基于应力敏感性的视均质火山岩气藏试井模型

贾永禄 孙高飞 聂仁仕 黄小云 刘 浩.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学, 四川 成都 60500;.中国石油大庆油田有限责任公司试油试采分公司, 黑龙江 大庆 634

基于应力敏感性的视均质火山岩气藏试井模型

贾永禄1孙高飞1聂仁仕1黄小云2刘 浩1
1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学, 四川 成都 610500;2.中国石油大庆油田有限责任公司试油试采分公司, 黑龙江 大庆 163412

中国含油气盆地中火山岩气藏资源丰富,勘探潜力大。火山岩储层分布范围广、基质物性差、渗透率低,后期改造作用强。由于气体流动过程中存在应力敏感性,因此常规试井模型误差较大。针对这一问题,考虑到模型存在很强的非线性,建立了基于应力敏感性视均质火山岩气藏不稳定试井模型,并重新定义部分参数,通过摄动变换技术、拉普拉斯变换、Stehfest数值反演等方法对模型求解。推导了无穷大边界、封闭边界下模型的半解析解,获得试井图版,在此基础上进一步研究了变形介质渗透率模量等参数对压力动态曲线的影响。研究表明,基于应力敏感性的试井曲线中压力和压力导数曲线均上翘,压力导数曲线在0.5线之上;封闭边界和应力敏感性都会引起曲线抬升;气藏储层应力敏感的存在使气藏压力降落不稳,产量递减趋快,单井控制程度有限,因此在气藏开采过程中采用水平井压裂改造十分必要,同时应保持气藏内部原始压力以利于气井稳产和延长开采时间。

火山岩气藏;应力敏感;视均质;试井模型;特征

0 前言

1 物理模型和数学模型

1.1 物理模型

应力敏感性是指岩石骨架所受有效应力的改变而引起岩石渗透率的变化程度[3]。FattI[7]、戈尔布诺夫[8]指出岩石的孔隙度受压力变化的影响很小,其变化可忽略,而渗透率受到的影响不可忽略。本文研究的火山岩气藏中裂缝被碎屑物质或者化学物质充填并压实,这种裂缝对应力的敏感性与基质基本一致,实际上,被碎屑物充填了的裂缝已经不是真正意义上的裂缝,而是具有裂缝形态的(微型)基质岩石层[9]。

视均质火山岩储层既是储集空间又是渗流通道,其物理模型的假设条件为:1)储层为等厚无穷大或圆形封闭地层,忽略应力敏感性引起储层厚度的变化;2)视均质介质中的流体为单相可压缩气体,流动服从等温达西渗流;3)忽略重力和毛细管力的影响;4)气井贯穿整个储层并以恒定产量q生产;5)考虑岩石渗透率应力敏感性的影响。

1.2 数学模型

岩石变形后的渗透率k与初始渗透率ki满足:

k(p)=kie-γ*(ψi-ψ)

(1)

引入拟体积系数:

(2)

火山岩气藏气体扩散方程为:

(3)

式中:k为渗透率,10-3μm2;p为气藏压力,MPa;Bp为拟体积系数,无因次;Bg为气体体积系数,无因次;μ为流体黏度,mPa·s;Z为气体偏差因子,无因次;ψ为真实气体拟压力,MPa2/(mPa·s);γ*为拟渗透率模量,(mPa·S)/MPa2;φi为孔隙度,无因次;Ct为储层综合压缩系数,1/MPa;下标i表示原始状态。

将式(3)无因次化,再结合初始条件和内外边界条件,组成应力敏感性火山岩视均质气藏定产量生产下的不稳定试井数学模型:

(4)

2 模型求解

扩散方程(3)非线性,采用Pedrosa变换化简方程[10]:

(5)

应用摄动技术(PerturbationTechnique)变换式,取零阶摄动解:

(6)

对方程组(6)作tD→u的拉普拉斯变换,根据虚宗量的贝塞尔函数的性质可得:

无穷大外边界条件下的拉式空间解:

(7)

圆形封闭外边界条件下的拉式空间解:

(8)

式中:I0、I1分别为0阶与1阶第一类虚宗量贝塞尔函数;K0、K1分别为0阶与1阶第二类虚宗量贝塞尔函数。

对式(7)～(8)通过Stehfest数值反演[11],并代入Pedrosa变换函数得井底无因次拟压力:

(9)

式中:S-1为Stehfest数值逆变换。

3 试井曲线特征分析

3.1 应力敏感对无穷大边界影响

图1 无穷大外边界下应力敏感气藏试井曲线

3.2 应力敏感对圆形封闭边界影响

值得注意的是,现场试井解释中,用封闭边界模型去拟合应力敏感性引起的上翘曲线,会出现错误,如果再用错误封闭边界半径等数据去计算单井控制储量等指标,结果误差很大。

图2 圆形封闭外边界下应力敏感气藏试井曲线

3.3 封闭边界对应力敏感影响

火山岩气藏储层渗透率应力敏感作用的存在使得气藏压力降落不稳,产量递减加快,因此在气藏开发中采用水平井压裂改造十分必要[12]。

图3 圆形封闭外边界对应力敏感性气藏试井曲线的影响

4 结论

1)火山岩气藏气体与岩石变形之间的耦合关系模型能很好解释应力敏感性气藏的渗流理论。通过基于应力敏感性试井模型对原来试井模型的修正,可对火山岩应力敏感性气藏进行较准确的试井解释,若不考虑这种应力敏感特性，结果会产生较大偏差。

2)许多火山岩气藏中的裂缝被碎屑物质或化学物质充填并压实,这种裂缝已经不是真正意义上的裂缝,其试井曲线反映出均质曲线特征,这种视均质火山岩储层介质既是储集空间又是渗流通道。

3)在现场试井解释中,压力导数曲线上翘,可以是应力敏感性引起的,用封闭边界模型拟合得到的边界距离会偏小。

4)由于火山岩气藏储层渗透率应力敏感性的作用使得气藏压力下降不稳,产量递减趋快,并且单井控制程度有限,因此在气藏开发中采用水平井压裂改造十分必要,同时应尽量保持气藏内部原始压力以利于气井稳产和延长开采时间。

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2015-03-28

国家自然科学青年基金资助项目(51304164);高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20135121120001)

贾永禄(1948-),男,四川南充人,教授，博士生导师,学士，从事油气渗流理论和油气藏工程科研工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2015.04.008