基于一阶微分变换方法的南方丘陵稻田土壤电阻率高光谱特性研究

郭　熙，谢碧裕，叶英聪，谢　文

(1.江西省农业科学院土壤肥料与资源环境研究所,江西南昌330200；2.中国农业科学院农业资源与农业区划所,北京100081；3.江西农业大学国土资源与环境学院，江西南昌330045)

基于一阶微分变换方法的南方丘陵稻田土壤电阻率高光谱特性研究

郭熙1,2,3，谢碧裕3，叶英聪3，谢文3

(1.江西省农业科学院土壤肥料与资源环境研究所,江西南昌330200；2.中国农业科学院农业资源与农业区划所,北京100081；3.江西农业大学国土资源与环境学院，江西南昌330045)

摘要：通过对土壤电导率和光谱测定，分析了南方丘陵稻田土壤电阻率特征、原始光谱数据及重采样光谱数据特征。在光谱重采样基础上进一步构建光谱包络线去除变换、光谱反射率倒数(1/R)、对数[ln(1/R)]、平方根(R0.5)、一阶微分等单一或复合变换模型。通过横向、纵向综合比较分析不同模型的反射率与电阻率相关性分析的曲线差异，着重探讨了基于一阶微分的数据变换模型间土壤电阻率与光谱反射率间相关性强弱，结果表明：(1)基于一阶微分变换的模型可以对重叠混合光谱进行分解以便识别，扩大样品之间的光谱特征差异，发掘敏感波段的光谱吸收、反射特征；(2)综合反射率的平方根的一阶微分变换、反射率的倒数的对数及反射率对数的一阶微分等模型得出，在波段为382 nm处，土壤电阻率与光谱反射率间相关系数最高达0.788，在波段为555～560 nm，多个微分变换模型相关性系数在0.7以上，可为后续反演因子的确定及土壤电阻率高光谱估测回归模型的建立提供参考。

关键词：一阶微分变换；南方丘陵稻田土壤；土壤电阻率；高光谱特性

土壤电阻率是土壤理化因子和内在结构特征的综合体现。土壤电阻率作为土壤电导学研究的一个重要内容，与土壤中水分、盐分、阳离子、有机质含量和其温度、质地结构等诸多理化因子密切相关[1]，土壤电导特性指标常常用土壤电导率或者土壤电导率的倒数——土壤电阻率来表示，且土壤电阻率是防雷接地工程技术的基础,还是判断土壤腐蚀性的一个重要评价标准,也是反映土壤肥力特性的基础指标[2]。

土壤光谱反射率在特定波段内同样也能反映土壤理化特征和内在结构。随着遥感技术特别是高光谱及近红外光谱分析技术的快速发展，各国学者都致力于研究土壤的光谱特性及其与土壤理化性质的相互关系，尤其近20年来已有较快发展。近些年来，国内外土壤电阻率方面的研究主要集中在：(1)应用物理电学法直接测定土壤电阻率方法研究[3](2)土壤盐分、土壤含水量、温度以及气象等因子的影响[4]，但缺乏涵盖多因子的综合分析及定量化研究。实际应用表明，对土壤电阻率研究的缺乏，尤其是基于土壤高光谱遥感的土壤电阻率估算研究的匮乏，一定程度上影响了土壤电阻率在防雷减灾、精准农业、土地管理等各领域的应用。因此，本文通过对稻田表层土壤(0～20 cm)电导率分布状况与土壤高光谱特性相关性的研究，提出了土壤光谱反射率的一阶微分数据变换模型，为挖掘土壤电阻率高光谱特性研究提供了可行方法，也为土壤电阻率估测模型反演因子的快速确定及土壤电阻率高光谱回归估测模型的建立提供参考。同时也为雷电灾害风险评估、雷电防护工程、地下金属设施的防腐工程、精准农业等方面的重要应用工作提供理论支撑。

1材料与方法

1.1研究区域概况

研究区域选为兴国县，涉及永丰乡、高行镇、社富乡、隆坪乡、鼎龙乡、长岗乡共6个乡镇。兴国县位于我国中亚热带南部,江西省中南部,东经115°01′～115°51′,北纬26°03′～26°41′,主要地貌类型有河谷冲积平原、岗地、丘陵山地等。母岩主要有第四纪红色粘土、砂页岩、花岗岩、千枚岩等。主要的土壤类型为红壤、黄壤、紫色土和水稻土。研究区域水稻土又分为表潜青潮沙泥田、沤水紫泥田、淹育沙泥田、潴育潮沙泥田、潴育麻沙泥田共5个土种[5]。兴国县是以水稻生产为主的农业大县，水稻又是兴国县的主要粮食作物，属双季稻区，是江西省粮食主产县之一。常年水稻种植面积约49 667 hm2以上，总产在26.5×104t左右，年人均占有量为340 kg左右[6]。

兴国县域以低山、丘陵为主(海拔最低为127 m)，局部有中山(海拔最高为1 204 m)，降水充沛，热量丰富。年均温16～20 ℃，最冷月平均气温3～8 ℃，最热月平均气温27～30 ℃，积温5 000～7 000 ℃。无霜期230～300 d。年降水量1 200～1 600 mm，具有江南丘陵区海拔2 000 m以内，春多雨、夏酷热的气候特征。地理上又将武夷山以西、雪峰山以东丘陵(湖南和江西两省以及安徽南部的丘陵)划为江南丘陵地貌区，而江南丘陵区也是南方丘陵区的典型代表区域之一，加上兴国县位于罗霄山脉以东、武夷山脉以西的雩山山区,恰处在江南丘陵地貌区，故兴国县可作为南方丘陵区的代表。

1.2研究方法

1.2.1土壤采样点确定将采样点按乡镇到村依次排列编号：1～2号为永丰乡豪溪村，3～8号为永丰乡马良村，9～14号为永丰乡马良村，15～20号为隆坪乡兰溪村，21～26号为鼎龙乡杨村村，27～32号为长岗乡榔木村，33～38号为社富乡东韶村，39～43号为高行镇高兴村，总计43个样点。将采样点的经纬度与兴国县土壤类型图叠加，提取出每个取样点的土壤类型属性，作出兴国稻田土壤采样分布图如图1。

图1　兴国县中低产田土壤采样分布图Fig.1　Xingguo County soil sampling distribution of the low～yielding fields

1.2.2土壤电阻率测定方法采用英国WET土壤3参数速测仪现场快速测量土壤的水分、温度、电导率3个重要参数，温度测量范围为-5～50 ℃，精度为±1.5 ℃；电导率测量范围为0～1 500 ms/m[7]；容积含水量测定范围0～100%，精度为3%。针对43个样点均用WET探头进入稻田土壤20 cm后隔3 s在HH2读数表存储数据。

1.2.3土壤高光谱测定方法首先采用美国SVCR-768地物波谱仪测定43个稻田土壤样点的反射光谱，其波长范围为344～2 513 nm，采样间隔为1.3 nm(344～1 000 nm区间)、8 nm(1 000～1 900 nm)和5 nm(1 900～2 513 nm)，输出波段数为2 150。其次选择晴朗无云、无风的天气，在自然光照条件下，在保证土壤表层平整前提下，去除稻田土壤表层植被后采用5度视场角探头，距稻田土壤实地15 cm处垂直角度进行光谱采集，测量时间范围为白天11：00—14：00[8]。如图2对43样点原始数据反射率取其平均值所得光谱反射率曲线图。

图2　原始数据光谱反射率曲线图Fig.2　Raw data spectral reflectance curves

1.2.4光谱数据处理的方法光谱数据处理方法主要涉及重采样的方法、连续统去除方法、光谱微分技术、数理统计分析及光谱数据变换方法。(1)重采样处理方法。利用SVCR-768地物波谱仪自带的光谱数据处理软件SVC-HR768对原始光谱数据进行重采样处理,重采样间隔为1 nm，再导出重采样数据。由于SVCR-768地物波谱仪测定土壤样点的反射光谱数据在1 000 nm、1 900 nm附近的接缝处以及前后边缘波段350～399 nm、2 451～2 500 nm处噪声较大，使得重采样所得的原始光谱曲线的相邻波段之间存在信息重合，导致整个光谱数据信息冗余，而其他波段的信噪比高,约为1 000∶1。因此本研究对光谱数据以1 nm为间隔进行算术平均运算，处理后的光谱曲线更加平滑的同时仍然维持了原光谱的主要特征,故对导出的每个土样的光谱曲线去除前后噪声较大的边缘波段350～380 mn和2 451～2 500 nm波段[9-10]。

(2)连续统去除法。连续统处理也叫去包络线法，作为一种典型的光谱分析法，定义为逐点直线连接随波长变化的吸收或反射凸出的“峰”值点,并使折线在“峰”值点上的外角大于180°[10]。它可以有效地突出光谱曲线吸收和反射特征,并将其归一到一致的光谱背景上,有利于和其他光谱曲线进行特征数值比较,从而提取出特征波段进行分类识别，去掉包络线后变为光谱波段深度曲线(图4)。光谱波段深度曲线计算公式为：R′(λ)=1-R(λ)/Rc(λ)；式中，R′，R，Rc分别是光谱波段深度、原始光谱和光谱包络线，λ为波长。

(3)光谱一阶微分方法。光谱微分技术(导数算法)是常用的光谱增强方法，该方法对光谱信噪比非常敏感。研究表明，光谱的低阶微分处理对噪声影响敏感性较低，对不同的背景和噪声有去除作用。微分光谱可以消除基线漂移或平缓背景干扰的影响，并可以提供比原始光谱更高的分辨率和更清晰的光谱轮廓变换，其基本处理方法是：先确定导数窗口宽度Δλ,再根据导数的定义计算波长y的导数，再逐步移动依次计算所有波长的导数，由此得出导数光谱。土壤高光谱在波长i处的一阶微分光谱采用下式计算:ρ′(λi)=[ρ(λi+1)-ρ(λi-1)]/(2Δλ);式中,λ为波长,λi=351,352,……,2 499 nm,ρ(λi)为波长i的光谱反射系数，在实际计算中，一般用光谱的差分作为微分的有限近似[10-11]。土壤原始反射率光谱经过微分变换后,曲线随波长变化更明显,更能凸显细微信息差异引起的变化,也更易找出曲线拐点位置。

(4)方差分析与相关性分析方法。相关性分析之前务必对43样点的反射率进行方差分析，本研究仅涉及单因素——电阻率对光谱反射率的影响，因此选择单因素方差分析。单因素方差分析是以不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布为前提条件，研究不同水平下各个总体的均值是否有显著差异的问题。一旦通过方差分析验证了43样点反射率的均值存在显著性差异，土壤导电率与光谱反射率相关性探讨才有实际意义。以此为据对光谱数据进行方差分析和相关性分析，最后计算其与土壤电阻率的相关系数，并绘制相关系数曲线图。

(5)光谱数据变换方法。为了减弱背景、大气散射对室外采集的高光谱数据的影响和提高不同吸收特征的灵敏度，对原始高光谱数据进行变换计算获得土壤“电阻率估测指数”，用变换后的“电阻率估测指数”与土壤电阻率进行相关分析，从而获得反演土壤电阻率的敏感波段，光谱数据变换的目的是为了提高光谱数据与土壤电阻率之间的相关系数，从而在众多波段中选择能更好地反演土壤电阻率的因子。

2数据的处理分析

2.1南方丘陵稻田土壤电阻率特征分析

对收集到的所有土壤电导参数进行了极大值、极小值、平均值、标准差、变异程度等常规项目的统计总结如表1。

电导率与电阻率转换公式:γ=1/P；γ其中为电导率，单位ms/m；P为电阻率，单位Ω·m。对测得的表层土壤电导率数据进行求倒，转化为相应土壤电阻率数据。由上表1可知：(1)长岗乡榔木村土壤电导率分布在100～153为电导率最高，属正常数据；电导率最小值25位于永丰乡马良村8号样点。(2)土壤电导率标准差(SD)为29.945，数值偏大，表明大部分的数值和平均值(48.42)之间差异较大，同理土壤电阻率标准差则偏小。(3)在相同条件下，据两组变异系数(CV)比较，土壤电导率变异程度大于土壤电阻率。(4)峰度是衡量数据分布起伏变化的指标，以正态分布为基准，比其平缓时值为正，反之则为负，由此可知，土壤电导率数据分布相对土壤电阻率平缓的多。(5)偏度统计数据分布偏斜方向和程度的度量，表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。偏度以bs表示bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，从而用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数[13]。结合表1可知土壤电导率偏度为2.092，其分布相对正态分布右偏，反之土壤电阻率则向左偏斜但偏斜程度不及电导率。

表1　土壤导电性能参数统计特征

2.2南方丘陵稻田土壤光谱特征分析

2.2.1原始数据光谱特征分析光谱反射率曲线(图3)与特征吸收曲线(图4)对比分析发现：对原始光谱进行连续统处理也能有效突出光谱曲线的反射吸收特征,图4是所有土样反射率取平均值的连续统去除曲线图,从图中同样可以看出在1 400,1 900,2 200 nm有明显的水分吸收谷,另外在420 nm附近有一个小的反射峰,480 nm附近有一个明显的吸收谷。这些微小的光谱特征通过光谱反射曲线很难观察出来。

图3　43样点数据光谱曲线Fig.3　43 samples spectral curves

图4　43样点特征吸收光谱曲线Fig.4　43 samples characteristic absorption spectrum curve

2.2.2重采样数据光谱特征分析43个土壤光谱数据经重采样处理后作出其平均光谱反射率曲线图(如图5),图6为对43个土壤光谱重采样反射率数据求一阶微分后作出其平均光谱反射率曲线图。虽然样品较少，但综合图5、图6，依然可以清楚看出反射光谱曲线的明显的吸收反射特征,从全波段范围内来看,整体光谱曲线表现平缓,光谱反射率随波长而增大。有两个明显的吸收谷,即1 400,1 900,2 200 nm微弱的吸收谷。在1 400 nm和1 900 nm处存在明显的OH-和H2O的吸收特征，以及2 200 nm处的Al-OH的吸收特征[14-15]。

图5　重采样数据光谱曲线Fig.5　Spectral curves resampling

图6　一阶微分的特征吸收光谱曲线Fig.6　The first differential absorption spectrum characteristic curve

但从图5看出，在400～780 nm可见光波段反射率增加较快,而在近红外(NIR)的780～2 450 nm波段反射率增加相对较缓。但从400～2 450 nm波段范围的一阶微分曲线(图6)来看,在540 nm处，一阶微分曲线出现峰值,说明该波段处光谱反射率增幅最快,而在820～900 nm附近出现较宽的谷形,说明此波段附近光谱反射率增加缓慢。

从图7不难发现：原始数据经重采样后采用包络线去除法变换后，相关性分析后全波段(345～2 495 nm)相关性有所下降，但很明显看出1 400 nm、1 900 nm这两个水分吸收带，在波长为350 nm处，相关系数最大值为0.56，有待进一步改进数据变换模型。

图7　重采样数据包络线去除相关性曲线Fig.7　Resampling data to remove the envelope correlation curve

2.2.3光谱数据变换的光谱特征分析光谱数据变换方法很多，本小节主要针对光谱重采样后数据土壤进行如表2的光谱数据变换，计算其与土壤电阻率的相关系数，并绘制相关系数曲线图，最后根据相关系数大小及波峰波谷位置提取光谱特征。

表2　反射率数据变换方法列表

(1)反射率的倒数、对数、平方根、立方根单一变换模型。本小节单独列取了3种常见的光谱反射率变换模型(图8)：倒数、对数、平方根及反射率的立方根(1～4)变换与重采样数据相关性对比，反射率的立方根变换模型在以往的文献中未曾研究。图8表明：土壤反射率对数变换相关性比平方根、立方根的变换偏高，且趋向正相关方向，而反射率的倒数变换呈负相关。

(2)倒数、对数、平方根交叉组合变换模型。研究表明：光谱反射率经倒数的对数变换后，增强可见光区的光谱差异，消除背景噪音的影响,变非线性关系为线性关系[14-17]。列取倒数、对数、平方根交叉组合变换中的3种(5～7)：反射率的平方根的倒数变换(R-0.5)；反射率对数的倒数变换[(LnR)-1]；反射率的倒数的对数变换(-LnR)。据图9，曲线纵向对比观察发现：反射率数据三种变换模型总体趋势一致，相关系数均在1 366 nm处取值最大，为0.733，但总体相关性均不理想，在1 380～1 440 nm，1 810～2 000 nm及2 370～2 500 nm处呈直线延伸；曲线横向对比可知：光谱反射率经倒数的对数变换在可见光波段及近红外波段(344～1 350 nm)相关性系数偏小且为负相关，而1 350 nm之后偏大。

图8　反射率的四种基本变换与重采样相关性曲线对比图Fig.8　Four basic transformation reflectivity curve associated with resampling comparison chart

图9　反射率的3种复合变换相关性曲线图Fig.9　Three composite reflectivity transform correlation graph

(3)基于3.2.2和3.2.3的一阶微分变换模型。①如图10，基于之前所描述5种基本变换的一阶微分叠加对比：涉及反射率倒数的一阶微分，反射率对数的一阶微分，反射率平方根的一阶微分，反射率立方根的一阶微分(8～11)和重采样数据的一阶微分。在图10中对比不难发现，土壤反射率对数的一阶微分变换后的数据相关性在5组微分变换相关性曲线中整体偏高，在可见光不断560～570 nm波段间明显偏高，但反射率平方根的一阶微分变换在波长为382 nm处相关系数最高达0.79。

②基于反射率的倒数、指数、平方根交叉组合变换下的一阶微分模型对比分析：包括反射率对数的倒数的一阶微分，反射率倒数的对数的一阶微分及反射率平方根的倒数的一阶微分(12～14)。通过综合比较图11，可以看出可见光波段556～569 nm波段范围内为曲线波峰形态，此波段3种微分变换模型相关性普遍偏高，相关系数在0.7以上，而土壤反射率倒数的对数的一阶微分变换后的数据与土壤电阻率的相关性比其他2种数据变换略微偏高，且在382 nm同一波段处，相关系数达-0.752。

图10　重采样与四种基本变换的一阶微分相关性曲线对比图Fig.10　Resampling transformation with four basic first-order differential correlation curve comparison chart

图11　反射率复合变换的一阶微分相关性曲线对比图Fig.11　Reflectivity of the composite transform a first-order differential correlation curve comparison chart

综上所述：基于微分变换综合反射率的平方根的一阶微分变换、反射率的倒数的对数及反射率对数的一阶微分模型得出，在波段为382 nm处，土壤电阻率与光谱反射率间相关性最高达0.788，在波段为555～560 nm，反射率平方根的倒数变换一阶微分，倒数的对数一阶微分变换等多个微分模变换模型处理后相关性系数在0.7以上，同时有效地突出了电阻率的光谱吸收和反射特征，适合作为提取反演因子的变换方式；除了直接对反射率进行分析,对原始反射率进行了对数、光谱微分变换，包络线去除变换，从中寻找对土壤电阻率敏感的光谱指标。土壤光谱反射率经对数变化与光谱反射率经对数变换,均能趋向于增强可见光区的光谱差异(可见光区的原始光谱值一般偏低),单纯的对数变换趋向于减少由于光照条件、地形等变化引起的随机因素影响，而光谱反射率经对数变换能趋向于减少因光照条件变化引起的乘性因素影响。光谱测量容易受观测角度、照度、样品表面粗糙度等诸多因素的影响，使得光谱数据的信噪比较低，而微分光谱恰好可以消除基线漂移或平缓背景干扰的影响，并可以提供比原始光谱更高的分辨率和更清晰的光谱轮廓变换[18-21]。

3结论与讨论

土壤是非常复杂的有机统一的整体，而土壤电阻率受土壤水分，土壤矿物质等诸多因素影响，在测定条件稳定的情况下，其高光谱特性及反演结果受土壤含水量、土壤质地及有机质含量等共同因素影响。虽然国内外针对土壤电导率或电阻率高光谱特性研究极少，但依然取得了不错的研究成果。唐明星在基于高光谱遥感的盐土棉田棉花叶片含水量和土壤电导率监测研究中取得的成果：采用江苏南京(118°50＇E，32°02＇N)南京农业大学牌楼试验站盆栽和土柱栽培方法，综合2个棉花品种在不同生育期的土壤电导率和功能叶光谱反射率试验数据，表明单波段747 nm光谱反射率与土壤电导率的相关性最好；张雷等研究棉花功能叶高光谱参数的土壤电导率监测模拟发现：通过2008—2009年在江苏南京农业大学牌楼试验站的盆栽试验结果表明，以敏感波段1 350 nm和2 307 nm构建的归一化光谱指数NDSI(R1350,R2307)与土壤电导率的决定系数最高。

本文针对高光谱数据波段多、数据量大、冗余度高等特点[22],论述了高光谱数据多种线型变换处理方法,即高光谱数据特征提取算法，重点挖掘一阶微分的光谱数据特征算法。通过实证分析表明：(1)综合反射率的平方根的一阶微分变换、反射率的倒数的对数及反射率对数的一阶微分模型分析了赣州兴国县水稻土壤电阻率与稻田土壤光谱反射率的关系，恰好印证了基于一阶微分变换的模型可以对重叠混合光谱进行分解以便识别，扩大样品之间的光谱特征差异，发掘敏感波段的光谱吸收、反射特征。(2)反射率经一阶微分在波段为382 nm处，土壤电阻率与光谱反射率间相关性最高达0.788(与唐明星[11]在江苏南京得到的波段747 nm光谱反射率与土壤电导率的相关性最好的结果有所差异)；在可见光波段555～560 nm，多个微分模变换模型相关性系数在0.7以上(与张雷[12]的江苏棉田敏感波段为1 350 nm和2 307 nm的研究结论)，可为后续反演因子的确定及土壤电阻率高光谱回归估测模型的建立提供参考。

在测谱学已经发展的方法中，微分光谱技术是一种在遥感数据处理中特别有应用前景的分析方法。不同阶数的微分(差分)值可以帮助人们迅速确定光谱的拐点及最大最小反射率的波长位置。Cloutis的研究表明，光谱的低阶微分处理对噪声影响敏感性较低，因而在实际应用中较有效。当然一阶微分变换模型数据处理也存在一个缺陷,即对噪声非常敏感,很容易将噪声扩大,“毛剌”现象严重。今后的研究中将继续寻找一种通用、准确的发掘土壤电导率或电阻率高光谱吸收、反射特征的数据变换处理方法。

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The Spectral Characteristics of High Soil Resistivity in

Paddy Fields in Southern China Hilly Areas

GUO Xi1,2,3，XIE Bi-yu3，YE Ying-cong3，XIE Wen3

(1.Soil and Fertilizer Institute of Resources and Environment,Jiangxi Provincial Academy of Agricultural Sciences,Nanchang 330200,China;2.Agricultural Resources and the Agricultural Zoning,Chinese Academy of Agricultural Sciences,Beijing 100081,China;3.College of Land Resources and Environment,Jiangxi Agricultural University,Nanchang 330045,China)

Abstract:This study used soil conductivity and spectra mensuration to analyse the characteristics of paddy soil resistivity,original spectral data and resample spectra data of Southern China hilly paddy fields.Single or comprehensive models of spectra continued removed data,the reciprocal value,logarithm,square root and first ore differential value of soil spectra reflectivity were built based on the spectra resample method.According to the transverse and longitudinal analysis of the correlation curve of different models,the correlation between

soil conductivity and spectra reflectivity was probed attentively based on the first order differential data transformation model.The result showed that:(1)the mode based on the first order differential could discompose and identify overlapping spectra,amplify the spectra characteristics between samples,explore the spectra absorption and reflectance characteristics of sensitive bands;(2) the models of the first order differential of square root,the logarithm of reciprocal value,the first order differential of logarithm value implied that the correlation coefficient reached 0.788 in the band 383 nm and the correlation coefficient keeps above 0.7 in the band range from 555 to 560 nm.These results give reference for the determination of the subsequent inversion factors and the building of high spectra soil resistivity regression model.

Key words：first order differential;Southern China hilly paddy soil;soil resistivity;high spectral characteristics

作者简介：郭熙(1974—)，男，副教授，博士，主要从事农业资源利用与“3S”技术研究，E-mail：xig435@163.com。

基金项目：国家“十二五”科技支撑计划项目(2012BAD04B11)和江西省博士后择优资助项目

收稿日期：2014-04-10修回日期：2014-06-30

中图分类号：S153.2;TP70

文献标志码：A

文章编号：1000-2286(2015)01-0190-09