超高层建筑结构benchmark模型及其地震反应分析

吕西林 姜 淳 蒋欢军

（同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092）

超高层建筑结构benchmark模型及其地震反应分析

（同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092）

摘 要参照上海中心，根据设定的性能目标设计了一个超高层建筑结构的benchmark模型用于超高层建筑结构抗震研究。该结构总高度为606．1 m，抗震设防烈度为7度，场地类别为IV类，设计分组为第一组。该结构采用巨型框架－核心筒－伸臂桁架钢－混凝土混合结构体系，8道环带桁架将结构分为9个区，环带桁架与型钢混凝土巨柱共同构成了巨型框架结构体系，并通过6道伸臂桁架与核心筒相连，共同承受水平荷载。利用PERFORM－3D软件建立了结构的非线性数值计算模型，对结构进行了弹塑性地震反应分析，验证了结构的抗震性能。计算结果表明，满足现行设计规范的该超高层结构在大震作用下具有较大的安全余量。

关键词超高层建筑，Benchmark模型，抗震性能，数值模拟

A Benchmark M odel of M ega-tall Buildings and Analysis of its Seism ic Responses

LU Xilin JIANG Chun JIANG Huanjun
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai 200092）

Abstract This paper proposes a benchmark model of mega-tall buildings for investigating the seismic performance．The structure is designed based on the prototype of Shanghai Tower with the specific seismic performance objective．The total height of the structure is 606．1 m，with the seismic fortification of intensity of 7．The soil type is IV，and the seismic design class is the 1st class．The mega frame-core tube with outriggers steel-concrete composite structure system is adopped．The structure is divided into 9 zones by 8 belted trusses which form the mega frame system together with SRC mega-columns．The mega frame is connected to the core tube with 6 outrigger trusses，resisting the lateral load together．The elasto-plastic analysis of the model is conducted to validate the seismic performance by using PERFORM-3D software．The result shows that the structure which meets the requirements of the current design code has a considerable safety margin under severe earthquakes．

Keywords mega-tall building，benchmark model，seismic performance，numerical simulation

1 引 言

随着我国经济的快速发展，超高层建筑结构普遍出现在我国的各大城市，超高层结构的抗震问题也成了学术界研究的一个热点。因此，需要建立一个具有相同标准的公共平台，让研究者们可以对不同的超高层结构抗震策略与措施进行比较。本文设计了一个超限高层结构benchmark模型，研究者们可以此为研究平台进行超高层结构的抗震研究。

2 工程概况

在进行Benchmark模型设计的过程中参考了上海中心的结构设计方案。本模型结构为一幢128层的塔楼，结构总高度为606．1 m。该塔楼是一幢以甲级写字楼为主的综合性大型超高层建筑。抗震设防烈度是7度，场地类别为IV类，设计地震分组为第一组，多遇地震下特征周期为0．9 s，罕遇地震下特征周期为1．1 s。与我国诸多超高层结构相似，该大厦结构体系庞大复杂。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3－2010）与《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010），该结构存在高度超限及加强层等超限情况。

结构沿竖向分为9个分区，各分区情况如下：1～10层为1区，11～24层为2区，25～39为3区，40～54层为4区，55～70层为5区，71～86层为6区，87～103层为7区，104～120层为8区，121～128为9区。典型楼层平面布置如图1所示。

图1　典型楼层的结构平面布置Fig．1 Structural plane layout of typical floor

本结构采用巨型框架－核心筒－伸臂桁架钢－混凝土混合结构体系，其中巨型框架柱由8根主柱与4根角柱组成。巨柱与巨柱之间使用环带桁架相连，8根主柱与核心筒之间使用伸臂桁架相连。8根主柱在第8个加强区终止，4根角柱在第5个加强区终止。各区巨柱的混凝土强度等级如下：1区为C100，2区为C90，3～4区为C80，5 ～6区为C70，7～8区为C60。各区核心筒混凝土强度等级如下：1区为C80，2～3区为C70，4区为C60。楼板混凝土强度等级均为C35。本结构的钢材均采用型号Q345GJ，混凝土中纵筋采用型号HRB400，箍筋采用型号HPB300。

1区8根主柱的截面尺寸为5．5 m×3．3 m，4根角柱的截面尺寸为5 m×3．1 m，巨柱截面尺寸向上递减。8区主柱截面尺寸为2．2 m×2．2 m，5区角柱截面尺寸为2．6 m×2．6 m。巨柱为型钢混凝土柱，主柱与角柱的典型截面如图4所示。巨柱的型钢含量在4%左右，纵筋的含钢率约为1%。

环带桁架高为两层（高11 m），共设置8道，分别位于1～8区每个区的顶部，将环带桁架所在的楼层作为结构的加强层与转换层。每道环带桁架承担其上一个区普通楼层外围的大部分竖向荷载，并将这些竖向荷载传递至相邻的巨柱上。同时环带桁架作为有效的抗弯连接，对巨柱形成一定的侧向约束，构成了外部巨型框架结构体系。伸臂桁架布置在2区、4区、5区、6区、7区、8区，这些伸臂桁架在核心筒与外部巨型框架之间形成了有效的抗弯连接，使巨型框架结构体系与核心筒相互作用，共同抵抗水平荷载。环带桁架与伸臂桁架的上下弦杆、斜杆及腹杆均采用H型钢构件。典型加强层的构成如图2所示。

方形核心筒底部边长为30 m，被腹墙分为3 ×3个小空间。底部核心筒翼墙厚度为1．2 m，腹墙厚度为0．9 m；顶部墙肢厚度为0．5 m。1区剪力墙采用钢板混凝土组合剪力墙，用于提高墙体的承载力与延性。从5区开始，核心筒从四角开始逐渐削减，变化为十字形直至顶部。核心筒墙肢转角处内埋型钢，型钢在提高核心筒墙体承载力的同时也起到与伸臂桁架连接的作用。

图2　典型加强层Fig．2 Typical strengthened story

结构1区由于其跨度较大，为了避免过高的梁截面，在梁跨中位置增加型钢柱以抵抗重力荷载。型钢柱向上延伸至第一个加强区顶部终止。在1、2区设备／避难层，楼面荷载与跨度均较大，因此增加径向桁架以承受重力荷载的作用，径向桁架高为1层（高5．5 m）连接核心筒与环带桁架。

使用ETABS软件进行各构件的强度设计。在设计过程中，除满足现行规范的要求外，根据现行标准《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3－2010）中关于性能设计的规定，按照结构不同构件的重要性程度不同，使用不同的性能要求进行强度设计。在小震下结构的全部构件保持弹性。在设防地震下，允许连梁进入塑性，环带桁架、巨柱和核心筒的底部加强区（1区）保持弹性状态，其他部分的墙体和伸臂桁架不屈服。罕遇地震作用下，允许连梁破坏但不剥落，环带桁架与核心筒底部加强区不屈服，巨柱、核心筒其他部位墙体、伸臂桁架允许进入塑性。各水准地震作用下的层间位移角限值为：多遇地震时1／500；基本地震时1／200；罕遇地震时1／100。

为了检验该模型在地震作用下是否达到性能目标，采用PERFORM－3D软件进行数值模拟。

3 计算模型

采用PERFORM－3D软件建立结构的数值计算模型（图3），在保证模型竖向荷载传导路径不变的前提下忽略结构中的次梁，采用刚性楼板假定。

3．1 巨 柱

巨柱使用纤维柱单元进行模拟。纤维截面中的混凝土单轴本构采用考虑损伤与强度下降的三折线模型，钢材同样采用三折线模型，但只考虑强度下降不考虑损伤。

图3　计算模型Fig．3 Numerical model

在定义混凝土单轴本构时，参照Mander与Chang［1］推荐的应力－应变关系来确定PERFORM －3D中的三折线参数，考虑到混凝土的抗拉强度很小，在地震作用下容易开裂，因此忽略混凝土的抗拉强度。巨柱中混凝土按照Mander提出的方法分别计算不同约束区的约束参数。巨柱典型截面的约束混凝土划分如图4所示，使用三折线对混凝土骨架曲线进行拟合，如图5所示。

图4巨柱截面混凝土约束区划分Fig．4 Partition of confined concrete zones in mega column cross-section

根据韩小雷、陈学伟等［2］的研究以及刘老二［3］的计算分析，骨架曲线中各关键点处对应的能量退化系数分别应取为：Y＝1，U＝0．9，L＝0．7，R＝0．4，X＝0．3。PERFORM-3D会自动根据各个阶段的滞回耗能减少比例来调整再加载刚度。

纤维截面中的钢材也采用三折线模型，三折线模型的初始屈服强度取为钢材的屈服强度fy，初始屈服后继续上升至极限强度fu后进入平台阶段直至断裂，断裂应变取为0．12。由于混凝土的约束，不考虑钢材的屈曲，因此本次分析中假定钢材拉压同性。钢材的滞回不考虑能量退化，卸载与再加载按照初始刚度进行。钢材的骨架曲线如图6所示，屈服后刚度与初始刚度的比值约为0．01。模型中Q345GJ型钢的屈服强度fy取为345 MPa，极限强度fu取为490 MPa［4］。HRB400钢筋的屈服强度400 MPa，极限强度fu取为540 MPa［5］。

图5　混凝土应力-应变骨架曲线Fig．5 Stress-strain skeleton curve of concrete

图6　钢材应力-应变骨架曲线Fig．6 Stress-strain skeleton curve of steel

3．2 剪力墙的分析模型

PERFORM-3D中剪力墙的弯曲变形通过纤维截面的平截面变形进行计算。纤维截面中的混凝土部分不考虑约束作用，定义钢筋与混凝土本构时选取参数的方法与巨柱相同。假定墙体钢筋均匀分布，墙体中的型钢与边缘约束区钢筋通过与剪力墙共节点的杆单元进行模拟。剪力墙的剪切变形通过剪切材料进行定义，本分析中剪切材料选择三折线的本构关系。抗剪强度中混凝土的贡献可由下面公式计算得到［6］：

非潜在塑性铰区：

潜在的塑性铰区：

式中，fc′为混凝土棱柱体抗压强度；A为剪力墙截面积；N为剪力墙所受轴向力。抗剪强度中钢筋的贡献可取为pfy。混凝土部分提供的抗剪强度与钢筋部分提供的抗剪强度之和，即为剪切材料的屈服强度。底部加强区以外墙体初始剪切模量取为混凝土的剪切模量，达到混凝土的剪切强度后剪切模量下降为pEs［6］，底部加强区部分墙体考虑到其剪力与轴拉力较大，初始剪切模量即取为pEs。其中，p为混凝土截面的配筋率，该配筋率为混凝土墙中水平和竖直单方向的配筋，当两个方向配筋率不相等时，本文选取其中的较小值；Es为钢筋的弹性模量。根据FEMA356［7］以及ASCE41-update［8］中剪力墙的有关规定，峰值应力对应的应变取为0．007 5，极限应变取为0．02，对应剪切强度为0．85倍的峰值强度。2区剪力墙横向纵向最小配筋率1%时剪应力-剪应变关系如图7所示。

图7　剪力墙剪切材料剪应力-剪应变曲线Fig．7 Shear stress-shear strain curve of shear material in shear wall

为了兼顾运算效率，剪力墙之间的连梁采用软件提供的弯矩铰与剪切铰来定义其宏观力学性能。弯矩铰的屈服弯矩通过ETABS中的截面设计器计算得到，计算中混凝土考虑箍筋的约束作用，纵筋的力学性能与前述相同。为了考虑粘结滑移铰的影响，将弯矩曲率铰的初始刚度降低为0．15EIg，其中Ig为全截面抗弯惯性矩［9－10］。归一化的弯矩曲率骨架曲线如图8所示［10］。剪切铰对连梁全长度的剪切行为进行模拟，将剪切行为集中到剪切铰上，剪切铰的屈服强度计算根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中的计算方法式（3）、式（4）进行［14］。剪切铰的初始刚度取为GA／Ln，其中G为混凝土剪切模量；A为截面积；Ln为连梁净跨。归一化的剪切铰骨架曲线如图9所示［10］。弯曲铰与剪切铰关键点的能量退化系数为Y＝0．5，U＝0．45，L＝0．4，R＝0．35，X＝0．35［10］。

图8　归一化的连梁弯曲铰曲线Fig．8 Normalized moment hinge curve of coupling beams

当连梁跨高比大于2．5：

式中：fyvk为箍筋的抗拉强度标准值；Asv为同一截面内箍筋各肢的全部截面积；b为连梁宽度；h0为连梁有效高度；Vy为连梁屈服承载力；ftk为混凝土抗拉强度标准值。

当连梁跨高比不大于2．5：

图9　归一化的连梁剪切铰Fig．9 Normalized shear hinge curve of coupling beams

3．3 桁架分析模型

模型的环带桁架与伸臂桁架（不包括混凝土内埋部分）采用PERFORM-3D的Inelastic模块中的Steel Bar／Tie／Strut进行模拟，材料是采用屈曲材料（Buckling Material）。桁架的受压强度按照钢结构实腹式受压构件进行计算［13］。屈曲材料参数设定可根据屈曲杆件归一化屈曲力学曲线进行设定［11－12］。长细比为40的屈曲杆件归一化力学性能如图10所示。［11］

图10　屈曲杆件归一化力学行为（长细比＝40）［15］Fig．10 Normalized mechanical behavior of buckling trusses［15］

4 弹性及弹塑性计算结果

4．1 自振特性

对结构进行模态分析，由于结构平面布置均匀，X与Y方向的周期非常接近，前六阶振型见表1。第一阶扭转周期与第一自振周期之比为0．61满足规范中0．85的限值。结构的竖向振型出现在第20阶，其周期为0．58s。

表1　结构的振动模态Table 1 Vibration modes of structure

4．2 反应谱分析结果

使用振型分解反应谱法计算结构在单向多遇地震作用下的层间位移角，ETABS层间位移角计算结果如图11所示。最大层间位移角为1／615，满足规范与性能目标的要求。从图11中可以看出每个加强层处层间位移角出现突变，最大层间位移角出现在8区中部111层位置。

4．3 时程分析

选取3条地震波，其中两条为天然波，一条为人工模拟地震波，其场地类别与上海的软土场地一致，地震波基本信息见表2。调幅后地震波各水平分量的反应谱与上海市抗震规范中规定的反应谱（多遇地震，4%阻尼比）对比见图12。

图11　楼层层间位移角的反应谱分析结果Fig．11 Inter-story drift ratio obtained by response spectrum analysis

表2　地震波基本信息Tab le 2 Basic information of earthquake records

图12　规范加速度反应谱与所用地震记录的反应谱对比Fig．12 Comparison of code spectrum and response spectrums of earthquake records

时程分析中多遇、基本与罕遇地震的主方向峰值加速度分别取为35gal、100gal和200gal。输入上海人工波SHW8时，分别沿X向与Y向单向输入；其他地震波输入时，加速度峰值按照X：Y：Z为1：0．85：0．65的比例进行调幅。多遇与基本地震分析时，阻尼比取为4%，罕遇地震分析为5%。PERFORM-3D通过event-to-event的求解策略，将非线性的分析分解为多段线性的分析进行求解。

结构X方向略柔，是地震波输入的主方向，因此结构X方向的反应较大。但是Y方向的地震反应也不能忽略，因此，这里将层间的平面内位移角最大值作为层间位移指标。在7度多遇、基本和罕遇地震作用下，各工况结构顶层最大位移以及最大层间位移角见表3。图13、图14分别为最大楼层位移曲线与楼层最大层间位移角曲线。从表3中数据可知，结构在三个水准的地震作用下，层间变形均满足性能目标中对层间位移角的要求。从图13、图14可以看出，不同地震波输入下结构的位移响应差别较大；由于加强层的伸臂桁架与环带桁架约束，加强层的最大层间位移角明显小于上下临近层；结构的最大层间位移角出现在8区的中间位置。

在小震作用下，绝大多数构件处于弹性状态，只有个别连梁产生了极小的塑性变形，可以认为结构基本达到了小震下的性能目标。中震下，伸臂桁架、环带桁架与核心筒底部加强区墙体处于弹性状态，大多数连梁进入塑性状态，底部加强区以上加强层附近墙体混凝土出现塑性变形但纵筋未屈服，基本达到了中震的性能要求。大震下，底部加强区以外大部分墙体与连梁，2区、4区、5区、6区伸臂桁架进入了塑性状态，环带桁架与底部加强区中的钢筋未屈服，达到了大震的性能要求。

表3　结构顶层位移及最大层间位移角Table 3 Roof disp lacement and maximum inter-story drift ratio

图13　结构楼层最大位移响应包络曲线Fig．13 Maximum floor displacement response envelope

图14　结构最大层间位移角响应包络曲线Fig．14 Maximum inter-story drift ratio response envelope

结构在地震作用下的破坏程度跟结构塑性变形所吸收的能量直接相关，表4给出了结构在各工况下能量分配情况。从表4数据可以看出，结构在小震下几乎没有塑性耗能，可以认为结构处于弹性状态。中震下结构产生了一部分塑性耗能，但是塑性耗能所占总耗能的比例很小，所以中震下结构虽然产生了一定程度的破坏，但是破坏局限在小范围内，并且破坏程度并不严重。在罕遇地震下，塑性耗能占消耗能量总量的比例很大，结构产生了不同程度的损伤。结构在罕遇地震作用下塑性耗能所占比例相当，说明不同地震波在罕遇烈度下对结构的破坏效率最高相差不大。而MEX006-008地震波下结构的塑性耗能在三个烈度的地震下都最多，可以认为MEX006-008地震波对结构的破坏是最严重的。

表4　各工况耗能情况Table 4 Energy dissipation in different cases kJ

5 结 语

本文简要描述了一个超高层建筑结构Benchmark模型的基本信息，介绍了该模型的结构特点。利用PERFORM-3D软件进行了该超高层结构的弹塑性地震反应计算。计算结果表明，该Benchmark模型的抗震性能达到了预先设定的抗震性能目标，可以作为超高层建筑结构“基准模型”供广大科研工作者使用。

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基金项目：国家自然科学基金资助项目（91315301－4）联系作者，Email：jhj73＠tongji．edu．cn

收稿日期：2015－07－27