利用弹性碰撞的结论巧解一道高考题
2015-02-23郑金
物理之友 2015年7期
关键词:高考物理
郑 金
(辽宁省凌源市职教中心,辽宁 朝阳 122500)
利用弹性碰撞的结论巧解一道高考题
郑金
(辽宁省凌源市职教中心,辽宁朝阳122500)
摘要:本文以水平方向运动的两个物体的弹性碰撞过程为例,推导出碰撞前后速度与质心速度关系的结论、利用结论巧妙解答有关竖直方向的弹性碰撞问题,并对一道高考题进行拓展解答.
关键词:高考物理;弹性碰撞;质心速度;最大高度
对于同一直线上两个相互作用的物体,若动量和动能都守恒,则可列出两个方程,为了求得速度,需解方程组,但运算过程很复杂,若利用有关弹性碰撞的一个结论来解答相关问题,则可化繁为简.
1结论推导
2结论应用
图1
例1(2014年高考新课标全国卷Ⅰ)如图1所示,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方,先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰好为零.已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求:(1)B球第一次到达地面时的速度;(2)P点距离地面的高度.
3小结
对于沿竖直方向从不同高度、在不同时刻自由下落的两个小球,若二者发生弹性碰撞后位于上面小球的速度突然变为零,则碰撞前位于下面小球的速度方向不一定竖直向上,还可能竖直向下.
总之,对于竖直方向的弹性碰撞问题,常规解法是应用动量守恒和动能守恒列方程,结合自由落体运动和竖直上抛运动规律求解,但解方程比较麻烦;而应用弹性碰撞的结论解题则可化繁为简.在利用矢量式进行计算时,要选择正方向,注意矢量运算规则.