基于FPGA的光OFDM 信号处理方案

雷 冬 鸣，纪 静，邹 念 育，李 萍

（1.大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连 116034；2.辽宁广播电视台大连分台，辽宁 大连 116011）

0 引 言

通信网络已经成为21世纪经济和社会的支柱产业，为全球的信息产业带来快速的变化。在过去的几年里，带宽紧缺导致了对更高带宽的需求和更可靠的数据和声音服务，这就要求下一代网络具有更高性能，更低的成本，更可靠的性能来满足未来的带宽和更好的灵活性。光正交频分复用技术（OFDM）正可以满足这种需要。这种调制形式被广泛应用在无线通信领域，而其最近则在光纤通信方面，无论是应用还是学术研究领域都引起广泛的兴趣。OFDM 将频道的带宽分为各个互不干扰（正交）的子频道，它集中在主频道上进行处理，所以不容易造成光纤失真。另外，由于其可应用例如QAM 这样高级的调制技术，因此具有较强的恢复力。OFDM 可达到高频谱利用率，而且这种可以将多OFDM 频带聚集在一个光纤信道中传输的多频带技术可以提供出色的转换间隔和更好的网络服务适应灵活性，可以解放信号转换的带宽，满足速度的需求。

近年来，千兆每秒的DACs和ADCs已经商业化，使得光OFDM 的实现成为可能。高速的数字信号处理的低成本的实现可以靠应用可编程逻辑门阵列器件（Field－Programmable Gate Arrays，FPGAs）［1］。高速信号转换器和FPGA使得实时的光OFDM 系统的实现成为可能［2］。由此提出了基于FPGA 对光OFDM 发送端的信号处理的整体设计，分别从理论和实验上分析M序列，QAM，IFFT 对系统的实现的可行性，并提出一种实现方案。

1 设计的总体结构

光OFDM 信号的发送端整体设计如图1所示。

图1 光OFDM 信号发射系统Fig.1 Optical OFDM signal sending system

发射机包括DSP模块，模拟部分和一个光学前端设计的部分。数字信号由FPGA 产生，在此设计中使用Xilinx Virtex－5（XC5VLX50T），产生的M 序列接入到数模转换模块FPGA 与数模转换器（DAC）上的接口可使用FPGA 上的吉比特收发器（MGTs），速度最高可达10.3Gb／s。模拟部分包括一个放大器，一个低通滤波器。经D／A转换后，加上偏置电流将信号放大加载到马赫曾德尔调制器（Mach－Zehnder Modulator，MZM）上。放大器输出的偏置电流增值使得加载到MZM 上的信号传输性能达到最佳效果。为了产生单边带的光信号，在MZM 之后还需要一个光学滤波器，再传送到光纤上进行传输。在接收端，可通过PD 把光信号转换为电信号，既可以用直接接收（DD）方式又可以用相干接收（CO）方式，然后使用FPGA 对接收的信号进行相应的处理。

发送端信号处理过程如图2所示。

图2 发送端OFDM 信号处理Fig.2 OFDM signal processing

输入的伪随机序列M 序列作为调制信号，其经过16QAM 产生两路正交的信号，然后将其输入IFFT 模块从而将时域信号转换为频域信号进行传输，从而完成了OFDM 信号的调制。

2 模块设计

2.1 M 序列发生器

M 序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声码。它是由反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列。n级移位寄存器产生的M 序列可产生的最长周期为2n－1。M 序列发生器的结构主要分为两类，一类为简单型码序列发生器（SSRG，Simple Shift Register Generator），另一类为模型块型M 序列发生器（MSRG，Modular Shift Register Generator）［3］。设计给出的是SSRG 型M 序列发生器。

移位寄存器由若干个串接的存储器所组成，并由时钟控制，当有时钟脉冲触发时，寄存器的存储信号由上一级向下一级进行传递，其结果作为第一级寄存器的输入，这样就得到了一个移位寄存器序列［4］。n阶线性移位寄存器的特征方程（或特征多项式）为

共有n个寄存器，它们的状态为Xi（i＝1，2，…，n），（C0，C1，…，Cn）为反馈系数，也是特征多项式系数。这些系数取值为“1”或“0”。当Ci为“1”时表示状态与加法器相连，反馈支路相连，“0”表示该支路断开。所以，反馈支路的连接方式不同可改变移位寄存器的输出序列。

图3 线性移位寄存器Fig.3 Linear shift register

以4阶的M 序列为例。发生器如图2所示。设初始状态为（0，0，0，1），在时钟作用下，发生移位。每进行一次移位，由X3和X4模2相加产生的X0作为新的输入，从而产生新的状态。移位15次之后又回到初始状态（0，0，0，1）。

产生的M 序列的状态表如表1所示。周期P＝24－1，响应输出序列为100010011010111。

经过ISE 软件编译后得出的仿真波形图如图4所示，与设计预期相符。

表1 M 序列产生状态表Tab.1 M sequence status table

图4 4阶M 序列的仿真波形图Fig.4 Waveform of M sequence simulation

2.2 QAM 模块

正交幅度调制（QAM）是由两个正交载波在多电平振幅键控信号进行叠加而成的，在带宽和功率占用方面都有优势，即在同步信号速率下能够提供更高的比特传输速率，比特信噪比低，并不影响传输的可靠性能，它只是传输系统的一种基本调制方式［5］。它抑制光纤非线性和光信噪比的特性，将它用于100Gb／s光纤传输系统中可以实现高速传输并可高频谱效率。

2.2.1 MQAM 原理

信号的一个码元可以表示为

式中：k为整数，Ak和θk分别为幅度和相位。

式（2）可展开为

Xk、Yk是两个振幅相控的信号。

式（3）可变为

sk（t）就可看成是两个正交的振幅相控的信号之和，可通过控制幅度和相位从而产生不同振幅相位的矢量信号。这种信号调制方式总称为MQAM。QPSK 是最简单的MQAM 信号的一种。由于其矢量图看像是星座，故又称星座（Constellation）调制。

16进制的信号是最有代表性的QAM 信号，WiMAX 系统就采用了16QAM 调制技术。

如图5所示，输入的二进制需要先经过串／并转换，将每一路的每2bit转换成相应的数字，输入成型滤波器得到正交的两路I、Q 信号的幅度，然后对两路正交信号进行幅度调制。最后将两路信号叠加便成了矩形的16QAM。图6 所示为Modelsim 的16QAM 仿真输出图。实部、虚部分别采用±20和±61来表示其坐标。

图5 产生矩形16QAM 信号的原理框图Fig.5 16QAM signal producing diagram

2.3 IFFT设计和逻辑

IFFT 核的硬件实现是OFDM 发射机的核心部分，为了使系统达到预期的目标，IFFT 核必须能够在每一周期都有持续的高速输出。这项挑战使得IFFT 逻辑算法的典型硬件实现引起了广泛的兴趣。使用Xilinx Virtex－5FPGA，使得设计可以简便实现。

图6 16QAM 仿真波形图Fig.6 Waveform of 16QAM simulation

2.3.1 IDFT 算法

n点IDFT（Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT）可定义为矩阵向量。

式中：x和y分别是长度为n复数的输入和输出向量。

其中

2.3.2 IFFT 实现

逆快速傅里叶变换（IFFT）是逆离散傅里叶变换的一种快速算法。

FFT 算法的核心思想就是将n点的序列逐次分解为（N－1）／2，直至2 点的DFT。FFT／IFFT核提供了4种结构来实现实部、虚部信号的FFT／IFFT 运算。为达到更高的速度采用流水线型Streaming I／O 结构，它允许连续的数据处理，如图7所示。

图7 FFT／IFFT 算法的流水线型图Fig.7 Pipelined figure of FFT／IFFT algorithm

流水线型方式应用流水线型的几个基－2 蝶形处理模块提供连续的数据处理。每个处理模块有它自己的存储器存储输入和中间数据。这个模块可以在当前的数据结构下同时进行转换计算，为下一数据模块载入输入数据，卸载迁移数据结构的结果。用户可以持续地进行数据流处理，在运算周期结束后，可持续地卸载结果。

每一种结构都是提供一种输出数据与原数据的对应顺序。IFFT 的运算是在处理过程中将数据进行重排，例如输入数据按原顺序而输出则按照反转的顺序。由于卸载数据的过程不能在为下一组加载输入数据同时发生，这样就会对Burst I／O 结构强加一个时延，所以就需要分别进行加载和卸载数据的过程。在流水线结构中就需要额外的RAM 来实现重排。

图8为IFFT 的Modelsim 仿真结果图，为流水线型的1 024点的IFFT 核的输出结果。

图8 IFFT 仿真波形图Fig.8 Waveform of IFFT simulation

3 结 论

经过调制的信号结果如图9所示。将M 序列发生器产生的信号作为调制信号，通过16QAM 的调制方式产生实部、虚部两路信号，提高了信号的比特传输速率，降低信噪比，提高传输的可靠性，然后将实部和虚部输入设计的IFFT核，将时域信号转换成频域信号进行调制。

图9 OFDM 信号调制结果Fig.9 Waveform of OFDM signal modulate

所有控制逻辑全部采用硬件电路实现，逻辑资源密度高，集成在一片FPGA 中，减少了外部电路的复杂度，大大提高了电路的工作速度。调制信号硬件测试结果良好，具有较强的实时性，适用于高速的光纤传输系统中。

［1］BENLACHTAR Y，WATTS P M，BOUZIANE R，et al.Generation of optical OFDM signals using 21.4 GS／s realtime digital signal processing［J］.Optics Express，2009，17（20）：17658－17668，

［2］陈杰，肖江南.基于FPGA 的高速O－OFDM 实时系统发送端信号处理［J］.光通信技术，2012（8）：47－49.

［3］樊昌信，曹丽娜.通信原理［M］.6版.北京：国防工业出版社，2006：379.

［4］范秋华，季鸿雁.基于VHDL 的m 序列［J］.现代电子技术，2003（7）：32－33.

［5］希瑞克斯（北京）通信设备有限公司.无线通信的MATLAB和FPGA 实现［M］.北京：人民邮电出版社，2009：162－168.