配电系统模糊故障判别理论研究

林立堂，郝刚刚，关焕新

(1.盘锦供电公司 计量中心，辽宁 盘锦 124010； 2.沈阳工程学院 a.电力学院; b.自动化学院，辽宁 沈阳 110136)



配电系统模糊故障判别理论研究

林立堂1，郝刚刚2a，关焕新2b

(1.盘锦供电公司 计量中心，辽宁 盘锦 124010； 2.沈阳工程学院 a.电力学院; b.自动化学院，辽宁 沈阳 110136)

在分析含分布式电源配电系统故障信息来源及特点的基础上，针对不确定信息下的故障识别问题，利用模糊集合理论适用于求解具有不确定信息或具有不确定关系问题的优势，提出了基于模糊逻辑的故障诊断方法。实例分析结果表明，所构建的利用RBF神经网络优化的模糊隶属度函数方法不仅能正确识别系统的故障类型，而且还不受系统模型结构的限制，具有较强的通用性和实用性，为今后配电系统故障诊断提供有力的参考价值。

分布式的电源;配电系统;模糊逻辑;RBF神经网络

分布式电源的介入给传统的电力系统注入了新的活力，同时也给配电系统的故障诊断带来了巨大的影响。以往的故障诊断方法大都基于确定的数据信息，但在含有分布式电源的配电系统中存在大量不确定性，诸如分布式电源的介入改变了配电系统的网络结构、潮流分布等情况。同时，当发生故障时，分布式电源也会向短路点提供短路电流，从而使短路电流水平发生变化。这些因素都有可能产生不确定的数据信息，导致保护以及自动控制装置不可靠动作。因此，基于传统数学模型的诊断方法已很大程度上不能保证诊断的准确性和快速性，相比较来说，基于智能诊断方法具有明显的优势。基于粗糙集理论的故障诊断已成功用于配电网，该方法的关键是故障决策表的约简，文献[3]通过逐一去掉条件属性验证是否影响正确分类来实现决策表的约简。此外，还有基于遗传算法、神经网络、贝叶斯方法的配电网故障不确定诊断方法,都具有一定的容错能力。

利用模糊集理论在不确定信息关系问题处理上的优势，提出了基于模糊逻辑故障类型识别的方法，同时利用RBF神经网络的参数逼近能力对模糊隶属的函数进行处理。这样使得新的故障诊断专家知识更易于扩充到现有的故障诊断系统。

1 模糊集理论基础

定义 设X是一个非空集合，称A={|x∈X}为X上的直觉模糊集，其中，∀x∈X,uA(x)∈[0,1]和vA(x)∈[0,1]分别为X中元素X属于A的隶属度和非隶属度，即uA(x)为元素x属于A的程度，且满足条件0≤uA(x)+vA(x)≤1，∀x∈X。如果A是非空集X上的正规有界闭凸模糊集，则可称其为一个模糊数。

对于给定的x∈X，称π(x)=1-uA(x)-vA(x)为属于A的犹豫度或不确定度。当π(x)=0时，且仅当直觉模糊集退化为模糊集或经典集合时，称fA(x)=1-|uA,(x)-vA(x)|为x在A中的模糊度。

在含分布式配电系统的故障诊断过程中，考虑到数据信息的模糊性，可以将监测到的信息用一个模糊变量来表示，支路参数(阻抗)用常量表示。通过前推回代可以精确采集点不确定的信息量。以线路中采集的有功功率和无功功率为例进行推导。

根据模糊集的运算规则，如果A和B是2个模糊集，那么它们的交集和并集分别为：

1)A∩B={

2)A∪B={

3)～A={x,vA(x),uA(x)>|x∈X}

同样根据模糊数的四则运算，如果A和B是2个模糊集，那么A+B，A-B，AB，A/B仍是模糊集。模糊逻辑中,模糊集的运算实际上是其隶属函数的运算，而隶属函数的确定又是故障诊断的关键。

2 模糊隶属函数的建立

怎样确定合适的隶属函数，目前还没有一个普遍适用的方法或一个比较客观的评定标准，这大多依赖于人的主观判断或设定。因此，隶属函数的建立通常是在初步确定粗略的隶属函数的基础上，经过不断的实践检验，最终修正和完善。

2.1 基于 RBF 神经网络的隶属度函数

隶属度函数设置应当尽可能地逼近专家系统所描述的模糊化规则，而人为设定的函数通常不能准确地反应其客观规律。RBF神经网络具有很强的学习和逼近能力，利用 RBF 神经网络来获取隶属函数，取代人为设定的隶属函数，实现了隶属度函数的优化设置。

隶属度函数的学习算法分三步：首先利用聚类分析方法初步确定隶属度函数，然后再确定模糊规则，最后利用输出误差反馈学习算法优化隶属函数。隶属函数生成过程是要在输入集和输出集初步建立隶属度函数，即对训练数据进行聚类，所谓聚类，就是将性质比较接近的数据归为一类，而每一类对应一个模糊子集。

2.2 优化隶属度函数

图1 隶属度函数学习算法流程

3 配电系统故障诊断的构建

配电系统的故障信息主要来自对电压电流等电气量的特征、断路器的状态变化信息以及各类保护装置产生的报警信息进行分析。由于以上模糊变量取决于故障的发生位置以及短路类型，这对于故障诊断系统来说是完全未知数据。根据历史数据利用RBF神经网网络给出各信息对应的模糊隶属度，分别对隶属于不同模糊子集的隶属度进行初步的故障类型归类确定出模糊逻辑规则，再对所分模块进行故障判别，给出最终的故障识别结果。

由于数据采集装置、网络传输设备等原因,原始数据本身不可能做到百分之百的准确，电流误差主要是由电流互感器测量误差以及通讯系统干扰造成的。

(1)

其中，φ是电力互感器磁通；Id是短路电流值；K=I1N/I2N，是电流互感器的变比；I1和I2分别为电流互感器的一次侧和二次侧实测电流值；λi1和λi2分别为磁通及短路电流的系数；ε是定义的电流互感器的误差等级。

电压误差主要是电压互感器测量误差以及系统通讯干扰造成的。后者与电流随机误差相同；而前者是由变压互感器造成的误差：

(2)

其中，cosφ为功率因数；Io为空载电流值；λu1和λu2分别为功率因数和空载电流系数；K=U1N/U2N，是电压互感器的变比；U1和U2分别为电压互感器的一次侧和二次侧电压值；ε是电压互感器的误差等级。

由于以上模糊变量取决于故障的发生位置以及短路类型，这对于故障诊断系统来说是完全未知数据，所以将其定义为一个随机变量，则电压和电流误差也可以被定义为以模糊随机变量表示的不确定条件属性值。

ξ(ΔI%,ΔU%)=ui+σi;ΔI%,ΔU%=ωi

(3)

上式中，ui是电压量和电流量的隶属函数；σi是随机误差；ωi是由互感器等级决定的概率分布函数。对于配电系统故障的决策属性，首先要考虑测量和保护装置的误差，其次再考虑发生故障的类型，约定如下6类常见的典型故障，包括单相接地、两相、两相对地、三相短路情况，以及单相或两相断路故障。

图2 含DG的配电系统接线

当图2所示配电系统正常运行时，各节点电压与各支路电流关系如下:

(4)

当f点发生故障时，图2所示配电网中各节点电压与各支路电流关系为：

(5)

4 电网故障诊断分析实例

根据含分布电源的配电网的结构特点，对如图3所示的IEEE30节点系统进行分析。在图3的智能电

网配电系统中，共有30个电气活动支路。除了线路末端负荷节点相连的支路外还有27个支路，即对应27个距离保护。由于均为主要支路，其线路参数是已知的，主电源点及DG点频率和功率因数也可知。根据系统特点收入单重故障无装置异动，单重故障但有装置异动和双重故障记录在专家库中，各条记录的隶属度函数通过训练给出，最终得出构成系统的规则库。

图3 分布电源的电网结构图

在所构建的系统中，各个节点的电流值是可测的，部分电压值是可测的。以各个节点号命名，形式如I2，I7，…I30。故障类型的取值为:单相接地(a)、两相(b)、两相对地(c)、三相(d)等4种横向故障以及单相(e)、两相(f)断路等2种纵向故障；故障区间即为网络结构下的最小可辨识区间。根据大量历史数据，建立初步的决策表。

取若干不同故障类型下的故障数据对训练后的规则进行测试，部分结果如表1所示。其中fi-j表示故障区间，a-f表示其故障类型，表中数字分别为其对于该区间及故障类型的隶属度。由表2可知，在测试情况下得到的诊断结果都较为准确地反映了真实情况，只是对于多重故障的情况下的诊断结果不理想，这是由于网络本身各个节点的变化较多，导致正确率偏低。

表1 部分故障诊断测试实例

全部测试数据的诊断结果如表2所示，表中的诊断正确率定义为

(6)

其中，Card(x)为规则数目，λ为进入诊断结果的隶属度阈值，ui为该规则诊断结果的隶属度。

表2 不同故障类型诊断测试结果汇总 %

5 结 语

提出的基于模糊的故障诊断方法，不仅实现简单、识别速度快，而且即使在故障信息不确定的情况下，通过利用模糊逻辑进行不确定关系的划分。有效解决了配电系统监测和保护装置自身误差情况下的故障模式情况，所提出的故障诊断原理不受配电系统结构模型的限制，具有较强的通用性和实用性。同时引入RBF神经网络学习算法对模糊隶属度函数经行优化，为今后在线智能故障诊断技术研究提供了很好的借鉴。

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(责任编辑 佟金锴 校对 张 凯)

Study on the theory of fuzzy fault diagnosis for power distribution system

LIN Li-tang1，HAO Gang-gang2a,GUAN Huan-xin2b

(1.Center of Measurement,Panjin Power Suppyly Company,Panjin 124010; 2a.Institute of electric power;2b.College of Automation,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136，Liaoning Province)

On the basis of analyzing the distribution system with distributed generation fault information sources and characteristics, for the uncertain information of fault identification problem, this paper has taken the advantage of the superiority that fuzzy set theory is suitable for solving the problem with uncertainty information or uncertainty relationship, presents a fault diagnosis method based on fuzzy logic. The example analysis results have shown that the proposed method, constructing fuzzy membership function method based on RBF neural network optimization, can not only recognize fault types correctly, but also is not limited by the structure of the system model.Therefore,it has the generality and practicability providing a useful reference value for the fault diagnosis of power distribution system in the future.

Distributed power; Power distribution system; Fuzzy logic; RBF neural network

2015-05-15

林立堂(1967-),男,辽宁盘锦人,工程师。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.03.011

TM769

A

1673-1603(2015)03-0241-05