甚低频通信系统的差错控制方案及其性能仿真*

刘翠海，马文骄，马 新

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266042;2.解放军91040部队，山东 青岛 266000;3.海军北海舰队，山东 青岛 266071)

1 引言

众所周知，无线电波穿透海水的深度与频率的平方根成反比，即频率越低的无线电波穿透海水的能力越强。但是频率太低的无线电波(如极低频或超低频)，虽然其入水深度较甚低频要深，可由于其频带太窄、信息传输速率极低、岸台设施庞大、造价昂贵等缺点，因此，人们采用了具有一定海水穿透能力的甚低频无线电波进行水下通信。甚低频通信也是目前世界各国海军普遍采用的对潜艇实施远程指挥通信的主要手段[1］。虽然甚低频无线电信号具有传播稳定、衰减小等优点，但是在该频段内噪声干扰很大，特别是潜艇在水下航行时，当岸台发信参数和潜艇上装备的甚低频接收设备性能一定时，外界环境因素(尤其是大气噪声)则成为影响潜艇收信效果的主要因素之一。所以，加强如何提高甚低频通信系统的抗噪声性能，改善潜艇收信效果的研究，有着十分重要的意义。

为了克服噪声对甚低频(Very Low Frequency，VLF)通信系统的影响，提高系统的可靠性，文献[2］对RS码与卷积码级联的编码方案进行了分析和仿真，并给出了级联码的硬件设计方案;文献[3］比较了Turbo码和卷积码在VLF通信系统中差错控制的性能;文献[4］提出了将低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)码应用于VLF通信系统中，并给出了仿真结果。以上文献的差错控制方案虽然有效克服噪声影响，但是其编码约束长度较长，译码复杂度较大。由于甚低频通信带宽较窄，若大幅增加编码长度会增加通信时长，降低系统的总体通信速率。因此，本文结合当前甚低频通信系统的实际情况，为满足甚低频通信系统用于传送可靠性要求极高的数据信息的要求，提出了将BCH码与RS码级联的差错控制方案。方案在考虑了不影响原系统通信机制且便于系统升级改造等因素的基础上，仍采用现系统使用的BCH(15，7)码为级联码内码，外码选用常用码型RS(31，15)码，内、外码之间插入了块交织形式的交织器。仿真结果表明，在较强的大气噪声干扰条件下，本文提出的差错控制方案有效可行，且在工程实现上有一定的实用意义。

2 需求分析

甚低频通信的主要特点是无线电信号在传播路径上衰减较小、传播距离远，因此适合进行远距离通信。但是，在远距离通信中，外部环境自然存在的大气噪声对通信质量有着较大的影响，其中雷电噪声影响最大。统计数据表明，在不同雷暴环境条件下，收信端的噪声峰值约为300～20000 V[5］。如此强烈的脉冲干扰导致了甚低频通信收信端数据信息的错误接收，所以，必须采取有效措施来降低系统的差错率。

当前甚低频通信系统的报文信息是由1个开始位、5个信息位和1个结束位组成，7 b信息进行BCH(15，7)编码、加密和最小频移键控(Minimum Frequency－ Shift Keying，MSK)调制后发送[1］。系统明确在高斯白噪声条件下，信噪比为3 dB以上时，字符错误率为10－3。由于甚低频通信系统传送的信息种类繁多，对于普通信息而言，该指标基本满足要求，但是，对于诸如远程目标引导类可靠性要求非常高的信息来讲，显然该指标难以满足要求。

下面对于现行系统的纠错编码性能进行分析。

BCH(15，7)编码可以纠正2个随机错误，若设系统误码率为Pe，则系统传送1个码字能够被甚低频接收机准确解码的概率可表示为

由于甚低频接收机往往工作在水下等条件非常恶劣的环境下，接收信号的信噪比往往较低，特别是在夏季的雷雨季节，大气噪声的影响使接收信号的信噪比会更低。虽然BCH码抗干扰能力较强，对随机误码具有一定的纠错能力，但是，在极端情况下，当强雷电脉冲噪声出现时，突发误码连续影响2个字节以上时，BCH码会无能为力。

3 系统差错控制方案分析与设计

如前所述，对于特大功率(达到了兆瓦级)的甚低频通信系统来说，能够影响其通信效果的核心因素是大气噪声。为了最大程度地消除噪声干扰对甚低频通信系统带来的影响，保证传输数据的可靠性，本文提出了将BCH码与RS码级联的差错控制方案。

3.1 码型选择分析

正如第2节所指出，当前甚低频对潜通信系统采用BCH(15，7)编码进行差错控制。BCH码对随机错误的纠错能力基本满足传送一般信息要求，但对传送准确性要求很高的数据信息而言，必须要一个纠错能力更强的编码方案。

基于不影响原系统通信机制和便于系统升级改造等因素的考虑，以级联编码的方式来解决这个问题。级联码内码采用现系统使用的BCH(15，7)码，外码选用RS(31，15)码。

选用RS码的原因一是RS码具有良好纠正突发误码的特性[6］，二是 RS码为常用码型，其软、硬件技术均非常成熟。

因RS(31，15)编码最多能纠正8个字符错误，所以级联后系统能准确解码的概率可表示为

依据式(2)，取不同 Pe值的计算结果如表1所示。

表1 正确解码概率Table 1 Correct decoding probability

由表1计算数据可见，在原通信系统基础上选择RS码为级联外码，数据准确解码概率几乎达到100%，即使系统受到大气噪声的强烈干扰，致使系统误码率在0.1时，数据正确解码概率仍能达到90%以上。

3.2 系统差错控制方案

针对甚低频信道受大气噪声影响较大，特别是自然存在的雷电噪声引起的突发错误对通信的严重影响，且考虑通信系统带宽有限，在不影响当前通信系统信息传输速率的条件下，采用分组码与分组码级联的编码方式来控制差错，即内码用BCH码，外码用GF(25)域上的RS码，在内、外码间插入交织器来改变信号的排列顺序。

3.2.1 RS 纠错编码

在不考虑同步信息的情况下，甚低频通信系统传送的信息包括信息标志和数据段两部分。信息标志部分主要包括了流水号、用户号、消息类型等报头信息，报头共10 b。数据段部分由2个相同格式的数据字组成，每个数据字包含25个码元，共计400 b。为保证传输信息的可靠性，对传送的信息首先采用RS(31，15)编码和RS(16，7)编码。本文提出的差错控制方案的RS纠错编码如图1所示。从图1中可以看出，首先是将分别产生的信源信息进行并串转换，转换后的串行数据长度为410 b，随后对数据进行 RS(31，15)和 RS(16，7)编码，其中，RS(16，7)是 RS(31，15)的缩短码。通过 RS(16，7)编码，在传输中即使这7个码元有4个码元出现了错误也可得到纠正。

图1 RS纠错编码方案Fig.1 The RS error correction coding scheme

3.2.2 交织编码

为了进一步提高系统数据传输的可靠性，本文提出的差错控制方案在内码和外码之间插入了交织器，目的是分割连续错误，使误码个数限定在RS码的纠错能力范围之内，保证系统在编码效率降低不大的基础上提高抗突发错误的能力[6］。

本文提出的方案中采用了块交织，每组数据进行31×5的块交织能将传输过程中的误码离散化，使得纠错能力从RS(31，15)的每组可纠8个错误增加到8×5。图2给出了块交织的具体方法，它是按照5个(31，15)RS码字进行块交织，交织后长度为155个码元。

图2 数据块交织示意图Fig.2 Symbol interleaving process

从图2可以明显看出交织后的序列为a0，a31，a62，a93，a124，…，a30，a61，a92，a123，a134。解交织是交织过程的逆处理，m×n的解交织就是n×m的交织，实现方法相同，只是行数、列数互换。

3.2.3 BCH 编码

BCH码属于循环码中的一个子集，它可以根据用户需要来选择码字。本文级联码的内码仍选用原系统采用的能纠正2个随机错误的BCH(15，7)编码。

3.3 方案总体设计

方案设计时，一是考虑了硬件实现便于系统升级改造，需要与原有甚低频通信系统兼容;二是考虑了由于甚低频通信带宽较窄，若增加编码长度会带来增加通信时长，降低原系统的总体通信速率，并且还需要考虑译码的计算量和设备的复杂度，因此，综合考虑各项因素，设计了在原甚低频通信系统的基础上，采用RS码与BCH码级联编码的方案来进行差错控制，将编码过程分成多步完成。图3给出了甚低频通信系统差错控制方案的整体设计框图。

图3 甚低频系统差错控制方案框图Fig.3 Overall block diagram of the error control method for VLF system

4 计算机仿真验证

基于图3给出的设计方案实现的甚低频通信仿真系统结构如图4所示。

图4 VLF仿真系统信号流程图Fig.4 Block diagram of VLF simulation system

依据图4各模块的划分，在Matlab环境下实现的仿真程序中，信源部分随机生成，生成的3组数据分别表示数据段1、数据段2和10 b的报头;随后将数据进行并串转换，转换后的串行数据按每5 b分为一组，将分组后的前35 b数据进行RS(16，7)编码，余下数据进行RS(31，15)编码。编码后的数据进行交织度为5的块交织，然后进行BCH(15，7)编码。根据实际VLF通信系统的要求，MSK调制的载频为24 kHz，码元速率为2400 b/s。大气噪声模型采用的是根据大气噪声测量数据拟合的指数正态模型[7］，该模型中脉冲噪声的幅度值由电压偏差Vd控制，Vd的相关值可在国际无线电咨询委员会(CCIR)报告中查询。

图5为高斯白噪声背景下甚低频通信系统误码性能的仿真结果，图6为Vd=8条件下合成的大气噪声背景下甚低频通信系统误码性能的仿真结果。

图5 高斯白噪声背景下误码率性能比较Fig.5 BER performance of VLF system in AWGN

图6 大气噪声背景下误码率性能比较Fig.6 BER performance of VLF system in atmospheric noise

首先，对比图5和图6可以看出，无论有无脉冲噪声存在，本文提出的级联码误差控制方案均有较强的差错控制能力。由图6可知，在有强脉冲噪声存在的条件下，当误码率为10－2时，采用级联码的信噪比约为1 dB，采用BCH码的信噪比约为3 dB，采用RS码的信噪比约为4 dB，未采用任何编码方案的信噪比约为6 dB，相较于未采用任何编码方案级联码的编码增益为5 dB，BCH码的编码增益为3 dB，RS码的编码增益为2 dB。

其次，根据图5和图6的4条曲线特征可知，随着信噪比的增大，误码率逐渐降低。同时从图中可以清楚地看出信号经过RS编码与解码、交织与解交织和BCH编码与解码等一系列抗干扰措施后，系统误码率下降的速度远远大于未采取任何措施时的误码率。

此外，在高斯白噪声背景条件下信噪比大于1 dB时，以及在大气噪声背景条件下信噪比大于－2 dB时，在信噪比值相同的情况下，采取级联码差错控制方案的误码率最低，采用BCH编码的误码率其次，未采取任何措施直接MSK解调后的误码率最高，说明本文提出的级联码误差控制方案的抗大气脉冲噪声性能明显增强。

5 结束语

甚低频通信是岸指对水下潜艇实施指挥的主要手段，加强对甚低频通信可靠性的研究具有十分重要的军事意义。为此，本文结合当前甚低频通信系统的实际情况，为满足甚低频通信系统用于传送可靠性要求极高的数据信息的要求，对BCH(15，7)码与RS(31，15)码级联的差错控制方案进行了分析、设计和仿真验证。方案设计充分考虑了不影响原系统通信机制和便于系统升级改造等因素，仿真结果表明，在较强的大气噪声干扰条件下，本文提出的差错控制方案能够有效可行，在工程实现上有一定的实用意义。需要说明的是，本文RS译码采用的是传统的译码方式，为进一步改善级联码的纠错效果，下一步将对采用删除译码方式的RS译码进行研究。

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[3]李明奇，郝威.卷积码和Turbo码在甚低频通信系统中的应用研究[J］.电子测试，2009(7):1－4.LI Mingqi，HAO Wei.Applied Research of Convolutional Code in VLF Communication System[J］.Electronic Test，2009(7):1 －4.(in Chinese)

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