CDIO模式下的应用型本科高等数学教学改革探索

高菲菲

（内蒙古财经大学统计与数学学院，呼和浩特　010070）

CDIO模式下的应用型本科高等数学教学改革探索

高菲菲

（内蒙古财经大学统计与数学学院，呼和浩特010070）

0　引言

近年来随着经济的发展、社会的进步，我国的高等教育也迅速地发展，为了适应社会，必须将提高人才质量放在培养目标的第一位，因此应加强对应用型人才的培养，使他们具有基础知识的应用能力和操作能力。而高等数学是其他各专业的理论基础课程，除了是必需的数学知识，还能培养他们的逻辑思维能力和数学素养。因此需要结合应用型本科学生的特点，在掌握高等数学的基础知识同时，还要注重培养学生应用的能力和意识，最终灵活地用来解决实际生活中的问题，这才是应用型本科高等数学教学改革的核心内容。

CDIO的是指：C：构思（Conceive）、D：设计（Design）、I：实现（Implement）、O：运行（Operate），是由麻省理工学院等四所大学研究开发并实践探索的一种先进的教育模式。是充分调动学生的积极性和主动性引导他们参与基础知识的学习，然后应用于实践的一种学习方式。学生在掌握基础知识的同时，还要获得终身学习能力、团队协作能力以及在社会和企业环境下构建产品过程和系统的能力。

对应用型本科的高等数学教学进行改革时，可适当地引入CDIO教学理念。鼓励学生在掌握基础知识的同时，可以使用高等数学的方法和思想或一些数学软件来解决专业课的问题。因此在高等数学的教学过程中除了理论证明、解题方法和解题技巧等方面外，还要加入数学实用性的教学。

1　教学现状与教学改革的必要性

（1）高等数学的教学现状

随着新时期经济发展和社会需要的变化，一部分高等学校重新定位为高等教育的大众化。因此应用型本科高校是以本科教育为主体，以培养应用型人才为目标，以为社会发展提供服务为目的。但目前应用型本科高校对学生的培养还存在一些亟待解决的问题，而且在高等数学的教学过程中也存在较多问题，主要集中表现在以下几个方面：

①课程设置

随着教育改革的推进和教学大纲的改革，高等数学的教学时数减少，而教学内容却基本没有变化。这就造成在有限的时间内学生要掌握大量的知识，所以教学方法和模式基本还是以“教师为中心”的单一且陈旧的讲授式教学，缺乏实践性和趣味性，这就影响了学生学习的积极性和主动性，增加了学习难度，导致一部分学生产生畏难情绪，直接影响到教学的效果。

②教学内容

高等数学的大多数教材教学理论十分经典且全面，但基本都停留在纯数学领域，缺少与专业课程的联系，存在重理论轻实践等问题，与应用型本科高校要求不相符。这就使学生不清楚高等数学在专业中起到的作用，因此不能明确高等数学的学习目的，不能激发他们的学习兴趣。

③学生主体

从1999年以来，各大高校均进行了扩招，因此普遍降低了学生的平均入学水平。而且由于学生对数学的喜好和掌握情况不尽相同，这就给高等数学的教学增加了新的难度。而且有一部分学生误认为高等数学无用且枯燥难学，所以对这门课程的学习持放弃态度。

④考核方式

[13]尤尔根·哈贝马斯：《合法性危机》，刘北成、曹卫东译，上海：上海人民出版社，2000年，第128页。

多数高校对高等数学的考核方法比较单一，就是以一次期末考试为主。这就导致教师只注重考试内容而学生只注重结果，忽视了对数学应用能力的培养。

因此，培养和激发学生对高等数学的学习兴趣，并将高等数学的理论与其他专业课程相结合、与实践相结合，这就是应用型本科高等数学教学改革的目标。

（2）高等数学教学改革的必要性

高等数学不但是学生专业知识学习的基础，而且可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。再结合应用型本科要求的应用性和技能性，这就要求学生要具有将数学知识与专业知识的结合能力，以达到增强数学实用性的目的。而传统高等数学在教学上侧重于解题方法、解题技巧和理论的推导、证明。因此为了更好地实现素质教育和培养学生综合能力，迫切要求将高等数学的教学向实用性教学转变。引导学生在掌握基本理论知识的同时，掌握解决问题的方法，并逐步培养学生创新的能力和分析解决问题的能力。因此，高等数学的教学改革是必然的。

2　教学改革的思路及措施

（1）思路

结合应用型本科对高等数学教学目标的要求以及学生的实际情况，制定出了高等数学教学改革的思路为：在保证高等数学与其他专业课程紧密联系的基础上，整合以高等数学为中心的数学公共基础课，逐步探索出以培养应用型本科人才为目标，以增强实用性为目的，打造理工类、经管类和文史类三个模块的数学课程体系，实现高等数学的教学与专业需要结合以及教学方式与CDIO模式的结合的教学模式。为了提高教学质量，还应加强高等数学教学团队师资队伍建设和日常教学的管理。只有这样不断地巩固教学改革的成果，才能逐步达到应用型人才培养目标的要求。

（2）措施

①明确教学目标，转变教学思路。

始终要把培养应用型人才这一培养目标放在首位，在结合生源与学术型高校存在的差距，所以必须把基本概念、原理作为教学上的侧重点，突出应用的目的。保证学生在掌握高等数学的基本解题方法和理论推理的基础上，注重培养学生应用高等数学的知识分析、解决专业或实际问题的能力。把理论联系实际作为教学的宗旨，把抽象理论应用到具体的实际问题上，让学生领会到高等数学的重要性与实用性，激发学习的兴趣。

②实施分专业、分层次的小班教学，明确目标培养。

不同专业对高等数学应用的侧重点不一样，应针对各专业的具体要求，将内容重新整合，根据各学科特色以及专业需要，分别制定内容各有侧重的教学大纲。例如理工类的相关专业对傅里叶级数要求较高，而经管类和文史类的后续课程几乎不会涉及到这部分内容，这就可以分情况区别教学。这种分层教学法更有利于提高教学质量。

另外由于学生数学的基础不同，也可以施行分层次教学，有区别地制定教学大纲、调整教学内容等，尽量使不同程度的每位同学都能得到较好的发展。比如按入学后的数学水平测试结果分班，对文理兼收的专业按文、理科分班等进行教学。当然应用型本科在重点培养应用型人才的同时，也应该注意人才的多样化。因此对于应用型本科中的能力强、要求高的学生，可增开高等数学提高课程，以满足不同层次学生的需要。

③结合CDIO理念，开展应用型案例教学，培养学生解决问题的能力。

高等数学教学时既要学数学，更要用数学。因此结合CDIO理念，高等数学在教学过程中应采用案例教学。特别是在学习某个知识点前，可以先介绍一个贴近生活或贴近专业的案例，以吸引学生的关注，激发他们的兴趣，并且也对知识点有了一个简单的了解，了解此内容的实际落脚点在哪，学习的目的和意义是什么，从而充分调动学生继续学习下去的积极性和主动性。但是在选择案例时，不要脱离实际或难以理解，要结合学生的实际情况。另外在讲授完该知识点后，可以引导学生寻找或构思其他的结合该知识点的案例，在利用知识点解决案例，真正做到教学内容与实际结合，同时也达到了复习巩固的目的。即“做中学，学中练”，这也就是CDIO理念。

④合理融入计算机多媒体技术、数学软件和数学实验

针对应用型本科高校的高等数学教学，在粉笔面授基本理论证明和解题方法后，还应适度地使用多媒体技术来辅助教学。将一些知识点清晰、直观、动态地展示给学生，以加深他们的理解和记忆。

高等数学中的一些复杂的计算是很难或不可能用笔算实现的，但是如果用数学软件就会变得很容易，也可以大大节约精力和时间。因此在掌握基本的计算方法和必要的笔算能力后，使用一些数学软件如MATLAB或Mathematica等，就是十分必要的了。比如让学生用MATLAB求定积分，他们会感到十分有兴趣，这样既解决了复杂的计算问题，又有充分地时间来讲解几何、物理等方面的应用，而且还培养了学生的动手、动脑能力。但是在教学的过程中，还是要重视基础理论和基本运算的教学，要强调不能过分依赖于数学软件进行计算，主要是培养学生的编程能力。

数学实验是以数学为理论基础，以计算机为实验工具，辅助高等数学教学的一种具有实践性的新的教学模式。数学实验可用于辅助培养学生使用数学软件解决实际问题的实践能力。不过要选择适合的知识内容，让学生在理论的基础上易于操作，同时避免增加学生的负担。

⑤建立高等数学课程教学平台

通过计算机网络和校园网络，建立高等数学课程的教学平台。教学平台可以分为课程教学视频区、名师教案区、重点难点答疑区、课后习题解答区、同步自测区、师生互动讨论区和历年考试试题区等。这样既为学生提供了课外的学习和练习平台，使他们有兴趣积极地参与进来，又增加了师生的交流。

3　高等数学教学改革的体会

应用型高校对高等数学的教学目标为易教、易学、会用、能力强。为了实现这一目标，高等数学的教学改革之路仍很漫长，它涉及到教与学的多个方面。应用型本科作为现阶段高等教育中的一个新的办学定位，其人才培养既不同于传统的精英本科人才培养，又不同于面向服务的职业技术教育。因此应用型本科为了达到培养应用型本科人才的目的，要及时调整和转变教学理念和教学方法，有针对性地设置课程体系、制定高等数学教学大纲，这是应用型本科院校高等数学教学改革的核心。

总之，高等数学的教学改革是任重道远的，它需要一个长期且连续的过程，也需要教师和学生的支持，这样才能达到预期的效果。

［1］丁殿坤.基于应用型人才培养的数学教学改革的探讨［J］.高等函授学报（自然科学版），2012，25（6）. ［2］王修建，赵建中，江瑜.浅议应用型本科高校高等数学的教学改革［J］.皖西学院学报，2012，28（2）.

［3］梁玉.经济类高等数学教学改革初探［J］.大同职业技术学院学报，2000（2）.

［4］李敏静，魏哲，马晓峰.应用型本科高等数学教学改革的研究与实践［J］.林区教学，2012，12（189）.

［5］高凌云.高等数学教学中的问题与探索［J］.中山大学学报论丛，2006（4）.

［6］高建.提高“微积分”课堂教学质量的几点思考［J］.中国大学教育，2008

［7］姚宏.高职院校高等数学教学改革初探［J］.教学园地，2009，10（上旬刊）.

Advanced Math；Application-Orientated；CDIO Idea；Teaching Reformation

Exploration of the Teaching Reformation of Advanced Math for Applied Undergraduate under CDIO Mode

GAO Fei-fei
（College of Statistics and Mathematics，Inner Mongolia University of Finance and Economics，Hohhot 010070）

1007-1423（2015）22-0044-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.22.011

2015-06-11

2015-07-30

本文根据应用型本科的特点和高等数学的教学实践，在CDIO的教学理念下，对应用型本科高等数学的教学改革进行了探讨。在讨论教学改革的必要性后，给出一些教学改革的措施。

高等数学；应用型；CDIO思想；教学改革

内蒙古财经大学校级教育教学项目（No.JX1310）

高菲菲，女，内蒙古呼和浩特人，讲师，硕士研究生，研究方向为微分方程与系统仿真

According to the characteristics of the applied undergraduate and higher mathematics teaching practice，under the teaching idea of CDIO，discusses the specialty of advanced mathematics teaching reformation，proposes some measures of teaching reformation.