方向梯度在电法勘探反演建模中的应用

程 勃

(桂林理工大学 广西隐伏金属矿产勘查重点实验室,广西 桂林 541004)

方向梯度在电法勘探反演建模中的应用

程 勃

(桂林理工大学 广西隐伏金属矿产勘查重点实验室,广西 桂林 541004)

电法勘探中各种反演解释方法的效果与初始模型的设计有关。实测数据的方向梯度包含了与地层电性结构有关的信息。利用电法测深数据中方向梯度和地层结构的内在联系,可以设置尽可能详细精确的反演初始模型。本文研究了电阻率测深数据的水平梯度在各种地层结构条件下的变化规律,提出利用水平梯度信息辅助建立初始模型的思路。利用水平梯度获得地下电性结构横向变化的位置,建立更为直观和接近实际的初始模型,提高电法勘探反演解释水平。理论研究和实例证明,水平梯度可以作为建立反演模型的辅助信息。

电法勘探;方向梯度;建模

0 引 言

电阻率测深法一直是资源和工程勘察的常用方法。在实际工作中,最需要解决的问题是判断地层结构并获得层参数。由于反演算法的局限性和地质条件的复杂性,在实际资料解释工作中,会遇到以下一些问题:各种反演方法中的初始模型设置对解释结果有很大的影响,设计过于简单的模型,在拟合复杂模型的过程中容易向最先出现的区域最优解靠近;而在缺乏先验信息的条件下,设置初始模型常带有随意性或主观性。电阻率测深或其他测深类方法的反演结果是地下介质的电性成像,虽然拟合误差非常理想,但地层结构、层参数等信息都不明确,需要数据处理人员进一步分析解释。因此,建立一个有地层结构、层参数等信息的初始模型将提高反演解释的准确度。为了达到这一目的,程勃等[1-3]提出基于遗传算法和统计学的电阻率测深二维反演算法:识别地层结构、设计反演初始模型部分采用统计学方法,修改参数部分采用遗传算法。这种方法的优点是对经典方法的缺陷进行了补充,先用统计判断对地电结构进行定性,在定性的基础上尝试定量解释。在统计学建模方法中,为确定地下介质横向变化的空间位置,程勃等采用了方向梯度信息。

电阻率法研究点电源场在不同的二维或三维地层结构条件下的分布规律。对电阻率测深来说,是研究电阻率随深度(或水平方向)的分布规律。一条电阻率测深剖面有多个测点和多个极距的测量数据,同一测点不同极距的视电阻率测深曲线反映了地下电性结构的分布特征,测深曲线的垂直梯度反映了相邻地层间电阻率的数量差异。一条剖面上同一极距不同测点的视电阻率直观表达了地下电性结构的横向变化,水平梯度的变化反映了横向变化地层间的电性差异水平。

20世纪60—80年代,电阻率测深法的反演解释主要采用量板和对数坐标纸为数据处理工具。在使用量板解释的过程中,为了利用电阻率测深曲线的细节变化,解决复杂的地质问题,研究者利用电测深曲线的导数(相对极距求梯度)推测界面深度的方法,称为反射系数(K系数)方法,并总结了一些经验。由于方法的基础是一维层状大地,在地质条件适合的情况下,可以获得较好的反演结果[4-7]。

以前人们利用视电阻率梯度概念主要研究一维问题,在地层结构复杂条件下,无法解决二、三维地质问题,反演结果的误差较大。但随着仪器设备和计算机技术的发展，用高密度电法获得大量的二维测深数据,可以更精细地反映地下的地电结构。而电法勘探数值模拟技术的发展,使各种测深类方法的正演计算易于实现。

实际上,除了垂直梯度,电阻率测深数据中的水平梯度变化同样反映了地电场的变化。视电阻率水平梯度概念仍然可以作为一种了解电性在不同方向变化的技术手段,用以研究视电阻率断面沿深度以及各个水平方向上的差异,为提取层界面位置、异常体位置等信息起参考作用。这些信息在建立较真实的地层结构模型、给出直观的反演结果中起到主要作用[8-10]。

1 电阻率测深数据的垂向梯度特征及应用

电阻率测深数据的垂向梯度特征为人们所熟悉。例如,随深度(极距)变化的视电阻率测深曲线可能有2层(D、G)、3层(H、K、A、Q)以及4层等多种类型,曲线的类型表示了勘探深度范围由浅到深大地的电性变化特征及层数。电阻率测深曲线的斜率(梯度)变化能够反映出各电性层之间的电阻率差异关系,梯度的极值点或符号变化点的位置可以反映电性界面的深度等。在水平层条件下根据电测深曲线垂直梯度的分布规律可以确定各层电阻率和层厚度。

电测深曲线垂直梯度表示视电阻率对深度的变化率,垂向梯度计算公式为

(1)

式中: Δz(r,i)是电极距为r时,第i个测点的垂直梯度;ρs(r+Δr,i)和ρs(r,i)是第i个测点电极距为r+Δr和r时,相邻电极距的视电阻率数据;Δr为电极距的距离增量。

电测深曲线垂直梯度的特征点可以作为分层的标志,这些特征点所在的极距与界面的深度也有近似的倍数关系。虽然不是非常准确,但作为正演模拟的初值已经非常接近真实值了。在地层结构为二、三维情况下,电测深曲线受旁侧地质体影响,导致曲线形态和垂直梯度的数值受到影响。因此垂直梯度仅能在界面倾角较小的情况下,判断层参数。

2 电阻率测深数据的水平梯度特征及应用

一个剖面上的电阻率测深数据， 可以看成是不同极距的电剖面法数据。 根据在界面附近对称四极电阻率剖面的理论曲线可知, 在界面处视电阻率会有突变， 在突变点处水平方向梯度出现极值点。 因此, 利用水平梯度数据可以了解地层结构的横向变化的位置、 两侧电性差异水平, 利用水平梯度的曲线形态, 可以估计界面的倾斜方向。

水平梯度的计算公式为

(2)

式中: Δd(r,i)是电极距为r时,第i个测点的水平梯度;ρs(r,i)和ρs(r,i-1)是电极距为r时,相邻测点的视电阻率数据;Δx为测点间距离。

研究不同地层结构的水平梯度时,采用二维有限元方法对存在不同横向变化的地层结构模型进行正演计算,获得电阻率测深数据。水平梯度用式(2)计算,Δx为10 m。水平梯度曲线图中纵坐标为水平梯度Δd,横坐标为测线长度。由于各极距(AB/2)的曲线型态类似,仅绘出3条有代表性的水平梯度曲线,分别为AO=20、50、100 m。

2.1 一个垂直接触面

模型1： 覆盖层h1=8.5 m,ρ1=100 Ωm,接触面两侧ρ2=1 000 Ωm,ρ3=300 Ωm,接触面位于测线150 m处。水平梯度曲线如图1所示。由于ρ2大于ρ3,所以在界面附近水平梯度为负。过界面时出现极小值,水平梯度的极小值都集中在同一个位置上(测线160 m),水平梯度的极距越小，幅度也越小,这主要是由于覆盖层的影响。可以看出，极距的变化影响水平梯度的幅度,但不影响极值的位置。

图1 一个垂直分界面的水平梯度曲线

2.2 两个垂直接触面

模型2: 覆盖层h1=3.5 m,ρ1=100 Ωm,覆盖层以下ρ21=300 Ωm,ρ22=1 000 Ωm,ρ23=300 Ωm,水平分界面位于测线100和210 m处。水平梯度如图2所示。由于ρ22大于ρ21和ρ23,所以在100 m界面附近水平梯度为正,在210 m界面附近水平梯度为负。过界面时出现极大和极小值。可以看出,极距的变化影响水平梯度的幅度,但不影响极值的位置。

从图2的计算结果可以推断, 当地层中存在有一定宽度的高阻或低阻板状体时, 水平梯度会有明显的两个极值显示, 极值的位置可能是界面的位置。 而板状体的两侧电阻率不同时,极值的幅度也不同。 根据式(2)计算出的水平梯度与界面两侧的电阻率无关, 仅与两侧电阻率的比值有关, 因此根据水平梯度也可以估计板状体的电阻率。

图2 二个垂直分界面的水平梯度曲线

从图1和图2可以看出,如果有垂直接触面存在,电测深曲线的水平梯度会出现明显的异常,根据异常的位置可以确定界面的位置。这对于建立复杂地电条件下的初始模型有重要的作用。

2. 3 倾斜接触面

模型3: 覆盖层h1=5 m,ρ1=100 Ωm;接触面两侧ρ2=1 000 Ωm,ρ3=300 Ωm,倾斜分界面位置的顶点在测线175 m处, 界面倾角135°;模型4与模型3参数相同,顶点位置在160 m处，界面倾角155°,水平梯度如图3所示。由于ρ3小于ρ2,所以在界面附近水平梯度为负。在接触面左侧水平梯度幅度增大,过界面时出现极小值,与垂直接触界面相同,水平梯度的极大值都位于界面顶点处,水平梯度在倾斜方向变化较缓,过界面后较快降至正常水平。在图3中,水平梯度的极距越小，幅度也小,这主要是受覆盖层的影响。可以看出极距的变化影响水平梯度的幅度,但不影响水平梯度的形态。与直立接触面的差异在于水平梯度在倾斜方向幅度增大。

图3 倾斜分界面水平梯度曲线

因此,如果有倾斜接触面存在,电测深曲线的水平梯度会出现有一定宽度的明显的异常,与垂直界面的一个点的窄异常有明显的差异,但根据极值点仍可以确定界面顶点的位置,并用水平梯度的异常宽度范围推测界面的倾角。

2.4 倾斜断裂带

模型5： 覆盖层h1=5 m,ρ1=100 Ωm;断裂带两侧围岩ρ2=1 000 Ωm;断裂带ρ3=100 Ωm,界面倾角65°，断裂带位于130～160 m范围内。水平梯度曲线见图4,水平梯度在140和170 m处出现极小和极大值,与界面顶点位置一致。水平梯度的极距越小，幅度也越小,这主要是覆盖层的影响。从图4中可以看出极距的变化影响水平梯度的幅度,但不影响水平梯度的形态。与直立地质体(图1)相比,水平梯度曲线在倾斜方向幅度增大。

图4 倾斜断裂带水平梯度曲线

根据直立或倾斜接触面(或断裂)上的水平梯度特征可知,如果电性突变,且为直立界面,各极距的异常会集中在同一个点；而在倾斜界面,各极距的水平梯度异常有一定的宽度,倾角越大,异常越宽,但异常的极值点仍然在同一个点上。这一特征可以作为判断局部地质体、接触面或断裂的重要标志。

3 水平方向梯度在建立初始模型中的应用方法

在建立初始模型时,如果地层结构被判断为含横向变化(如存在断裂),则需要确认电性横向变化的位置及两侧的地层结构和层参数。为此,统计电阻率测深数据各极距视电阻率的水平方向梯度。水平梯度的极值位置信息可以辅助完成初始模型结构类别判断,并获得断裂或岩性接触面的初始位置。数值模拟结果和实测资料证明,浅部的局部异常体,同样会造成水平梯度出现极值,可能造成对主要异常体位置判断失误。因此，在水平梯度统计过程中根据探测目的设置统计权重,如在探测断裂、岩性接触带或深部异常体时,对深部信息赋予较大的统计权重。以低阻断裂为例,断裂左边界确定函数为

iz=P(min[X])；

(3)

断裂右边界确定函数为

iy=P(max[X]),

(4)

(5)

如果是岩性接触带类模型,则视接触面两侧的电阻率大小关系采用式(3)或(4)中的一个。

4 应用实例

沿设计管道轴线在地表的投影以及左右两侧各10m布置了3条高密度电法测线。测量仪器为WDJD-2型多功能数字高密度电阻率仪。根据勘查要求,采用联合三极装置,即在一条测线上同时进行A-MN和MN-B测量。采用的测量电极距为10 m,点距10 m,测量层数为8层,对应供电极距AO为15～85 m。处理数据之前,将联合剖面数据转换为电阻率测深数据。以A2线为例,图5中右侧的曲线是极距为75和85 m的视电阻率曲线。可以看到, 以测线150 m为界, 两侧有明显的电性差异, 但视电阻率有数个极值点。测线的水平梯度曲线如图5所示, 图中仅绘出了极距(AB/2)为75和85 m的水平梯度曲线, 水平梯度的极大值点仅出现在测线的150 m位置。断层(岩性接触面)位置用断裂边界确定函数式(4)确定接触面的位置。由此, 初步确定断层在测线上的位置为150 m。

图5 A2测线AO=75、85 m的水平梯度和视电阻率曲线

5 结束语

从理论分析和实测数据处理结果可以看出,利用测深数据的水平梯度方法可以提供地下电性横向变化的信息。因此，可以利用水平梯度作为辅助信息建立接近真实地层结构的初始模型,提高了反演的准确度。激发极化测深和其他电磁法测深类方法和电阻率测深有类似之处,因此也可以应用水平梯度作为建立反演模型的辅助方法。

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Application of oriental gradient in electrical prospecting modeling inversion

CHENG Bo

(Guangxi Key Laboratory of Hidden Metallic Ore Deposits Exploration,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

In electrical exploration, the initial model design is obviously related to the inversion effectiveness. The oriental gradient of field data includes information of geo-structure. The application of electrical sounding data oriental gradient could be a possible way to design a detailed and accurate initial model for inversion.Some regular structure resistivity sounding data and horizontal gradient are studied in this paper. The method about horizontal gradient to form initial model is put forward. With the horizontal gradient, the position of special change of the electrical structure underground can be built. An initial model more approaching the fact can be established. And the inversion technique can be upgraded. With theoretical study and experiment provement, horizontal gradient can be used as the assistant information in initial model forming.

electrical prospecting;oriental gradient; modeling

1674-9057(2015)04-0796-05

10.3969/j.issn.1674-9057.2015.04.018

2015-05-06

国家自然科学基金项目(41404116);广西自然科学基金项目(2014GXNSFBA118232;2014GXNSFAA118305)

程 勃(1982—),男，博士,研究方向:地球物理正反演,343893696@qq.com。

程勃.方向梯度在电法勘探反演建模中的应用[J].桂林理工大学学报，2015,35(4):796-800.

P631.322

A