反思三个关键点，促进数学活动经验的积累

江苏扬州市江都区国际学校（225000） 刘太祥

2011新课标围绕教学目标，将数学活动经验明确列为“四基”培养目标之一，要求教师注重数学活动的设计，加强探究引导，让学生经历活动过程，实现活动内化，最终获得经验的积累。那么，如何才能促进数学活动经验的积累呢？笔者认为，教师要紧抓课堂教学的三个关键点，即操作点、探究点、建模点，带领学生进行审视和建构，使其逐步从具象到抽象展开反思，促进数学活动经验的积累。笔者现根据自己的教学实践，谈谈思考和体会。

一、反思操作点，促进感知经验的积累

在小学数学教学中，教师通常会设计操作活动，让学生采用摸一摸、剪一剪、摆一摆、量一量的方式，亲身经历数学活动过程，体验概念形成的表象积累，培养数学思维。但在实际教学中，学生往往能够掌握操作方法，却不知道为何要这样操作，知其然，但不知其所以然。因而，教学中，教师要抓好操作要点，进行引导启发，使学生能够从操作过程中，获得方法测量的有效感知，促进感知经验的积累。

例如，在教学“厘米的认识”这一内容时，学生通过动手操作，对测量单位有了初步的认知。笔者展开引导：想一想，1厘米大概有多长？你是怎么认识1厘米的？你能从自己身上找出1厘米吗？学生根据自己的实践经验，将数学活动经验逐步数学化，明确了操作的要点：一是从直尺上认识1厘米，并用手比划出1厘米的长度；二是拿这个1厘米进行课桌宽度的测量并确定长度，如课桌大约宽30个1厘米，由此得到课桌的宽度为30厘米。继续引导：想一想，你是通过哪种操作活动认识厘米这一长度单位的？学生经过反思后获得了感知经验的积累：通过“直尺认一认，用手比一比，在生活中找一找，对物品估一估、量一量”来认识厘米，更加有效直观，能够有效建构1厘米的概念。

以上教学，教师带领学生审视操作活动，从而理解操作的难点和要点，通过回顾和总结，帮助学生梳理活动过程，重新体验并感知1厘米这一数学概念建构的整个过程，为以后学习同类知识（如米、毫米、分米、千米）或者面积、体积、质量单位，积累一定的感知经验，实现了数学经验的内化。

二、反思探究点，促进知识经验的积累

在小学数学课堂教学中，教师通常会创设数学情境，设计探究活动，让学生在自主探究中习得概念和定义，找到问题解决的策略。这些课堂探究活动的本质，正是知识经验形成的良好契机。教学中，教师要紧扣探究点，让学生进行反思，从而形成知识经验，促进知识经验的积累。

例如，在教学“长方形和正方形的面积”时，学生通过“猜想—验证—归纳—运用”的方法，展开合作探究，得到长方形的面积＝长×宽，并通过小组反馈，将三种研究结果进行分享。整个活动探究的关键点，是如何利用正方形探究长方形的面积。为此，笔者紧扣这个探究点，展开反思引导：想一想，我们是如何探究长方形的面积？用了哪几种方法？学生经过反思，总结认为用三种方法，一种是将一个1平方厘米的正方形作为面积单位，看长方形里包含了几个1平方厘米；另一种就是用小正方形摆满长方形的长和宽，然后得出其中的正方形个数，再展开推算；还有一种是直接测量长和宽有几个小正方形，再进行相乘就得到面积。

通过引导反思，学生明确了三种推导方式，逐步积累了面积计算推导的活动经验，为下一步在五年级学习“长方体和正方体的体积”的推导，积累了一定的知识经验。

三、反思建模点，促进策略经验的积累

数学模型的建构，是学生根据已有经验，从实际背景中抽象出数学问题，并基于感性的基础进行由表及里的改造和整理，最终形成的数学概念、定义或者推理。这就需要教师在数学建模的关键点加强引导，带领学生展开反思回味，形成数学建模的完整共识，促进数学活动策略性经验的积累。

例如，“圆的面积计算”这一课，数学建模的关键点是要培养学生化曲为直的转化经验，从而推导圆的面积计算公式。为此，笔者紧扣这一建模点带领学生展开两次反思引导：第一次，学生将一张正方形的纸折成扇形，或者将一个圆拉直变成直线。笔者让学生反思：想一想，我们如何实现化曲为直？第二次，学生从圆内接三角形开始，不断变化缩小，变为正一百边形，学生体会到圆和方之间的无限转化，让学生反思：我们是如何实现圆与方的转化？

通过两次反思引导，学生获得策略性经验，认为可以通过化曲为直，将圆转化为学过的已知图形，而后进行面积推导，由此积累了策略性活动经验，为下一步新知学习做好储备。