新课教学初探

谭奇志

（重庆市忠县洋渡镇初级中学校）

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。而如今的新课程改革正轰轰烈烈地进行着，以上理念在教学中如何贯彻、如何具体实施又是方法各异。根据笔者数学教学实践，就不同教学内容的教学谈谈自己的几点思考，供大家参考。

一、基础知识的教学

在初中数学教材中，有些基础性的知识内容是浅显易懂的。其知识来源、推导的方式方法、过程、原理、法则等浅显易懂，学生阅读后一般是能理解的。对这些内容的教学，就不需要教师这不放心那不放心，仍滔滔不绝多费口舌，徒增学生的厌烦情绪。教学中应放手让学生去读、去思考。“眼经不如手经”，只要学生稍微跳一跳就够得着“桃子”时，就让他们动手去做。这样既满足了学生的好奇心、成功的喜悦感，又提高了他们对学习的兴趣。在这一过程中，教师的作用并非可有可无，而是主要负责巡视释疑、提问题或启发提问题，帮助学习有困难的学生，同时，注意收集反馈信息，及时进行“搭桥铺路”、控制场面。其教学程序设计为：引入—自读—生疑—师生释疑—练习—测评。

二、实践性内容的教学

数学知识来源于生活，应用于生活。教师的责任不是把别人总结出来的知识传给学生，而是引导学生去探索知识，发现、获取知识，培养求知的能力和欲望，即“授之以鱼，不如授之以渔”。有些实践性的内容，脱离了实践就难以想象和理解，这就需要再现从感性逐步上升到理性的认识过程。教学中教师要出具感性材料，引导学生进行实践操作，进行“拆分、组装”整理。如，教学垂线的性质：“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”和“垂线段最短”时，让学生自己动手去画或用直尺去量，得出规律性的认识，会收到事倍功半的效果。虽然书中有，但此结果却是学生自己总结出来的，成功之感、喜悦之情溢于言表。在这一过程中，教师仍起着重要作用，教师应随时注意学生由于理解和方法运用错误而得出的不当甚至相反的结论，适时引导学生自己纠偏和释疑。其教学程序设计为：材料（问题）—实践探索—结论—验证。

三、综合性内容的教学

这种内容牵涉的范围广、内容多。从大范围来讲，有代数与几何的综合或不同学科知识的综合，从小范围来看，有不同章节内容的综合或同一章节内容不同知识点的综合，但对某个具体问题而言，其综合内容又是有限的。教学时必须注意做好对相关内容的复习或学习。把综合性内容切分成较零碎的小块，各个击破，最后进行组装。如，分组分解法分解因式就是综合了“提取公因式法”和“公式法”两种方法的内容，新课前可出示典型性的题目进行复习。如，让学生分解因式：（1）ma+mb（2）na+nb 然后把两题合二为一成为：ma+mb+na+nb。学生开始可能会不知所措，或受复习题的启发而自觉分组，也可能由于分组不当而出现分解不下去的情况。这时，教师可布置学生“议学”，教师适时加以点拨，注意鼓励学生采用不同的分组方法，大胆创新。这样自然而然由旧知识过渡到新知识，于愉悦欢畅的思维中掌握新方法、新技能、新技巧。其教学程序设计为：复习—切分—综合（创新）。

四、有一定难度内容的教学

教材编写中编者注意了适当分散和降低难度，但无论怎样编写，难点总是或多或少依然存在的。所谓“难”，要么是学生感到纷繁复杂理不出头绪；要么是因条件与结论“跨度较大”而学生思维感到“对不上号”；要么因学生缺乏某些专业性知识而感到困难。对这些内容的教学就应根据不同情况采取不同的方法，找到症结所在而进行“对症下药”。

纷繁复杂的题目往往是已知条件较多，问题的解决又需要多个条件的综合参与。因而学生感到“杂乱无章”，把握不住要点。而恰恰这类题目解法灵活，是进行一题多解，训练学生思维的良好载体。教师指导时，要引导学生寻找破题关键，选好切入点是教学的关键。这就需要学生抓住已知与未知条件大胆联想和设想，进行思维发散。例如图1，过△ABC 的顶点C任作一直线，与边AB 和中线AD 分别交于点F 和E。求证：AE∶ED=2AF∶FB。

由于AE、ED 和AF、FB 分别是重叠线段，因此，过分点作平行线是证明本题的必然手段。问题是2AF 该如何处理。若直接找2AF，在BA 的延长线上取FM=2AF，则无论怎样作平行线都无法得证。这时应引导学生进行发散思维，大胆设想、探索。

探索一：把系数2 与线段ED 组合，即证：AE∶2ED=AF∶FB，在AD 的延长线上取EM=2ED 易得证（见图2）。

以上两类问题的教学中，教师“导”的成分相对要多一点，但学习活动的主体仍是学生，学生的角色是演员而不是观众。关键是要学生“动”起来，注重探索，突出思维过程，将教学的重点放在解题思路的探索和发现解题方法的过程中，让学生在学习中提高观察能力、逻辑推理能力和抽象思维能力。其教学程序设计为：（发现）提出问题—（发散思维）寻找途径—综合分析得结论。

教师为主导，学生为主体，训练为主线是数学教学的基本特征，而数学教学方法是多样的，它应随教学内容和教学对象的不同而变化，变化的核心是逻辑思维能力的培养和创新能力的培养。