大口径三维曲线顶管顶力估算及实测分析

陈孝湘，张培勇，丁士君，唐自强

（1. 福建省电力勘测设计院，福建 福州 350003；2. 中国电力科学研究院，北京100192；3. 国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福建 福州 350003）

1 引 言

顶管施工中的顶进力（简称“顶力”）是指在施工中推进整个管道系统和相关机械设备向前运动的力，不仅需要克服顶进中的各种阻力，同时还必须克服各种干扰因素，根据静力平衡法，顶力一般可认为由顶管机迎面阻力和管道与土体间的摩阻力两部分组成[1]。基于现有技术手段，长距离顶管多在管节与土体间注入触变泥浆减阻，这种情况下顶力就由顶管机迎面阻力和管道与减阻泥浆间的摩阻力组成[2－3]。

顶力估算是长距离顶管设计和施工组织方案中最重要的一项内容。现有的顶力计算公式较多，且各自都具有一定的适用范围[4]，一般情况下长距离大直径顶管顶进穿越的土层多变，顶管覆土厚度、土的物理和力学指标、地下水环境条件的不同，使得顶力的估算结果也有所不同[5]。加之顶管机具类型、减阻泥浆配比的不同也影响了顶力大小，所以现有的顶力计算公式，国内外专业技术人员都称之为估算公式[6]。

基于现有的顶力理论估算公式，结合曲线顶管顶力计算的经验系数，估算福州市某3.8 m外径、413 m长的长距离混凝土三维曲线顶管的顶力大小，并根据顶力估算结果做好中继间的布置方案。而后，基于工程实测数据，分析顶力组成及顶力与顶程、顶进曲率半径等影响因素之间的关系，同时分析了顶管在平面曲线和垂直剖面曲线以不同曲率半径顶进的摩阻力变化规律，尤其是针对曲线附加经验系数的取值和规律进行深入分析，验证了规范推荐估算公式中相关计算参数取值的正确性，在此基础上提出顶力估算及中继间布置建议，可为类似工程提供依据。

2 现有计算方法

目前工程上应用较多的顶力估算公式有中国规范法、日本法和德国法3种[6]。

2.1 中国规范法

我国现行的顶管顶力估算规范包括《给水排水管道施工及验收规范》[7]和《给水排水工程顶管技术规程》[8]，对于采用了减阻泥浆的顶力估算公式形式一致：

式中：P为顶管估算总的顶进力（kN）；D1为管道外径（m）；L为管道的顶进总长度（m）； fs为管道与土体间的摩阻力（kN/m2）；PF为顶管机迎面阻力（kN）。

式（1）适用于注浆减阻的管道，若不在管外注润滑泥浆则不适用。

两个规范对大刀盘切削顶管机（泥水平衡或土压平衡）的迎面阻力计算规定基本一致，即土仓压力乘以土仓迎面面积，不同的是CECS 246规范采用管道上覆土重作为土仓压力，而GB 50268规范采用实际控制土压。

表1 触变泥浆减阻管壁与土的平均摩阻力Table 1 Suggested values of frictional resistance loads which used frictional reduction measure in different soil conditions

两个规范对fs的建议取值也基本相同，规程[8]2008年的建议值见表 1。差异在于规范[7]中，表 1的注解内容变成“当触变泥浆技术成熟可靠、管外壁能形成和保持稳定、连续的泥浆套时，fs值可直接取 3～5 kN/m2”。

2.2 日本法

顶进阻力由管前刃脚的贯入阻力、管壁与土体间的摩阻力和管壁与土体之间的黏聚力三部分组成。顶进钢筋混凝土管的顶力公式[9]为

式中：q为管道上的垂直荷载（kN/m3）；c为土的黏聚力（kN/m2）。

式（2）适用于不注浆减阻的管道，在砂性土和黏性土中都适用。

2.3 德国法

顶进阻力由顶管机迎面阻力、管壁与土体间的摩阻力两部分组成，顶力公式[10]为

式中： B为工作面单位面积迎面阻力（kN/m2） ；fs为管道与土体间单位摩阻力（kN/m2）。

式（3）物理意义与式（1）相同。

2.4 曲线顶管顶力附加经验系数

与直线顶管相比较，曲线顶管的顶力估算应增加顶力附加系数K，根据上海地区的经验值，混凝土顶管的附加系数见表2[11]。

表2 曲线顶管顶力附加系数K值Table 2 Additional frictional coefficients of axis curve pipe jacking

3 顶力估算

顶管的顶力受到很多因素的影响和制约，几乎不太可能精确计算施工过程中每一个步骤的顶力[12]。但在明确路径轴线和工程地质条件，并选定机械和采取减阻措施的前提下可以估算顶力范围[13]。

本节采用中国规范公式对福州市某 3.8 m外径、413 m长的长距离混凝土三维曲线顶管的顶力进行估算，并根据估算结果设置中继间。

3.1 工程概况

该电缆工程的隧道总长 5.91 km，全线采用顶管法敷设，管节内径为3.2 m，外径为3.8 m，管节长2.5 m，采用C50防水混凝土工厂预制。

顶管全线共设置20座工作竖井，由19个顶进区间组成。在工程的10#～11#共413 m长的顶进区间，两座井的高程差为2.85 m，为了避让地下已有的两座污水管道检查井，需采用三维曲线顶进，纵剖面向曲率半径R1为600.00 m，水平方向的曲率半径R2和R3分别506.98 m和313.70 m，最小曲率半径仅为82D。两个曲率半径R2和R3的弧形段在平面上连续成S形走向。电力顶管的外壁距污水顶管工作井外壁仅为0.6 m，施工控制精度要求高。

本区间的顶管平面和断面详见图1、2，所穿越地层描述见表3。受周边环境条件和工程进度制约，该区间顶进时采用了10#为工作井，下水顶进至11#井的方案，加大了顶进的施工难度。

图1 10#～11#顶进区间3.8 m外径三维曲线顶管平面图Fig.1 Plan of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11

图2 10#～11#顶进区间3.8 m外径三维曲线顶管剖面图(单位: mm)Fig.2 Section of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11 (unit: mm)

表3 代表性土层的物理力学参数Table 3 Physico-mechanical parameters of representative soil layers

3.2 总顶力估算

从图2的纵断面可以看出，顶管主要从③层淤泥层和④层粉质黏土层中穿过，根据中国规范算法以及规程中的摩阻力取值建议，估算顶力时，不考虑顶进曲线的影响，由于采用了注浆减阻方案，管道与土体之间的平均摩阻力统一取为4.0 kPa。

由于高程差的存在，顶进过程中顶管机的迎面阻力也随着覆土厚度的变化而变化，根据规程推荐的算法，10#竖井附近顶管机迎面阻力为

3.3 中继间布置方案

由于提供抗力的土层主要为淤泥层，10#工作竖井仅能提供约12 000 kN的顶进力，远小于该区间所需的顶进力25 740 kN，且由于单个区间总顶进长度超过了400 m，属长距离顶管，须设置多个中继间。

根据规程[7]的规定，总的中继间数量可按式（8）计算：

式中：D1为管节外径（m）；fk为管节外壁与土体间的平均摩阻力（kN/m2）；f0为单个中继间的许用顶力，根据本工程顶管管节和千斤顶的布置方式特殊加工的结果为1 200 kN；0.7为顶力折减系数；0.3为施工过程中的顶力富裕量。

根据理论计算，10#～11#顶进区间必须布置 3个中继间。结合以往工程经验，考虑到该区间曲线段更靠近11#井侧，3个中继间的布置位置距离顶管机头分别为40、140、240 m，见表4。

表4 中继间布置方案Table 4 Arrangement of intermediate jacking stations in interval area

4 顶力实测分析

通过记录施工过程中每一工况主顶油缸的工作压力，换算成顶力，并记录相应的顶进里程，分析二者之间的关系，同时进一步分析曲线顶进附加系数的规律，提出顶力估算和中继间的布置原则。

4.1 顶力与顶程关系分析

图3为该区间顶力和顶进里程的关系曲线。从图中可以看出，实测的 10#井附近的迎面阻力为2 032.0 kN，与式（4）计算得到的2 353.7 kN比较接近，可以认为主要是由于顶管机出洞复杂工况的影响带来的偏差。

图3 顶力和顶进里程关系Fig.3 Relationship between driving distance and jacking force

由于理论值和实测值偏差小于10%，且在整个顶管顶力构成上迎面阻力占比较小，对摩阻力平均值的分析影响也较小。本节的后续分析中取实测得到的迎面阻力值，即2 032.0 kN。

10#～11#顶进区间总的顶力实测值为 14 230 kN，超过了 10#工作竖井的允许顶力值，但根据顶进过程中后座墙的实时变形监测，后座墙的位移较小，未超过设计允许的30 mm值。为了提高顶进效率，在顶力超过12 000 kN之后，未启用中继间，而是继续采用后座墙提供的顶力顶进。在整个顶进过程中，安插的3个中继间只在控制姿态和纠偏过程中启用，即顶力分析时可以不考虑中继间的作用。

顶管与土体之间的摩阻力：

式（9）与式（1）的物理意义是一样的。该区间的平均顶进摩阻力与顶进里程的管线曲线如图4所示，整个顶管区段的平均顶进摩阻力为2.2 kPa，比方案设计时采用的4.0 kPa要小，与英国顶管技术协会公布的经验数据更为接近。

如果采用实测值替代规程推荐的经验值，10#～11#区间所需的中继间数量按式（8）计算，n=1.45。

根据计算结果，该区间设置2个中继间即可。

4.2 曲线顶进附加系数及其规律分析

根据章节2.4的内容可知，在曲线顶进段需考虑曲线顶进的附加摩阻力系数。该区间直线段、垂直剖面的曲线段（R1=600.0 m）、2个平面曲线段（R2=506.98 m和R3=313.70 m）的平均摩阻力分别为1.69、2.85、2.36、1.91 kPa，表5为平均摩阻力值与曲率半径关系的对比。

从表5和图4的对比可以看出，（1）曲线顶进的摩阻力较直线顶进要大，附加顶力系数K是真实存在的，工程实测K值比上海经验数据（见表2）要大，但其绝对值仍比4.0 kPa的经验值要小，也意味着制定顶进方案时，在采取注浆减阻措施的前提下，平均摩阻力取4.0 kPa是可行的；（2）在曲率半径、地质条件和覆土条件都比较接近的情况下，垂直曲线（R1段）的摩阻力值为2.85 kPa，其值较平面曲线（R2段）的平均摩阻力2.36 kPa要大，主要是由于位于同一高程处垂直向的土体抗力较水平抗力要高，管与土间的摩阻力也大的缘故；（3）垂直剖面曲线的平均摩阻力值的振荡幅度要远大于平面曲线段，最大的平均摩阻力就来自于垂直曲线段；（4）附加摩阻力系数K和曲率半径之间的关系并不符合表2提供经验值，主要原因是本工程曲线顶进过程中三维曲线段由于姿态控制要求，多次启用了中继间进行纠偏，而在纠偏的过程，中继间的启用也一定程度上减小了前方管节与土体之间的摩阻力，故其虽未以完整的工作行程工作，但在一定程度上也起到了减小顶进阻力的作用。从2个连续平面曲线组成的S型顶进段可以看出，其总顶进力并不随着顶进里程的增加而呈线形增长，这也验证了前述分析结论。摩阻力经验系数取值时，可适当考虑曲线顶进施工措施的有利影响。

图4 平均摩阻力与顶程的关系Fig.4 Relationship between driving distance and frictional resistance load

表5 附加摩阻力系数与曲率半径关系Table 5 Relationships between additional frictional coefficient and curvature radius for pipe jacking in site measuring

4.3 顶力估算影响因素分析及中继间布置建议

顶力估算公式中对计算结果影响最大的应该是管节与土体之间摩阻力的取值，而摩阻力的大小受现场地质条件、施工机械情况和减阻效果的影响明显，因此，虽现有的工程实测数据反演得到的摩阻力都小于规程推荐值，但在方案设计和中继间布置上仍然建议采用规程推荐值。

在采用式（8）估算中继间数量时可以不考虑曲线顶进附加系数K，但在中继间具体布设位置计算时，需考虑该系数的影响，尤其是大口径顶管机具后面的第一个中继间，一般情况下，其距离顶管机头不应超过60 m。

5 结 论

（1）顶管顶力估算公式都具有明确的物理意义，公式简洁，应用方便，但实际顶力受一些列相互独立且多变的因素影响和制约，尤其是管道与土体之间的摩阻力，不仅和地质条件有关，还与泥浆套质量、顶进速率、曲率半径等因素均有关系，工程技术人员应充分考虑这些因素的综合影响。

（2）润滑泥浆减阻是一种行之有效的降低顶进力的措施，工程中应积极采用。

（3）在淤泥层及粉质黏土层中顶进，在能够形成良好的泥浆套前提下，无论是直线段还是曲线段，管节与土体的平均摩阻力一般都可以控制在4.0 kPa以内，方案设计时采取该值进行估算是可行的。

（4）无论是平面曲线还是垂直曲线，顶管曲线附加摩阻力系数K是真实存在的，其值与曲率半径大小、泥浆套质量息息相关，方案设计时必须充分考虑到曲线段顶力的变化，做好减阻措施，并合理布置中继间。

[1] 向安田, 朱合华, 丁文其. 顶管施工中顶力和平均摩阻力与顶程关系分析[J]. 岩土力学, 2008, 29(4):1005-1009.XIANG An-tian, ZHU He-hua, DING Wen-qi.Relationship of jacking force and average friction with jacking path in pipe-jacking construction[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(4): 1005－1009.

[2] 冯凌溪, 郭奎英. 顶管顶力计算公式的适用范围探讨[J]. 中国给水排水, 2008, 24(24): 102－106.FENG Ling-xi, GUO Kui-ying. Discussion on application range of jacking force formula in pipe jacking[J]. China Water & Wastewater, 2008, 24(24): 102－106.

[3] 周舒威, 夏才初, 葛金科, 等. 黏土中超大直径顶管开挖面主动极限支护土压力计算方法[J]. 岩土工程学报,2013, 35(11): 2060－2067.ZHOU Shu-wei, XIA Cai-Chu, GE Jin-ke, et al. An approach for calculating active limit support pressure of tunnel face of large-diameter pipe jacking in cohesive soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2003, 35(11): 2060－2067.

[4] 向安田, 丁文其, 朱合华. 顶管施工过程中顶力与顶程关系及其影响因素分析[J]. 探矿工程(岩土钻掘技术),2006, 33(10): 29－31.XIANG An-tian, DING Wen-qi, ZHU He-hua. Relation between jacking force and jacking path in pipe-packing construction and analysis of the influence factors[J].Exploration Engineering(Rock & Soil Drilling and Tunneling), 2006, 33(10): 29－31.

[5] MILLIGAN G. Lubrication and soil conditioning in tunneling, pipe jacking and microtunneling: State of the art review[D]. [S. l.]: Geotechnical Consulting Group.

[6] 魏纲, 郑金涛. 顶管施工中顶力计算公式的探讨[J]. 市政技术, 2008, 26(5): 404－406, 409.WEI Gang, ZHENG Jin-tao. Discussion on computing formula of jacking force in pipe jacking construction[J].Municipal Engineering Technology, 2008, 26(5): 404－406, 409.

[7] 上海市政工程设计研究总院. CECS 246:2008 给水排水工程顶管技术规程[S]. 北京: 中国计划出版社,2008.

[8] 中华人民共和国城乡与建设部. GB 50268-2008 给水排水管道工程施工及验收规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2008.

[9] Guide and explanation of the sewer pipe jacking method[S]. Japan: Japan Sewer Works Association, 1989.

[10] STEIN D, MOELLERS K, BIELECKI R. Microtunneling[M]. Berlin: Verlag Ernst & Sohn, 1989.

[11] 上海市建工(集团)总公司. DG/T J08-2049-2008顶管工程施工规程[S]. 上海: [出版社不详], 2008.

[12] 王双, 夏才初, 葛金科. 考虑泥浆套不同形态的顶管管壁摩阻力计算公式[J]. 岩土力学, 2014, 35(1): 159－166.WANG Shuang, XIA Cai-Chu, GE Jin-ke. Formulae of lateral friction resistance for pipe-jacking considering different forms of mud screen[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(1): 159－166.

[13] 杨仙, 张可能, 黎永索, 等. 深埋顶管顶力理论计算与实测分析[J]. 岩土力学, 2013, 34(3): 757－761.YANG Xian, ZHANG Ke-neng, LI Yong-suo, et al.Theoretical and experimental analyses of jacking force during deep-buried pipe jacking[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(3): 757－761.