非饱和黄土干湿循环土水特征曲线试验及渗透系数预测

刘朋飞，殷跃平，李 滨，孙一博

(1.中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司，重庆 400023;2.中国地质环境监测院，北京 100081;3.中国地质科学院地质力学所，北京 100081;4.重庆地勘局南江水文地质工程地质队，重庆 401121)

0 引言

非饱和土分布相当广泛，而工程中几乎都会涉及到，黄土高原处于干旱半干旱气候区，地层结构为上覆黄土，下伏上新统红粘土和中生界砂、页岩［1］。而下伏红粘土地层为隔水层，使之基本上不存在自下而上的顶托补给，黄土地下水埋藏较深，因此地表黄土常处于非饱和状态，黄土成为一种典型的非饱和土。土水特征曲线(英文简称SWCC)是研究非饱和土的纽带，与土的强度、渗透系数、变形等均相关［2］，由于SWCC存在干湿循环，在循环过程中存在滞后性，加强干湿循环研究，探讨其变化规律［3］，为工程建设中采取合理的方法提供依据。本文以SWCC干湿循环试验为依托，讨论非饱和黄土干湿循环土水特征曲线方程的适用性及对非饱和黄土进行渗透系数预测。

1 土水特征曲线试验

在甘肃东乡县城县城边坡挖探井，深度约6 m，取原装样六块，长宽高约40 cm×50 cm×40 cm，试样为甘肃东乡县城取原状样，是中更新世末以后形成的黄土，其土质较疏松，有大孔隙，承载力较低，具有中等的湿陷性。采用环刀切样，环刀直径61.8 mm，高20 mm。东乡黄土天然含水量为15%，干密度为1.28 g/cm3。

本次试验采用的仪器为是应力式体积压力板仪。试验设备的基本原理采用轴平移技术及压力板的试验原理，试验中采用的5Bar体积压力板仪进行0～4kPa范围内的土-水特征曲线的量测。试验分两个过程，第一个过程为脱湿过程，寻找9个平衡点，记录九组数据，第二个阶段为吸湿过程，寻找6个平衡点，记录六组数据。

根据上述试验，在吸湿与脱湿两个过程，其记录的平衡数据见表1。

表1 甘肃东乡黄土吸湿脱湿两个过程基质吸力与含水量Table 1 The hygroscopic and dehumidifying process of matric suction and water content for the Gansu Dongxi ang loess

2 非饱和土水特征曲线拟合方程的适用性

2.1 模型参数的拟合

目前，非饱和土水特征曲线的模型达数十种之多，文章选择前国内目前外广泛运用的典型的三种模型进行分析(表2)。

表2 非饱和土水特征曲线的三种经典模型Table 2 Unsaturated soil-water characteristical curve of three classical model

根据非饱和黄土实验成果，采用 Gardner、Van Genuehten和Fredlund and Xing三种典型的模型对其方程进行拟合，得到非饱和黄土在吸湿和脱湿过程中SWCC 参数［7］(表 3、表 4)。

表3 甘肃东乡黄土干密度1.28g/cm3脱湿土水特征曲线拟合参数Table 3 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3dehumidifying soil-water characteristic curve

表4 甘肃东乡黄土干密度1.28g/cm3吸湿土水特征曲线拟合参数Table 4 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3hygroscopic soil-water characteristic curve

2.2 三种模型的适用性

运用上述拟合参数，得出非饱和黄土吸湿脱湿过程三种模型的土水特征曲线(图1、图2)。

从拟合的参数和方程可以看出，三种模型的均方差均达到10-4级，拟合较为统一，三种模型对该地区马兰黄土具有较好的实用性(图1、图2)。

2.3 非饱和黄土土水特征曲线的滞后性

图1 甘肃东乡干密度1.28 g/cm3黄土的脱湿曲线Fig．1 The dehumidifying curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

图2 甘肃东乡干密度1.28g/cm3黄土的吸湿曲线Fig．2 The hygroscopic curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

本文选取Van Genuehten模型探讨非饱和黄土脱湿、吸湿过程的滞后性(图3)。

图3 Van Genuehten模型非饱和黄土脱湿、吸湿过程的滞后性Fig．3 The Van Genuehten model of unsaturated loess hygroscopic and dehumidifying process lag

非饱和黄土具有较强的的滞后性，在吸湿与脱湿过程中，同一吸力对应不同的含水量，而且同一吸力吸湿过程对应含水量较大。主要原因是:一方面黄土体中的空隙分布大小不等，在吸湿与脱湿过程中，连通性好的空隙容易进水或者脱水，小空隙进水与排水能力较弱，于是产生在脱水过程中小空隙内残留水比吸水过程多，使得吸力相同在脱湿过程中含水量高于吸湿过程［8］;另一方面黄土在吸湿/脱湿过程中，孔隙水在浸入的过程中面临着“瓶颈”约束，导致了在同一吸力下吸湿的含水量小于脱湿的含水量，空隙大小的不同以及互相连通通道差异造［9-10］。

3 非饱和黄土渗透系数预测

干密度为1.28 g/cm3饱和渗透系数为2.5e-6 m/s，根据SWCC试验和分析，运用目前常用的经验模型Gardner模型和统计模型VG模型，对非饱和渗透系数进行估算。对VG模型分析了基质吸力和体积含水量两个方面与渗透系数关系，对Gardner模型分析了基质吸力与渗透系数的关系。

Van Genuehten［5］(1980)提出了统计传导模型:

Kr(ψ)为基质吸力为ψ的渗透系数与饱和渗透系数的比值。

3.1 基质吸力与非饱和渗透系数

从图4、图5中可以看出:

(1)非饱和黄土其渗透系数非常小，且随着基质吸力的变化差异非常大，从1kPa到100kPa差别达10000倍。

图4 干密度1.28黄土基质吸力与渗透系数(Gardner模型)Fig．4 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(Gardner model)

(2)非饱和黄土土水特征曲线有其典型的滞后性，在吸湿脱湿过程中，相同基质吸力对应的非饱和渗透系数不同，而在饱和和残余含水量两个节点附近差别较小，在基质吸力随含水量变化较大阶段其渗透系数差异较大，差异性多达到50倍。

图5 干密度1.28黄土基质吸力与渗透系数(VG模型)Fig．5 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(VG model)

(3)不同的非饱和渗透系数估算模型，差异性较大。在VG模型中吸湿过程比脱湿过程对应相同基质吸力条件下吸力对应的渗透系数小，而在Garden模型中刚好相反。

3.2 体积含水量与渗透系数

Van Genuehten［5］(1980)提出了统计传导模型，在知道饱和渗透系数的前提下，由SWCC来确定土体非饱和渗透系数，得到一个封闭的函数表达式:

图6 东乡干密度1.28含水量与渗透系数Fig．6 The dry density of 1.28 water content and permeability coefficient

从图6中可以看出，在吸湿和脱湿过程中，体积含水量对应的渗透系数不同，渗透系数在接近残余含水率时相同含水量都存在吸湿过程的渗透系数小于脱湿过程，随着含水量的增大，其吸湿过程对应相同含水量其渗透系数大于脱湿过程的，吸湿和脱湿过程相等的交点对于密度不同，其交点差异较大。

3.3 运用非饱和黄土土水特征曲线预测渗透系数的讨论

从基质吸力与非饱和渗透系数的关系和体积含水量与非饱和渗透系数的关系，由于土水特征曲线具有滞后性，造成吸湿脱湿过程其渗透系数的差异。而在非饱和渗流计算中，应结合实际情况选定合适的曲线，在蒸发过程计算，运用脱湿曲线，而在降雨、灌溉等地表入渗过程需要运用吸湿过程。

4 结论

(1)常用的 Gardner、Van Genuehten和 Fredlund and Xing三种典型的模型对非饱和黄土土水特征曲线具有较好的适用性。

(2)非饱和黄土土水特征曲线在吸湿、脱湿两个过程中相同的基质吸力对应的含水量不同，具有典型的滞后性。

(3)土水特征曲线存在吸湿脱湿过程，对两个过程进行非饱和渗透系数预测，渗透系数与基质吸力的关系，吸湿脱湿两个过程都存在不同。

(4)非饱和渗透系数运用过程中应结合实际工况进行合理选择。

［1］刘东生.黄土与环境［M］.北京:科学出版社，1985.LIU Dongsheng.The loess and the environment［M］.Beijing:Science Press，1985.

［2］Ning Lu，William J.Likos.非饱和土力学［M］.北京:高等教育出版社，2012.Ning Lu，William J.Likos.Unsaturated soil mechanics［M］.Beijing:Higher Education Press，2012.

［3］吴礼舟，黄润秋.非饱和土渗流及其参数影响的数值分析［J］.水文地质工程地质，2011，38(1):94-97.WU Lizhou，HUANG Runqiu.A numerical analysis of the infiltration and parameter effects in unsaturated soil［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2011，38(1):94-97.

［4］Gardner，W.R.Some steady state solutions of the unsaturated moisture flow equation with application to evaporation from a water table［J］.Soil Science，1958，85(4):228-232.

［5］Van Genuehten M.T.A Closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soil Sci.Soc.Am.J.1980，44:892-898.

［6］Fredlund，D.G.，and Xing，A.，Equations for the soilwater characteristic curve［J］.Canadian Geotechnical Journal，1994，15(3):521-532.

［7］刘朋飞.非饱和黄土滑坡失稳机理研究［D］.西安:长安大学，2013.LIU Pengfei.Study on the instability mechanism of unsaturated loess landslide［D］.Xi’an:Chang’an University，2013.

［8］Klausner YF.Fundamentals of continuum mechanies of soils.NewYork:SPringer-Verlag.1991.

［9］Fredlund，D.G The 1999 R.M.Hardy Lecture:The implementation of unsaturated soil meehanies into geoteehnie engineering .Canadian Geotechnical Joumal，2000，37(5):96-98.

［10］李俊业，唐红梅，陈洪凯，等.考虑饱和-非饱和渗流作用的重庆奉节鹤峰乡场镇滑坡稳定性分析［J］.中国地质灾害与防治学报，2010，21(4):1-6.LI Junye，TANG Hongmei，CHEN Hongkai，et al.Stability analysis of Changzhen landslide in considering saturated and unsaturated seepage effects［J］.The Chinese Journal of Geologicool Hazard and Control，2010，21(4):1-6.