信息特征对社会网络中信息传播的影响

葛晓艳，张 宁

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

信息特征对社会网络中信息传播的影响

葛晓艳，张 宁

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

为研究社会网络中信息自身特征对信息传播过程的影响，利用信息量属性和信息附着力属性刻画信息特征，提出一个结合信息特征和记忆效应的信息传播模型，并将该模型在规则网络、小世界网络、随机网络和BA无标度网络上分别进行仿真实验。结果表明，信息量属性对信息传播速度和范围的影响大于信息附着力属性，并且在一定的信息特征下，个体选择传播信息时所需接触的信息次数存在固定值，尤其在规则网络中大部分个体在第2次接触信息时选择传播信息的概率最大。

社会网络；记忆效应；信息特征；信息传播；信息量属性；信息附着力属性

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.007

1 概述

社会网络［1-2］研究一定范围内个人与个人之间的关系。网络中的节点是个人，边则是按一定方式定义的两人之间的关系。社会主体是个人，个人之间的关系与日常生活息息相关，且对人们的工作和学习有着极其重要的影响。社会网络中的信息传播是在这样一个由节点和边组成的网络上，个体将自己听到、看到、感受到的，经过口头、书面或者其他形式传播给他人。研究社会网络中的信息传播有利于控制谣言的扩散、帮助企业推广产品以及帮助政府控制舆情，社会价值巨大。

目前，国内外学者在信息传播领域已做了许多研究。大部分研究集中在网络拓扑结构方面，主要考察了网络中节点的传播能力，包括节点的中心性指标，如度指标、紧密度指标、介数指标、网络中的k核［3-4］，以及利用重连边的策略［5］考察网络中边的变化对信息传播的影响［6-8］等。另外，针对社会网络的特殊性，与人相关的因素也将影响信息在网络上的传播。 这方面的因素有记忆效应［9］、社会加强［10-11］、时间衰减效应［12］、人类异质性［13-15］等。 此外，信息传播还会受到信息本身所具有特征的影响。文献［9］研究了记忆效应对社会网络中传染病传播的影响，认为信息传播具有记忆效应，个体接触过的

信息会对现在是否接收该信息产生影响。文献［16］发现人们对于新信息的关注随着时间的增加呈现指数级衰减。文献［17］提出一个考虑人类异质性的传播模型，发现强的人类异质性有利于信息在小世界网络上的传播。文献［18］认为人们在多次接触同条信息时的相信概率不同于只接触一次时的相信概率，并引入指数函数来刻画相信概率随着接触次数的变化过程。文献［19］对指数函数做了进一步研究，给出正社会加强效应和负社会加强效应，并将其应用于社交网络上的信息传播过程。文献［20］提出一个在小世界网络上考虑兴趣衰减的谣言传播模型，发现兴趣衰减可以影响谣言的增长速度和谣言的衰减过程。上述文献通过研究网络拓扑结构、与人相关的因素对信息传播的影响，但均没有考虑到信息本身的特征对传播的影响。所以，本文重点研究了信息本身所具有的特征（信息量和信息附着力）对信息传播的影响。本文使用信息量属性和信息附着力属性来刻画信息特征，利用信息所传达的事件发生的概率大小衡量信息量属性。信息附着力属性表现为信息与受众之间关联程度的高低和信息实用性的大小，关联度高、实用性大的流行信息具有更强的附着力［21］。基于上述信息特征和记忆效应，提出一个传播模型，分别在规则网络、小世界网络、随机网络和无标度网络上进行仿真实验。

2 信息传播模型

本文假设社会网络中的个体在任何时刻都只能处于以下 3种状态中的一种，分别是：未知状态（unknown），传播状态（spreaded）和枯竭状态（exhausted）。未知状态是指个体还没有接触（听到）信息的状态；传播状态是指个体接触（听到）信息并认可信息的内容，积极进行传播的状态；枯竭状态是指个体接触（听说）信息，但由于不认可信息的内容或其他原因而不传播信息的状态。另外规定，当个体接收信息后，进入传播状态，此时它将会传播信息给其邻居，在下一个时刻达到枯竭状态，此后不再进行任何传播行为。

在传播初始阶段，随机选择一个个体作为传播源，其他的个体均处于未知状态。接着传播源个体将信息传播给其邻居，这一步结束后传播源个体就进入枯竭状态。个体在任意时刻t会接收且传播信息的概率是随着个体在t时刻已接触（听说）过信息的次数m决定的。本文用非线性函数P（m）代表个体接触到 m次信息时传播信息的概率，借鉴文献［18-19］的研究采用指数函数来刻画信息特征对传播概率的影响，令P（m）=（I-1）e-b（m-1）+1。该概率模型中含有2个参数I和b，分别表示信息量属性值和信息附着力属性值，其中，e为自然常数。本文不考虑个体对信息感兴趣的程度会随着时间发生变化，并且假设信息的传播速度大于对其记忆的遗忘速度。以下对上述参数做具体解释：

（1）信息量属性I（0≤I≤1）由信息所传达的事件发生的概率大小决定。事件发生的概率越小，它的信息量越大，该信息越容易传播。I越大表示信息越容易被个体接收进而传播，表现为小概率事件的发生更容易引起人们的关注，使得个体在第一次听到该消息时就以极大的概率接收且传播信息给他人。

（2）信息附着力属性b（0≤b≤1）表现为信息与受众之间关联程度的高低和信息实用性的大小。b越大表示信息与受众的关联度越高、实用性越大，信息就具有更强的附着力，强的附着力可以促进个体传播信息。

（3）记忆效应表示个体当前是否会传播信息的可能性与先前是否已经接触（听到）过该信息有关。用m（t）刻画记忆效应，它是一个累积数，个体每接触（听到）到信息一次，m就累计加1，即m（t）表示直到当前时刻个体接触（听到）信息的次数。

图1（a）给出了P（m）随着I变化的曲线图，I代表信息量属性值。在不同的I值下，P（m）随着接触到信息次数m的增加而增加，其中，P（1）=I表示个体第一次接触信息时的传播概率，该概率唯一的由信息量属性值决定，即信息量属性值决定了信息在最初传播时的概率，它在很大程度上决定了个体是否在第一次接触到信息时就将信息传播出去。随着m的增加，P（m）将无限接近1，但这仅仅是一种极限情况。图1（b）给出了P（m）随着b的变化曲线图，b代表信息附着力属性值，b越大表示信息附着力越强。随着b的增大，P（m）曲线变得越来越陡峭，其增长速度越来越快，传播信息的概率变大。

图1 P（m）函数示意图

3 仿真实验与结果分析

3.1 社会网络上的信息传播研究

本节将传播模型在规则网络、小世界网络和随机网络上进行仿真实验，分别研究了信息量属性和信息附着力属性对传播的影响以及个体接触（听到）信息的次数对传播的影响。实验中，所用网络模型节点数均为N=1 000，平均度均为K=6。使用传播过程达到终态时枯竭状态节点的总数量占总节点数量之比R来衡量传播效果。枯竭状态的节点数越多，说明得到信息的个体越多，即R越大，传播效果越好。

3.1.1 信息量属性对信息传播的影响

在3种网络上，取信息附着力属性值b=0.8，通过改变I的取值，使其分别为0.1，0.2，研究信息量属性对传播效果的影响。当传播达到终态时，枯竭状态节点的总数量占总节点数量之比R随时间的变化的曲线图，如图2所示。

图2 信息量属性值对信息传播的影响

在图2（a）中，R表示枯竭状态节点的总数量占总节点数量之比，t为时间步，表示传播需要经历的时间维。可以看到，当I=0.1时，小世界网络稍慢于随机网络达到传播终态，但传播范围却略广于随机网络。规则网络表现出较慢的传播速度和较小的传播范围，这与文献［22］关于谣言在规则网络上很难广泛传播的研究结论一致。在图2（b）中，当I=0.2时，在传播范围和速度方面随机网络大于小世界网络大于规则网络。另外，对比图2（a）和图2（b）发现，在I变大的情况下，当传播达到终态时，R值的变化情况是增大的，且R值在3种网络上的增加值表现为：随机网络大于小世界网络大于规则网络。这说明，随机网络上的信息传播效果对于信息量属性值的增加更为敏感，其次是小世界网络，最后是规则网络。

3.1.2 信息附着力属性对信息传播的影响

在3种网络上，取信息属性值I=0.2，通过改变b的取值，使其分别为0.3，0.5和0.8，研究信息附着力属性对传播效果的影响。当传播达到终态时，枯竭状态节点的总数量占总节点数量之比R随时间t的变化曲线，如图3所示。

对比图3（a）、图3（b）和图3（c）可以发现，在小世界网络和随机网络上通过改变信息附着力属性值I=0.2对信息传播的范围影响并不明显，即达到传播终态时R值的变化并不明显。但R值较为明显的增长出现在规则网络上，这可以由图3的3个图中规则网络曲线达到终态时R值对比可知：R值几乎从0增长到0.2左右，这说明信息附着力属性值的增加能较明显地扩大规则网络上的信息传播范围。

图3 信息量附着力属性值对信息传播的影响

同时，结合图2和图3可以看出，无论信息量属性和信息附着力属性的取值如何变化，在传播效果

方面都有：随机网络大于小世界网络大于规则网络，这与文献［22-23］的研究结果是一致的。另外，结合图2和图3可知，信息量属性对传播效果起决定性作用，这在小世界网络和随机网络上的表现尤为明显。但对于规则网络，决定信息传播的速度和范围不仅受到信息量属性的影响，信息附着力属性也起到重要作用。

3.1.3 个体接触信息次数与信息传播效果的研究

本节将研究记忆效应对传播过程的影响，即个体接触（听到）信息的次数对传播效果的影响。网络中个体传播一则信息时所需接触（听到）信息的次数为m，网络中接触（听到）信息m次后选择传播信息的个体总数为η。当信息传播达到终态时，在3个网络上研究m与η的关系，如图4所示。

首先，在图4（a）、图4（b）中I取0.1，通过改变b值研究信息附着力属性对传播效果的影响。从图4（a）可以看出，当取较小的信息附着力属性值b=0.1时，随机网络中的m与η的关系图上出现峰值，峰值现象的出现意味着个体在以最大概率选择传播信息时需要接触到信息的次数大于 1次。在图4（a）中，η在m=3处出现了峰值，此时η=46，表示有46个个体在第3次听到信息时传播了信息，即在随机网络中的个体在第3次接触信息时，选择传播信息的概率最大。将此时峰值处对应的m值称为记忆效应加强点。在图 4（b）中，随着 b值的增大（b=0.5），规则网络和小世界网络中也出现了记忆效应加强点。图4（a）、图4（b）说明记忆效应加强点的出现受到信息附着力属性的影响。将图4（a）与图4（c）对比，发现通过增大信息量属性值，I由0.1增加到0.2，也会使小世界网络中出现记忆效应加强点，继续增大I值（I=0.5）如图4（d）所示，规则网络上也出现了记忆效应加强点。所以，从图 4（a）、图4（c）和图4（d）可以看出，记忆效应加强点的出现也受到信息量属性的影响。

图4 个体接触信息次数对信息传播的影响1

其次，对比图 4（c）、图 4（d）可以发现，在图4（d）中小世界网络和随机网络的记忆效应加强点消失了，对此考虑会不会随着信息量属性的进一步增大，规则网络上记忆效应加强点也会消失。通过多次仿真实验，当I=0.99、b=0.1时，规则网络上的记忆效应加强点才消失，如图4（e）所示。仿真实验结果表明，规则网络上的个体更倾向于在第二次接触（听到）信息时选择传播信息。关于上述随着信息量属性值的增大，记忆效应加强点消失的现象，表明在信息量属性值较大时，大部分个体在第一次接触（听到）信息后就选择传播信息。这可能正符合了人类的好奇心，使得个体倾向于关注和分享小概率事件。

最后，从图4（d）中可以得出，在某些情况下，尽管小世界网络的个体倾向于在第一次接触（听到）信息时就选择传播信息，但传播曲线表现为增长的快同时也衰减的快，导致和随机网络曲线形成一个交叉点，此后迅速达到传播终态，停止传播行为。但此后随机网络还会进行传播，这样才会有随机网络比小世界网络传播的范围更广。即某些时候，信息在小世界网络上开始阶段的传播速度要比随机网络快，但传播范围却没有随机网络广。

通过多次仿真模拟得出以下结论：（1）信息传播的范围和速度由信息量属性决定，信息附着力属性影响信息传播效果；（2）信息传播的速度和范围表现为：随机网络大于小世界网络大于规则网络，这与文献［22-23］的结论是一致的；（3）个体的记忆效应会出现记忆效应加强点，它受信息附着力属性和信息量属性的共同影响，但信息量属性对它的影响更加明显，记忆效应加强点会经历“无-有-无”的现象。

3.2 BA无标度网络上的信息传播研究

无标度网络的特性在于其度分布没有一个特定的平均值指标，有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性。网络中少数称为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接，少数Hub点对无标度网络的运行起着主导作用。而现实中的许多网络都带有无标度的特性，例如因特网、金融系统网络、社会人际网络等。所以，本节主要研究 BA无标度网络。本文中BA无标度网络节点数N=1 000，平均度分布K=6，网络聚类系数C=0.03，服从幂指数为-3.0。信息量属性和信息附着力属性对传播效果的影响，如图5所示。在图5中，信息量属性值 I分别取0.05，0.1，0.3以及对应于每个信息量属性值取不同的信息附着力属性值b：0.1，0.3，0.8。可以看出，这些曲线可以分为 3组：信息量属性值 I= 0.3，I=0.1，I=0.05。在传播达到终态时，每组曲线对应一定的传播范围，组内曲线的波动受信息附着力属性 b值的影响。当信息量属性值较小（I= 0.05）时，信息附着力属性在BA无标度网络上显得比较重要，可以由3组曲线之间的距离对比可知，表现为b=0.3、b=0.5、b=0.8曲线的紧凑程度。整体上来看，BA无标度网络上信息的传播特性与规则网络、小世界网络和随机网络是一致的，即信息量属性决定信息传播的范围和速度。由传播概率模型公式可知，在确定信息量和信息附着力属性值后，传播概率随着传播进程而增大。

在图5的3组曲线中，同一时刻由下到上的传播概率变大，同时传播范围变广，即在同一时刻随着传播概率的增大，R值变大。另外，可以发现，尽管随着进程的进行传播概率会继续变大，但传播范围并不会一直扩大，最终传播将达到终态。这一现象与在规则网络、小世界网络和随机网络上的模拟结果一致，即随着传播进程的进行，传播概率会变大，但传播范围并不会持续变大，传播会进入稳定状态（R值不再发生变化）。

图5 BA无标度网络上信息特征对信息传播的影响

图6（a）和6（b）分别给出个体接触（听到）信息的次数随着信息附着力属性和信息量属性的变化对信息传播效果的影响。从图 6（a）中可以看出，信息加强点在BA无标度网络上也存在。在图6（a）中，当I=0.2时，分别取b为0.1，0.5，0.8，可以发现记忆效应加强点随着信息附着力属性值的增加而前移，对应于信息加强点处传播信息的个体总数也增加。这说明在一定的信息量属性值下，增大信息附着力，有利于缩小个体传播信息时所需要接触信息的次数。从图 6（b）可以看出，当信息附着力属性值b=0.2时，I分别取0.1，0.3，0.5时，随着信息量属性值 I的增加，记忆效应加强点消失。当信息量属性值在0.1和0.3时，存在记忆效应加强点，大部分个体不会在第一次接触（听到）信息后就选择传播信息，而当信息量属性值较大时，大部分个体在第一次接触（听到）信息时就传播了信息，该结论与前述的3个网络上得出的结论是一致的。

图6 个体接触信息次数对信息传播的影响2

4 结束语

本文考虑信息特征和记忆效应对信息传播的影响，在此基础上构建传播模型。通过仿真实验得出以下结论：（1）在规则网络、小世界网络和随机网络上，信息传播的速度和范围呈现随机网络大于小世界网络大于规则网络的规律，这与文献［22-23］结论一致。（2）在4种网络上，信息量属性对信息的传播效果起决定性作用，即事件的发生概率决定了个体在第一次接触（听到）信息后选择传播信息的程度，信息在开始阶段能否快速传播，对于信息传播至关重要。（3）在某些情况下，小世界网络的个体更倾向于在第一次接触（听到）信息时就接收且传播信息。另外，在信息量属性值较小时，小世界网络对于信息传播比较有效。（4）在4种网络模型上，η-m曲线会出现峰值，该峰值受信息附着力属性和信息量属性的共同影响，并且会随着信息附着力和信息量属性值的变化而出现“有-无-有”的现象，但受到信息量属性的影响更加明显。虽然本文定义了信息量属性和信息附着力属性，但对于如何衡量信息所携带的信息量属性值和信息附着力属性值目前仍没有明确的定量计算方法。所以，下一步工作将主要集中于寻求解决这2种属性值的基本衡量标准和定量计算方法，从而使本文提出模型能更好地用于模拟和预测现实社会网络中的信息传播过程和效果。

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编辑 陆燕菲

Influence of Information Characteristic on Information Spreading in Social Network

GE Xiaoyan，ZHANG Ning
（Business School，University of Shanghai for Science&Technology，Shanghai 200093，China）

In order to research the influence of information characteristis on information spreading in social network，this paper proposes an information spreading model which combines information characteristics with memory effects.The information characteristics are measured by the attributes of information amount and information adhesion.It perform s the model on regular network，small-world network，random network and BA scale-free network.Results indicate that in the speed and scope of information spreading，the attribute of information amount is more effective than the attribute of information adhesion.Under certain information characteristic，it exists a fixed value when individuals select spread information.Especially，on the regular network，the probability of spreading information can reach the maximum when individuals receive information at the second time.

social network；memory effect；information characteristic；information spreading；attribute of information amount；attribute of information adhesion

葛晓艳，张 宁.信息特征对社会网络中信息传播的影响［J］.计算机工程，2015，41（10）：31-36.

英文引用格式：Ge Xiaoyan，Zhang Ning.Influence of Information Characteristic on Information Spreading in Social Network［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：31-36.

1000-3428（2015）10-0031-06

A

TP39

国家自然科学基金资助项目（70971089）；上海市一流学科（系统科学）基金资助项目（XTKX 2012）；上海市研究生创新基金资助项目（JWCXSL1401，JWCXSL1402）。

葛晓艳（1987-），女，硕士研究生，主研方向：社会网络，数据挖掘；张 宁，教授。

2015-02-22

2015-04-01E-m ail：gexiaoyan@outlook.com