天基光学同步带目标监视跟踪模式

周美江 朱振才 杨根庆 吴会英 胡海鹰 张晟宇（上海微小卫星工程中心，上海 201203）

天基光学同步带目标监视跟踪模式

周美江 朱振才 杨根庆 吴会英 胡海鹰 张晟宇
（上海微小卫星工程中心，上海 201203）

目前的天基空间目标观测模式多利用自然交会方式，在长时间观测的基础上实现对空间目标的遍历，模式规划中未考虑地气光反照对观测效率的影响。文章基于天基平台太阳同步轨道的特点，在传统自然交会模式的基础上引入姿态协同，新规划了两种同步带目标观测模式。将地气光反照对天基空间目标观测的影响量化为相机的离轴角约束，引入模式规划，得到的观测模式即为不受地气光反照影响的观测模式，具有工程实际应用价值，然后对几种观测模式的观测效率从姿态模式、遍历时长、观测弧长等方面进行了评价。理论分析和仿真结果均表明，区域凝视在对同步带目标编目方面具有明显优势，遍历时间小于1天，姿态模式相对简单，观测弧段相对较长。

同步带探测；地气光反照；相机离轴角；观测模式；覆盖效率；航天器

1 引言

天基空间目标监视［1－4］涵盖对已知目标的编目定轨、对非合作目标的监视跟踪、对新发射目标的识别跟踪、对空间碎片和陨落箭体的监视预警、空间碰撞规避，以及空间作战任务支援等各个方面，对空间态势感知意义重大［5］。其中，由于地球同步带是很多通信、广播、气象、预警和军事侦察卫星的集结地，使得同步带探测成为空间目标监视体系中重要的一个分支。

当前的同步带探测多为通过天基平台和目标卫星的自然运动形成的交会机会进行观测［6］，遍历时间长，观测效率较低。也有文献基于同步带目标的倾角和升交点赤经摄动规律提出一种姿态协同的 “汇聚点”搜索模式，一定程度上提高了观测效率，但依然不能保证一个搜索周期内对同步带目标的全部覆盖。另外，当前的同步带观测模式由于未考虑地气光反照的影响，实际工程应用中的观测效率与理论仿真存在一定差异。本文在传统自然交会观测模式的基础上，新规划了两种姿态协同下的同步带观测模式，并在模式规划中充分考虑地气光反照对观测效率的影响，通过理论分析和仿真验证对几种观测模式的观测效率进行对比。

2 天基平台轨道

天基可见光空间目标观测的能力与天基平台的轨道参数、姿态机动能力、相机视场，以及观测模式密切相关。目前天基平台常采用三种轨道［7－8］：低轨赤道圆轨道、亚同步带赤道圆轨道和太阳同步轨道。相比于前两种轨道受光照条件影响严重、观测弧段短的缺点，采用太阳同步轨道，一方面天基平台与太阳的夹角基本固定，探测载荷沿轨道面负法向安装，指向轨道面一侧进行观测，可有效克服太阳光照的影响（见图1）；另一方面可使天基平台具有良好的能源条件，降低卫星设计难度；此外，太阳同步轨道的天基平台不仅可以对高轨目标进行观测，还能兼顾对中低轨目标的监视跟踪，是目前比较通用的空间目标监视轨道。

但由于轨道面与晨昏圈不重合，在轨道上某些弧段，卫星星下点为被太阳照亮的区域，亮背景经地气光散射进入相机视场，对暗弱目标探测造成影响［9］。定义表征相机对地气光抑制能力的离轴角γ为相机视轴与卫星对大气层边界切线的夹角（见图2）。当卫星星下点为亮区域时，离轴角需大于一定值，根据当前相机研制能力，本文约定离轴角大于22°时地气光才不会对观测成像造成影响，在进行观测模式规划时，必须考虑卫星星下点为亮区域时的离轴角约束。

图1 太阳同步轨道同步带目标探测示意Fig.1 Sun－synchronous orbit

图2 离轴角的定义Fig.2 Definition of the camera off－axis angle

3 观测模式规划

除轨道设计外，观测模式也是影响空间目标探测能力的重要因素之一，本文基于太阳同步轨道，在传统自然交会模式的基础上引入姿态协同，设计规划了两种同步带观测模式。

3.1 自然交会模式

（1）模式定义

自然交会模式即相机固定在卫星星体上，随卫星指向某一近似惯性空间方向，利用卫星与目标本身的轨道运动形成自然交会机会。以太阳同步轨道卫星Sat为例进行各观测模式分析，相机为2°×2°方形视场，相机安装在星体Y轴上，Sat卫星的轨道参数如表1所示。

表1 Sat卫星轨道参数（J2000系）Tab.1 Orbit parameter of Sat（J2000reference frame）

定义卫星的准惯性系S－XYZ［10］，原点S为卫星质心，Y轴为轨道面负法向，X轴在轨道面内平行于赤道面从升交点指向降交点，Z轴符合右手定则，因为太阳同步轨道的轨道面随太阳进动，S－XYZ非严格意义上的惯性坐标系。

（2）离轴角约束

假设地气光边界为一半径为Re＋h的标准圆球，其中Re＝6 378.137km为地球赤道平均半径，h＝100km为地气光边界高度。相机在准惯性定向时，相机视轴沿轨道面负法向，卫星在轨道上任何位置，相机视轴与大气层边界夹角都是一定的，即离轴角为一定值：

离轴角大于22°，所以自然交会模式下地气光不会对探测任务造成影响。

（3）观测效率

自然交会模式存在边界密、中间疏、有覆盖盲区等特点。图3和图4为采用自然交会模式连续观测5天可覆盖的同步带。可以看出，即使连续观测5天，也不能对±2°的GEO带全部覆盖，要提高观测效率需要在准惯性定向的基础上引入姿态机动协同进行观测。

图3 观测5天可覆盖的同步带Fig.3 Coverage area for 5days of observation

图4 5天可覆盖的同步带局部放大Fig.4 Partial enlargement of 5－day coverage area

3.2 定点凝视模式

（1）模式定义

假设卫星姿态机动没有限制，相机可以透过地球或不受地气光干扰进行观测，理论上凝视惯性空间任意一点，利用地球自转1天就可对同步带遍历1次。但实际在轨时为保障能源供给，卫星姿态有一定限制且需满足离轴角约束，显然整轨凝视一点难以满足要求，需在升、降轨凝视同一纬度不同经度的2点，如升轨凝视A点，降轨凝视B点。

（2）模式规划

定点凝视模式下，卫星需进行滚转＋偏航的复合姿态机动。本文假设卫星的偏航和滚转机动在±45°范围内，仿真发现，A、B点即使按偏航临界角＋45°和－45°进行选择，在高纬度地区依然不能满足离轴角≥22°的要求。如图5所示，北极点附近尤为明显。

由于卫星为逆行轨道，轨道面与赤道面不完全垂直，导致极点附近的时机不能利用；而且凝视A点与B点卫星偏航姿态有很大变化，实际应用时需在极点附近凝视点交换的地方留有一定时间进行较大角度偏航机动。所以实际应用中可选择图6所示的观测模式。

图6中Lat1、Lat2、Lat3、Lat4为观测模式特征点，ta、tn、td、ts为卫星在特征点间运行的时间间隔。特征点与凝视点的选择受卫星机动能力限制，此外二者又相互制约影响相机离轴角。下面详细介绍特征点与凝视点的选择原则。

图5 临界偏航角选择凝视点时对应的离轴角曲线Fig.5 Camera off－axis angle when staring point is selected by critical attitude yawing

图6 定点凝视模式Fig.6 Point staring mode

1）单点覆盖原则。对于单个凝视点，比如A点，希望第2天的覆盖能补全第1天未覆盖的部分，如图7所示，希望第16圈的覆盖至少应从第1圈覆盖的结束边界开始。即有关系：

图7 单个凝视点两天覆盖示意Fig.7 Coverage of single point for 2days

式中 V为地球自转速率，V＝360°／86 164.1s；T为卫星交点周期，T＝ta＋tn＋td＋ts＝5 892s；θ为非整圈余角，θ＝V·mod（86 164.1／T）。联立可得升轨凝视时间为：

2）两点覆盖原则。对于凝视点A、B，希望选择合适的初始夹角，使凝视B点覆盖的部分能补全凝视A点未覆盖的部分（见图8），希望第n圈凝视B点的覆盖与第1圈凝视A点的覆盖相连。即A、B点的初始夹角应满足关系：

A、B点间夹角越大越有利于提高离轴角，但不能超过90°（偏航不超过±45°）。卫星运行1圈，同步带转过360（°）／86 164.1s×5 892s＝24.617 2°，所以A、B点间夹角对应时间不能超过3圈，选择n＝3；约定南纬70°以下做大角度姿态调整，即ts＝605s，则A、B间夹角应为：

图8 凝视两点一天无重复覆盖示意Fig.8 Coverage of 2points for 1day

3）凝视点与特征点分布。令凝视点A、B对称分布，若当前时刻卫星在J2000系下的升交点赤经为Ω，凝视纬度为φ＊的同步带，则A、B点在J2000系下的赤经和赤纬如表2所示。凝视B点的时间至少应与凝视A点的时间相等，即td＝ta＝2 216s，则tn＝T－td－ta－ts＝855s，即北纬62.4°以上进行大角度姿态调整。特征点如表3所示。

表2 凝视点J2000系下的赤经赤纬Tab.2 Longitude and latitude of staring point in J2000reference frame

表3 特征点相关信息Tab.3 Information of feature point

4）姿态角与离轴角。一轨内卫星按3－1－2顺序旋转的姿态角和相机离轴角如图9和图10所示。由于升轨和降轨偏航方向相反，所以图9中偏航角曲线为两条不连续曲线。由图9和图10可知，定点凝视模式下的偏航和滚转角在姿态允许范围［－45°，＋45°］内，南纬70.0°～北纬62.4°之间成像的相机离轴角不小于22°，满足姿态角和离轴角约束。

图9 定点凝视模式下3－1－2顺序的姿态角曲线Fig.9 Attitude curve in sequence 3－1－2in point staring mode

图10 定点凝视模式下的离轴角曲线Fig.10 Camera off－axis angle curve in point staring mode

（3）观测效率。

基于以上条件，采用定点凝视模式进行同步带探测27圈即可遍历。此模式下相机视轴指向惯性空间一定点，同步带目标随地球自转经过相机视场，二者的交会速度即为同步带自转速度：360（°）／86 164.1s＝0.250 68（°）／min；相机可观测到的最长弧段（目标从对角线方向经过相机视场）为×2（°）／（0.250 68（°）／min）＝11.28min。

由于太阳同步轨道的轨道面随太阳进动，凝视同一定点卫星每天的偏航姿态都有微小的变化（每天最大0.985 6°），在一个遍历周期27圈内，这个变化可以忽略。但若进行长时间的定点凝视观测，卫星的偏航姿态变化可能超出极限，此时需要每隔几个遍历周期就重新选择一次凝视点。

3.3 区域凝视模式

（1）模式定义

定点凝视通过偏航＋滚转姿态机动使相机视轴指向惯性空间中某一定点。若只进行滚转机动，令相机视轴指向某一固定纬度的同步带，则利用卫星运动引起的相机东进或西退与同步带目标东进的复合运动产生交会机会，相比于定点凝视模式，相机扫过同步带的速度加快或减慢，将这种模式称为区域凝视模式。

（2）模式规划

首先考虑遍历时长。

卫星从升交点运动到降交点，相机视轴在同步带上东进；从降交点运动到升交点，相机视轴在同步带上西退，半轨内相机东进或西退的角度θS为

半轨内同步带东进的角度θT为

半轨内太阳同步轨道轨道面东进的角度θO为

所以，卫星成像半轨时间内，相机视轴在经度方向上扫过的同步带Φ为

式（9）中卫星从降交点成像到升交点取 “＋”号，从升交点成像到降交点取 “－”号。为加快覆盖，式（9）取 “＋”，卫星从降交点到升交点间开机成像。

可知第k轨相机视轴在经度方向上扫过的同步带Φ降－升为

第k＋1轨相机视轴在经度方向重复覆盖第k轨已覆盖的同步带Δ降－升为

所以采用区域凝视模式，令相机视轴始终指向纬度为φ＊的同步带，每轨都在降交点到升交点间开机成像，覆盖φ＊±1°同步带所需时间t为

式（12）中floor（x，y）指x除以y的商向下取整，mod（x，y）指x除以y的余数。

其次考虑姿态角与离轴角。

区域凝视模式下卫星所需滚转角和相机离轴角均与卫星的星下点纬度及凝视纬度相关，图11和图12为对φ＊＝0°的同步带进行区域凝视对应的滚转角和离轴角曲线。

由图11可知，区域凝视模式下，滚转角在姿态允许范围［－45°，＋45°］内；由图12可知，卫星从降交点到升交点间开机成像，南极点附近的离轴角将略小于22°，这时可选择在夏季进行试验，此时南极圈地表为暗，成像不受地气光反照的影响，无需考虑离轴角约束。

图11 区域凝视模式下的滚转角曲线Fig.11 Roll angle curve in regional staring mode

图12 区域凝视模式下的离轴角曲线Fig.12 Camera off－axis angle curve in regional staring mode

（3）观测效率

上面的分析指出，区域凝视遍历时长为23.8h。区域凝视模式下相机在同步带上运行的速度不均匀（极点附近快，升降交点附近慢），平均速度为31.51（°）／（5 8 9 2s／2）＝0.641 8（°）／min。相机可观测到的最长弧段应用最小速度来计算，当卫星运动到升、降交点附近时，相机扫过同步带的速度最小，为同步带自转速度，所以相机可观测到的最长弧段即定点凝视模式的最长弧段，为11.28min。

4 覆盖效率分析

前面对自然交会、定点凝视和区域凝视3种观测模式的基本原理进行了介绍，现基于同步带目标的分布特性，以某一纬度范围同步带为例，对3种模式的覆盖效率进行对比。统计轨道半径在（42 164.2±100）km（周期85 857.8～86 470.9s）内所有在轨使用的403颗同步带卫星，倾角在4°以内的目标有355个，占总数的88%。以±4°同步带目标为例进行仿真。

不同季节同步带目标受光照条件不同，仿真结果也会有所不同。春秋分前后，部分同步带目标受地球遮挡处在阴影区，对±4°的同步带目标，一年中约有136天（春秋分前后各34天）的时间每天约半天处在地影中。这段时间内自然交会和区域凝视相比其他时间观测效率有所下降。以春分前8天（2014年3月13日～3月21日）和夏至前8天（2014年6月13日～6月21日）两种极端工况为例进行仿真，3种模式观测效率对比如表4～表6所示。

表4 3种观测模式观测效率Tab.4 Coverage efficiency of 3observation modes

表5 3种观测模式对±4°同步带春分前8天的可见情况Tab.5 Accessing of 3observation modes for 8days of simulation before vernal equinox%

表6 观测模式对±4°同步带夏至前8天的可见情况Tab.6 Accessing of 3observation modes for 8days of simulation before summer solstice%

由表4～表6可知，不同季节进行观测对自然交会和区域凝视模式影响较大，定点凝视模式影响很小。但不论什么时间进行观测，三种模式总体呈现如下规律：

1）自然交会姿态模式简单，卫星在轨道上任何位置离轴角都相等，相机无需进行开关机切换，但遍历时间长，且存在覆盖盲区；

2）定点凝视姿态模式复杂，但可以获得较大的离轴角，且重复覆盖效果明显，观测弧段长，遍历时长也相对较短；

3）区域凝视相比于定点凝视，姿态模式相对简单，遍历时长更短，观测弧段也较长，是进行同步带目标编目性价比较高的观测模式。

5 结束语

本文基于太阳同步轨道对几种同步带目标观测模式进行了规划和分析，在观测模式规划中着眼于实际工程应用，充分考虑了地气光反照对观测模式的影响，将地气光反照量化为相机的离轴角约束，通过卫星姿态机动来满足离轴角约束，从而规避地气光反照对观测的影响。最后以±4°的355颗同步带目标为例，对几种观测模式进行了仿真对比，结果表明，区域凝视姿态模式相对简单，遍历时长23.8h，相对较短，观测弧段最长6.65min，相对较长，在同步带编目方面具有显著优势。

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GEO Objects Surveillance and Tracking Mode of Space－based Optical System

ZHOU Meijiang ZHU Zhencai YANG Genqing WU Huiying HU Haiying ZHANG Shengyu
（Shanghai Engineering Center For Microsatellites，Shanghai 201203）

Currently，the most commonly used pattern in space target observation of space－based optical system is natural intersection mode which needs a long coverage period，and the effect of atmosphere radiation of the earth on space target observation is not estimated.Based on the characteristics of space－based platforms on sun－synchronous orbit，several observation modes for GEO targets were planned and analyzed，transforming the effect of atmosphere radiation of earth on space target observation into a camera off－axis angle constraints，which is valuable for engineering application.The observation efficiency was evaluated from several aspects such as attitude modes，coverage time and observing arc.Both theoretical analysis and simulation results show that the regional staring mode has a big advantage for GEO object observation.The coverage time is less than 24hours，while the attitude mode is comparatively simple，and the observing arc is longer.

Observation of GEO objects；Atmosphere radiation of earth；Camera off－axis angle；Observation mode；Coverage efficiency；Spacecraft

10.3780／j.issn.1000－758X.2015.03.005

周美江 1989年生，2012年获哈尔滨工业大学飞行器设计专业硕士学位，工程师。研究方向为航天器轨道动力学与控制。

（编辑：高珍）

2014－07－11。收修改稿日期：2014－08－27