基于Hashin准则的直升机复合材料波纹梁耐撞性分析

卢致龙，王新峰

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.南京航空航天大学，江苏 南京 210016)



基于Hashin准则的直升机复合材料波纹梁耐撞性分析

卢致龙1，王新峰2

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.南京航空航天大学，江苏 南京 210016)

对低速冲击作用下直升机复合材料波纹梁的吸能能力进行数值模拟分析。在分析中摒弃了在已有分析中将层合板复合材料简化成理想弹塑性材料的假设，建立了考虑实际铺层结构的复合材料波纹梁的有限元分析模型。采用Hashin失效准则对层合板单元的损伤进行判断，并按照相应的损伤形式对单元刚度进行了相应的折减。基于ABAQUS软件编写了VUMAT材料子程序，实现层合板单元的损伤判定和失效单元的刚度折减。计算结果和试验结果的对比分析结果表明，有限元模拟与试验结果有着良好的一致性，验证了分析方法的有效性。

复合材料结构;耐撞性；损伤演化；数值模拟

0 引言

纤维增强复合材料相比于传统的金属吸能材料，有着比强度高，比刚度大，热稳定性好等优点。金属材料通过塑性变形实现吸能，但结构普遍偏重。在结构轻量化发展的趋势下，复合材料用作吸能部件得到了越来越多的认可和使用。

由于复合材料一般表现出各向异性和脆性，复合材料结构的缓冲吸能能力不仅仅依赖于材料本身的性能，很大程度上取决于结构的几何形式、连接形式、受载方式及控制失效模式所设计的薄弱环节等。设计良好的复合材料结构的比吸能能力可达铝合金的二至三倍[1]。复合材料结构的缓冲吸能机理非常复杂，压溃的实际过程是由一系列材料损伤破坏过程组成，能够完全正确模拟材料结构失效破坏全过程的分析方法还有待建立。

国内外的学者对结构耐撞性展开了各方面的研究[2-5]，来揭示和模拟复合材料结构的失效形式，吸能能力以及吸能机理。Jackson和Fasanella[6]提出采用MSC/DYTRAN中带应变强化的弹塑性材料模型来评估E-玻璃布/环氧复合材料机身的耐撞性能，其中计算所用的弹塑性材料参数由试验确定。该模型预测的加速度、速度和位移曲线与试验结果基本一致，但由于未能使用复合材料本构，在真实模拟吸能过程上会有一定的差异，不能完全反映材料破坏的真实状态。

本文建立了复合材料层合板有限元模型，对于层板内损伤，采用Hashin准则来判断纤维和基体的损伤情况。运用Abaqus有限元软件进行建模分析，并编写VUMAT子程序[7]实现了损伤判定与刚度折减。计算得到了模型的位移载荷关系，比吸能能力等参数，数值模拟结果与试验结果对比分析验证了有限元模型和分析方法的正确性。

1 本构方程与失效准则

由于波纹梁中每层的厚度很薄，可简化为平面应力问题，正交各向异性单层复合材料的应力-应变关系为：

其中，下标1表示纵向或纤维方向，下标2表示横向或基体方向(与纤维垂直的方向)。σ11为纤维方向的应力，σ22为基体方向的应力，σ12为单层材料的面内剪切应力，v12为主泊松比，v21为副泊松比，E和G分别表示弹性模量和剪切模量。

复合材料层板的破坏模式主要有：纤维拉伸失效模式、纤维压缩失效模式、基体拉伸失效模式和基体压缩失效模式，并且每种失效模式下材料并不是完全失去了承载能力，而是根据其损伤形式对相应的弹性常数做退化处理。

Hashin失效准则[8]如下：

纤维控制失效模式：

拉伸时，

失效后，E1=E2=G12=v12=v21=0。

压缩时，

失效后，E1=v12=v21=0。

基体控制失效模式：

拉伸时，

失效后，E2=v21=0→G12=0

压缩时，

失效后，E2=v21=v12=0→G12=0。

式中Xt,Xc分别为纤维纵向拉伸、压缩强度，Yt，Yc分别是基体横向拉伸、压缩强度。S12，S23是面内剪切强度和层间剪切强度，对于单向纤维增强复合材料，其S12=S23。在有限元分析中，单元失效后其相应的弹性常数退化为初始值的1%。

通过ABAQUS/Explicit中的用户自定义材料子程序VUMAT实现每层单向纤维增强复合材料的本构方程、损伤判定和刚度折减。对单元的每个铺层的积分点调用子程序，当所有复合材料铺层(厚度方向积分点)都失效时，该单元将被删除。具体流程如图1所示。

2 有限元数值模型

论文研究的对象为文献[9]中的长单波波纹梁，结构形式如图2所示。长单波波纹梁的高度H=280mm，宽度L=120mm，缘条宽度50mm，圆弧半径R=37.5mm，小圆弧过渡部分半径r=2.5mm。材料体系为3234/U-3160中温固化环氧碳布预浸料，腹板铺层顺序为[+45/-45/0/90/+45/-45/0/90]s，厚度为1.6mm。由于波纹梁的厚度远小于其长度尺寸的1/100，采用壳单元进行模拟。模型采用了4节点缩减积分壳单元S4R，单元属性设置为各向异性，材料参数由中国直升机设计研究所提供，由表1给出。

图1 用户自定义材料子程序流程图

图2 单波纹梁试件几何示意图

为了准确模拟破坏过程，需要在有限元模型中对薄弱环节进行处理，确保破坏从薄弱环节处开始。采用如下方程[9]来计算等效厚度：

h为有限元模型中设置薄弱环节处的单元高度，r为过渡圆弧半径，L为波纹梁的宽度，t为所求的薄弱环节的厚度。方程左边为真实圆弧过渡部分的压缩变形量，右边为降低板厚度时的压缩变形量。当原有薄弱环节处小圆弧过渡半径为2.5mm时，计算得到的等效厚度为t=0.92mm。而波纹梁其余部分保持原来的厚度，即1.6 mm。

表1 3234/U-3160复合材料性能参数表

采用刚性板来定义试验台，刚性板和波纹梁之间定义面面的主从接触，摩擦系数为0.3。梁的单元间定义自接触，摩擦系数为0.22。上下刚性板的质量分别为100KG，下端刚性板固支，上端刚性板的初始速度为6.5m/s，方向沿X轴负向，有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型

3 结果与分析

由于设置了薄弱环节，破坏会从底部的薄弱环节开始。整个模拟的破坏形式与试验现象较为相似，从薄弱环节处开始压溃，波纹梁开始向上发生稳定的渐进破坏，如图4所示。图4中第一幅图为出现峰值载荷时，薄弱环节明显应力更大，结构损伤将主要先发生在薄弱环节附近。随着冲击的继续，波纹梁底部会出现带状失效，这与试验的现象一致。最后波纹梁上部的结构发生了一定的变形，说明在薄弱环节的设置上还需要调整，使结构的稳定性得到保证。

图4 数值模拟破坏图

图5和图6分别给出了该种结构波纹梁的试验载荷-时间曲线和模拟载荷-位移曲线。从载荷位移曲线上来观察，数值模拟得到的曲线形状与试验的曲线形状及变化趋势非常相似。

图5 试验载荷-位移曲线

图6 模拟载荷-位移曲线

峰值载荷与平均压溃载荷的数据也很接近，具体数值由表2给出。峰值载荷较试验结果偏高，可能是因数值模拟的材料是没有缺陷的所导致，而实际的材料会存在制作时产生的各种缺陷，从而导致了性能上的降低。平均压溃载荷较试验值偏低，可能是有限元模型并未能模拟复合材料分层，分层破坏对能量的吸收的能力没有考虑，从而导致了这一结果，这有待于进一步验证。

表2 仿真结果与试验结果对比表

对位移载荷曲线进行积分，就可以得到压溃过程中波纹梁所吸收的能量。数值仿真的吸收能量为1123.1J，试验结果为1144.6J。误差的大小在能够接受的范围内。

通过上述分析可以看出数值模拟的破坏过程和结果与试验现象较为相似。这说明运用有限元软件模拟复合材料的破坏吸能过程是可行的。

4 结论

通过本文的研究可以得出以下结论：

1)本文建立了含有复合材料本构的波纹梁有限元模型，体现了材料的各向异性，还原了复合材料波纹梁的一部分细观破坏形式，并运用了hashin准则来判断材料的损伤失效，使破坏过程更为合理。

2)将数值模拟结果与试验结果比对，误差在可以接受的范围内，验证了有限元方法的可行性与正确性。

3)通过数值模拟结果与试验比对，了解到复合材料分层对于结构吸能有着一定的影响，稳定渐进破坏阶段是吸能的主要阶段，同时薄弱环节的设置对于结构的稳定及吸能的过程也有影响。

[1] Bannerman D C, Kindervater M. Crash impact of simulated composite and aluminum helicopter fuselage elements[J]. Vetica, 1986,10(2):201-211.

[2] Mamalis A G，Robinson M，Manolakos D E. Crashworthy capability of composite material structures[J].Composite Structures，1997(37)：109-134.

[3] Song H W，Wan Z M，Xie Z M，Axial impact behavior and energy absorption efficiency of composite wrapped metal tubes[J].International Journal of Impact Engineering，2000(24)：385-401.

[4] 宋宏伟，万志敏，杜星文. 玻璃/环氧圆柱管能量吸收细观机理[J].复合材料学报，2002，19(2)：75-79.

[5] 郑金鑫，于增信，万志敏，等，层状纤维圆柱壳轴向压缩破损实验研究[J]. 实验力学，1999，14(2)：237-242.

[6] Jackson K E, Fasanella E L. Crashworthy evaluation of a 1/5-scale model composite fuselage concept[R]. NASA/TM-1999-209132.

[7] 庄 茁，由小川，等. 基于ABAQUS 的有限元分析和应用[ M] . 北京: 清华大学出版社, 2007.

[8] Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. J ApplMech, 1980;47:329-34.

[9] 龚俊杰. 复合材料结构耐撞性及可控薄弱环节研究[D].南京：南京航空航天大学博士论文，2007.

Criteria Crashworthness Analyse of Helicopter Composite Waved Beams Based on Hashin

LU Zhilong1,WANG Xingfeng2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. Nanjing 210016,China)

The energy absorption capability of helicopter composite waved beams were analyzed in action by low velocity impact. Abandon hypothesis which in the analysis of composite material laminated board was predigested to the ideal elastic-plastic material assumption, and set up to a finite element analysis model considered the actual corrugated layer structure of composite waved beams. Using Hashin failure criteria, judged laminated plate element damage, and in accordance with the corresponding damage form to correspond to element stiffness. Based on ABAQUS software written a VUMAT material subprogram to come true damage judgment of laminated plate element and stiffness reduction of failure unit. The results from calculation results and experiment results contrast indicated that finite element simulation be well in accord with experiment results, this validate the analyse measures in well work.

composite structure; crashworthness; damage evolvement ; numerical simulation

2014-10-16

卢致龙(1989-)，男，江西赣州人，硕士研究生，主要研究方向：直升机结构设计。

1673-1220(2015)01-025-04

文献标识码： A