大型发电机失步预测保护方法综述

徐 岩，黄国林

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

大型发电机均与变压器组成单元接线，发变组电抗相对于系统电抗变大，因此，系统一旦发生振荡，振荡中心往往落在发电机机端或发变组内部，危及发电机和变压器甚至是整个系统的安全。失步预测保护技术可以提前判断该机组是否会失步及机组失步后能否被拉回同步，最大限度地消除非稳定振荡或减少振荡持续时间。常用的失步预测保护主要有基于能量原理、基于直接测量功角或转速、基于同步相位测量、基于广域测量系统和基于间接反映功角的失步预测保护。本文通过对常用的5种失步预测保护的原理进行分析，比较它们在实际应用中的优缺点，并指出失步预测的发展方向。

1 基于能量原理的失步预测

基于能量的失步预测，通过比较发电机动能和最大势能的大小来预测失步，分为基于等面积定则［1－4］和基于能量函数的失步预测［5－7］，它不依赖于电力系统的网络结构和参数，能在扰动消除瞬间完成失步预测，并且能够跟踪振荡发展过程，在发电机失去稳定的时刻，失步保护动作，发出失步信号。

1.1 基于等面积定则的失步预测

这种预测方法是通过比较加速面积与减速面积的大小来预测机组是否会发生暂态失稳，从而判断机组是否会失步。

发电机功角特性曲线如图1所示，正常运行时功角特性曲线为a，故障时功角特性变为曲线b。设此时传输功率极限为kbPMsin δ，故障切除后变为曲线c，功率极限为kcPMsin δ。设故障切除时刻功角为δk，则加速面积为

相应最大减速面积为

当A≥B(加速面积大于等于减速面积)时，失步预测保护发出暂态不稳定信号。

图1 发电机功角特性曲线Fig.1 Generator power angle curve

文献［8］提出将等面积定则的P－δ曲线转化为P－t曲线。加速面积为

减速面积为

式中:t0为故障发生时刻;t1为电磁功率Pe超过PT机械输入功率的时刻;tmax为稳定振荡时δ=δmax的时刻或不稳定振荡时δ=π－δ0的时刻。

若A+B=0，则稳定振荡;若A+B＞0，则失步振荡。

基于等面积定则的失步预测以稳定判据和理论为依据，计算量小，预测速度快，并能很好地区分稳定振荡和不稳定振荡，理论上故障极限切除时刻可预知发电机的不稳定性，为系统争取采取发电机再同步措施的时间。但这种预测方法不能判断是否为失磁故障或短路故障，不能区分振荡中心在发变组内部还是在系统侧的阻抗线上，在实际应用中有一定的局限性。

1.2 基于能量函数的失步预测

发生扰动后，发电机角速度的变化及其他因素的影响使电力系统成为一个非线性系统，对于非线性系统，可用李亚谱诺夫直接法判断其运行的稳定性。

在单机无穷大系统中，取能量函数为

式中:δs为故障清除后稳定平衡点所对应的功角;ω为相对于同步转速的转差;M为转动惯量。

暂态不稳定预估中，近似认为不平衡功率为常数，设全线速动故障切除时刻为TC1，此时功角变化量为进入实时暂稳预测时，n时段末的系统暂态能量为

此时网络临界能量为Vcri，若Vcri－Vsys＜ε，判为系统不稳定。

基于能量函数的失步预测，需要预先离线计算出各种扰动下网络临界能量，而对于现在复杂的大型电力系统，不可能一一列举电网的各种运行方式，故这种预测方法应用范围有一定的局限性，只可作为失步预测的辅助判据，用于快速暂稳预测和控制。

2 基于直接测量功角或角速度的失步预测保护

功角是电力系统的重要参数之一，也是判别系统稳定以及发电机是否同步运行的依据。传统的功角测量是通过解析法进行的，这种方法适用于稳态运行。在系统发生振荡等暂态情况下，由于过于依赖定子侧电气量，此法测量误差较大，需要通过信号变换、分频、滤波等过程消减误差［9］。

2.1 直接测量功角的失步预测

在正常运行时，预测装置测量发电机的输入输出功率、电压、电流，并通过通讯获得对端参考机的电流和电压，从而获得正常运行时的相角差δ0、功率P0等数据。当检测到扰动时，利用泰勒级数法预测功角的变化。若已知t0，t1，t2时刻的数据为ω(t0)，ω(t1)，ω(t2)，则

式中:a1=［ω(t0)－ω(t1)］/(t0－t1)，a0=［ω(t1)－ω(t2)］/(t1－t2)，a2=(a1－a0)/(t0－t2)。

当时段Δt采用一个工频周期时，用以上方法可以预测0.2～0.3 s内δ的变化。发电机δg(t)与参考机 δr(t)的功角差为 Δδ(t)=δg(t)－δr(t)+Δδ(0)。如果Δδ(t)在某一预定时间Δt内超过相角域值δt，则发电机失步。

文献［10］给出了利用机组转速变换器(齿盘测速)直接测量功角δ及dδ/dt的实现方法。用ω(t)代表转子旋转角速度函数，ω0(t)反映磁通旋转角速度函数，功角δ可表示为

则

2.2 直接测量角速度的失步预测

基于发电机角速度的失步预测方案首先将电力系统分为两群，每群选几台有代表性的发电机，安装于发电机转子上的测速装置用于实测转子的转速。相角差公式为

同时根据角速度的变化利用最小二乘法来预测0.2～0.3 s后的相角δ(t)。当预测到两机间相角差超过某一整定值并且仍在增大时，认为出现失步。当一群中的某一发电机相对于另一群中的所有发电机都失步时，即认为该发电机失步。

直接测量功角或角速度的失步预测能较准确地计算出相对功角，精度高，但对测量与通讯装置可靠性要求高。在扰动或故障伊始，发电机功角变化剧烈，预测误差较大。

3 基于GPS同步相位测量的失步预测

这类失步预测方法的特点是将远地的某一参考电压信号通过通道同步传入本地并与本地电压信号进行比相来判别和预测失步。

在各变电站内采用统一时钟，GPS时间信号可保证各个变电站的时间差即同步时钟在5 μs内。通过RTU测量各母线电压过零点的时间差，得到各变电站的相角差 δ(t)= δ2－ δ1=2πfNΔt［11］。利用现在和过去的 8 个相位差数据(δn－1、δn－2、δn－3、δm－1、δm－2、δm－3)，就可以预测未来 200 ms 的相位差 δ*［12］:

这种失步预测适用于动态失稳的情况，当δ*＞δb.max时，失步预测保护动作，稳定极限角 δb.max应由事先离线计算确定。

GPS能较好地解决电力系统中不同地点向量测量采样同步问题，同步时钟精度优于5 μs，满足相角同步测量精度的要求(该方法要求测量误差小于1°)。该预测算法简单可靠，易于实现，在系统振荡或摆动的初期便能预测振荡或摆动随时间发展性质的变化，从而决定系统是否失稳并发出相应的指令，但其测量装置(PMU)造价比较昂贵。

4 基于WAMS的失步预测

中国电力科学研究院开发了一套基于广域测量系统WAMS的失步控制系统［13－14］。广域控制系统能够监测主网厂站的电压相量、电流相量、有功功率、频率及厂站间的拓朴关系。基于WAMS的失步控制系统将通过WAMS系统采集到的信息经Prony数字信号处理得到发电机转速、功角及阻尼比，以预测机组失步与振荡机群，将预测单机失步扩展为预测失步机群及振荡中心断面。

文献［15］提出基于广域测量系统监测大电网失步过程的方法，开发了失步断面拓扑分析算法、基于Prony和聚类分析的机群振荡模式在线辨识方法、基于电网稳定特性的功角失稳预测方法，并提出了失步广域控制策略。在此基础上开发的失步广域控制系统能够准确定位失步断面，快速预测电网失步机群，及时完成断面级解列控制，控制效果满足大电网断面级失步控制要求。

文献［16］提出一种基于广域测量系统WAMS的发电机失步保护与电网功角稳定的协调控制方法。利用多代理技术实现对WAMS信息的实时处理，在线预测发电机功角动态轨迹，预测机组是否失步。

基于 WAMS的失步预测，很好地解决了机群(多机)失步预测难的问题和处理复杂失步振荡问题方法的局限性，能准确定位失步断面，及时完成断面级解列控制。但对PMU、通信设备及信息处理设备要求高，投资大。随着技术的发展，PMU将会在电网中广泛安装，基于WAMS失步预测控制将成为发电机失步预测、电网暂稳预测、电网失步振荡监测、振荡中心监测、电网解列控制的发展方向。

5 基于间接功角测量的失步预测

在一定的假设条件下，由于视在阻抗、振荡中心电压、电流电压变化率等与功角存在一定的函数关系，可以通过这些电气量的变化来间接反映功角的变化，如果加入一定比例的变化率，就具有预测功能。

5.1 测量视在电阻及变化率的失步预测

在简单的双机系统中，当假定两侧电势相等时，视在阻抗 Zj［17－19］可表示为

由于视在阻抗和功角存在简单的函数关系，易于实现，透镜型、双遮挡器型［20］失步保护在实际中的应用较多。文献［21－23］给出了加入电阻变化率的失步预测方案，动作方程可表示为

式中:K为预测系数;A为整定值。

测量视在电阻及变化率的失步预测，能预测各种扰动及故障造成的机组失步，受发电机调节系统影响小，动态稳定性预测准确性高。但其预测准确性受时间常数K的影响较大，若K值过小，则失步预测灵敏度偏高，容易引起安自装置误动;若K值过大，则失步预测灵敏度偏低，不利于系统的安全运行，所以K的取值必须谨慎。

5.2 基于机端电压与电流变化率比值的失步预测

文献［24］给出了利用K=(dU/dt)/(dI/dt)的变化来反映功角变化的失步预测方案。双机系统如图2所示。假设两侧电势相等，以Es为参考相量，可得如图3所示的电压向量图。

图2 双机系统示意图Fig.2 Schematic diagram of dual computer system

图3 电压向量图Fig.3 Voltage vector diagram

任意一点的电压为

电流为

式中，ZOM为任意一点O到振荡中心M间的阻抗。

基于机端电压与电流变化率比值的失步预测，电压与电流变化率的比值与功角δ在0～π区间内一一对应，通过比值的变化可以反映功角的变化。这种失步预测方案能快速反应由大扰动引起的机组失步，但预测系数K值会随网络参数变化，在确定K值与δ的具体对应情况之前，需要做大量的离线计算，对于大型网络难以穷举各种运行方式。因此，这种失步预测方法适合作为一种辅助预测。

6 结语

随着电力系统的日益复杂，没有一种单一的失步预测能适应电网的各种运行方式，所以综合性、自适应性是失步预测发展的必然方向。正常运行时，电网有一定的静态稳定储备，扰动发生后，系统的网格参数和拓朴结构可能因断路或短路等故障而发生变化，此时失步预测装置应能自动适应网络参数的变化，并与其他安自装置一起判断电网的暂态稳定性，确定新的网络拓朴结构并发出相应操作指令。扰动发生后，发电机运行方式、状态变量在不同的阶段呈现不同的特性，而基于不同原理的失步预测对不同发电机参数特性判断的准确定程度不一样，这时要发挥各种失步预测原理各自的优点，取长补短，相互辅助。暂态稳定的失步预测可以基于等面定则的失步预测为主，动态稳定的失步预测则以基于功角或角速度测量的失步预测为主，实现失步预测的综合性。

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