抵偿坐标换算程序的设计与实现

姜 伟

(中煤科工集团武汉设计研究院有限公司，湖北 武汉 430064)

αd=α0。

ad=a0。

DX=ΔhcosB0cosL0。

DY=ΔhcosB0sinL0。

DZ=ΔhsinB0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

αd=α0。

。

DX=0，DY=0，DZ=0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。



·测量·

抵偿坐标换算程序的设计与实现

姜 伟

(中煤科工集团武汉设计研究院有限公司，湖北 武汉 430064)

由于投影存在着投影变形,当变形达到一定数值时,必须采取措施限制投影变形,通常采用的方法是选取抵偿面对坐标进行抵偿变换,但采用抵偿椭球变换的方法来建立抵偿坐标系的方法意义明确直接,便于理解,因此,为了实现抵偿坐标换算,采用抵偿椭球变换的方法使用Visual C++开发了抵偿坐标换算程序,从而提高了抵偿坐标换算的效率和计算的可靠性,具有很好的实用意义。

椭球，抵偿坐标系，投影

0 引言

我们通常所使用的坐标为平面高斯坐标,而测绘工作所使用的解算基准面为参考椭球面,将我们外业观测的方向和距离观测值首先归算到参考椭球面上,然后再进行高斯投影及坐标换算,就得到通常我们所使用的高斯平面坐标。

由于投影存在着投影变形,当变形达到一定数值时,必须采取措施限制投影变形,工程测量规范中规定,当投影变形达到2.5 cm/km时则必须对投影变形进行处理,通常采用的方法是选取抵偿面对坐标进行抵偿变换,下面介绍常用的抵偿变换方法。

1 常用的抵偿变换方法

我们知道距离由较高的高程面化算到较低的椭球面时,长度总是减小的;而将椭球面上的距离化算到高斯平面时,长度总是增加的。因此上述两个投影过程对变形具有抵偿的性质，通过选取合适的椭球半径,使距离化算到椭球面上减少的数值,恰好等于由这个椭球面化算到高斯面所增加的数值,那么在高斯平面上的距离就和实地的距离一致了。这个选取的适当的椭球面就为抵偿高程面[1,2]。

通常我们选择测区平均高程面作为投影面,如果在此基础上变形还不能满足要求,高斯投影变形太大,就可以通过采用任意带投影,而不采用国家标准的3度分带或6度分带投影,通过选取测区中心的子午线作为中央子午线,这样就可以使得测区范围内的长度综合变形为最小。

这种采用既换投影面又换投影带的方法不够简便、不易施行,与国家统一坐标系之间的联系不密切,通常为了方便计算,还对计算过程进行了简化,不够严密,意义也不明确。

为了克服上述方法的缺陷,我们可以采用建立抵偿椭球,然后采取不同的方法获取坐标转换参数,通过椭球转换来建立抵偿椭球,然后根据需要在抵偿椭球的基础上选取合适的高斯投影中央子午线,将长度变形减到最小,这种方法的意义明确直接,便于理解,计算过程也严密可靠,通过编制转换程序,可以实现转换的自动化处理,计算结果也十分精密。

通常我们采用的抵偿椭球变换方法有以下几种。

1.1 椭球平移法[3-5]

椭球平移法的基本原则是抵偿椭球采用与原椭球相同的椭球参数,即保持椭球扁率和长半轴不变,原椭球沿基准点法线方向平移Δh后原椭球面与区域抵偿面相切,即只改变了椭球的定位参数。

抵偿椭球参数为：

αd=α0。

ad=a0。

采用椭球平移法进行抵偿坐标变换的布尔沙七参数为:

DX=ΔhcosB0cosL0。

DY=ΔhcosB0sinL0。

DZ=ΔhsinB0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

1.2 椭球膨胀法[3-5]

椭球膨胀法的基本原则是保持椭球中心在膨胀前后不变,椭球扁率也保持不变,改变椭球长半轴,使得缩放之后的参考椭球面与区域抵偿面相切,形成抵偿椭球,然后进行三维坐标变换。

采用椭球膨胀法时,首先需要确定区域抵偿面中心基准点,然后根据基准点的大地高计算抵偿椭球相对于原椭球的长半轴变化量。计算公式如下：

αd=α0。

采用椭球膨胀法进行抵偿坐标变换的布尔沙七参数为：

DX=0，DY=0，DZ=0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

1.3 椭球变形法[3-5]

椭球变形法的基本原则是原椭球沿基准点法线方向膨胀至区域抵偿椭球面,椭球中心保持不变,再调整椭球扁率,使基准点处区域抵偿椭球面法线与原椭球法线重合。此方法既改变了椭球的长半轴,同时也改变了椭球扁率。

由于通常我们主要采用椭球平移法和椭球膨胀法,参考文献～对椭球变形法都有详尽的介绍,在此不做进一步的叙述。

待椭球变换参数给定后,就可以采用三维坐标变换模型进行坐标换算,通常我们使用的坐标变换模型有布尔沙模型及莫洛金斯基模型,两种模型的坐标转换结果是相同的,只是侧重点及适用范围有些不同,布尔沙模型适用范围广且模型简单，各个参数意义明了,易于程序实现。在此不对上述两种坐标变换模型进行介绍,具体可查阅相关文献。

抵偿椭球变换完成后,如果需要用国家统一的3度或者6度分带投影后,长度的变形仍然不能满足要求,则可以通过选取任意带投影,例如选取测区中心的子午线为投影中央子午线来进行高斯投影。

2 抵偿坐标换算程序的设计与实现

本抵偿坐标换算程序采用的开发环境为Visual C++ 6.0,它是一个功能强大的可视化编程工具,具有很强的调试功能,是目前功能最为强大的程序开发平台之一[6-7],使用其开发的程序比起.NET平台来说,运行速度更快,程序的封装少,有助于开发人员理解程序的结构及运行原理等优点,因此,选择其作为本软件的开发平台。在此之前,由于工作需要,已经采用Visual C++ 6.0开发了一款通用坐标转换软件(如图1所示),相当于已经实现了抵偿椭球的变换功能以及高斯投影的功能,因此,只需要在此基础上添加抵偿椭球参数以及抵偿坐标变换的布尔沙七参数就能实现抵偿坐标的换算。

在已开发的通用坐标转换软件的基础上,开发相应的抵偿参数计算功能,然后通过计算的参数采用三维空间坐标转换功能,实现抵偿坐标的换算。抵偿转换参数计算界面如图2所示。

3 结语

由于抵偿坐标的换算过程中包括抵偿参数的计算,椭球变换以及高斯投影等过程,计算过程相当繁琐,开发此款抵偿坐标转换程序,从而提高了抵偿坐标换算的效率和计算的可靠性,具有很好的实用意义。

[1]张凤举,张华海,赵长胜，等.控制测量学.北京:煤炭工业出版社,1999.

[2]孔祥元,梅是义.控制测量学.武汉:武汉大学出版社,2002.

[3]邓兴升,汤仲安,花向红，等.椭球变换后的高斯投影正反算算法.大地测量与地球动力学,2010,30(2):49-52.

[4]海 清.通过椭球变换建立区域独立坐标系的方法.海洋测绘,2007,27(5):31-34.

[5]李世安,刘经南,施 闯.应用GPS建立区域独立坐标系中椭球变换的研究.武汉大学学报(信息科学版),2005,30(10):888-891.

[6]陈建春.Visual C++开发GIS系统.北京:电子工业出版社,2000.

[7]黄维通.Visual C++面向对象与可视化程序设计.北京:清华大学出版社,2003.

Design and implementation of the compensation coordinate conversion program

Jiang Wei

(WuhanDesign&ResearchInstituteCo.,LtdofChinaCoalTechnology&EngineeringGroup,Wuhan430064,China)

Because of the projection deformation, we needed to reduce the projection deformation when it reached to a certain value. Usually we took the method of converting the coordinates on the compensation plane, but using the method of compensation ellipsoid transformation to establish compensation coordinate system made us easy understand, so developed the compensation coordinate conversion program using the method of compensation ellipsoid transformation by the platform Visual C++, so as to improve the work efficiency and calculation reliability, it got very good practical significance.

ellipsoid, compensation coordinate system, projection

1009-6825(2015)18-0211-03

2015-04-18

姜 伟(1981- )，男，硕士，工程师

TU198

A