高速小型复合分子泵的轴承温度场分析

周洪苹 向北平 丁占军 付 康

(西南科技大学制造科学与工程学院 四川绵阳 621010)



高速小型复合分子泵的轴承温度场分析

周洪苹 向北平 丁占军 付 康

(西南科技大学制造科学与工程学院 四川绵阳 621010)

高速小型复合分子泵中的轴承为混合陶瓷球轴承，轴承在工作过程中由于摩擦力矩会产生大量的热量，影响分子泵的正常工作。采用Palmgren发热量计算模型给出了具体工况下陶瓷球轴承生热量的计算公式，应用有限元分析软件ANSYS Workbench得到了轴承的温度场分布，为陶瓷球轴承的润滑和延寿奠定基础。

温度场 陶瓷球轴承 有限元

随着轴承行业的不断发展，要求轴承有更高的转速和更长的寿命。正因如此，混合陶瓷球轴承以其优越的性能，应用也越来越广泛。对于滚动轴承，随着转速的增加，摩擦力矩增加，导致轴承内部热量积聚。如果积聚的热量未能及时传递出去，那么轴承的温度会急剧升高，大量的消耗润滑油，对轴承的磨损加剧，使轴承的性能下降。同时，温度的异常升高易导致轴承过早疲劳失效，更严重的会导致轴承胶合和咬死，使设备无法正常运行，造成经济损失。因此研究轴承的温度场具有非常重要的意义。

以高速小型复合分子泵中的陶瓷球轴承为研究对象，考虑陶瓷球轴承的材料特性和高转速等复杂的工作条件，分析计算陶瓷球轴承由摩擦力矩而产生的热量，并利用有限元分析软件ANSYS workbench对其温度场的分布进行研究。

1 生热量的确定

轴承摩擦力矩的计算是分析轴承温度场的基础。轴承摩擦力矩是指各种摩擦因素对球轴承旋转构成的阻力矩,不仅涉及轴承结构、尺寸、几何精度、材料及热处理性能等参数,还与工作载荷、装配精度、润滑条件及环境等参数有关,各种因素相互作用,相互干扰,分析过程复杂[1]。计算滚动轴承摩擦力矩的方式有很多种，其中应用最为广泛的一种方法为Palmgren法。Palmgren和Lundberg对各种类型和尺寸的轴承进行了大量的试验研究，提出轴承摩擦力矩的经验公式：

M=M1+MV

(1)

式中M为滚动轴承总摩擦力矩，单位为N·mm；M1为与轴承承受载荷有关的摩擦力矩，单位为N·mm；MV为与轴承类型、转速和润滑油性质有关的摩擦力矩，单位为N·mm。

(1)滚动轴承由载荷引起的摩擦力矩可以依据下列公式进行计算：

M1=f1Fβdm

(2)

其中Fβ为当量动载荷，单位为N；dm为轴承节圆直径，单位为mm。其中f1是一个与轴承结构和载荷有关的系数。

(2)润滑剂黏性摩擦产生的力矩

式中v0为工作温度下润滑剂的运动黏度(脂润滑时取基油的黏度)，单位为mm2/s；f0为与轴承类型和润滑方式有关的系数[2]。

(3)轴承摩擦引起的生热量计算公式为

H=1.047×10-4Mn

(4)

式中H为生热量，单位为W；n为轴承转速，单位为r/min。

2 轴承温度场分布的仿真分析

随着一批有限元分析软件的发展和成熟，如ANSYS，ABAQUS等，有限元分析方法已经逐渐成为分析轴承温度场的一个重要方法。本文采用ANSYS workbench中的稳态热分析(Steady-state Thermal)对混合陶瓷球轴承的温度场分布进行仿真分析[3]。

2.1 模型的建立与网格的划分

高速小型复合分子泵中的陶瓷球轴承是基本型号为624的深沟球轴承，利用ANSYS workbench的建模板块建立轴承的三维模型，建模参数如表1 。

表1 轴承建模的主要参数Table 1 The main modeling parameters of bearing

由于轴承的倒角、边棱等对轴承内部的发热和传热的影响很小,建立模型时忽略了倒角和边棱。同时也为了方便分析,没有考虑保持架的影响[4]。

本文研究的轴承为混合陶瓷球轴承，轴承内外圈材料为轴承钢，滚动体材料为氮化硅(Si3N4)。通过查阅文献[5]，得轴承稳态热分析中需要的材料参数如表2，添加到材料库(Engineering Data)中。

表2 材料参数Table 2 The material parameters

ANSYS Workbench本身具有强大的自动划分网格的功能，在软件自动划分网格的基础上，结合六面体主导法(Hex Dominant Method)、映射面网格划分(Mapped Face Meshing)和多区域法(MultiZone)得到混合陶瓷轴承的网格，共产生71 830个单元和 288 175个节点。轴承网格见图1。

图1 轴承网格Fig.1 The mesh of bearing

2.2 热边界条件

轴承由于摩擦产生的热量，将通过热传导、热对流及热辐射的方式进行传递和散发。轴承内部通过热辐射的形式传递的热量很少，且滚动体和轴承内外圈的温度差别不是很大，所以在热分析的过程中忽略热辐射的影响。

轴承内部润滑油与内、外圈滚道的对流换热为强制对流换热，其对流换热系数可按下式计算：

(6)

热稳态分析时施加如下边界条件：(1)混合陶瓷轴承中的摩擦主要发生在滚动体与内外滚道接触的表面上，故将生热量以热流率的形式加载到轴承滚道的接触面上；(2)混合陶瓷轴承内部润滑油与内、外圈滚道的对流换热为强制对流换热。根据理论计算分别在轴承内圈、滚动体、轴承外圈加载对流换热系数为350 (W/m2·℃)，579 (W/m2·℃)，320 (W/m2·℃)。(3)设置环境温度为20 ℃。如图2所示。

图2 轴承热边界条件Fig.2 The thermal boundary conditions of bearing

2.3 有限元仿真计算结果

图3是通过在ANSYS Workbench中仿真计算，得到的混合陶瓷球轴承在径向载荷Fr=20 N和转速n=72 000 r/min时的轴承温度场分布图。可以看出轴承的温度场分布具有一定的对称性。轴承内圈的温度最高，其最高温度出现在滚道与滚动体接触的表面上，同时也是整个轴承的最高温度，为34.682 ℃；其次是滚动体温度，其最高温度出现在与轴承内圈滚道接触的表面上，为33.494 ℃；轴承外圈的温度相对较低，其最高温度也出现在滚道与滚动体接触的表面上，约为30.377 ℃，整个轴承的最低温度出现在轴承外圈的外表面上，为28.098 ℃。与实际测得的具体工况下的轴承温度相符合。

图3 轴承温度场Fig.3 The temperature field distribution of the bearing

2.4 不同载荷不同转速对轴承温度的影响

为研究转速和载荷与轴承温度场的关系，计算了不同载荷和不同转速下轴承最高温度的变化。

从图 4和图5可以看出，保证其它工况参数一致的情况下，只改变转速和载荷的大小，随着转速和载荷的增大，轴承最高温度呈上升趋势。

图4 转速对最高温度的影响Fig.4 Effect of rotational speed on the maximum temperature

图5 载荷对最高温度的影响Fig.5 Effect of load on the maximum temperature

3 结论

本文采用Palmgren 发热量计算模型将高速小型复合分子泵中的混合陶瓷球轴承在具体工况下的摩擦力矩转换为生热量，再利用ANSYS Workbench有限元分析法将生热量作为热源添加到热边界条件进行稳态热分析计算，得到了混合陶瓷球轴承在具体工况下的稳态温度场分布。混合陶瓷球轴承的最高温度区域出现在滚动体与轴承内圈滚道接触处，次高温度区域为滚动体与轴承外圈滚道接触处，外圈温度略低于内圈温度。可以看出在混合陶瓷球轴承的内外圈滚道处容易出现由于温度过高而引起的失效。

[1] 郑传统,徐绍仁,杨德卿,等. 球轴承摩擦力矩的研究现状与发展[J]. 轴承,2009,(8):52-56.

[2] HARRIS T A. Rolling Bearing Analysis[M].John Wiley and Sons ,1991.

[3] 买买提明·艾尼. ANSYS Workbench 14.0仿真技术与工程实践[M]. 北京:清华大学出版社, 2014.

[4] 蒋立冬,应丽霞. 高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析[J]. 机械设计与制造,2008,(10):62-64.

[5] 《机械工程材料性能数据手册》编委会.机械工程材料性能数据手册[M].北京：机械工业出版社，1995.

Bearing Temperature Field Analysis of High Speed Small Composite Molecular Pump

ZHOU Hong-ping, XIANG Bei-ping, DING Zhan-jun, FU Kang

(SchoolofManufacturingScienceandEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Bearing of high speed small composite molecular pump is hybrid ceramic ball bearings. The friction torque of bearing generated a lot of heat, affecting the normal work of the composite molecular pump. Based on the special working conditions, the ceramic ball bearing heating was calculated. This paper applied the finite element method to get the temperature field distribution of the bearing. It laid the foundation for the ceramic ball bearing lubrication and Life extension.

Temperature field; Ceramic ball bearing; Finite Element Simulation

2015-01-16

国家重大仪器开发专项(2013YQ1304290201)。

周洪苹(1990—)，女，硕士研究生，研究方向为轴承热分析。E-mail:806909645@qq.com

TH3

A

1671-8755(2015)02-0097-04