电动汽车有序充电研究

倪 峰，赵明宇，陈良亮，高 辉

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210003；2.南京邮电大学，南京 210023）

电动汽车作为新能源汽车的主要发展方向之一，越来越受到人们的重视。随着电动汽车保有量不断增加，其充电过程给公共电网带来巨大挑战[1]。

相关文献研究表明，规模化电动汽车无序充电将进一步加大电网峰谷差[2]，额外的充电负荷会使节点电压跌落增加，电压跌落又导致功率损耗的增加，电网运行效率下降等。如何应对电动汽车充电负荷有序接入成为电网规划运行面临的重点问题之一。文献[3]基于需求响应分析，提出一种电动汽车有序充电实施架构，从充电负荷配置和充电需求引导2方面展开的电动汽车有序充电实施方案；文献[4]、文献[5]基于分时电价提出了电动汽车充电站内有序充电控制策略；文献[6]基于时空分布特性提出了一种电动汽车充电负荷预测方法；文献[7]基于电动汽车不确定性提出一种有序充电调度策略；另外，文献[8]也分别研究了不同情景下电动汽车有序充电问题。

本文通过分析南京地区配电网负荷特性以及不同种类电动汽车运行规律，提出一种电动汽车有序充电控制策略，该多目标优化控制策略包含平抑电网负荷波动和电动汽车用户充电成本最小。通过算例验证了该有序充电策略的可行性，即减小了电网的峰谷差，又降低了电动汽车用户充电成本。该有序充电研究可为电动汽车快速发展以及合理接入电网提供参考。

1 需求特性分析

1.1 充电需求特性分析

下面根据江苏省电力公司所提供的南京地区配电网负荷相关数据，抽取某天从0：00～24：00用电负荷，并拟合该日未接入电动汽车时的配电网日基础负荷曲线，如图1所示。

图1 南京某日未接电动汽车时配电网日负荷曲线

图1中日负荷曲线在0：00～8：00以及22：00～24：00为电网用电低谷阶段，在9：00～11：00出现第一个用电高峰，17：00～21：00出现第二个用电高峰。

由该日基础负荷曲线中的1个用电低谷及2个用电高峰可知，该曲线服从三段式正态分布，经过拟合运算得出其概率密度函数为

式中：x为该一天时间变量，单位为h；μL1、μL2、μL3为各段正态分布均值；σL1、σL2、σL3为各段标准差，具体取值为

该日基础负荷曲线概率密度函数可为后续有序充电控制策略的制定提供依据。

1.2 不同种类电动汽车运行规律分析

1.2.1 私家车充电规律

假定在用户住宅、办公地点等配置充电设施，所有电动汽车均在用户住宅、办公地点完成充电。采用常规充电技术，以0.5 h为间隔，所采集充电记录样本的充电接入时间在各时段的分布如图2所示。

图2 私家车充电接入时间分布图

由图2可见，电动汽车充电接入电网充电的时间与人们的生活工作规律基本一致。78.5%的充电开始于下午17:00以后，其中21:00～22:00间接入充电的样本最多，约占总样本的15%，但是在18:00仍然存在一个接入高峰。整个充电开始时间基本服从均值为20.39，标准差为0.12的正态分布，该分析可为后面无序充电仿真实验提供参考。

1.2.2 出租车充电规律

每辆车由2位师傅交换出车，分大班和小班2种模式。大班师傅每天倒班一次，小班黑白倒班一次，大小班比例约为5∶1。大班师傅每天凌晨0：00～6：00休息，可进行常规充电；中午11:30～14:00停运1 h，可快速充电。小班运营过程休息时间较短，只可快速充电，开始充电接入时间分布如图3所示。

图3 出租车充电接入时间分布图

该充电开始时间基本服从三段式正态分布，分别为（1.18，0.39）、（12.54，0.25）、（18.32，0.13）。

2 有序充电模型

建立相对精确的电动汽车有序充电数学模型是求解问题的基础，针对模型寻找较为合适的控制策略是解决有序充电的关键，本节建立了包含平抑负荷波动和用户用电成本最小的多目标优化目标函数，并针对该模型提出了一种控制策略。

2.1 目标函数

2.1.1 单目标优化

（1）平抑负荷波动

以平抑电网负荷波动为目标，其目标函数为[9，10]

式中：m为全天划分时段数，验证时取48；n为区域电动汽车总量；PLj为不包含电动汽车充电负荷的j时段日基础负荷，通过历史负荷预测得出；Zi为电动汽车充电决策变量，取1时表示处于充电状态，否则为0；PLj为第i辆电动汽车在第j个时段的充电功率。

（2）用电成本最小

以用户充电成本最小为目标，其目标函数为

式中：vj为第j个时段的电价；Qij为第i辆电动汽车在第j个时段的充电电量；其他变量含义同公式（2）。

2.1.2 多目标优化

多目标优化即同时将式F1和F2作为目标函数，由于2个目标函数之间量纲不同，需采用线性加权和法对目标函数归一化处理，该多目标优化目标函数为

式中：F为多目标优化转为单目标优化后目标函数；F1max、F2max为式（2）和式（3）单目标函数最大值，用于规范多目标优化函数；λ1、λ2为F1、F2对应的权系数，其数值以保证2个目标函数同时收敛为目的，通过多次计算获得，且满足λ1+λ2=1。

2.2 约束条件

（1）充电功率约束[9]

式中：Pij为第j个时段第i辆电动汽车充电功率，取决于充电机参数及电池类型；Pijmin为第j个时段第i辆电动汽车最小充电功率，取决于充电机参数、电池类型及供电线路输电能力等；Pijmax为第j个时段第i辆电动汽车最大充电功率，取决于充电机参数、电池类型及供电线路输电能力等；Pij_vmax为第j个时段第i辆电动汽车承受的最大充电功率；Pij_cmax为第j个时段充电装置提供的最大充电功率；Pij_lmax为第j个时段第i辆电动汽车所在供电线路的输电能力，对于单辆电动汽车来说考虑Pij_lmax意义不大，在约束条件的设定过程中，其影响基本忽略不计。

（2）电池充电电量约束

式中：Δt为第i辆电动汽车总的充电时间；Qei为第i辆电动汽车电池额定充电容量。另外，由于电动汽车正常使用时其电池SOC一般需保持在20%～100%之间，公式（7）中充电电量约束也应保持在20%～100%倍的额定充电容量之间。

（3）需求约束

2.3 控制策略

针对上述多目标优化有序充电模型，制定如图4所示有序充电控制策略。

首先，需要获取电网日基础负荷曲线以及预测电动汽车充电所需总能量，并获取峰/平/谷电价信息；其次，为了快速、精确引导电动汽车有限充电，建立有序充电优化控制模型，包含多目标优化模型和有序充电控制信息库，其中有序充电信息库包含日基础负荷、电动汽车信息、充电设施信息、电价信息以及m个时段负荷信息等；然后计算电动汽车充电开始时间及允许接入电动汽车数量，并将相关信息下发至电动汽车用户，用户接到通知后判断是否允许电动汽车立即充电，若不允许立即充电则根据约束条件更新有序充电控制信息库，若允许立即充电则判断电动汽车接入数量及接入负荷，并将所有开始充电的电动汽车充电功率按充电开始时间叠加至基础负荷曲线上，此时判断负荷曲线及用户用电成本是否满足式（4）多目标优化要求，若满足则按该模式充电，若不满足则根据约束条件继续更新有序充电控制信息库，并重新计算充电开始时间，开始下一次的有序充电优化控制过程。

图4 有序充电控制策略

3 算例分析

假定南京市内每天有8 000辆电动汽车需要充电，每辆电动汽车平均额定充电容量为30 kWh，平均充电功率为10 kW，充电功率和充电容量均符合约束条件。另外，根据“λ1+λ2=1”以及式（2）和式（3）同时收敛的约束，并在实际仿真过程中多次计算后设定λ1=0.823、λ2=0.177。为了跟有序充电效果比较，需要对无序充电进行分析，即根据用户行为习惯随机充电。首先根据日基础负荷曲线，假定有图5所示的峰平谷电价。

图5中峰平谷电价及对应的时段信息由表1给出。

根据以上数据信息，以及有序充电控制策略，给出有序充电电动汽车接入时间和数量，如图6所示。

表1 峰/平/谷电价表

图6 电动汽车有序充电接入时间及数量分布

图6中分布情况充分考虑了电动汽车出行规律以及峰平谷电价，并根据有序充电控制策略计算得出。根据图6有序充电接入分布情况以及图2和图3无序充电接入分布情况，仿真求解有序充电和无序充电负荷曲线，并与日基础负荷曲线进行比较，如图7所示。

图7 电网负荷曲线比较

图7中，无序充电负荷曲线总体在日基础负荷曲线之上，且在2个高峰期形成“峰上加峰”现象，增加了电网的运行负担，无序充电仿真结果与图2特性基本符合。经过有序充电控制后的负荷曲线在原基础负荷曲线低谷阶段起到了明显的“填谷”作用，在2个负荷高峰期基本没有占用资源。总体来看所研究的有序充电控制策略实现了平抑电网波动的目的。

另外，参考图2和图3无序充电分布以及图7有序充电分布，并结合峰平谷电价情况，计算得出有序充电和无序充电模式下电动汽车用户充电成本比较，无序充电状态下，每天所有电动汽车用户充电成本约为8.74万元，而在有序充电模式下，每天电动汽车用户总的充电成本约为6.35万元，比无序充电时每天节约2.39万元，电动汽车用户充电成本显著降低。

4 结束语

本文从电网角度以及电动汽车用户角度2方面入手，提出了一种考虑双方共赢的电动汽车多目标优化的有序充电模型，并给出了一种有序充电控制策略。该有序充电控制策略实现了对电网日负荷曲线的“填谷”且未造成“峰上加峰”现象产生，达到了平抑负荷的目的。另外，根据制定的峰平谷电价，并结合该有序充电策略，大大降低了电动汽车用户的充电成本。

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[6]张洪财，胡泽春，宋永华，等.考虑时空分布的电动汽车充电负荷预测方法[J].电力系统自动化，2014，38（1）：13-20.

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