一种量化的角度对历史建筑立面评价的探索——以中东铁路沿线火车站站房为例

张 军，张 舒

(1.东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.哈尔滨工业大学 建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

(视距)×[tan(视角)]=观察物大小



一种量化的角度对历史建筑立面评价的探索
——以中东铁路沿线火车站站房为例

张 军1，2，张 舒1

(1.东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.哈尔滨工业大学 建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

中东铁路沿线火车站站房的设计是中东铁路沿线建筑的精华所在，也是重要的东北特色的殖民文化的物质载体，其建筑立面的形态等一直有着重要的研究价值，传统对建筑立面的评价主要集中在专家评价等主观性较强的评价手法上，具有一定的局限性。结合几何学科中的分形几何理论，探索一种量化的角度去评价历史建筑立面，拓展了原有的方法，降低主观性，为更全面地分析历史建筑立面及保护历史建筑提供一种研究评价的方法。

分形维数;计盒维数法;中东铁路;建筑立面

我国对历史建筑的保护研究始于20世纪初，对历史建筑的保护是保护历史文化名城中一个重要环节，而历史建筑的立面最能直观体现历史建筑的时代与风格，对历史建筑立面进行公允的评价是对历史建筑价值评价的重要组成部分[1]。但关于历史建筑价值保护的研究从近百年的探索历程来看，大多数的研究主要集中在定性研究，主要集中在美学、社会学或者单纯的建筑审美或技术的角度去评判，研究方法主要有层次分析法、专家评价法和调查问卷法等常见方法，这些研究方法受限于取样的不同，受到主观因素的影响比较大。因此，寻找一种定量分析方法，通过数据分析直接获取数据结果，进而研究建筑立面，通过这样的方法得出的数据保障了几何秩序的纯粹性，研究成果作为历史街区研究的一种参考，再与传统的定性方法进行综合分析更具有说服力。

几何学是科学界最古老的学科之一，它是人们认识空间并构建空间的基础[2]，而建筑本身就是对空间的设计，所以古往今来，建筑师们都是试图以几何图形为基础，利用几何图形的规则和变化设计出具有几何美感或者是有韵律变化的空间。随着近代几何学的发展，一些建筑研究学者利用新发展的几何学理论，试图跨学科与建筑学结合，将分形几何理论运用到建筑领域，将其作为建筑设计及建筑评价的一个强有力工具, 尽量剥离社会学、艺术学上的内容，客观地对历史街区建筑立面进行评价。

本文利用分形理论对建筑立面进行数据量化，探索出建筑立面的量化指标，对建筑立面的维数进行计算统计分析，并进行合理化研究与评价，以此作为中东铁路沿线建筑保护与更新的数据，为其提供具有可操作性的理论基础。

1 研究方法

数学家曼德尔勃罗特在20世纪70年代提出了挑战传统欧几里得几何学的测量手段(见表1)。如果以千米作单位测量英国的海岸线，那么从几米到几十米的一些曲折很容易被忽略[3]。改用米做单位，测量长度相应会提高，但是细微如厘米、毫米量级以下的单位也不能准确表达。1975年正式出版的《分形——形、机遇和维数》中提出了分形几何概念作为传统几何学的补充与拓展[4]，分形几何的成立给借用几何学来描述自然界之中云朵、山脉、海岸线等这样具有复杂非传统线性的对象成为可能，进而研究其内部可能具有的某种动力学规律。普遍认为，分形几何可以更加真实地描述大自然的本来面目，是自然界中真正的几何学。

表1 欧几里得几何学与分形几何学对比

1.1 分形几何理论

分形几何理论正处于一个与其它学科不断交叉应用的阶段，正是由于建筑学与传统几何学有着莫大的联系，所以分形几何理论的出现给了建筑界一个新的视野，许多建筑界的学者对此产生了浓厚的兴趣。以分形几何理论去回顾建筑界，古今中外很多建筑中都体现了分形或者类分形的特征，如典型的古代多层木塔建筑结构的连续比例层级等，到了近代分形几何理论被正式确定以后，其在建筑界的应用就一直没有停止过，特别是美国建筑界学者巴维尔在著作《建筑学和设计中的分形几何学》中的举例分析使得分形几何在建筑界的研究有了更为实际的意义。

国内的分形几何研究起步比较晚，直到1995年清华大学张济忠编著的《分形》一书才正式出版[5]，此后不断有建筑界的学者对分形几何学进行研究。

1.2 分形维数的基本概念

维数是几何学中一个基础的概念，是指描述空间中独立的坐标数据，它常常出现在物理学和哲学中。随着分形几何学的出现，人们意识到，维数不单单只有整数维，甚至还有分数维的存在，而且分数维存在的意义更广[6]。作为描述分形图形的重要数学特征量,分形维数可以去描述自然界难以描述的真实事物，所以研究分形维数是研究分形理论的主线[7]。

1.3 尺度层级的确定

建筑是人造的某种空间，在设计过程中不可避免地添加了建筑师或者业主的思想与价值观，并传递着那个时代的符号与传统，所以建筑往往不具有严谨的分形特征，无法像自然中的分形图案一样具有普遍性的意义，但是建筑的分形意义在于它可以将不同的建筑空间感受通过视觉的信息按照层次性和复杂性进行传递。

《规定》明确了卫健委主要职责、下设机构及人员编制情况，其中围绕卫生、健康、预防、人口、养老，卫健委共有12项主要职责，拥有21个司局，这同之前国家卫计委的内设司局在数量上是等同的，但是下设机构却发生了很大变化，有更名、撤销和增加等几种情况。

在对建筑立面进行计盒维数计算中，首先要将其栅格处理，根据建筑的尺度层级确定栅格的大小，这种建筑的尺度层级主要取决于两个方面，一方面在于建筑本身，另一方面取决于人自身的生理视觉结构和心理视觉需求。

人观察一个建筑的过程是一个人不断地向建筑靠近行走的过程，而不是固定站在一个位置拿着放大镜去仔细观察，当人在欣赏一座建筑时，远处观察只能看清其大概周围环境，随着距离的拉近，可以进一步辨析建筑风格。一个优秀建筑要持续保持人类视觉的兴奋点，而这种持续的兴奋就是一种层级的体现，从这里可以说建筑是具有一般分形特征的。从人体解剖学的角度看，人在观察建筑与环境、建筑整体和局部的时候符合Carl Bobill提出的计算公式：

(视距)×[tan(视角)]=观察物大小

(1)

根据式(1)可得到视觉识别尺度(见表2)。由表2可得到一系列视觉识别尺度，可以依此确定不同尺寸的单位需要什么样的视觉识别尺度[8]。

表2 不同视距下的视觉识别尺度

1.4 计盒维数法

表3 S与N值统计表

分形维数值作为一个可以描述分形几何图形的特征量有着重要的意义，目前国际上一般使用计盒维数法进行分形维数值计算。

计盒维数法是用底边划分为S个的正方形将研究的图形覆盖起来，由于所研究的立面上存在着不同尺度层次的空格与缝隙[9],将这些空格分为两类：一类是覆盖格；一类是空格。统计出覆盖格的小盒子数N，随着S的大小变化，N的值也随之而改变，S的值越大，即分的格越小越细，所得到的N值越多，将S与N的值统计成表格(见表3)，并将这些数据在“双对数”坐标纸上表示出来，这些点将在一条直线附近波动，那么这条直线的斜率即为所研究的建筑立面的分形维数D。计盒维数法分形维数的计算公式为

式中：N为覆盖格子的数目；S为栅格划分数(网格底部的盒子数)。

2 中东铁路历史背景及概况

本文以中东铁路沿线火车站站房为例，在实际调研的基础之上，对沿线火车站站房进行测绘，运用量化的方法评析中东铁路沿线火车站站房立面中存在的某种规律与特点，并将这些数据运用到历史建筑保护中。

3 中东铁路沿线火车站站房的分形维数计算

3.1 单体建筑的选取

中东铁路满洲里站至绥芬河站一共92个不同等级的站房，中东铁路建成时全线共104个车站，其中1个一等站、9个二等站、8个三等站。站房由于是特殊的功能性建筑，在中东铁路初期兴建时保证建筑的实用性与时效性，站房的建设分为定制的设计与定型设计。在高等级车站采用定制的设计，建筑立面生动而又富有变化，建筑形象醒目，比如当时的哈尔滨站，而在低等级站的站房(二等站以下含二等站)，大多属于定型的设计，即有一标准的“母版”，母版的制定限定了站房建筑的平面使用功能与立面的基本形式，也是标准化设计。由于时间久远，很多站房因为铁路线路的发展被废弃(如姜家站)、有些站房的等级因为人口的外流下降(如横道河子站)，有些站房的等级因为城市的发展而上升(如萨尔图站)，虽然屡遭战乱等原因破坏，但是它们大多都保存至今。本文将横道河子站(见图1)、扎兰屯站(见图2)、一面坡站(见图3)、安达站(见图4)、姜家站(见图5)作为中东铁路东线站房建筑的代表进行计盒维数计算和分析。

图1 横道河子站

图2 扎兰屯站

图3 一面坡站

图4 安达站

3.2 尺度层级的确定

图5 姜家站

尺度层级的选取从2个方面分别选取。第一方面是火车站站房建筑本身的风格形式，考虑到站房建筑平均高度在8 m左右，而人眼高度平均在1.6～1.7 m，随着人向站房建筑靠近的过程中，人的视角大约在15°～20°，因此确定了8 000 mm、4 000 mm、2 000 mm、1 000 mm作为栅格单元尺度，充分考虑了站房建筑各尺度的大小以及人的感受，这样计算出来的计盒维数，满足人眼观察事物与接收视觉关系之间的关系，从而能够有效地反映出站房建筑的风格。第二个方面是建筑细节部分，主要考虑到人距离建筑较近，但是人眼观察建筑顶部与基部视角较大，人主要观察的地方主要处于10°左右视角以内，确定2 000 mm、1 000 mm、500 mm作为栅格单元尺度，兼顾了人的视觉角度的偏差，计算出的结果能够反映出建筑立面细节的复杂程度。

3.3 横道河子火车站立面分形维数的计算及探索性分析

3.3.1 站房建筑风格

横道河子火车站栅格化划分如图6及表4所示。

图6 横道河子站站房栅格化划分图

计盒数栅格划分数栅格单元尺寸22101/10(4000mm)58201/20(2000mm)193401/40(1000mm)667801/80(500mm)

通过计算，每一座火车站得出3个D值，但是发现每一组D值中的第一个，即栅格数较少的一组数据与另外的两个数据有一定的差距，而后两个维数值比较接近，观察原图，发现每组第一幅图片网格尺度对于某些站房尺寸过大，所以导致第一个的维数值有一定的缺陷，所以将每组的后两个数据认为是比较能够代表站房建筑风格的维数，数据汇总后的结果如表5所示。

表5 5座站房在建筑风格层级D值对比统计表

3.3.2 站房细节方面

将尺度层级推进到500 mm这一层级(见图7)。

通过计算可得出结果如表6所示。由表6可知：

(1)除姜家火车站外，其余火车站的分维数值有D3>D2>D1的特点，这说明火车站的站房建筑随着尺度层级的推进，站房的细节复杂程度加深，构图更加丰富，但是姜家火车站D2却大于D3，说明姜家火车站的建筑立面在细节方面存在不足，联想到姜家火车站是会让站，等级比较低，建筑立面做得比较粗糙，细节不够，而其它四座火车站等级比较高，复杂程度逐渐加深。

图7 五座站房在500 mm层级栅格划分图

横道河子火车站一面坡火车站扎兰屯火车站安达火车站姜家火车站D11.741.741.771.741.70D21.791.791.821.771.79D31.841.831.961.811.77

(2)除去扎兰屯火车站与姜家火车站外，其余三座火车站D3与D4的差与D2与D1的差值相近，说明这三座火车站的复杂程度在各个层级推进较为相似，比较有代表性，但是扎兰屯火车站的D3为1.96，说明扎兰屯火车站的站房建筑细节做得更为丰富，艺术价值更高。

(3)通过表格中D值横向比较，扎兰屯高于横道河子，横道河子又高于一面坡和安达，其中姜家最低，而联想到横道河子火车站是二等站，一面坡火车站、安达火车站和扎兰屯火车站是三等站(后一面坡火车站升为二等站)，姜家火车站是会让站，可以认为中东铁路沿线的火车站站房建筑的细节、复杂程度等与火车站的等级有一定的关系。

3.4 小结

通过对一组站房建筑立面的维数比较分析，虽然不能因为几个站房的维数就武断的做出什么结论，因为这些建筑本身也在不停地由于各种人为或自然的原因遭到损坏，也可能在计算数据或绘图中有某些误差，这些建筑的立面在数量级上都是处于一定范围内的，这与其他学者研究认为中东铁路沿线站房建筑为标准化设计的结论相似，那么这个数据就是标准化设计中“母题”的标准，中东铁路沿线建筑虽然没有一个建筑立面是完全不变的，甚至是相差甚远的，但是大多数建筑的立面由于这个“母题”的存在，使得它们其中存在着内在的关联与共性，这种内在的延续是俄罗斯建筑风格与东北地方特色文化的结合。虽然这些建筑都是依照“母题”为基础，但是由于火车站的等级不同、地理位置不同、建设年代不同等多方面原因，导致风格差异较大，火车站等级较高的分维数一般较高，细节更加丰富且富有变化。

4 结论

分形几何理论为人类研究自然界事物找到了一个全新的视角，并引发了各个领域研究人员的兴趣。在如今工业信息化进展的同时，需要考虑与自然的和谐发展，而分形几何理论便是源于自然。虽然自然界万物不同，但是其内部规律总是相近的。目前，在建筑界使用分形几何方法的应用仍然处于起步阶段。本文研究了中东铁路沿线站房建筑的立面，进行了实际案例的探索性分析。在建筑评价与分析领域，大多数的建筑评价与分析是从形式美、符号语言甚至哲学宗教角度去分析，很多情况下并不能进行公正客观的评价，对建筑评价的量化分析手段的研究就更少了。分形几何法评析也有不足：首先，历史建筑的珍贵在于其所处的历史时代，任何历史建筑都是过去历史的微观写照，而历史本身又是纯文学方面的表述，几乎不可以进行量化；其次，由于建筑的立面整理为CAD图纸之后，历史建筑变为简单线条的叠加，抛弃了建筑物本身重要的色彩、材质等其它因素，所以纯理性的量化分析与纯主观的非量化分析都很难对建筑进行全面评价。因此，要将二者进行结合，从客观的分形几何法的角度思考专家和民众对一座建筑的评价，这样才能够全面立体地呈现一座建筑的立面。

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Quantitative research on evaluating elevations of historical architectures ——A case study of station buildings along the Chinese Eastern Railway

ZHANG Jun1,2, ZHANG Shu1

(1.SchoolofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China;2.SchoolofArchitecture,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150040,China)

The study on the elevations of station buildings along the Chinese Eastern Railway has always been of important research value for its design serves as both the essence of the architecture along the railway and physical embodiment of the distinctive colonial culture in Northeast China. However, focused on some subjective evaluation methods such as Expert Assessment, the previous researches on evaluating the architectural elevations have certain limitation. Thus in this paper, a quantized perspective is adopted to evaluate the elevations of historical architectures with the application of Fractal Geometry theory, which extends the existing evaluation method and reduces the subjectivity. More importantly, it provides a feasible practice for the more comprehensive analysis of the architectural elevations as well as the protection of historical architecture.

fractal dimension; box-counting dimension; Chinese Eastern Railway; architectural elevations

2015-08-23

黑龙江省自然科学基金资助项目(E201257)

张 军(1971-)，男，黑龙江哈尔滨人，博士研究生，副教授。

1674-7046(2015)06-0041-07

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.009

TU-05

A