风电场混合储能系统优化配置方法

江润洲，邱晓燕，陈光堂

（四川大学电气信息学院，成都610065）

由于传统能源的日益枯竭，风电、光伏等可再生能源发电技术越来越引起人们重视。这些发电方式普遍具有能量密度低和功率输出随机性强等特点[1]，其中风电出力的随机波动问题尤为突出。为平衡风电的随机波动，保证系统稳定，改善电能质量，充分发挥可再生能源发电的环保优势，有必要在系统中配置一定容量的储能装置[2，3]。不同的储能装置的特性和适用的场合也不尽相同。相关研究发现通过将小容量、高功率比、高循环寿命和大容量、高能量比的储能系统进行组合，并通过适当的控制策略分别对功率波动中不同时间特性的功率波动进行补偿，能够得到相对单一储能装置更好的技术经济性能[4]。

混合储能协调控制和优化配置是目前的研究热点。文献[4]指出在达到同样技术效果时，混合储能系统中的大容量储能装置的最大功率输出下降20.9%，整个系统的功率损耗也下降了近30%；文献[5-7]分别采用分层控制技术和滑动平均法、专家信息库等方式区分波动功率成分，对混合储能系统进行控制，提高了平抑效果，延长了装置寿命；文献[8-13]都对储能系统或混合储能系统配置方案进行了相关的研究。其中，文献[9]构建了以储能装置容量最小为目标函数,以饱和系统稳定域和总体收敛速度指标为约束条件的优化模型；文献[11]基于风电场风速概率密度曲线，提出了一种可称之为“实时储能”法的容量定制方式；文献[12]提出了基于机会约束规划的混合储能容量配置方法，得到风电输出功率波动不超过某一区间的置信度与混合储能最佳配置成本间的关系，为配置混合储能容量时在电能质量和经济性间取舍提供了依据；文献[13]对比了各种储能系统接入用于风电有效功率提升后的经济收益。上述文献都对储能系统在应用时的控制和优化配置问题进行了研究，具有很强的参考价值。但是，并没凸显混合储能自身的优势和考虑混合储能系统在延缓设备投资上的效益。

本文将基于专家系统的协调控制策略引入混合储能优化配置问题，并且在原有研究基础上补充状态和控制策略，增强控制策略的普适性；将储能系统为风电场带来的售电和延缓投资收益结合，在考虑成本后，得到优化配置目标函数。采用改进遗传算法在相关约束条件下得到优化配置结果，对比遗传算法改进前后的效果，验证改进的有效性，为混合储能大规模投放运行提供实际参考。

1 混合储能系统模型及其控制策略

1.1 混合储能系统

风力发电、光伏发电等可再生能源接入电网运行时，通常都有一个目标功率输出值[14]。混合储能系统通过对比实际功率和目标功率的差别，对波动功率进行吸收和平衡，使总的功率输出与目标值尽量接近，提高可再生能源的稳定性。

本文选择钒电池VRB（Vanadium redox flow battery）和超级电容器SC（supercapacitor）作为优化配置的对象。表1 列出了钒电池和超级电容器经济性能指标[15]。由表1 可以看出：钒电池能量密度大，单位容量价格比较低，但是充放电效率较低，循环寿命较短；超级电容动态响应较快，充放电效率高，循环寿命长，能量密度小，单位容量成本高。因此需要通过合理的配合使用，并且进行优化配置，获得最高的技术经济性能。

1.2 基于专家系统的混合储能协调控制策略

风能是一种具有很强随机性的能源，其波动成分相当复杂[16]。专家协调控制系统[7]实时比较目标输出功率Pref和风电场实际输出功率Pwind并读取装置荷电状态以确定钒电池和超级电容器的输入输出功率，使混合储能系统和风电场总功率输出尽量接近目标功率值，控制系统拓扑结构如图1所示。

图1 控制系统拓扑结构Fig.1 Topology of control system

该混合储能系统的结构优势在于：通过两级充放电控制器的合理设计，使储能元件的充放电全过程精确可控，有利于延长使用寿命并能够提供稳定的输出直流电压，有利于双向整流/逆变器运行，保障储能系统与电力系统的并网运行。

为使基于专家系统的混合控制策略适用于各种不同配置和风电输出功率的情况，且具有更强的鲁棒性，本文在其基础上进行荷电状态的补充和控制策略的改进，得到混合储能系统控制知识库，如表2 所示。控制策略中：Ecap、Ecap_up、Ecap_low和α分别为超级电容的荷电状态、充放电允许的上下限以及余量系数；Ebat、Ebat_up、Ebat_low分别为钒电池的荷电状态和充放电允许的上下限值；Pbat_n为钒电池额定功率；Pcap_up为超级电容最大功率；ΔP 为总的功率差额（某时刻风电功率减去对应目标功率）；Pbat和Pcap为钒电池和超级电容的充放电功率，充电时为正，放电时为负。

表1 混合储能装置参数Tab.1 Parameters of hybrid energy storage system

2 混合储能优化配置模型

2.1 混合储能系统的数学模型

优化过程中建立的混合储能系统数学模型描述荷电状态与充放电功率之间的关系[17]，即

其中：

式中：PSELF、PCH和PDIS分别为自放电、充电和放电功率；EESS（t）为t 时刻储能设备的荷电状态；ηCH、ηDIS分别为充电和放电的效率；PCH（t）、PDIS（t）为t 时刻储能装置充电和放电的功率；δs为储能系统的自放电系数。这个模型的意义在于描述了各种情况下储能装置状态随时间转换的情况，以便在优化中使用。

2.2 风电场目标曲线的制定

专家协调控制系统是通过对比目标功率值和实际功率值进行工作的，因此需要确定风电场功率目标功率值。本文将风电场看作传统可调度的电厂，通过遗传算法得到风电场输出功率值。综合考虑网络运行节能性和稳定性，将网络线路损耗和静态电压稳定指标[18]结合形成综合目标函数，即

式中：ω 为权重系数，本文取值0.7；Loss 为网损；Vstate为JR的最小特征值，值大于0 表示系统电压静态稳定，且数值越大，稳定程度越高；否则表示不稳定。Gij为导纳矩阵中的元素；Vi为节点i 电压；θij为节点i 和节点j 的相角差。

设潮流计算中雅可比方程为

则

其中：

式中，eig 为求取特征值。

约束条件包括发电机有功和无功上限、机组爬坡率、线路热稳定限制、电压稳定限制及电压上下限等系统运行约束。

2.3 混合储能优化配置目标函数

混合储能系统的主要作用体现在对波动功率的平衡和延缓设备投资两方面，本文将储能系统为风电场带来的收益和混合储能系统成本结合起来，得到优化配置的目标函数，即

式中：B 为安装储能系统后的总收益（相对于未安装时）；BE为储能系统释放部分电能的售电收益，来自相对于未安装混合储能系统时增加的风电场总发电量；BCF为混合储能投入后延缓其他发电设备投资的获利；其表现形式以储能系统将多余风能储存后在功率不足时补充后的收益。

其计算公式为

式中：N 为混合储能装置使用寿命，a；t 为年份；Prc为风电上网电价，$/（MW·h）；DEi为混合储能系统第i 天中释放的电能，MW·h；（1+k）/（1+p）为折现系数。

CESS为储能系统的成本。风电场在安装了混合储能装置之后，出力稳定性增强，发电能力得到了提升，即混合储能系统的配置避免或延缓了提升这部分能力的投资，计算方法为

其中：cop 为设备更新费用，$/MW；Δt 为延缓年限。

储能系统成本CESS包括设备成本和运行费用两部分，具体公式为

2.4 优化算法

采用遗传算法GA（genetic algorithm）对上述混合储能优化模型进行优化，优化对象为分别为钒电池的额定功率、额定容量和超级电容的额定功率、额定容量。计算过程中通过基于专家系统的协调控制策略（见表2）对混合储能系统进行控制，并对遗传算法进行改进，提高了算法的计算速度、收敛性和全局寻优能力[19]。通过Matlab 编程实现求解以式（2）为目标的参考功率曲线，具体步骤如下：

步骤1 初始化种群，并对4 个变量进行二进制化操作。采用4 维、每维30 位二进制码编码方式，种群规模为200，迭代次数为300。

表2 基于专家系统的控制策略Tab.2 Control strategies based on expert system

步骤2 求解个体适应度。以目标出力曲线为参考，对个体逐一进行运行模拟，模拟过程中专家协调控制系统通过对比风电场目标功率值和实际功率值并设置2 个储能装置的输入输出功率（Pcap和Pbat），进而得到目标函数式（5）的值，并将其转化为个体适应度值。

步骤3 保留适应度较强的10 个个体，避免优势个体遭到破坏。

步骤4 对种群进行随机选择。选择采用三角轮盘赌方式，在轮盘赌之前将选择概率通过三角函数归一化，得到更加合理的选择结果，即

式中：fi、ui分别为处理前后的适应度；fmax和fmin分别为适应度的最大值和最小值。

步骤5 对选择出来的优势个体进行交叉。交叉采用自适应交叉概率，通过提高低适应度个体的交叉率来淘汰低适应度个体，交叉概率Rc为

式中：f′为2 个要交叉的个体中适应度较大个体的适应度值；favg为种群平均适应度值；V1c、V2c为2 个交叉参数，V1c=0.8，V2c=0.3。

步骤6 对交叉后的新种群进行变异。变异采用自适应变异概率，通过提高低适应度个体的变异率来淘汰低适应度个体，变异概率Rm为

式 中：V1m、V2m为2 个 变 异 参 数，V1m= 0.1，V2m=0.001；f 为个体适应度。

步骤7 变异后得到新一代种群。以最大迭代次数为判据，检查是否达到迭代停止条件，如果是则停止迭代并输出结果；否则转到步骤2 继续迭代。

3 算例分析

本文采用Matlab 对所提问题进行编程分析，针对储能系统的经济性进行评价，并对算法改进效果进行了比较，配置优化相关参数如表3 所示。

选取一个额定装机容量为50 MW 的风电场进行研究。首先以式（2）为目标，计算风电场的目标输出曲线，选取某网络的典型日（1 440 min）风电场出力为例，如图2 和图3 所示。由图3 可以看出目标和实际曲线差距明显，储能系统的作用就是将实际功率超出部分吸收，在风力不足时释放，有效保证风电场功率的稳定性。

图2 风电场接入网络Fig.2 Grid of wind farm inject

图3 目标和实际功率曲线Fig.3 Desired and unregulated power curves

表3 优化配置参数Tab.3 Parameters of optimal sizing

通过改进遗传算法优化分析得到的结果如图4 所示。由图4 可以看出，优化初期收敛比较迅速，这是由于初期种群随机性强，通过交叉和变异向最优解靠近的速度快；在优化中后期，种群多样性降低，适应度提升速度放缓，并且在300 代前收敛。

图4 收益收敛情况Fig.4 Convergence performance

将遗传算法改进后，能够在演化过程中加强种群多样性，保护优良个体，在中后期的局部寻优的过程中，改进选择机制、自适应交叉和变异算子起到的关键作用，有效提升了种群整体适应度水平。从仿真结果来看，在第180 代附近，相对于标准算法，改进的算法能够很好的跳出局部最优解，得到更好的结果。改进算法的最终优化结果为：超级电容额定功率为15.92 MW；钒电池额定功率3.5 MW；超级电容额定容量7.89 MW·h；钒电池额定容量24.07 MW·h。收益2.706×106$。

选取典型日的风电出力为例，分析混合储能系统平抑风电波动的效果及其工作情况。平抑效果如图5。由图可以看出实际功率经过储能系统对其进行平衡后，波动成分得到了很好地吸收；风电总功率输出曲线更接近目标功率曲线，减小了风机出力的波动性。

图5 混合储能平抑结果Fig.5 Result of regulated by HESS

图6是混合储能系统在24 h 充放电过程中的荷电状态。超级电容器充放电呈现非常强的无规律性，荷电状态保持在20%～80%之间的时间跨度非常长。钒电池的充放电具有很强的连续性并且在一天中只有一次充电至上限和放电至下限的情况。说明在这个协调控制策略下，超级电容器担任了短时、高频率功率波动平抑的任务，钒电池也达到了转移大规模剩余功率的目的，并且充分保证了钒电池的使用寿命。

图6 混合储能系统荷电状态Fig.6 State of charge of HESS

图7为混合储能装置中钒电池和超级电容的补偿出力曲线。超级电容充放电功率循环往复，并且幅值较大时，当钒电池充放电变化较为连续时，功率只有小幅波动，验证了本文所提控制策略能够有效地将风电功率波动合理地分配至2 个储能装置中。

混合储能系统有效提升了风电场应对风速变化的能力和电网的运行稳定性；有效利用了2种不同储能装置的性能特性，通过合理分配波动功率，减小了钒电池高深度放电次数，延长了钒电池寿命。

图7 混合储能补偿功率Fig.7 HESS compensation power

4 结语

本文将混合储能系统产生的经济效益与成本相结合，建立了基于收益和成本的优化模型。综合考虑电网节能和稳定运行，制定了风电场目标功率曲线，通过采用基于专家系统的协调控制系统对混合储能系统进行控制，借助改进遗传算法，得到了混合储能系统的优化配置结果。优化过程中使用的协调控制策略能够正确地将波动功率中的不同特性的成分分配给超级电容和钒电池，有效利用两种储能装置的特性，保护了钒电池，延长了混合储能系统寿命。

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