△φ可由自相关表示为[12,14]:

(2)

其中：Ry和Rx分别为复自相关函数R的虚部和实部，R表示为[14]:

(3)

1.2横向速度分量测量

横向速度分量垂直于超声探头的信号接收轴线。当流速较低时，悬混液中颗粒的布朗运动是频谱展宽的主要原因，当流速较高时，悬混液中运动颗粒通过超声探头聚焦区域的渡越时间是频谱展宽的主要因素[15]，横向速度分量表示为[3]：

(4)

其中：Bd为频谱的3dB带宽, W是超声探头的阵元直径,F是超声探头的焦距, b是由布朗运动、速度梯度和其他原因造成的频谱背景展宽。c、f0和k的定义与公式(1)中相同。Bd的大小可由频谱的标准偏差σ确定如下[13,14]:

(5)

2实验系统

如图1所示, 采用波长为532nm、重复频率20Hz的Nd:YAG脉冲激光(Quanta-RayINDI,SpectrumPhysics)为光声信号激励源，点聚焦压电超声换能器(OlympusIR-1008-S-SU)中心频率10MHz、焦距19mm、焦点直径0.23mm。低噪声前置放大器 (Olympus5676) 带宽50kHz-20MHz。单帧光声信号由示波器(Agilent90404A)经10次采集平均得到。 模拟血流样品为容积比为5%的碳颗粒悬混液，悬混液通过将适量的聚钨酸钠 (71913,Sigma-Aldrich) 溶解于蒸馏水中制作，碳颗粒的平均直径小于75μm(C3345,Sigma-Aldrich)。 模拟血流样品由微量注射泵(LSP01-1A,Longerpump,China) 和10mL注射器驱动，采用内径为 0.95mm的透明塑料软管作为模拟血管(Saint-GobainPerformancePlastics)。 实验中预设流速范围16至 32mm/s，速度增量1.0mm/s，多普勒角度50°。

图1　实验系统原理Fig.1　 Experimental scheme

3结果与讨论

图2　时域光声信号.(a)碳颗粒悬混液的原始光声信号(b)低通滤波后的光声信号Fig.2　Time domain signal. (a)The original detected photoacoustic signal of carbon particles suspension (b) the low-pass filtered photoacoustic signal

图3　速度矢量大小测量结果与预设值对比Fig.3　The measured flow vector values versus preset flow velocity

在图2中，为了提高信号的信噪比，原始光声信号(图2a)在自相关计算前进行了低通滤波(图2b)，滤波器上限截止频率12.5 MHz。速度横向、纵向分量及速度矢量大小的测量结果如图3所示，速度矢量大小根据横向和纵向速度分量的拟合直线得到。从图3中可看出，速度纵向分量的拟合直线的线性度优于横向分量，其原因是碳颗粒的布朗运动，悬混液在流动过程中的速度梯度、湍流等效应等所造成背景噪声对频谱展宽的影响较大，且其与横向速度分量的大小无关。实验系统的空间分辨率是另一个影响测量精度的主要因素，主要取决于激光和聚焦超声探头焦点的大小。实验中，激光焦斑直径为5 mm,10 MHz点聚焦超声探头的焦点直径为0.23 mm，如采用更高中心频率的超声探头提高实验系统的空间分辨率，可进一步抑制频谱背景噪声对测量线性度的影响。此外，在互相关测量中[2-9],为了保证信号间的相关性并获得较高时间分辨率的序列光声信号对，需采用重复频率为数千赫兹脉冲激光，但光声成像中常采用的高能脉冲激光的重复频率一般为几十赫兹。本文所采用的自相关方法基于对光声信号的独立A扫，自相关中的时移为自定义参数，避免了对高重复频率脉冲激光的要求,入射激光单脉冲能量较高，采集光声信号中心频率较低，有利于探测深度的提高。由横向和纵向速度分量的拟合直线得到的多普勒角度为51.7°，根据速度矢量拟合直线计算的平均测量误差大小为0.06 mm/s。结果表明，速度矢量大小与多普勒角度的测量值与预设值符合较好，该方法的可行性得到了初步验证。

4结论

对采用自相关方法的光声多普勒速度矢量测量进行了研究，光声信号由脉冲激光激励产生并由点聚焦超声探头采集，轴向和横向速度分量分别通过光声多普勒频移和频带展宽得到。实验测量了预设流速为16 至 32 mm/s，多普勒角度为50°的碳颗粒悬混液的速度矢量大小和多普勒角度。该方法避免了对高重复频率脉冲激光的要求，有利于探测深度的提高，其可行性通过实验得到了初步验证。

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Photoacoutic Flow Velocity Vector Measurements Based on Doppler-shift and Dopper Bandwidth Broadening Using an Autocorrelation Method

LUTao*，BAIWeiwei

(College of Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, Henan, China)

Abstract：In order to measure the flow velocity vector of the carbon particles suspension, the autocorrelation method was introduced into in the photoacoustic Doppler flowmetry. The axial and transverse flow velocity component was measured from the photoacoustic Doppler frequency shift and Doppler bandwidth broadening, respectively. A 532 nm pulsed laser with the repetition rate of 20 Hz was used as a pumping source to generate the photoacoustic signal. The photoacoustic signal was then detected using a spherical focused PZT ultrasonic transducer with the central frequency of 10 MHz. The carbon particles suspension was driven by a syringe pump as the blood mimicking phantom. The complex photoacoustic signal was calculated by Hilbert transformation from the time domain signal before autocorrelation. Both the Doppler frequency shift and standard deviation of the Doppler spectrum bandwidth broadening was calculated by the autocorrelation of a series of individual A scans. Compared with the previously reported photoacoustic flow vector measurement using a cross-correlation method, the time delay in autocorrelation is user defined，the requirement of the high repetition rate pulsed laser is avoided and is also beneficial to the improvement of detection depth . The feasibility of the proposed method was preliminarily demonstrated by measuring the flow vector of the carbon particles suspension flow with the preset velocity from 16 to 32 mm/s and the Doppler angle of 50°.

Key words：photoacoustic Doppler; flow velocity vector; autocorrelation; doppler shift; doppler bandwidth broadening

文章编号：1007-7146(2015)06-0519-04

文献标志码：A

中图分类号：Q631

作者简介：卢涛(1974-)，男，河南郑州人，副教授，工学博士，主要从事光声成像与检测研究。(电话)0371-67758835； (电子邮箱)hautlutao@hotmail.com

基金项目：NSFC-河南人才培养联合基金项目(No. U1204612)

收稿日期：2015-08-24;修回日期:2015-10-13

doi:10.3969/j.issn.1007-7146.2015.06.005