世界竞技体育实力空间自相关分析——基于第1～30届夏季奥运会成绩

陈 丹，赵海燕



世界竞技体育实力空间自相关分析
——基于第1～30届夏季奥运会成绩

陈 丹1，赵海燕2

运用空间计量经济学原理，采用ArcView GIS软件和GeoDA空间分析软件，以第1～30届奥运会成绩为研究对象，对世界各国(地区)竞技体育实力空间差异的变化趋势、特征以及成因进行探索。结果表明，世界各国(地区)奥运会奖牌得分存在集群效应，百年来呈现出波浪式变化，奥运会成绩各历史阶段的散点图和LISA集聚图更是进一步揭示出了世界不同区域奥运会奖牌得分的集聚类型和空间变化特点。空间滞后模型显示出国土面积、国家(地区)预算支出和15岁以上识字率对奥运会成绩有着正相关影响，是世界各区域竞技体育实力差异形成的主要原因。

竞技体育；实力；空间自相关；奥运会

现代夏季奥林匹克运动会经历百年发展，已经成为世界最高级别的综合性体育赛事，其运动成绩的分布格局代表着整个世界竞技体育实力格局。关于奥运会成绩分布格局的研究已经成为国内、外学者的研究热点问题，且研究范围广泛、对象繁多、方法各异。已有诸多关于奥运会成绩的研究几乎都是采用时间序列分析，较少进行截面的空间分析，较少有关于奥运会成绩区域之间的空间分布特征研究，忽视了空间因素对世界竞技体育的影响。因此，本研究对第1～30届世界各国(地区)奥运会成绩进行研究，采用空间计量经济分析方法，探索世界各国(地区)竞技体育实力的集聚性和空间相关性，以及实力差异形成的原因。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本研究以国际奥林匹克运动委员会(以下简称“国际奥委会”)205个成员国家(地区)为数据统计区域。历届奥运会比赛成绩数据来源于国际奥委会(http://www.olympic.org/)和国家体育总局(http://www.sport.gov.cn/)官网。参考田麦久等《国家(地区)竞技运动项目实力水平的评定及优势潜优势项目的遴选》一文，按10分制的计分体系，对比赛奖牌赋予分值，即金牌10分，银牌6分，铜牌4分，统计奥运会各国(地区)的奖牌得分，奖牌得分越高，其实力越强，反之则弱[5]。世界各国(地区)的其他相关数据均来源于美国中央情报局(CIA)发布的《The World Factbook》。

1.2 研究方法

空间计量经济学模型用于分析地区间某一观测值空间依赖和空间自相关关系，所采用的方法主要包括计算各地区某观测值的空间自相关系数、描绘空间布局散点图及对加入空间滞后变量的模型进行估计[4]。本研究将采用空间计量经济学全局Moran’s I指数计算、局部Moran散点图和LISA集聚图分析、空间计量经济回归模型方法对第1～30届奥运会成绩的集聚性、空间相关性及其差异成因进行实证分析。

2 全局Moran’s I 指数分析

全局空间自相关是对属性在整个区域空间特征的描述，反映了观察变量在整个研究区域内空间自相关的整体趋势。本研究借助Arc GIS 10.0软件进行全局空间自相关分析，采用欧式距离(fixed distance band)对第1～30届奥运会国家(地区)奥运奖牌得分成绩进行全局空间自相关分析，其中，每个国家(地区)至少有1个邻居的门槛距离值24.386 km。

表1显示，历届奥运会奖牌得分全局空间自相关系数的绝对值均未超过0.15，且都为正值，说明空间自相关性较弱，各国(地区)奥运会奖牌得分在空间地域上差异性不太明显，但可能存在正相关关系，即竞技体育实力水平类似的国家(地区)趋于空间集聚，国家(地区)竞技体育实力受周边区域的正向作用。原假设世界各国(地区)奥运会成绩之间不存在空间相关性。从Moran’s I的检验量Z值来看，除第3届奥运会，其他所有届次奥运会的Moran’s I正态统计量值Z都大于检验量1.96，应该拒绝原假设，所以，世界各国(地区)奥运成绩存在一定的集聚现象。同时，历届奥运会成绩空间自相关Moran’s I总体呈现出增大—减少—增大—平稳的波动性变化(图1)。从第1届奥运会开始，Moran’s I值逐届上升，到第9届奥运会为最高水平，随后又逐届下降，自第22届奥运会后集聚现象有所回升，但提高幅度不大，逐渐处于平稳状态。现代夏季奥运会初期阶段中，作为竞技体育发源地的欧、美国家(地区)水平较高，而亚洲、非洲等区域竞技体育处于初期引进阶段，其水平处于较低状态。因此，区域间的实力差异性日益变大，呈现集聚状态。但是，随着亚洲、非洲区域的国家(地区)对体育方面的重视，其竞技水平也获得了突飞猛进，与欧洲、美洲的国家(地区)差异逐渐缩小，极化效应减弱，空间自相关的关联性减弱，同时，竞技体育各项目也不断得到技术创新和训练方法的改进，一些国家(地区)持续保持着竞技强国的优势。双重作用下，竞技体育实力区域空间自相关的关联性正逐渐处于稳定。

3 局部Moran’s I散点图和LISA集聚图分析

全局Moran’s I 统计量揭示的是全局综合特征，未能表明各区域与其周围地区之间差异的分布关系，为了更准确地分析各国家(地区)竞技体育实力差异的变化趋势，需要采用局部自相关分析方法进行分析[8]。本研究利用Geo DA软件进行局部自相关分析，参照任海对现代奥林匹克运动历史阶段的划分[3]，将第1～30届奥运会划分为4个历史阶段，分别通过Moran散点图和LISA集聚图等研究奥运会各阶段的局部空间分布规律。

表 1 本研究第1～30届奥运会奖牌得分全局空间自相关分析结果一览表Table 1 Global Spatial Autocorrelation Analysis Result of Country(Region) Obtaining Medals Scores in the 1st～30th Summer Olympic Games

图 1 本研究各国家(地区)第1～30届奥运会奖牌得分全局空间自相关系数变化曲线图Figure 1. Diagram of Global Spatial Autocorrelation Coefficient of Country(Region) Obtaining Medals Scores in the 1st～30th Summer Olympic Games

3.1 局部Moran’s I散点图

Moran’s I散点图划分为4个象限，分别对应4种不同的国家(地区)竞技实力差异类型。第1象限高高类型，表示国家(地区)自身和周边地区的竞技水平均较高；第2象限低高类型，表示国家(地区)自身竞技水平较低，周边地区较高；第3象限低低类型，表示国家(地区)自身和周边地区的竞技水平均较低；第4象限高低类型，表示国家(地区)自身竞技水平较高，周边地区较低。

从散点图来看(图2)，各阶段绝大部分国家(地区)奥运会成绩位于第1和第3象限，呈现出高高、低低集聚趋势，即世界竞技体育实力的确存在正的空间自相关作用。另外，很大一部分点都是趋近于原点，只有为数不多的点是相对远离原点。一般来说，位于同一象限中越远的点与周围关联性越强，反之，越靠近原点的点则与周围的关联性越弱。因此，全球大部分国家(地区)与周围区域的奥运会成绩有一定的关联性，但关联性不强，有的甚至没有相关性，但也有部分国家(地区)奥运会成绩表现出较强的关联性，如第1阶段中第1象限的英国、希腊、法国、德国、瑞典和美国等；第2阶段和第3阶段中第1象限的美国，第4阶段第1象限的俄罗斯、德国、美国和中国，第3阶段第4象限的俄罗斯等。这些区域奥运会成绩都与原点较远，其竞技体育实力与周围区域的实力具有较强的正的关联性。此外，图2中加拿大在各阶段奥运奖牌得分均属于异常值，极大偏离了拟合的奥运会奖牌得分权重值函数曲线，主要是因为加拿大紧邻美国，而美国在各阶段都获得了较好的奥运成绩，其奖牌得分远多于加拿大。

图 2 本研究各国家(地区)奥运会奖牌得分的Moran散点图Figure 2. Olympic Medals Score and Moran Scatter of Countries (Region) in the World

3.2 LISA集聚图分析

从LISA集聚图来看(图3)，奥运会奖牌得分呈现出高高(High-High)集聚类型的国家(地区)逐阶段减少。从第1阶段北美的加拿大和西、北欧为主十几个国家(地区)减少至第4阶段的2个国家。从全球范围来看，无论各阶段高高集聚类型的国家(地区)数量如何变化，始终只有北美的加拿大和欧洲部分国家(地区)表现出高高聚集分布特点，且呈逐阶段减弱趋势。这是受到竞技体育全球化的影响，特别是自第3阶段起，竞技体育项目在亚洲、非洲、拉美等国家(地区)的广泛发展，越来越多的国家(地区)在奥运会上成绩表现优异，全球竞技体育实力水平呈现均衡化发展的趋势。

图 3 本研究世界各国家(地区)奥运会奖牌得分LISA Cluster Map图Figure 3. Lisa Cluster Maps of Countries(Region) Olympic Medals Score

奥运会奖牌得分呈现低低(Low-Low)集聚类型的国家(地区)是4个阶段中数量最多的。前3个阶段处于这种集聚类型的国家(地区)数量变化不大，包括非洲、南美和西南亚等区域在内有80多个国家(地区)，到了第4阶段处于该类型的国家(地区)有了小幅的减少，如西南亚的部分国家(地区)，哈萨克斯坦、阿富汗、吉尔吉斯斯坦、印度、巴基斯坦、斯里兰卡、柬埔寨、缅甸、泰国、越南等逐渐从低低集聚类型中消失；巴西、埃塞尔比亚、肯尼亚、牙买加前3个阶段呈现低低集聚类型，但在第4阶段转变为高低集聚类型；而古巴在第3阶段就已转变为高低集聚类型。这说明，经过百年奥运的发展，除了西南亚以及少数非洲和南美洲国家(地区)以外，大部分非洲、和南美国家(地区)仍然没有改变其竞技体育水平相对落后的局面。

奥运会奖牌得分表现为高低(High-Low)集聚类型的国家(地区)数量呈现波浪式的发展，由第1阶段澳大利亚、南非和俄罗斯，到第2阶段南非1个国家和第3阶段古巴1个国家，再到第4阶段增至巴西、古巴、牙买加、埃塞俄比亚和肯尼亚。可以认为，奥运发展过程中，第2阶段的南非，第3阶段的古巴，第4阶段的巴西、牙买加、埃塞尔比亚、肯尼亚在特定的历史时期表现出的竞技体育水平发展较快，高于周边国家(地区)竞技体育水平发展。

奥运会奖牌得分表现为低高(Low-High)集聚类型的国家(地区)呈逐渐减少趋势，从第1阶段的30个国家(地区)至第2阶段的23个国家(地区)，再到第3、4阶段的2个和4个地区，其中，前2个阶段这种集聚类型区域主要在东欧、南欧和北非等地区，第3阶段集中在西欧的冰岛和爱尔兰地区，第4阶段除了冰岛和爱尔兰外，增加了蒙古和芬兰。

从图3可知，各阶段奥运会成绩空间分布表现出明显的地域性，高值区域和低值区域的集聚特征显著，其中，显著的低值区域为数众多，在空间上连成若干片分布，表明非洲、拉美西北部区域的国家(地区)与其周围同样竞技体育实力弱的区域，在空间上更多处于集聚，而并非呈现随机性分布，空间异质性则是通过低高和高低集聚类型来表现。比如，第4阶段蒙古、芬兰作为显著的低高集聚类型代表区，代表负的空间关系，蒙古相对于其邻居体育强国俄罗斯和中国，芬兰也同样相对强大的邻居俄罗斯、瑞典和挪威，其竞技体育实力水平存在差距。

4 竞技体育实力差异成因空间统计分析

本研究前文重点描述了奥运会奖牌得分的全局和局部空间自相关分析。然而，是何原因导致竞技体育实力呈现如今这种分布态势，是研究者们一直所致力于厘清的问题，特别是国外学者，他们比较热衷于以前一届奥运会成绩或奥运会周期中的其他重要比赛为依据，提出影响奥运会成绩的因素，进而能对下一届奥运成绩做出预测。从表2中看出，虽然不同研究者采用的研究方法和手段各异，但是，最终获得的奥运会成绩影响因素主要包括经济、政治制度、人口、收入和气候等几个方面。

本研究对奥运会成绩空间自相关研究结果表明，不同竞技体育实力的国家(地区)之间仍然具有一定的空间集聚特征，存在空间依赖性。本研究采用空间计量经济模型，既可与经典统计学一样进行回归分析，又可将地理空间效应纳入到模型框架中，有利于对奥运会成绩差异成因做出更准确的判断与把握。

表 2 奥运会成绩影响因素研究一览表[6,7,9,10]Table 2 Influence Factors of Olympic Performance

本研究采用第30届奥运会所在年份的截面数据对奥运会成绩差异进行回归函数估计，步骤：1)采用经典OLS回归方法，设世界各国(地区)为区域单元，以奥运会成绩为因变量，根据数据的可得性，选取国土面积(X1)、人口数量(X2)、GDP(X3)、人均GDP(X4)、国家(地区)预算支出(X5)和15岁以上识字率(X6)6个具体指标为自变量。判断上述6个自变量是否对因变量有显著的解释能力，如果某变量没有显著的解释能力，将舍弃该变量。2)由于空间计量模型包括空间滞后模型(SLM)和空间误差模型(SEM)两种，如何选择这两种模型，Anselin在2005年提出判别准则，即先进行多元线性回归(OLS)分析，如果在空间依赖性的检验中发现，LM-lag较之LM-error 在统计上更加显著，则选择空间滞后模型，相反，如果LM-error比LM-lag在统计上更加显著，则选择空间误差模型，如果两者都不显著，那么，就保留OLS回归的结果。3)根据经典回归模型判断的结果，选用奥运会成绩空间滞后模型(SLM)或空间误差模型(SEM)进行截面空间回归分析。

OLS回归模型中，国土面积(X1)、国家(地区)年度支出(X5)和15岁以上识字率(X6)3项指标通过显著性检验，都在0.05的显著性水平下，说明这3项指标对奥运会成绩具有明显的影响，并具有明显的正相关。除这3项指标外，其他自变量均未通过显著性检验，说明其对奥运会成绩的影响不是很明显，所以，在后续空间滞后模型中应舍弃这些变量。

奥运会成绩空间滞后模型估计通过了空间异方差检验(Breusch-Pagan,BP检验)和空间相关性诊断(Likelihood Ratio,似然比检验),3个解释变量估计参数也都可以通过5%显著性水平Z检验，说明奥运会成绩空间滞后模型设计是可行的。空间滞后模型中空间滞后系数(W_CJ30)呈现高度显著，似然比统计量为17.521 67，也呈现高度显著，表明奥运会成绩间确实存在空间相关性，这种相关性主要是来自邻近区域间的相互影响。

表 3 本研究多元线性回归(OLS)估计结果一览表Table 3 Estimate Result of Multivariable Linear Regression

表 4 本研究空间滞后模型(SLM)估计结果一览表Table 4 Estimate Result of Spatial Lag Model

空间滞后模型中的R2值为0.821 065，说明国土面积、国家(地区)预算支出和15岁以上识字率这3个解释变量对本国(地区)奥运会成绩方差变动解释能力较好。这3个变量在一定程度上说明了奥运会成绩差异形成的原因。一个国家(地区)的国土面积大小也意味着其自然资源和社会资源的储备能力。资源丰富的国家(地区)，拥有多种多样的气候特点、地域特征和文化形态，会促进形式各异的竞技项目发展和繁衍。模型表明，国土面积与奥运会成绩成正相关，随着国土面积的增加，国家(地区)获得奖牌数也越多。可以认为，广阔的国土，拥有更多的地理资源，在选择奥运会比赛项目和训练运动员上具有更多的发展空间，使得国家(地区)在奥运会上表现其竞技实力的机会更多。国家(地区)预算支出也称政府预算支出，是政府的基本财政支出计划，而体育事业发展支出是每一个国家(地区)预算支出的组成部分之一。一般来说，国家(地区)预算支出加大，体育事业发展支出也会相应的有所增加，因而，在奥运会上获得奖牌的可能性也会增加。15岁以上识字率代表着国家(地区)受教育水平，受教育水平从侧面反映了作为一个国家(地区)整体从事体育运动的运动员和教练员以及从事运动训练、保健康复、技术研发等与体育密切相关人员的文化素质，因而，受教育水平高的国家(地区)，在竞技体育比赛中获得奖牌的机会也将越大。

5 结束语

从全局空间自相关来看，奥运会成绩空间自相关性较弱，各国(地区)奥运会成绩在空间地域差异性不太明显，但仍然存在一定集聚现象。局部自相关结果表明，世界竞技体育实力较高和较低的区域分别在北美洲北部、欧洲和非洲、拉丁美洲北部区域集聚，明显呈现两极分化的现象。同时，表现为高-高、高-低和低-高集聚类型国家(地区)的数量各阶段存在较大的差异，且呈逐渐减缓趋势，但表现为低低集聚类型的国家(地区)特别是非洲大部分国家(地区)仍然没有得到较大的改变。除非洲外，欧洲、亚洲、美洲的竞技体育发展存在一定的扩散效应，能够辐射带动周围区域竞技体育的共同发展，从而缩小全局竞技体育水平差异，使得夏季奥运会发展的第4阶段，世界上大部分国家(地区)的竞技体育实力水平分布带有较大的随机和离散色彩。从奥运会成绩空间滞后模型来看，国土面积、国家(地区)预算支出和15岁以上识字率是本国(地区)奥运会成绩差异的主要决定因素，具有正相关影响，且各国(地区)奥运会成绩间空间相关性主要来自邻近区域间的相互影响。从当前奥运会发展趋势来看，区域竞技实力的空间影响和作用正在加强，竞技体育实力优势区域和弱势区域表现出长期空间集聚特征，从而形成部分国家(地区)“垄断”局面。因此，为实现奥运会的良性发展，世界竞技体育实力均衡化将是体育组织者和管理者努力的方向和目标。

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Spatial Autocorrelation Analysis of Competitive Sport Strength in the World—Based on the Result of the 1st～30thSummer Olympic Games

CHEN Dan1,ZHAO Hai-yan2

By using spatial econometrics theory and softwares (ArcView GIS and GeoDA),this paper researched characteristics and causes of strength difference of competitive sports in the world.The result showed the Olympic medal scores have the cluster effect and the wavy changes,Moran scatter plot and LISA cluster map further revealed cluster types and spatial changes in the whole world.Spatial Lag Model showed that “national area”,“national budgetary expenditure” and “age 15 and over can read and write” cause positive effects on Olympic result,they are the main reasons for sport strength difference among the world regions.

competitivesport;strength;spatialautocorrelation;OlympicGames

2015-02-14；

2015-05-24

广东省哲学社会科学“十二五”规划项目 (GD13CTY02)。

陈丹(1978-)，女，江西彭泽人，副教授，博士，主要研究方向为竞技体育理论与实践，E-mail：chendan6688@163.com；赵海燕(1977-)，女，湖北荆门人，讲师，博士，主要研究方向为体育社会学，E-mail：20493605@qq.com。

1.华南理工大学 体育学院，广东 广州 510640；2.中国民航大学 体育部，天津 300300 1.South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Civil Aviation of China，Tianjin 300300，China.

1002-9826(2015)05-0011-05

10.16470/j.csst.201505002

G811.8

A