基于Isight的轴箱内悬挂式单轴转向架悬挂参数的优化*

徐海滨， 宋永增， 李润华， 于琳琳， 赵 亮， 庞松林

(北京交通大学 机械与电子控制工程学院， 北京 100044)



基于Isight的轴箱内悬挂式单轴转向架悬挂参数的优化*

徐海滨， 宋永增， 李润华， 于琳琳， 赵 亮， 庞松林

(北京交通大学 机械与电子控制工程学院， 北京 100044)

采用多目标优化软件Isight集成多体动力学软件SIMPACK，在试验设计的基础上，利用Isight软件代理模型技术建立各目标、约束函数与变量之间的近似模型，继而在此基础上进行迭代优化，得出相对于优化前动力学指标更加易于车辆曲线通过的悬挂参数。用软件之间数据的传输代替大量繁琐的人工仿真，大大提高了转向架设计效率。

Isight； 集成； SIMPACK； 单轴转向架； 悬挂参数优化

轴箱内悬挂式单轴转向架兼顾了单轴转向架和内侧轴箱悬挂转向架的特点。单轴转向架由于只有一个轮对，在曲线通过时轮对可以很容易实现径向功能，大大降低了轮轨作用力、轮轨磨耗和噪声；内侧轴箱悬挂转向架由于轴箱悬挂的横向跨距大大缩短，有效地降低了轮对的摇头角刚度和转向架的扭转刚度，提高了曲线通过能力和适应线路扭曲的能力。因此，轴箱内悬挂式单轴转向架不但质量及簧下质量大幅度降低、改善了车辆的运行品质、降低了轮轨之间的作用力，而且具有更好的曲线通过能力，同时还可以使转向架设计得更加紧凑。该转向架非常适用于车下安装空间有限、自重要求轻量化的某些特种车辆。

转向架方案设计的基础上，利用Isight集成SIMPACK，融合均匀拉丁超立方抽样技术、代理模型技术和多目标遗传算法NSGA-Ⅱ，在最小通过曲线半径的要求下，以脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力、轮轴横向力、磨耗功率为优化目标，对转向架的轴箱橡胶弹簧、二系空气弹簧、抗蛇行减振器以及抗侧滚装置的悬挂参数进行了多目标优化。求得Pareto优化解集，得到了各个目标之间的协调最优解。

1 优化模型的建立

1.1 多目标优化问题的数学模型

Isight集成SIMPACK的优化是根据以往经验数据在单一变量法优选的基础上得到的一组基本满足动力学要求的悬挂参数组合，以车辆悬挂参数作为优化设计变量，动力学参数指标作为目标函数，用Isight集成SIMPACK实现多次仿真，仿真得到的结果采用Isight

提供的代理模型技术和多目标遗传算法对轴箱内悬挂式单轴转向架的悬挂参数进行迭代优化。具体优化过程如图1所示。

图1 悬挂参数优化流程图

在转向架设计过程中，悬挂参数优选是非常重要的环节。所设计的轴箱内悬挂式单轴转向架除了包括一系、二系悬挂之外，考虑到单轴转向架的抗蛇行稳定性较差，在构架两侧设置了抗蛇行减振器；考虑到轴箱内侧悬挂使整车的抗侧滚能力大大降低，加装了抗侧滚装置。以转向架悬挂参数为设计变量，以动力学指标为目标函数，进行转向架悬挂参数多目标优化。优化目标是使车辆有更加易于通过曲线的能力，在曲线通过时具有更高的稳定性(安全性)。多目标优化问题的数学模型为：

Minimizefm(x)，m=1,2,...,M

Subject to gj(x)≤0 ，j=1,2,...,J

hk(x)=0 ，k=1,2,...,K

Xi(L)≤Xi≤Xi(U)，i=1,2,...,n

式中Xi为第i个设计变量；n为设计变量的总数；Xi(L)和Xi(U)为第i个设计变量的上限和下限；fm(x)为第m个子目标函数，M为子目标的总数；gj(x)为第j个不等式约束条件，J为不等式约束的总数；hg(x)为第k个等式约束条件，K为等式约束的总数。

在大多数情况下，各子目标往往是相互冲突的，某子目标的改善可能引起其他子目标的恶化，即同时使各子目标达到最优一般是不可能的。解决多目标优化问题的最终方法只能是在各个子目标之间进行协调权衡和折中处理，使各目标尽可能达到最优。

轴箱内悬挂式单轴转向架的悬挂系统包括一系橡胶弹簧、二系空气弹簧、抗蛇行减振器、抗侧滚装置。设计变量共选取11个悬挂参数，见表1。以一组经验数值及单一变量法得到的悬挂参数的数值为基准值，试验参数的上限为基准值的150%，下限为基准值的50%。

表1 设计变量表

1.2 车辆动力学模型的建立

运用多体动力学软件SIMPACK建立轴箱内悬挂单轴转向架及整车的动力学模型，为便于Isight与SIMPACK之间实现数据传输，动力学模型采用参数化建模的方法。该模型考虑车体、构架、轮对、轴箱一共49个自由度，整车动力学模型如图2所示。

在集成优化时，考虑到各个曲线的适用性问题，设置最小通过曲线半径145 m的线路为集成优化时的线路。具体线路设置为：曲线半径145 m，超高100 mm，缓和曲线120 m，圆曲线150 m，通过速度35 km/h。

图2 整车动力学模型

2 集成优化方法及过程

2.1 集成仿真得到样本点

为了在Isight里导出仿真的结果数据，在SIMPACK的动力学模型里，对需要输出的动力学参数进行函数设置，把动力学参数的数学表达式转化为SIMPACK中的函数语言，然后在G2Dplot中滤波处理，将其转化为一个数，以便能在Isight中读取；最后要修改SIMPACK的profile.ksh文件，使Simpack8800批处理文件能够运行。此时，SIMPACK软件不需启动，而是通过Isight集成调用SIMPACK进行批处理仿真。

采用最优拉丁超立方设计的抽样方法确定优化设计的样本点，是目前应用最有效的试验设计方法[1]之一。最优拉丁超立方设计(Optimal Latin hypercube design，Opt LHD)采用等概率随机正交分布的原则，能够在极少试验样本点下得到较高精度的响应面方程，使因子和响应的拟合更加精确真实，改进了随机拉丁超立方设计的均匀性，如图3所示。

图3 随机拉丁超立方设计和最优拉丁超立方设计对比

在试验设计DOE(Design of Experiment)组件中，选择最优拉丁超立方设计方法，设置输入变量的上下限以及试验次数等；选择Simcode模块对Isight进行集成，与DOE组件进行数据的输入与输出，实现两个软件之间的数据传输。本次优化设计，采用最优拉丁超立方设计方法进行500次集成仿真，集成仿真流程如图4所示。

图4 集成仿真流程图

2.2 求解代理模型及优化

根据集成仿真得到的500组样本点，对试验设计结果进行分析，得到各个输出响应和设计变量因子的Pareto图和主效应图，建立多项式响应面代理模型，误差分析结果显示：平均误差、最大误差、均方根误差、R2误差各项指标均符合要求，可以代替仿真流程进行优化。然后，用优化组件Optimization对代理模型进行迭代优化。优化流程如图5所示。

图5 代理模型优化迭代流程图

目前，求解多目标优化问题的算法很多，非支配遗

传算法NSGA-Ⅱ是迄今为止最为优秀的多目标优化算法之一[1]，它采用分级的非支配排序方法，引入精英保留策略和拥挤距离，使得算法的计算复杂度较小，解集能够尽可能地均匀遍布在整个Pareto解集前沿面上。

采用非支配遗传算法NCGA-Ⅱ对代理模型进行优化，设置交叉概率为0.9，变异概率为0.1，交叉分布指数为10，变异分布指数为20，种群大小为24，迭代500次，对得到的代理模型在表1的约束条件下进行优化设计，得到Pareto优化解集及各个目标之间的协调最优解。

2.3 优化结果对比

优化后的悬挂参数值可以在Isight软件中直接读取，优化前后各个悬挂参数的对比及变化率见表2。

对优化前后的悬挂参数分别进行动力学仿真，分别得到作为集成优化目标的5个动力学指标，优化前后仿真结果对比及优化率见表3。

从优化结果可以看出，与优化前相比，优化后转向架的各项动力学参数均有不同幅度的改变，转向架的各项动力学指标有明显改善，优化效果较为明显。为进一步优化结果对其他大半径曲线的适用性，分别选取半径为400，800，1 400，2 000 m(通过速度分别为52，69，77，82 km/h)的典型曲线线路进行仿真验证。其他大半径曲线下车辆各项动力学指标优化前后的对比如图6所示。

图6 大半径曲线下车辆各项动力学指标优化前后的对比

悬挂参数优化前优化后变化率%一系水平刚度/(kN·m-1)80004925．101-38．44一系垂向刚度/(kN·m-1)40002008．804-49．78一系水平阻尼/(kN·s·m-1)120128．0766．73一系垂向阻尼/(kN·s·m-1)6049．174-18．04二系水平刚度/(kN·m-1)18094．001-47．78二系垂向刚度/(kN·m-1)200203．4461．72二系横向阻尼/(kN·s·m-1)66．0220．37%二系垂向阻尼/(kN·s·m-1)1620．31226．95抗蛇行减振器饱和阻力/N120001581331．78抗蛇行减振器卸荷速度/(m·s-1)0．030．024-20．00抗测滚装置抗测滚力矩/(MN·m·rad-1)1．51．79319．51

表3 优化前后动力学指标对比

动力学仿真结果表明，悬挂参数优化结果在大半径曲线下车体各项动力学指标均比优化前有不同程度的提高，优化结果对于大半径曲线具有良好的适用性。

3 结 论

通过多学科综合优化软件Isight集成多体动力学软件SIMPACK，实现SIMPACK仿真结果向Isight的数据传输。利用Isight高效的集成优化功能，在统一的数据环境中，通过软件的自动化处理，大大提高了转向架悬挂参数的设计效率。

通过对轴箱内悬挂式单轴转向架11个悬挂参数的优化，融合最优拉丁超立方设计样本技术、代理模型技术和多目标遗传算法NSGA-Ⅱ的优化流程，对铁道车辆的曲线通过能力进行优化，结果表明，转向架的各项动力学指标有明显提高。该集成优化方法具有较高的设计效率，对工程应用具有较大的参考价值。

[1] 公茂果，焦李成，杨咚咚，等. 进行多目标优化算法研究[J]. 软件学报，2009，20(2)：271-289.

[2] 任尊松. 车辆系统动力学[M]. 北京：中国铁道出版社，2009.

[3] 赖宇阳. Isight参数优化理论与实例详解[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2012.

[4] 钟 睦，曹炜洲，黄尊地. 基于iSIGHT的铁道车辆横向稳定性优化设计[J]. 铁道机车车辆，2010，30(2)：19-22.

[5] 严隽耄，傅茂海. 车辆工程[M]. 北京：中国铁道出版社，2011.

Optimization of Suspension Parameters for Inner Axlebox Type Single-axle Bogie Based on SIMPACK

XUHaibin,SONGYongzeng,LIRunhua,YULinlin,ZHAOLiang,PANGSonglin

(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Using multi-objective optimization software Isight integrated multi-body dynamics software SIMPACK，on the basis of experiment design，using Isight software agent technology to establish the target model，constraint functions and variables between the approximate model，and then on the basis of iterative optimization，it is concluded that compared with before optimization dynamic index is more excellent suspension parameters. Use data transmission between the software instead of a large amount of tedious manual simulation，greatly improve the efficiency of the bogie design.

Isight; integration; SIMPACK; single-axle bogie; suspension parameters optimization

1008-7842 (2015) 03-0021-04

*红果园省部级“企事业”项目(KMGY514007531)

��)男，硕士研究生(

2014-12-08)

U260.331+7

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.05