多级供应链库存系统总量均衡决策的建模分析

公斌

（西安广播电视大学 财经教学部，陕西 西安 710002）

多级供应链库存系统总量均衡决策的建模分析

公斌

（西安广播电视大学 财经教学部，陕西 西安 710002）

在保持总量均衡的前提下，如何将复杂的多级库存系统决策进行量化并总结成模型具有现实意义。以库存控制系统的组成作为多级库存控制系统决策的逻辑起点,通过研究输出、输入和约束条件,找到了多级库存控制系统决策的运行机制,从而建立了多级库存系统计划层和执行层决策模型。将复杂的多级库存系统决策问题量化处理,对于提高多级库存系统决策的效率有着重要意义。

多级库存系统；供应链；总量均衡;决策模型

1 引言

在供应链管理中，多级库存系统决策包括计划层和执行层决策两个层面,这两个层面的决策主体都是多级供应链物流中心节点环节，由多级供应链物流中心节点统一实施。计划层决策得到的中长期时段计划是为了使总量在一个相对长的时间内保持平衡，有益于决策变量的确定性；执行层决策是因为中长期的计划不能够指导日常运营，需要拆分成可执行的短期计划才可以。因为多级供应链物流中心节点决策包括计划层中长期决策和执行层短期决策两个层面，因为计划层决策是中长期决策,执行层决策是短期决策，因而决策具有相当的复杂性，所以其决策面临很大的困难。为了解决决策困难这个问题，研究计划层中长期决策及执行层短期决策的内容，将复杂的多级库存系统决策进行量化并总结成多级供应链库存系统总量均衡决策模型,对于研究如何提高多级供应链库存系统的效率有重要意义。

2 文献综述

通过查阅文献，得知有关多级库存控制系统决策模型的研究成果如下：Cohen(1988)等建立了生产与库存的联合决策模型[1]。Blumenfelf等（1991）提出了基于经济订货批量的,物流网络系统决策模型[2]。邵举平等（2008）提出了多级供应链物流计划模型[3]。Karakitsiou（2008）等提出了生产、运输与库存三者集成优化的联合决策模型[4]。唐加福等（2005）概括了联合决策过程可以看作是两层决策[5]。Fumero等（1999）提出基于分解算法的物流网络系统决策模型[6]。孙晓旭等（2007）对一些主要库存管理法和库存控制模型进行分析[7]。尽管以上学者对多级库存系统决策进行了研究，但上述文献的研究都没有涉及到在多级供应链库存总量保持均衡的情况下如何决策，而且也没有研究多级库存控制系统二层级决策的建模,基于这个原因，本文试图研究多级供应链库存系统保持总量均衡的决策模型来加以弥补。由于多级库存系统构成比较复杂，而且多级库存系统出库和入库决策又包括两个层面，因而如何让物流企业多级库存总量保持均衡的决策就有一定的复杂性，如何将复杂的多级库存系统决策问题量化处理，对于提高多级库存系统决策的准确性有着重要意义。

3 多级库存控制系统决策的逻辑起点

如图1所示,一个库存控制系统由输入、输出、约束条件和运行机制4部分构成。相应的多级库存系统的计划层和执行层决策，输入部分为入库计划量、输出部分为出库计划量、约束条件包括库存资金的约束、空间约束等。运行机制包括控制哪些参数以及如何控制[8]。

图1 多级库存控制系统的运行机制

研究库存控制系统的组成,通过对输入、输出、约束条件和运行机制的研究,可以找到多级库存控制系统决策的依据,以此作为多级库存控制系统决策的逻辑起点。

4 多级库存系统计划层决策模型

多级库存系统计划层决策属于中长期的决策计划，中长期决策耗时长,存在不确定性,多级库存系统计划层决策的根本目的是要解决物流中长期决策中的不确定性问题,计划层决策实际决策过程是按季或月来衡量时间的。

多级库存系统计划层决策主要包含物流入库计划量和出库计划量。由于短期时段内不确定性显得波动很大，但放在中长期时段内波动就不是很大了。因此，作为计划层决策，入库计划量和出库计划量就能在这段时期内保持一个总体平衡，使原来不确定性较大转化为确定性较大的决策问题。解决该决策问题的基本方法是建立数学规划模型，其目标有两个：一是尽可能满足紧邻层级物流节点的需求计划，二是使总的调运成本最小化。因此，通过建立中长期时间段内出库计划量和入库计划量总量平衡的数学模型，使得计划层决策出库计划量和入库计划量能在中长期时间段保持总量平衡，那么计划层决策的确定性就得以保障。

4.1 多级库存系统计划层决策的输出、输入

（1）多级库存系统计划层决策的输出部分。多级库存系统计划层的输出部分就是计划层决策出库计划的制定。多级库存系统计划层决策出库计划制定的内容就是编制出库计划单，其核心方法是决策最优化方法（也称做运筹学方法）。该方法必须有相应变量，具体包括物料出库计划、末级仓库的需求计划、调运运输费率、中心仓库的出库量、各运输路线相应的物流总量。

（2）多级库存控制系统计划层决策的输入部分。多级库存控制系统计划层的输入部分就是计划层决策入库计划的制定。入库计划制定是以出库计划为基础的。因为制定出库计划主要是编制出库计划单，因而制定入库计划就是编制入库计划单。

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4.2 多级库存系统计划层决策的约束条件

条件1：多级库存控制系统仓库出库量的最高上限值应超过其向各末级仓库的最优化出库量之和。

用Ui表示多级库存控制系统i个仓库出库量的最高上限值分别表示多级库存控制系统i个仓库向 j个末级仓库采用水路、铁路运输方式的最优化出库量，m,n分别表示多级库存系统仓库、末级仓库的数目，表示如下：

条件2：多级库存控制系统仓库出库量的最低下限值应低于其向各末级仓库的最优出库量之和。

用Li表示多级库存控制系统i个仓库出库量的最低下限值，表示如下：

条件3：多级库存控制系统仓库向各末级仓库的最优化出库量应高于其向各末级仓库调运量的下限值并低于其上限值。

条件4：各末级仓库的调运出库量上限值应低于其接收到的仓库向其调运的最优量之和。

4.3 多级库存系统计划层决策的运行机制

由于库存控制系统的运行机制主要研究控制哪些参数以及如何控制，构建由参数构成的多级库存系统计划层决策的优化模型来体现相应的运行机制,该模型应满足两个条件：出库计划量和入库计划量总成本最低；尽量满足相邻各级库存系统的决策出库计划量和入库计划量。

条件1:出库计划量和入库计划量总成本最低。

出库计划量和入库计划量总成本包括存储费用、运输费用及其它费用。

条件2:尽量满足相邻各级库存系统的决策出库计划量和入库计划量。

用D表示多级库存系统仓库向各末级仓库以不同运输方式的出库量分别表示多级库存系统i个仓库向末级j个仓库以水路、铁路运输方式的初始(出、入库)计划量，表示如下：

5 多级库存系统执行层决策模型

为了将计划层决策得到的中长期计划拆分成可执行的短期计划，将计划层决策得到的总量转化为日常可执行的具体数量，提出了执行层决策，该决策是一个短期的决策，短期动态计划也是一个多目标数学规划模型。执行层决策用以指导日常运营，是短期决策。由于执行层决策过程耗时较短，与计划层决策相比，执行层决策确定性较大。

5.1 多级库存系统执行层决策的输出、输入

与计划层决策内容相同，执行层决策包括出库计划和入库计划的制定。执行层决策的内容包括多级库存控制系统短期出库和入库计划的制定，这与计划层决策内容相对应。

（1）执行层决策出库计划的制定。执行层决策出库计划制定的内容就是编制出库计划单,这也是装卸准备工作、调运车船的依据。依照总调运费用最低为原则，来确定多级库存系统执行层的调运出库量。与计划层编制出库计划单相同也要有相应变量,具体包括多级库存系统仓库出库计划、中心仓库的历史出库量、各末级仓库出库计划、各末级仓库库存量、多级库存系统仓库的调运出库量、各运输路线相应的物流总量。

（2）执行层决策入库计划的制定。执行层决策入库计划的制定也是以出库计划为基础的,具体就是编制入库计划单并对库存状态进行监控报告情况。由于在多级库存系统中，随着出库情况和入库状况随时变化导致的库存状态改变，执行层决策入库计划所针对的监控情况报告尤其显得必要,通过报告可以了解执行层决策入库计划的进展情况。

5.2 多级库存系统执行层决策的约束条件

约束条件1、2、3同式（1）、（2）、（3）。

条件4：末级仓库出库量的上限值应超过其向最终用户的最优化出库量之和，该结果可表示如下：

条件5：末级仓库出库量的下限值应低于其向最终用户的最优化出库量之和，该结果可表示如下：

5.3 多级库存系统执行层决策的运行机制

与计划层决策内容相同，多级库存系统执行层决策的运行机制也是通过优化模型来加以体现的。同样的，该优化模型也应满足出库计划量和入库计划量总成本最低、尽量满足多级库存系统执行层的调运出库条件这两个条件,同式（5）、（6）。

6 结语

采用长期计划和短期计划相结合的方式，实际中能够较好地适应多级供应链物流中心节点的物流运营需要。位于中游的多级供应链物流中心节点承担着库存调节的职能，在产品物流过程中起着承上启下的重要作用。以多级供应链物流中心节点为决策中心节点，让它发挥承上启下物流集成作用，信息得以充分共享，资源得以有效配置。根据多级库存系统决策时间段的不同,分为中长期计划的计划层决策和短期计划的执行层决策。

多级库存系统因为其处于不同时段而导致决策过程的不确定性,这也是多级库存系统多目标决策复杂性的原因,多级库存系统多目标决策模型解决了决策困难的弊端。本文总结出计划层决策模型和执行层决策模型并加以优化,最终将多级库存系统多目标决策归纳成计划层和执行层决策的优化模型,做到了复杂问题的量化处理,这对于提高多级库存系统决策过程的准确性有着重要意义。

[1]Cohen M A,Lee H L.Strategic analysis of integrated production distribution systems:Models and methods[J].Operations Research,1988,36(2): 216-227.

[2]Blumenfelf D E,Burns L D,Daganzo.Synchronizing production and transportation schedules[J].Transportation Research,Part B,1991,25(1): 23-37.

[3]邵举平,董绍华,马天云.多级供应链物流计划模型及优化算法研究[J].物流技术,2008,(12):109-112.

[4]Karakitsiou A,Migdalas A.A decentralized coordination Mechanism for integrated production transportation inventory problem in the supply chain using Lagrangian relaxation[J].OperationalResearch, 2008,8(3):257-278.

[5]唐加福,Yung Kai_leung,刘士新.单产品物流网络系统的联合决策模型[J].管理科学学报,2005,8(2):54-60.

[6]Fumero F,Vercellis C.Synchronized development of production,inventory and distribution schedule[J].Transportation Science,1999,33(3): 330-340.

[7]孙晓旭,贠天祥.物流系统库存决策分析[J].北京印刷学院学报,2007, 15(5):64-67.

[8]张佩英.基于EOQ下多周期库存问题研究[D].合肥:安徽农业大学, 2012.

Modeling and Analysis of Total Volume Balancing Decision-making of Inventory System of Multi-echelon Supply Chains

Gong Bin
(Finance&Economics Teaching Department,Xi'an Radio&TV University,Xi'an 710002,China)

In this paper,taking the composition of the inventory control system as the logic starting point of the multi-echelon inventory control system decision-making process,we studied the corresponding input,output and constraint,identified the operational mechanism of the process,and built the decision-making model of the planning layer and the execution layer of the multi-echelon inventory system so as to quantify the complex decision-making problem of the multi-echelon inventory system.

multi-echelon inventory system;supply chain;total volume balancing;decision-making model

F715.6；O141.4

A

1005-152X(2015)11-0179-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.11.048

2015-08-16

公斌（1970-），男，河北乐亭人，硕士，副教授，研究方向：生产与运营管理、物流与供应链管理。