放慢脚步，绽放智慧的光芒——教学“30×30＞31×29”时节外生枝所带来的思考

江苏常州市武进清英外国语学校（213100） 严春霞

放慢脚步，绽放智慧的光芒
——教学“30×30＞31×29”时节外生枝所带来的思考

江苏常州市武进清英外国语学校（213100） 严春霞

“以学生自学为中心，教师围绕学生的自学转”已成为现代课堂教学的核心所在。因此，课堂教学中，教师要及时抓住生成的资源，让学生在思维碰撞中相互学习，并适时放慢脚步，挖掘学生的潜力，放飞学生的想象力，使我们的数学教学呈现无限的精彩。

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课堂教学是师生双向互动的过程，是师生思维发生碰撞的探索之旅。因此，课堂教学中，教师要营造民主、平等的对话氛围，让学生尽情地说、尽情地议，使学生产生强烈的问题意识，不断深入探究。同时，教师要立足数学学科的特点，充分激发学生的好奇心与求知欲，善于捕捉学生的质疑，放慢教学前行的步伐，等待学生思维之花的精彩绽放，使教学更具智慧，让学生的数学学习更加有效。

教学案例：“两位数乘两位数”的练习课

师：刚才我们练习了两位数乘两位数的笔算习题，大家的表现不错。下面，请认真思考一道比较的题目：30×30○31×29。（学生自主计算，思考问题的比较方法）

师：请同学们汇报一下自己的答案，并大声地说说这样判断的理由是什么。（学生交流思考的方法）

师：请说清楚30×30○31×29的答案是什么，并说明理由。

生1：老师，这道题目很简单，因为30×30=900、31×29= 899，所以30×30＞31×29。

［这是一道很简单的先计算再比较的题目，我认为当学生能够算准、说明理由时，就可以进入下一个环节的教学了。然而，课堂上却出现了我不曾预设的生成，学生的不同见解和激烈的辩论，使课堂教学进入了一个崭新的天地。］

（生2左顾右盼，手举起，又放下，再举起）

师（对生2）：你有什么想要说的吗？

生2：老师，我昨天预习这道习题时，我的表哥告诉我这类习题中存在一个规律。

师：噢！是什么规律？

生2：左边的两个乘数都是30，而右边的两个数则是一个比30多1，一个比30少1，这样它们的乘积就会比左边的乘积少1，所以很容易得出填写大于号。

师：有这样的规律吗？怎么证明你的发现是正确的呢？

生2：我们可以举一些例子来证明，如50×50○51×49、20×20○21×19等。

师：请研究一下，这两道习题和我们刚才思考的题目形式一样吗？

生：一样。

师：那就研究一下吧！（学生进行计算，并总结对应的规律）

生3：因为50×50=2500、51×49=2499，所以50×50＞51× 49。

生4：因为20×20=400、21×19=399，所以20×20＞21×19。

生5：60×60=3600，59×61=3599，3600比3599多1。

生6：100×100=10000，101×99=9999，从中可以看出10000比9999多1。

……

生7：老师，我们可以用字母来表示这样的算式，如a× a＞（a+1）×（a-1）。

生8：是的，还可以是x×x＞（x+1）×（x-1）。

生9：老师，他们的想法虽然很好，但我不太看得懂字母算式，我的想法比他们的要简单些。

师：噢！还有简单的思考啊！快点说给大家听听。

生9：我是通过乘法的意义来研究的。30×30可表示为求30个30的和，31×29可表示为求31个29的和或者是求29个31的和。（教室中出现了难得的安静，有的学生点头，有的学生在沉思，还有的学生眉头紧锁……）

师：从“31个29”去研究一下，看看会有什么新的发现。

生10：31×29可以看成30个29，再加上1个29。

生11：你这样说大家还是不太明白的，应该说成29个30加1个29，这样就可以得出29个30加1个30，最后再减去1（29=30-1），也就是说31×29等于30个30减去1，不就很清楚了吗？

师：你们听得懂他的解释吗？

生13：老师，我也想明白了。如51×49可以看成49个50加上1个49，所以51×49比50×50少1。

……

师：大家的研究很了不起，能够用活乘法的意义，并灵活地进行比较分析，值得大力推广！所以，我们在今后的学习中要学会思考，学会从不同的角度分析、探索问题中存在的规律，这样既能使我们的解题更加灵活，又能使我们的学习更加有智慧。

……

思考：

课堂是释放人性的场所，也是精神放飞的乐园。课堂教学中，尽管教师使出了浑身解数，让预设尽可能趋向于完美，使设计更加引人入胜，但始终无法避免“人”这一因素的干扰。因为学生的生活背景是有差异的，他们的感受也是有区别的，所以教师应俯下身子静心地倾听学生的心声，这样就会欣喜地看到学生思维碰撞的火花，使学生品尝到获得成功的快乐。

上述教学中，学生的迟疑，让我放慢了教学的节奏，最终呈现课堂的精彩，使学生绽放智慧的光芒。尽管这样教学会耽误一些时间，也会让教学不那么顺畅，但我想这其中的价值胜过千万遍的重复训练，因为它既保护了学生的自尊心，激发了学生探索的欲望，又催生了学生的问题意识，使学生的学习更具活力和创造力。面对生2“左顾右盼，手举起，又放下，再举起”的表现，我没有忘却自己的责任，也没有刻意追求教学预设的完美，而是时刻关注学生的点滴感受，亲切地询问生2：“你有什么想要说的吗？”这样既丰富了课堂教学的生成，又为学生的探索提供了条件，更为激活学生的智慧提供了保障。放慢教学的脚步，让我们看到了令人惊奇的一幕，学生的思维就像开闸的洪水喷涌而出，在举例中、在思辨中、在合作中，学生最终收获的不仅仅是知识，还收获了思考的喜悦。

“以学生自学为中心，教师围绕学生的自学转”已成为现代课堂教学的核心所在。上述教学中，我放慢教学的脚步，为学生创新、探索提供了充裕的时间，从而使课堂实现了“以思考、假设为中心，围绕学生的思考和猜想推理转动”的目标。从中，我欣喜地看到了学生不同层面的解读，看到了学生在问题解决过程中形成自己的思考。这样教学，使学生在不断深入的探究中，逐渐提高自身的思维能力。

上述教学中，我放慢教学的脚步，给学生自主思考的探究空间，让他们在充满人性的世界内自由翱翔。从中，我们能够欣赏到那洋溢激情、充满智慧的精彩画面：“老师，我昨天预习这道习题时，我的表哥告诉我这类习题中存在一个规律。”“左边的两个乘数都是30，而右边的两个数则是一个比30多1，一个比30少1，这样它们的乘积就会比左边的乘积少1，所以很容易得出填写大于号。”“老师，我们可以用字母来表示这样的算式，如a×a＞（a+1）×（a-1）。”“是的，还可以是x×x＞（x+1）x（x+1）。”……这里我们看到了学生的智慧，欣赏到他们的可爱，因为自主思考催生了学生更多精彩的思维火花。我们深知，丰富的想象是学生的优势与财富。课堂教学中，激发学生的想象，激活学生的思维，我们会欣赏到学生超乎预期的那份睿智与精彩。因此，课堂教学中，教师应不唯教案的预设，不唯教学程序的安排，放慢前行的脚步，让学生有自己的思考，并敢于说出自己的思考。这样教学，学生不再是教师预设的附庸，而是个性张扬、思维奔放，既让学生拥有全新的思维视角，又逐步建构自己的思维方式。

总之，课堂教学中，教师要及时抓住意外的生成，让学生在思维碰撞中相互学习，让学生在交流中相互欣赏，让学生在情境体验中相互促进。“送给学生一个信任，学生会还你一个奇迹。”课堂中，教师尊重学生、尊重生成、尊重课堂的原生态，并适时放慢脚步，既能唤醒学生那无限的潜力，放飞那不可泯灭的想象力，又能使我们的数学教学呈现无限的精彩。

（责编 蓝 天）

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1007-9068（2015）05-022