地震载荷下采空区稳定性影响因素分析

2015-03-08胡敬强戴兴国母昌平余业清

现代矿业 2015年4期

关键词：侧压系数节理振幅

胡敬强戴兴国母昌平杜虎余业清

(1.中南大学资源与安全工程学院;2.四川省冶金设计研究院)

地震载荷下采空区稳定性影响因素分析

胡敬强1戴兴国1母昌平2杜虎2余业清2

(1.中南大学资源与安全工程学院;2.四川省冶金设计研究院)

基于离散元程序对采空区在地震载荷作用下的稳定性影响因素进行分析。以单因素分析法分析地震载荷下，节理密度、侧压系数和地震强度对采空区顶板的影响。分析结果表明：顶板位移对节理密度和地震强度更加敏感；随着节理密度增大，顶板位移增加，节理密度达到一定值时，顶板失稳；随着地震强度增大，顶板位移增加，地震强度达到Ⅷ级，顶板失稳；顶板位移随着侧压系数的增加而减小。为采空区稳定性治理工作提供了依据。

采空区节理岩体 UDEC 地震载荷

近年来，我国地下矿山的开采逐渐向深部发展，深部节理岩体的岩石力学研究也日益成为重点。地下矿山开采需要布置大量的的井巷工程，对原岩应力分布状态产生很大影响。自然条件下，岩体长期受地质构造作用的影响，内部产生复杂的弱面，从而产生结构上的不连续性[1]。采矿过程中往往需要开挖不同断面的回采或工作空间，维护人工开挖的作业空间在合理时间内的稳定，是影响矿山能否顺利开采的关键因素。

我国位于环太平洋地震带与欧亚地震带的交汇部位，受太平洋板块、印度板块和菲律宾板块的挤压，地震断裂带十分发育，区域地震非常活跃和频繁，是全球性大陆地震最集中、活动性最高的地区。进入 21 世纪以来，我国境内已发生 4 次 7.0 级以上地震。地震载荷对矿山生产的安全影响也日益受到关注。

1 基本原理

通用离散元程序(UDEC，Universal Distinct Element Code)主要用于模拟不连续介质在静载荷和动载荷作用下的影响[2-3]。UDEC采用离散的块体结合体描述不连续介质，采用边界面描述不连续面，允许块体沿着边界面发生移动和转动。单个块体可被描述为刚体和变形体，变形体被划分为有限个单元网络，并赋予一定的应力-应变准则。不连续面根据受力情况可发生法向和切向位移。

UDEC程序中，对节理岩体的泊松效应描述为

(1)

式中，ν为泊松比；E为弹性模量，MPa；σxx为X方向主应力，MPa；σyy为Y方向主应力，MPa；s为节理间距，mm；kn为节理的法线刚度，GPa。

节理和岩块以串联方式相互作用。节理岩体的总应变是节理应变和岩块应变之和。岩体弹性性质可以通过叠加节理和岩块的变形得到。即

(2)

式中，εxx为X方向应变;εyy为Y方向应变。

如果以各向同性弹性材料模拟完整岩块，其变形矩阵为

(3)

节理变形矩阵为

(4)

2 工程算例

2.1 岩石力学模型和参数

块体模型采用弹塑性模型。不连续面采用Mohr-Coulomb本构模型，能很好地模拟岩(土)体的运动规律[4-5]。Mohr-Coulomb模型中节理应力包括法向应力和切向应力，假设节理应力和位移为线性。

法向应力公式为

Δσn=knΔun，

(5)

式中，kn为刚度参数，GPa；Δσn为节理面正交方向的应力增量，MPa;Δun为节理面正交方向的位移增量，mm。

切向应力主要受内摩擦角和黏聚力影响，可描述为

(6)

(7)

模型计算参数见表1和表2。

表1 岩体力学参数

表2 节理力学参数

2.2 边界条件和地震载荷

为模拟有限的岩体，本计算在问题域的外围边界引入黏滞边界以消除波的反射，地震事件用施加到模型顶部y方向的正弦应力波表示，应力波被叠加到已存在的初始地应力上[6-7]，地震波所产生的速度和加速度以应力的形式作用在边界上。模型采用局部阻尼，阻尼系数取0.1。

模拟的地震事件包括Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ级，不同的地震事件采用不同的地震加速度幅值表示，对应振幅分别为0.31,0.63,1.25,2.50 m/s2。地震频率设定为10 Hz，持续时间为10 s。

2.3 计算模型

采用二维平面应变模型代表超采轴向方向的平面效应。为研究地震载荷下不同因素所产生的影响，采用单变量因素分析法，即在其他条件一定的情况下，通过改变单个因素分析其对空区稳定性的影响。本文的研究内容包括3个方面：①一定地震载荷下，节理密度对空区顶板稳性的影响；②一定地震载荷下，侧压系数对空区顶板稳性的影响；③特定特点区域(节理和构造应力一定)，振幅对空区顶板稳定性的影响。工程模型见图1，超采面宽10 m，高5 m，A点为顶板位移监测点，模型共2组节理，节理倾角分别为45°和-33°，设定模型垂直方向初始应力状态为24 MPa，埋深约800 m。

图1 工程计算模型

2.4 结果分析

2.4.1 节理密度的影响

模型设定基本条件：地震烈度为Ⅵ，即振幅为0.63 m/s2，动载荷输入频率为10 Hz，地震持续时间为10 s，侧压系数为1.2，节理密度分别设置0.2,0.4,0.6,0.8,1.0条/m。

图2为监测点A在不同节理密度模型下，受动载荷作用产生的位移。可以看出，节理密度为0.2,0.4,0.6,0.8条/m时，监测点A的位移均能收敛于一个固定值，节理密度为0.8条/m时，位移收敛值为4.23 cm，顶板依然处于稳定状态。节理密度增大至1条/m时，监测点A的位移不能收敛，而且位移速度越来越快，表明顶板失稳。