条纹相机级联模型的探测量子效率分析

彭博栋，盛 亮，李奎念，王培伟

（西北核技术研究所，西安710024； 强脉冲辐射模拟与效应重点实验室，西安710024）

条纹相机级联模型的探测量子效率分析

彭博栋，盛 亮，李奎念，王培伟

（西北核技术研究所，西安710024； 强脉冲辐射模拟与效应重点实验室，西安710024）

为分析定量辐射测量中使用的条纹相机各模块对辐射成像系统探测性能的影响，探索影响系统探测性能的关键因素，建立了条纹相机级联探测量子效率模型。将条纹相机分为光学成像模块、条纹管、像增强器和CCD相机4个模块。按照信号量子传递顺序，从光学成像模块＋条纹管开始，依次加入像增强器和CCD相机，对系统探测量子效率和量子统计图进行了分析。分析结果表明：处于前端的量子转换环节对系统探测量子效率影响最大；提升光学成像系统的量子效率，使用高效率的条纹管，探测量子效率改善最明显；在后端像增强器、CCD相机等记录环节，较高的量子效率有助于记录到更多的高频信息。探测量子效率与量子统计图结合，能更全面地考察条纹相机的探测性能，有助于优化可见光条纹相机的探测性能。

脉冲等离子体诊断；探测量子效率；噪声因子；线性级联系统

Key words：pulsed plasma diagnosis；detective quantum efficiency；noise factor；cascaded linear system

探测量子效率（detective quantum efficiency，DQE）最初用来定量评价辐射成像系统的信号质量［1-3］。由于DQE考虑了信号量子在级联模型中的转换效率以及空间散射和附加噪声对信号量子传输的影响，可表现出不同空间频率分量的传输效果，因此也可以用于定量分析可见／紫外瞬态光学系统的信号质量。盛亮等人曾利用级联量子效率模型对紫外分幅相机的成像过程进行了分析［4］。Yang、Wu等人用级联量子效率模型对激光成像雷达中的条纹成像系统信号质量进行了分析［5-6］。

有多种方式可提高条纹相机的探测性能，如提高前端光学成像模块的耦合效率、提高条纹管光子转换效率［7］、使像增强器工作于高增益状态以及使用高灵敏的CCD相机［8］等。这些措施对最终记录图像的影响各不相同，有待于建立一种定量的标准，以衡量各种优化方式对探测性能的提升效果，并指导实际的优化方案。

本文将DQE方法用于分析可见光条纹相机的探测性能，建立了针对可见光条纹相机的级联DQE模型，结合量子统计图（quantum accounting diagram，QAD），分析比较了光学成像模块、条纹管、像增强器和CCD相机的探测性能、空间分辨和噪声特性对条纹相机整体探测性能的影响，总结了级联模块探测性能变化的部分规律，指出了条纹相机探测性能优化的重点和对策。

1 级联系统的DQE评价方法

1.1 DQE评价方法

DQE描述系统输出信噪比降低的程度，可分析各个模块的量子效率、统计起伏、附加噪声和空间分辨对最终图像信号的影响。

探测量子效率在傅里叶变换空间中描述为

其中，ηDQE（u，v）为系统探测量子效率，依赖于空间频率u和v；Rout（u，v）和Rin（u，v）分别为输出和输入信噪比；Φout（u，v）和Φin（u，v）分别为输出和输入的Wiener功率谱；Sout和Sin分别为输出和输入的噪声功率谱。

1.2 级联系统的DQE模型

成像系统，如光学成像系统、电子光学成像系统、辐射成像系统等的信号转换过程，可抽象为三种主要过程：增益过程、散射过程和附加噪声过程［9］。条纹相机信号形成过程包含了所有这三种基本过程。

增益过程中，如条纹管光阴极的光子电子转换过程、条纹管荧光屏电子光子转换过程、微通道板电子倍增过程等，增益可大于1也可小于1。增益过程抽象为级联随机过程，增益的统计起伏影响信噪比。

散射过程描述量子空间分布的二次变化，分为确定性散射过程和非确定性散射过程。确定性散射过程，如CCD相机光子ADU（analog－to－digital unit）转换过程，将空间确定区域内（1个像素大小）量子转换为一定的量子数目（即ADU）输出。非确定性散射过程中，如光学系统成像、电子光学成像等，信号按照成像系统点扩散函数所决定的概率散射到下一级系统的接收区域内。

附加噪声包括像增强器倍增过程引入的阳离子噪声、像增强器光阴极暗电流噪声和CCD成像过程中的热噪声及暗电流噪声等。在附加噪声过程，信噪比将会下降。

根据文献［2］，数个线性级联的散射过程可以看做一个虚散射过程，由这些散射过程的综合调制传递函数表征。同样地，数个级联增益过程也可以看做一个增益过程。在级联成像的多个阶段，每个阶段都可以看做一个增益过程紧接着一个虚散射过程，而不管该阶段由多少个实际的增益过程和散射过程组成。

由此，由m个放大或者散射过程组成的级联系统，当输入为泊松分布时，其DQE表示为

其中，Saddi（u，v）／φi为第i个过程的相对加入噪声；φi为第i个过程的平均量子数；Ti（u，v）为第i个过程的调制传递函数；Pi（u，v）为QAD的值，Pi（u，v）为增益的泊松超量，描述该过程超过泊松分布的程度，定义为

式中，εgi＝0时为泊松分布；gi为该过程的平均增益为增益的方差。

1.3 利用噪声因子计算级联系统DQE

在应用光学领域，噪声因子应用广泛，它是空间频率的函数，与ηDQE互为倒数［10］，即

假设输入为泊松信号，级联过程的噪声因子可写为

式中，Fnoise（u，v）是成像系统的总噪声因子；Fnoise，i（u，v）和Gi（u，v）分别为第i个级联过程的噪声因子和有效增益，

每个成像阶段都可以视为一个增益过程紧随一个虚散射过程，因此该阶段的噪声因子可以写为

式中，FiG是增益过程的噪声因子是虚散射过程的噪声因子；1＋Sadd，i（u，v）／φi是加入噪声的噪声因子。由式（5）至式（7）可知，只需得到每个过程的空间分辨因子）、增益噪声因子、平均增益gi、虚散射过程的噪声因子和加入噪声的噪声因子，无需其他参数即可计算得到整个系统的噪声因子，然后根据式（4）得到系统的DQE。

信号量子在条纹相机的条纹管和微通道板像增强器模块中，经历了数个增益过程和数个散射过程，采用噪声因子的分析方法，可将器件量子转换过程抽象为一个虚增益过程和一个虚散射过程，有效降低了对器件各部分的具体参数的要求。

2 条纹相机级联模型

可见光条纹相机探测系统一般由成像物镜、二级光学系统、条纹管、微通道板像增强器和CCD相机组成，如图1所示。

物镜是系统最大的量子损失环节，放大率M＝0.127、孔径A＝1.2的物镜对光的收集效率仅为0.002 5。二级光学系统的收集角大于物镜像端光发散角，因此，二级光学系统对光通量造成的损失仅仅是光透过率的损失，并且对成像分辨影响不大，因此将物镜和二级光学系统合并考虑，统称为光学成像模块。模拟计算时，取光学成像模块的量子效率为0.002 5；条纹管量子效率取测试值1.3（输入光波长为405nm）；像增强器量子效率为100～350；CCD相机分为镜头耦合型和光锥耦合型，光锥耦合型EMCCD相机的量子效率较大，为3.4，镜头耦合型CCD相机的量子效率为1.5×10－4。

各模块的调制传递函数（modulation transfer function，MTF）采用理论值。光学成像模块和条纹管模块无加入噪声，其量子起伏主要由统计起伏引起。像增强器模块和CCD相机模块既有统计起伏，又有加入噪声。加入噪声按照实际情况估计。各级联模块计算时采用的参数如表1所列。

为了更明显地考察各模块对整机探测性能的影响，先从物镜＋条纹管系统开始分析，之后逐级加上像增强器、CCD相机等模块，分析加载模块特性对信号质量的影响，然后根据式（4）得到系统的DQE。

3 条纹相机级联DQE分析

3.1 条纹管的影响

条纹相机输出二维图像：一维为扫描方向，是时间轴，对探测性能没有明显影响；另外一维沿狭缝方向，可提供空间分辨信息，故此处只分析沿狭缝方向上DQE的传播规律。假设探测系统由物镜＋条纹管组成，输入为条纹相机物镜所瞄准的物面，输出为条纹管荧光屏上的图像，则系统的DQE随物面空间频率的变化如图2所示。可以看出，物镜耦合效率是该级联系统的第一个量子损失环节，物镜的量子效率最大值为0.002 5，是物镜对物面直流分量的传输效率。物镜的空间分辨很高，在空间频率的考察范围0～1.5lp·mm－1内，物镜的DQE随空间频率没有明显变化。加入条纹管后，整个系统的DQE全面下降。条纹管的量子效率取测量值1.3，但并没有阻止系统DQE的下降。在0～0.7lp·mm－1范围内，加入条纹管后，系统的DQE曲线随空间频率变化不大，但比未加入条纹管时低，这主要与条纹管光阴极、加速栅网系统和偏转系统引起的量子损失有关。根据式（1），尽管从数值上看，系统的量子效率并没有降低，但是加入条纹管后，信号的信噪比降低了。在0.7lp·mm－1以上，受条纹管MTF曲线的调制，DQE下降，这主要是由条纹管空间分辨降低造成的。

条纹管的光阴极、加速栅网和荧光屏分别处于信号量子传输的不同位置，提高光阴极的量子效率和荧光屏电子光子转换效率，将对条纹管的DQE产生不同的影响。图3为根据文献［6］计算得到条纹管的DQE，可以看出，条纹管光阴极和荧光屏对DQE影响的不同。提高光阴极量子效率或改善荧光屏电子光子转换效率，条纹管量子效率均会明显提高，但对DQE的影响不同：提高光阴极量子效率，DQE曲线在全部考察空间频率范围内均有所改善；而提高荧光屏量子效率，对较高频率处的DQE有明显改善，而对较低频率处的DQE变化不大。这说明提高前端光阴极量子效率对改善条纹相机探测性能效果最明显，提高后端荧光屏转换效率的意义在于降低系统高频信号损失。

3.2 耦合物镜放大率的影响

物镜的量子效率仅为0.002 5，是信号量子经历的第一个损失环节，损失量非常明显。除加强物镜的光学设计，使物镜量子效率接近接收极限以外，也可以通过提高物镜的放大率来提升物镜效率，并改善系统的DQE。图4是物镜＋条纹管系统在物镜放大率为0.15和0.127时DQE的变化曲线。由图4可知，在所考察空间频率范围内，较高的物镜放大率，其DQE相对较高。这可归结为两个原因：一是物镜耦合效率与放大率成正比，较高的放大率使物镜量子效率提高，从而改善了物镜耦合环节的信噪比；二是放大率增加使物面较高频率范围内的分量落入物镜＋条纹管系统MTF值较高的区域，在较高空间频率（＞0.7lp·mm－1）处，信噪比得到更好的改善。这也是在较高频率范围内，两种放大率下的DQE相差越来越大的主要原因。

3.3 像增强器的作用

对于物镜＋条纹管＋像增强器的系统，系统的输入为物面，输出为像增强器荧光屏上的输出图像。此时，像增强器的作用从两个方面进行考察：一是加载像增强器前后系统的DQE比较；二是系统的像增强器具有不同增益时的DQE变化。图5是物镜＋条纹管与物镜＋带像增强器条纹管（Polya分布参数［5］b＝0和b＝1）的系统DQE对比。Polya分布参数用来描述微通道板电子增益系数偏离泊松分布的程度。由图5可见，加载了像增强器的系统，DQE会不同程度地下降，这主要是因为像增强器光阴极量子选择过程不可避免地造成了统计起伏。b＝0，即增益系数变化符合泊松分布时，系统的DQE大于b＝1时的值，这是因为像增强器的量子倍增过程使信噪比获得较好的维持，而增益系数变化符合泊松分布时，这种维持作用最明显。

CCD相机的量子效率一般较低，加入像增强器（量子效率103～104），能弥补CCD相机探测能力的缺失，使系统保持较高的探测性能。图6为物镜＋条纹管＋像增强器＋光锥耦合型GYCCD相机的系统，在像增强器增益为102和104时的DQE对比，光锥耦合型GYCCD相机的量子效率为1.4× 10－3。可见，当CCD相机量子效率较低时，使用高增益的像增强器，CCD相机的输出信噪比得到极大改善，可以有效改善整个系统的DQE。

3.4 CCD相机的影响

决定CCD相机探测效率的因素主要有两个：一是CCD相机的光学耦合模式，即是通过镜头耦合方式还是纤维光锥耦合方式，将像增强器荧光屏的像传输到CCD光阴极上；二是CCD相机（仅用CCD芯片的光阴极接收入射光时）本身的量子效率。

对同一种相机，光锥耦合比镜头耦合有望获得更好的系统DQE。图7是物镜＋条纹管＋像增强器＋光锥耦合CCD相机和物镜＋条纹管＋像增强器＋镜头耦合CCD相机系统的DQE比较。光锥耦合最大传输效率约0.6，而镜头耦合较之要低2个量级以上。因此，光锥耦合CCD相机具有更好的输出信噪比，这是配置了光锥耦合CCD相机的系统具有较高DQE的原因。

CCD相机量子效率越高，系统将具有更高的DQE。图8为两种CCD相机的理论应用效果对比。光锥耦合GYCCD量子效率取1.4×10－3，光锥耦合EMCCD量子效率取1.7。实际上，如果CCD相机的性能更好，则系统整体探测性能还有进一步提升的空间。

3.5 DQE在各模块中的传输

QAD描述信号量子在系统中传输变化过程，受模块量子效率和空间分辨能力的影响。量子可视为环节输入和输出的最小可区分单位。对于物面（objects）、物镜（lens）、条纹管（streak tube）、像增强器（MCPI）、CCD相机光学耦合（CCD coupling）等环节，输入和输出的最小可区分单位为光子；对于CCD相机（CCD）环节，输入的最小可区分单位为光子，输出的最小可区分单位为ADU。图9给出了0频信号输入时条纹相机系统的QAD图。

由图9可以看出，物镜耦合过程是造成0频量子损失的主要环节，经过该环节后，QAD值降低了近3个量级，DQE也有相似的降低。经过条纹管后，QAD值基本不变，但DQE下降，表明条纹管的输出信噪比降低。经过像增强器后，QAD值显著提高，但DQE没有显著变化，表明像增强器对提升系统探测效率具有重要作用，同时不会显著降低系统信噪比。

不同空间频率的信号量子在系统中传输时，QAD和DQE将经历不同的变化。图10给出空间频率为0，1，1.5lp·mm－1的信号经过不同环节后，QAD和DQE的变化。由图10可看出，条纹管是QAD和DQE值下降的首要环节，原因在于条纹管空间分辨有限，高频信号的MTF明显低于低频信号（如图2所示），从而导致高频信号的QAD和DQE值明显下降。目前，条纹管的分辨率已经接近工艺极限，短期内无法改善，因此，设计系统时，可通过调节物镜的放大倍率，使带有物面光强度变化信息的频率分量尽量进入条纹管MTF较高的区域。

由图10还可看出，QAD值随各个模块的起伏更大，尤其是经过像增强器后，QAD值明显升高，这是因为QAD受模块量子效率的影响更大；DQE随着模块数量的增加具有一致下降的趋势，更好地体现出信噪比随着系统中模块增加而降低的规律。这进一步体现出DQE是更全面地体现系统传输信号质量的参数。

改善物镜耦合效率和条纹管转换效率，可以显著改善系统的DQE。图11是u＝1lp·mm－1下条纹管光阴极量子效率和P20荧光屏发光效率改善后的DQE，条纹管总量子效率ηt分别为1.2，3.0，30。由图11可见，使用高效率的光阴极和荧光屏，能显著改善系统在较高频率范围的DQE。

4 结论

条纹相机级联系统中，处于前端的量子转换环节对系统DQE影响最大。提升光学成像系统的量子效率，能从根本上改善条纹相机系统信号质量。如果条件允许，可以适当改善光路设置，如减小共轭距，增大放大率，提高物镜耦合效率，以提升条纹相机探测性能。实际情况下，受到成像条件限制，物镜效率无法从根本上得到提高，因此需要尽量改善条纹管的量子效率，如在感兴趣波段使用量子效率较高的光阴极等。

像增强器具有提高系统探测效率的作用。高增益的像增强器可使CCD相机具有较高的输出信噪比，进而改善整机的DQE。高效率的CCD相机可缓解DQE在高频范围的下降。光锥耦合CCD相机对信号质量保持效果优于同型号的镜头耦合相机。

本文给出的条纹相机级联DQE计算模型可以较好地反映信噪比在传输过程中的变化，将DQE与QAD结合，能得到更全面的系统考察结果。不同空间频率分量，QAD和DQE各不相同，空间频率越高，QAD和DQE的值越低。在QAD和DQE显著降低的环节，改善其对应模块（如条纹管）的探测效率，有望获得较好的DQE。

使用条纹相机探测较弱信号时，需对条纹相机各个模块的探测性能进行深入的分析与评判，DQE计算模型可作为整个条纹相机探测性能优化的判断标准。

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Evaluation of Detective Quantum Efficiency for Cascaded Model of Streak Camera

PENG Bo－dong，SHENG Liang，LI Kui－nian，WANG Pei－wei
（Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China；State Key Laboratory of Intense Pulsed Radiation Simulation and Effect，Xi'an 710024，China）

To evaluate the impact of each module of a streak camera on detecting performance of a radiation imaging system，a cascaded linear detective quantum efficiency model for the streak camera was established.The streak camera was divided into four cascaded modules，including optic coupled lens，streak camera，micro－channel plate intensifier，and optic coupled CCD camera.The detective quantum efficiency（DQE）and quantum accounting diagram were analyzed firstly on the streak tube combined with optic coupled lens，then with the micro－channel plate intensifier and the optic coupled CCD camera.For each combination，the detective quantum efficiency was compared under different conditions.The analysis results showed that streak camera's detecting performance would be enhanced with a high－efficiency optic coupled lens and streak tube，and more signals of high frequency would be recorded by the streak camera with a micro－channel plate intensifier and a CCD camera of higher efficiency.Furthermore，detective quantum efficiency incorporated with quantum accounting diagram would be an effective evaluation for detecting performance of the streak camera，and thus helpful for optimization of the camera.

O46；O536

A

2095 6223（2015）03 173 08

2015 03 09；

2015 07 08

强脉冲辐射模拟与效应重点实验室基础研究资助项目（SKLIPR1304Z）

彭博栋（1980－），男，河北衡水人，助理研究员，硕士，主要从事脉冲辐射场测量和诊断研究。

E－mail：pengbodong＠nint.ac.cn