灰色理论在我国钢产量与GDP增长关系中的应用研究

王贵成，朱琳

(1.商丘师范学院 环境与规划学院，河南 商丘 476000；2.商丘师范学院 图书馆，河南 商丘 476000)

灰色理论在我国钢产量与GDP增长关系中的应用研究

王贵成1，朱琳2

(1.商丘师范学院 环境与规划学院，河南 商丘 476000；2.商丘师范学院 图书馆，河南 商丘 476000)

为了探讨我国钢产量与GDP的增长关系，在收集1949-2012年我国钢产量和GDP数据的基础上，运用灰色关联度矩阵理论，得到了我国5个经济发展阶段的时差延迟灰色关联度.在第1和第2个发展阶段，我国的GDP和钢产量同步发展；即当年就推动了国民经济的发展，具有立竿见影的效果.在第3、4、5个发展阶段，从r0—r4，数值逐渐增大.说明在经济发展转型一直到市场经济全面发展后，我国钢铁工业对国民经济的推动作用具有明显的滞后性和长效推动作用.最后，运用灰色DGM(2,1)模型，对我国的钢产量进行了科学的预测.结果显示，今后5年内，我国的钢产量将呈现出明显的指数增长态势.

灰色理论；钢产量；GDP

钢铁工业是一个国家最重要的基础产业部门之一.在国民经济建设中，钢铁是最基本的结构材料，其用途相当广泛.其使用量占全部金属使用量的95%以上，因此被称为国民经济建设的“骨骼”，是衡量一个国家工业化水平和综合实力的重要指标[1-3].同时，它与其他产业有很强的关联性.我国国民经济和GDP的高速增长拉动了钢铁产量和钢材消费量的高速增长.炼钢的基本原料是铁矿石.但是，由于我国的铁矿资源品质欠佳，储量较少，多年来，我国铁矿石的自给率在50%左右，资源压力很大【4,5】.因此，对我国的钢产量与GDP的增长关系进行探讨，找出他们之间的整合与协调关系，对于国民经济的长远发展具有十分重要的现实意义和长远意义.

1 建国以来我国钢产量和GDP的数据统计

目前，我国正处于工业化中期阶段，钢的消费正处于高增长阶段，消费强度飞速增加，甚至超过国民经济的增长速度.工业化、城镇化、现代化需要大量的钢铁产品.特别是近年来建筑业和交通运输业的大发展，更是消耗了大量的钢材[6,7].为了研究我国国民经济建设与钢产量的增长关系，对建国以来我国的钢产量和GDP进行了统计.详见表1.

表1 1949-2012年我国钢产量与GDP统计表【8】

2 灰色理论在我国钢产量与各个经济发展阶段关系中的应用研究

新中国成立以来，按照我国政治和经济体制改革的发展阶段，我国经济的发展可以分为以下5个具有明显特征的发展阶段：(1)1949—1957年：恢复发展时期的中国经济，即新民主主义经济阶段；(2)1958—1978年：动荡发展时期，即社会主义计划经济发展时期；(3)1979—1991年：经济体制转型初期的中国经济；(4)1992—2002年：全面建立社会主义市场经济的时期：(5)2003年至今：完善的市场经济体制的时期.本文拟采用灰色系统理论对我国各个经济发展阶段的钢产量与GDP的关系进行研究，以期对今后的国民经济建设有所启发.

2.1 灰色关联度矩阵的数学模型

设Yi(k)时间序列为系统特征行为序列、Xj(k)为相关因素序列；且yi(k)、xj(k)长度相同. 若存在实数rij，并满足规范性、整体性、偶对称性、接近性，则称rij(i=1，2…s;j=1,2…m)为系统行为特征序列yi(k) 与相关因素序列xj(k)的普通(邓氏)灰色关联度[9,10]:

(1)

其中:k为时间序列的顺序号；ξ为分辨系数(0<ξ<1);r[yi(k),xj(k)]为yi(k)、xj(k)的关联系数.

(2)

rij即为序列yi(k)、xj(k)的普通灰色关联度.其中，n为时间序列的长度.

(3)

R1为系统特征行为系列Yi与系统相关因素序列Xj的邓氏灰色关联度矩阵.

灰色关联矩阵中第i行的元素是系统特征行为序列Yi分别与相关因素序列Xj(j=1,2,…9)的灰色关联度;第j列的元素是相关因素序列Xj(j=1,2,…,6) 分别与系统特征行为序列Yi的灰色关联度.

根据灰色理论原理，还可以分别求出其灰色相对关联度矩阵(R2)、灰色绝对关联度矩阵(R3)和灰色综合关联度矩阵(R4、θ=0.5为均衡度)(略).

2．2 我国各个发展阶段钢产量与GDP的时差灰色关联度

以我国各个经济发展阶段每年的GDP(y)为系统特征行为序列；以钢产量(x)为相应的系统相关因素序列；运用第三版灰色系统理论软件，分别求出4种灰色关联度.

由于钢铁工业属于基础产业部门，其对GDP的贡献具有滞后性.为了找出其滞后的年数，以期对今后国民经济的发展具有指导意义.所以，以一年为时差移动步长，分别使钢产量时差滞后0-4年，他们的各种关联度分别记为r0—r4.详见表2.

表2 我国5个经济发展阶段钢产量与GDP的时差延迟灰色关联度

各个经济发展阶段的分析：

第1个发展阶段：第1列即r0最大.说明在国民经济的恢复期，通过加快钢铁工业的生产和加工业的快速反应，当年就对我国GDP增长产生了重要的推动作用.第2—第5列都较大，说明钢铁工业对第2—第4年的经济发展都有进一步的推动和辐射带动作用.

第2个发展阶段：r0中的灰色关联的最大，说明钢铁工业的发展对当年GDP的贡献最大.但是，r3,r4,r2中的灰色相对关联度也较大，说明我国在计划经济时期钢铁工业对GDP的辐射带动作用的速度在第2—第4年后很突出.

第3个发展阶段：从ro—r4,灰色普通关联度从0.6276逐渐增大到0.7249，而灰色相对关联度却从0.6344逐渐较少到0.5822.说明在该阶段，钢铁工业的增长对GDP增长的影响是逐渐增加的；即钢铁工业经过30多年的发展，通过经济的累积效应，不断对国民经济的发展起到推动作用，效果逐渐增大.虽然在增长，但是，对于增长的速度的影响却是逐渐降低的.

第4个发展阶段：r4>r3>r2>r1，说明在本阶段，我国钢铁工业对国民经济发展的推动作用具有明显的滞后作用.在第1—第4年，其推动作用越来越强.

第5个发展阶段：从r0—r4，除了普通灰色关联度r1较特殊外，各个数值逐渐增大.说明在完善的市场经济阶段，我国钢铁工业对国民经济的推动作用滞后性明显，具有较大的长远性和累积效应.

总之，在第1、2这2个阶段，我国钢铁工业对国民经济发展的推动作用特点是：对当年的影响最大，以后逐渐衰减.而在第3、4、5个阶段，即全面建立社会主义市场经济的时期，我国钢铁工业对国民经济发展的影响具有滞后性，在第4年后最强.这表明本阶段注重基础设施的建设，使得经济发展的后劲充足，长效性明显.

3 我国钢产量的DGM(2，1)灰色模型预测

设原始序列

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(4)

式中,x(0)(n)为该序列n时间的取值.

其1-AGO序列X(1)为

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(5)

式中,x(1)(n)为该序列n时间的取值，下类似.

1-AGO序列α(1)X(0)为

α(1)X(0)=(α(1)x(0)(2),…,α(1)x(0)(n))

(6)

则称

α(1)x(0)(k)+ax(0)(k)=b

(7)

为DGM(2,1)模型.式中，a为发展系数，b为灰色作用量.称

(8)

为DGM(2,1)模型的白化方程.其时间相应序列为：

(9)

运用灰色理论软件，可得到我国钢产量的发展系数和灰色作用量：

a=-0.03565;b=0.2371;b/a=-6.652;

因此，其时间相应序列为：

(10)

根据(9)式,将预测值与原始数据比较,可得到误差检验表,详见表3.

表3 误差检验表

平均相对误差:-4.056%.因此,该模型为优等级.两个序列的绝对灰色关联度为0.968.说明他们非常接近.因此,可以用该模型进行预测.其5步的预测值详见表4.

表4 我国钢产量的5步预测值表

从表4可以看出，随着国民经济的快速发展，今后5年内，我国钢产量将呈指数增长的趋势.

4 结 语

本文在收集1949-2012年我国钢产量和GDP的基础上，运用灰色关联度矩阵理论，得到了我国5个经济发展阶段的时差延迟灰色关联度.经过分析，发现在第1和第2个发展阶段，我国的GDP和钢产量同步发展；即当年就推动了国民经济的发展，具有立竿见影的效果.在第3、4、5个发展阶段，从r0—r4，数值逐渐增大.说明在经济发展转型一直到市场经济全面发展后，我国钢铁工业对国民经济的推动作用具有明显的滞后性，即钢铁产业对于国民经济建设的长远推动作用和辐射带动作用.使得经济发展的后劲充足，长效性明显.最后，运用灰色DGM(2,1)模型，对我国的钢产量进行了科学的预测.结果显示，今后5年内，我国的钢产量将呈现出明显的指数增长态势.

[1] 龙宝林，叶锦华.我国钢铁及铁矿石需求预测[J].中国矿业,2010,19(11):4-6.

[2] 曾绍金.对我国钢铁业发展趋势和应对看法[J].中国矿业,2009,18(5):1-3.

[3] 王贵成,张久铭.灰色理论在区域经济发展与能源消耗中的应用研究[J].地域研究与开发,2013,32(2):12-15.

[4] 王贵成，申扎根，朱琳.灰色多属性赋权评价模型在矿山企业大型决策中的应用研究[J].矿冶工程,2012,32(1):114-116.

[5] 蔡九菊，叶竹，孙文强.1995—2010年我国钢铁工业能源消耗影响因素分析[J].东北大学学报(自然科学版),2013,34(10):1438-1441.

[6] 陆钟武,岳强,高成康.论单位生产总值钢产量及钢产量、钢铁业的能耗、物耗和排放[J].中国工程科学，2013，15(4)：23-29.

[7] 曾绍金.对我国钢铁工业发展趋势和应对看法[J].中国矿业,2009,18(5):1-3.

[8] 河南省统计局.河南统计年鉴1950-2013 [Z].北京：中国统计出版社.

[9] 肖新平,宋中民,李峰.灰技术基础及应用[M].北京:科学出版社,2005.12-16.

[10] 刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色理论及其应用[M].北京:科学出版社,2005.25-36.

[责任编辑：徐明忠]

The practice research between steel production and the GDP in our country based on the grey theory

WANG Guicheng1,ZHU Lin2

(1.Department of Environment and Planning,Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China;2.The Library of Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China)

Through collect the steel production and GDP at 1949-2012 in China，By means of grey theory，pass through compute the matrix of grey incidence degree，obtain the grey delay incidence degree in the 5 stage of our economy development.In the first and the second stage ,our GDP and the steel production are coordinate development.It promote the economy at the same year.In the third to fifth stage of our economy development.since r0—r4，The numerical value is getting increase .The results show that the promote in the steel industry to the economy development is tardy and delay since the economy change direction stage to the market economy stage.The last,It forecast the steel production used the grey theory model.The results show that the steel production is index number increasing.

grey theory;the steel production;GDP

2014-10-09

王贵成(1962-)，男，河南武陟县人，商丘师范学院副教授，博士，主要从事资源环境与可持续发展研究.

TD-05

A

1672-3600(2015)05-0094-05