矿井冲击危险性影响因素及其评价模型

李宝富 刘永磊

(1.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作 454000;2.哈密职业技术学院，新疆哈密 839000)

0 引言

冲击地压是一个世界性的煤矿动力灾害，自从1738年英国南斯塔福煤田世界上第一次发生冲击地压后，德国、英国、前苏联、南非、波兰、加拿大以及中国等二十多个国家和地区都有冲击地压现象的记录［1］。中国是世界第一采煤大国，随着采深的增大，冲击地压灾害事故逐渐增多［2］。仅2000年之后发生的重大伤亡事故40余起，伤亡几千余人。如三河尖煤矿2000年“4.17”冲击地压事故，使工作面材料道和降低材料道超前15～65 m范围基本堵实，地面有明显震感，震级达 ML3.0［3］。

中国自20世纪70年代末开始直面冲击地压问题，已经在冲击地压理论研究和卸压解危技术方面有了长足的进步［4］。但冲击地压问题还远没有解决，最近几年冲击地压灾害的频繁发生更证明了这一点。冲击地压的发生从根本上来分析包括两方面的因素，即煤岩体的冲击倾向性和煤岩体中集聚的能量［5］。

冲击地压的发生是一个过程问题，因此煤岩体冲击倾向性评价除考虑能量效应外，还应该综合考虑时间效应［6］。煤岩体中集聚的有效冲击能量在较短的时间内以较快的速度得以释放，这样破坏的动态效应才强烈;反之，煤岩破坏过程中有效冲击能量在较长时间内缓慢释放，煤岩则不会发生较强烈的冲击式破坏。本文在综合考虑有效冲击能量和释放时间两个因素的基础上提出了有效冲击能量释放速度指数。

同时，矿井冲击危险性预测不能把冲击倾向性鉴定和煤岩体所处的采矿与地质条件分开。研究发现，即便冲击危险倾向较高的煤层在浅埋和简单地质条件下也难以发生冲击危险。因此论文以有效冲击能量释放速度指数作为主要因素之一，综合考虑煤层埋深H、上覆厚硬岩层影响系数K和应力集中系数λ四个因素，利用多元统计分析方法建立了冲击地压危险性预测数学模型，以期指导相关技术人员做出正确的决策。

1 有效冲击能量释放速度指数

1.1 数学表达式

综合考虑冲击能量效应和时间效应，笔者提出有效冲击能量释放指数的煤岩体冲击倾向性指标，定义为有效冲击能量与冲击时间的比值，其数学表达式为:

其中，W指煤岩体中聚集的总能量;WX指煤岩体破坏过程中消耗的能量(包括煤岩体破坏消耗能量WP、冲击产生的光、热和声能WZ以及煤岩体塑性变性所吸收的能量WS);DT指动态破坏时间。W-WX即有效冲击能量WY，它最大限度的表述了煤岩体破坏过程中能量转变和能量贮存的性质。

1.2 参数的获得

有效冲击能量和能量释放时间可通过煤岩体单轴压缩力学试验获得。

(1)有效冲击能量WY的获得

文献［7］中指出冲击能量为煤岩试件在单轴压缩状态下，应力应变全过程曲线中峰值前积蓄的变形能。但笔者认为该指标未考虑峰值前煤样塑性变形能的损耗，利用该指标作为煤层冲击倾向性的判别会造成结果偏高。

图1为煤样单轴压缩全程应力—应变曲线，其中峰值前积聚的变形能为W12+W22部分，W3为峰值后耗损变形能。根据式(1)中参数概念，可知:W12对应煤岩体塑性变形所吸收的能量WS;W3对应煤岩体破坏消耗能量WP与冲击产生的光、热和声能WZ的和，即W3=WP+WZ;那么W22即为有效冲击能量WY。因为W12+W22和W3容易求得，因此问题转变为如何合理估算煤样的峰值前塑性变形所消耗的能量W12。

图1 煤样单轴压缩全程应力—应变曲线Fig．1 Stress-strain curves of coal sample uniaxial compressive tests

将图1中煤样单轴压缩全程应力-应变曲线进行以下两方面的合理简化和假设:①将加载曲线OABC简化为直线OC，也就是假设峰值前的加载曲线以线弹性阶段为主;②煤样在峰值前弹塑性段卸载曲线简化为与原来塑性应变ε1和ε2相等的直线，且从B点和峰值点C点的卸载曲线BE和CF斜率相等，假设煤样在进入塑性阶段后，煤样产生的不可逆的塑性变形随应力和应变的增加而成正比增加。简化后的模型见图2。

根据简化后的煤岩体单轴压缩全程应力—应变曲线，可得以下关系式:

式中，ε2为煤样达到峰值应力时的塑性应变;ε4为煤样达到峰值应力时的总应变;ε1为煤样在峰值前应力达到σB(平均破坏载荷的75% ～85%)时的塑性应变;ε3为应力为σB时的总应变。

图2 煤样塑性变形消耗能量计算模型Fig．2 Plastic deformation consumption energy computation model of coal sample

根据式(2)求出峰值前的总塑性应变ε2，就可以较准确的估算出峰值前煤样塑性变形消耗的能量W12，即图2中曲线OABCF所包围的面积。

(2)动态破坏时间DT的获得

动态破坏时间DT是指煤试件在单轴压缩状态下，从极限强度到完全破坏所经历的时间，单位ms。可采用参考文献［7］中推荐的磁带记录仪测定系统测得。

2 矿井冲击危险性评价数学模型

2.1 影响因素分析及样品收集

冲击地压危险综合指数法把冲击地压影响因素分为地质因素和开采技术因素，但从根本考虑冲击地压发生的原因可归结为煤岩体的冲击倾向性和煤岩体所处应力场的环境。因此论文综合考虑有效冲击能量释放速度指数WDT和煤层埋深H、上覆厚硬岩层影响系数K(岩层厚度与该岩层到煤层距离的比值)、应力集中系数λ四个因素，利用多元统计分析方法建立了冲击地压危险性评价的数学模型，收集的10组全国各矿发生冲击地压的已知样品参数如表 1 所示［8-12］。

表1 不同冲击地压危险性类型样品参数Table 1 Sample Parameters of rock burst in varying degrees

2.2 数学模型建立

将表1中10组数据作为已知样品，利用多个总体距离判别法，建立冲击地压危险性线性判别函数，运用判别函数对已发生冲击地压类型进行回判，分析判别函数的准确可靠性，从而确定出各种因素对冲击地压危险性影响的判别式，建立起冲击地压危险性等级评定判别式Wij(X):

式中，D2(X，Gi)和D2(X，Gj)分别为待判样品实测指标X=(x1，x2，…，xp)'距不同冲击类型的总体Gi和Gj的距离;μ(i)、μ(j)和∑分别为总体Gi和Gj的均值向量和协差阵。相应的数学判别准则为:

当Wij(X)＞0，对一切j≠i，X∈Gi;若有某一个Wij(X)=0，待判。

表1中共有强、中等和弱冲击危险性3个总体，各总体样品数量分别为n1=5、n2=2和n3=3，每个样品指标个数P=4。

求得线性判别函数Wij(X)为:

W12(X)=4.418x1-0.112x2+1.148x3+25.867x4-89.316

W13(X)=5.54x1-0.118x2+3.111x3+30.377x4-120.436

W23(X)=1.123x1-0.006x2+1.963x3+4.51x4-31.121

该冲击危险性评价模型是在对10个不同冲击地压强度样品分析，并综合考虑有效冲击能量和释放时间两个因素的基础上建立的，可对具有潜在冲击危险的矿井或区域进行冲击危险性等级进行划分，分为强冲击、中等冲击和弱冲击倾向性3个等级，有助于矿井相关技术人员针对防冲减灾制定相应的措施。

2.3 冲击类型判别归类

分别将每个样品的4个指标代入判别函数Wij(X)，利用判别准则对已知样品进行回判和待判样品进行判别归类:若Wij(X)＞0，则对一切j≠i，X∈Gi;若Wij(X)＜0，对一切j≠i，X∈Gj。以样品1 为例，其判别函数值W12(X)和W13(X)大于0，则判归为总体1，即强冲击危险;而W23(X)＞0，则判归为总体2，即中等冲击危险，但W12(X)＞0，表明样品1距总体1比总体2更近，最终将样品1归为总体1，即具有强冲击危险，其它样品同理，计算和判别结果见表2。

表2 判别函数判归类别结果Table 2 Discriminant results by the discrimination function

由表2判别结果可知，10个样品回判类别与原统计类别完全相同，表明冲击地压危险等级判别式Wij(X)准确可靠，同时验证了该数学模型的可操作性。

2.4 千秋煤矿21141工作面冲击危险性评价

千秋煤矿生产主要集中在21采区下山盘区，开采2号煤层，煤层标高+65～-300 m，开采深度约为600～900 m。21141综放工作面平均埋深684 m，工作面掘进和回采期间冲击地压事件频发。

根据千秋煤矿地质资料和21141工作面2号煤层煤样冲击倾向性测试试验，得出有效冲击能量释放速度指数计算结果及相关参数，并根据冲击危险性评价数学模型对其进行判别，结果见表3。

由冲击危险性评价数学模型判别结果可看出21141工作面2号煤层具有强冲击倾向性，与现场实际情况相一致，表明该评价模型对于冲击地压的预测预报具有准确可靠性。

表3 21141工作面2号煤层判别结果Table 3 Discriminant results of 2#coal seam with 21141 work face

3 结论

(1)冲击地压是制约我国煤矿向深部开采的重大难题之一，冲击地压危险性评价需要综合考虑煤岩体的冲击倾向性和其所处的应力场环境，而煤岩体的冲击倾向性需要综合考虑能量效应和时间效应。

(2)建立了有效冲击能量释放速度指数的煤岩体冲击倾向评价指标WDT。

(3)利用多元统计分析方法建立了冲击地压危险性评价的数学模型，该数学模型在综合考虑有效冲击能量和释放时间两个因素的条件下，针对具有冲击倾向性的矿井或区域进行冲击危险性划分，有助于防冲减灾措施决策。

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