绿闪信号作用下交叉口的绿灯间隔时间

沈家军，王 群

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州 225009)

为了能够向驾驶者提供绿灯结束黄灯开启的信息，交叉口过渡信号被众多城市所采用.目前绿黄过渡信号主要包括绿闪灯和绿灯倒计时2种形式，旨在促进驾驶者的正确决策.关于过渡信号的研究目前主要集中于安装之后交叉口的效率能否提高［1-2］以及安全性能否改善这2个方面［3-4］.就现有的过渡信号而言，安装之前的交叉口相比于未安装之前，根本区别在于多了绿闪信号阶段，对于控制参数并未做相应的优化调整，但这方面的研究成果较少.

绿灯间隔时间被视为保证信号交叉口安全运行的重要控制参数，该参数的确定受到诸多因素的影响，其中1个重要因素是车辆在交叉口范围内的行驶速度.目前关于绿灯间隔时间的研究成果主要针对绿灯倒计时装置［5-6］，绿闪灯研究的相关成果较少.诸多研究结果表明绿闪信号对于车辆的行驶速度产生了较为显著的影响［7-8］，因此科学地确定绿闪信号作用下交叉口的绿灯间隔时间是保证其运行安全性的必要前提.

笔者以交叉口车辆避免陷入“两难区”为前提计算绿闪信号的合理时长，根据不同行驶特性将上一相位尾车及下一相位头车的行驶时间进行分类，建立不同流量条件下交叉口绿灯间隔时间的计算公式.以扬州市交叉口为实例进行应用，获得不同流量条件下绿灯间隔时间的具体数值.

1 绿灯间隔时间

上一相位尾车在遵守不闯黄灯规则的前提下，其在绿闪信号末期所处的最不利位置是位于停止线时，如图1所示.

图1 车辆冲突示意图

假设上一相位车辆的停止线距离冲突点C的距离为w，车长为l，车辆从停止线到越过冲突点的行驶时间为tw.下一相位车辆对于绿灯信号的反应时间为tq，从停止线至冲突点的行驶时间为th，绿灯间隔时间为tI，为保证车辆不发生碰撞，需满足:

从式(1)可以看出:决定绿灯间隔时间最为关键的因素为上一相位车辆从停止线到越过冲突点的行驶时间tw、下一相位车辆对于绿灯信号的反应时间tq以及从停止线至冲突点的行驶时间th.

1.1 tw的计算分析

车辆从停止线到越过冲突点的行驶时间为

式中:ve为车辆平均行驶速度，其在很大程度上受到绿闪灯的影响.

车辆在绿闪启亮时速度为v0，反应时间为tr，加速度为a，绿闪灯时长为tg，此时分为3种情形:①车辆在进口道加速到最大理想速度;② 车辆在交叉口内部到达冲突点之前加速到最大理想速度;③车辆在通过冲突点之后也未达到最大理想速度.每种情形既要保证不能闯黄灯，又要保证绿灯间隔时间车辆能够安全通行，因此考虑绿闪结束时车辆刚好越过停车线位置，此情形为最不利情形.具体分析如下:

1)车辆在进口道已达到最大理想速度，即ve≤v0+(tg-tr)a，表明驾驶者发现绿闪启亮后有足够的时间加速到最大理想速度，这种情形一般发生在低流量条件下，基本不受前面车辆的限制，行驶较为自由，有足够的加速空间，车辆从停止线到越过冲突点的行驶时间为

2)尾车在停止线前未达到最大理想速度，而在冲突点之前达到的情形下，这种情形一般在中等流量条件下发生.尾车在一定程度上受到前面车辆的限制，但仍有部分加速空间.tw2包括在交叉口内部加速到最大理想速度的时间t1以及以最大理想速度行驶到冲突点的时间t2.

3)车辆在通过冲突点之后也没有达到最大理想速度，这种情形一般发生在高流量的情形下，车辆以车队形式驶进交叉口，尾车加速空间较小，则行驶时间为

从式(4)-(7)可以看出:车辆从停止线到越过冲突点的行驶时间与多个变量相关，其中1个重要参数就是绿闪时间.

1.2 tg的计算分析

在绿闪启亮的瞬间，车辆有2种选择:在停车线停车等待或通过交叉口.当车辆选择停车等待时，其离停止线的距离d需满足:

当车辆选择继续行驶通过交叉口时，其离停止线的距离d需满足:

式中:ds，dp分别为车辆的最小停车距离以及通过停止线的最大距离;v为车辆行驶速度;a+和a-分别为车辆加速度及减速度.

车辆两难区示意图如图2所示，当ds≥dp时，若车辆在绿闪启亮时位于图2中虚线之间区域，则车辆既不能通过停止线，也不能在停止线前停车，此时称车辆位于“两难区”.若要消除两难区，则需要满足:

当式(10)取等式时，所得tg为绿闪灯最小时长.

图2 车辆两难区示意图

1.3 th的计算分析

对于下一相位的车辆而言，起决定作用的是头车，绿灯启亮时其状态不外乎2种:① 在停止线等待，这种情形在高峰或平峰时较易出现;②在离停止线某一距离处以速度v'0行驶，这种情形由于在红灯期间无排队车辆，故仅发生在流量极低的情况下.由于驾驶者无法提前预知绿灯何时启亮，因此该情形最为不利的位置为绿灯启亮时头车正以速度v'0行驶在离停止线安全停车距离ds处.

对于第1种情形而言，头车有较大的加速空间，但由静止状态开始加速一般难以在短距离内通过正常加速度a'达到最大理想速度，因此有

对于第2种情形而言，可以将头车行驶状态分为如下3种情形:

1)当行驶速度v'0已达到最大理想速度时，头车继续以该速度通过冲突点，则

2)当行驶速度v'0未达到最大理想速度时，通过加速最终以最大理想速度v'e通过冲突点，则

3)通过加速，最终在通过冲突点时也未达到理想速度，则

1.4 绿灯间隔时间

以上分析了在不同流量条件下上一相位尾车和下一相位头车的行驶时间，则绿灯间隔时间可表示为①交叉口处于流量低峰时，tI=tw1-th2-tq;②交叉口处于流量平峰时，tI=tw2-th1-tq;③ 交叉口处于流量高峰时，tI=tw3-th1-tq.

2 算例

以扬州市文昌西路与新城河路相交的十字交叉路口为例进行研究，通过调查得到:进口道限速v1=50 km·h-1，w=32 m，h=11 m.取l=5 m［9］，tr=tq=1.0 s［5］.

2.1 最小绿闪时长tg

将数据代入式(9)得到tg=3.4 s，为便于交叉口信号控制，取tg=3.5 s.

2.2 绿灯间隔时间tI

对于行驶时间共分3种情形:

1)低流量条件下，此时最为不利的情况为上一相位尾车以最大理想速度通过冲突点，而下一相位头车却以最短时间通过冲突点.由于

取a-=-2.0 m·s-2，此时th2极小值为2.97 s，对应的v'0=26.7 km·h-1，上一相位尾车不同理想速度下绿灯间隔时间如表1所示.

表1 低流量条件下绿灯间隔时间

2)中等流量条件下，最不利的条件为上一相位尾车以最长时间加速到冲突点，而下一相位头车以最短时间加速到冲突点.由于尾车加速受到一定限制，而头车加速较为自由，分别取a=1.0 m·s-2，a'=1.5 m·s-2［10］.经过计算得到的中等流量条件下绿灯间隔时间如表2所示，当v0=5 km·h-1，ve=15 km·h-1时，此时tw2=9.64 s，th2=3.83 s，最大绿灯间隔时间tI=4.80 s.

表2 中等流量条件下绿灯间隔时间

3)高流量条件下，此种情形尾车受到限制较大，因此加速空间较小，取a=0.5 m·s-2，a'=1.5 m·s-2，经过计算得到的数据如表3所示，当尾车从v0=0 开始加速时，此时tw3=14.90 s，th2=3.83 s，最大绿灯间隔tI=10.06 s.

表3 高流量条件下绿灯间隔时间

绿灯间隔时间tI包括2部分［11］:黄灯时间tY和全红时间tAR.

式中［］为取整符号.

黄灯时长可取3～5 s，其余以全红时间显示，如9.33 s的绿灯间隔时间，首先取整为10 s，可以设计为tY=3 s和tAR=7 s.对于绿灯间隔时间不足3 s的情形，以黄灯时间tY=3 s显示，此时全红时间tAR=0 s.

2.3 有无绿闪信号情况下绿灯间隔时间比较

从以上的分析可以看出:绿灯间隔时间主要取决于上一相位尾车以及下一相位头车的行驶时间，有无绿闪信号对于下一相位头车行驶时间th并无影响，受到影响的仅是上一相位尾车的行驶时间tw.从绿闪启亮开始，选择通过交叉口的车辆一般均会通过加速的方式，从而减小了行驶时间tw，最终使得绿灯间隔时间变小.

以低、中、高流量条件为例，当初速度v0分别为10，20，30 km·h-1时，无绿闪信号与有绿闪信号的绿灯间隔时间差值tI无绿闪-tI有绿闪如表4所示.

表4 有无绿闪信号情况下绿灯间隔时间差

有无绿闪信号之间的差别在于选择通过交叉口的尾车在绿闪信号阶段一般会采取加速方式［12］，而无绿闪信号的交叉口由于并无提醒驾驶者信号灯色转换的信息，因此尾车不会有加速通过的意识.从表4可以看出:对于同一速度而言，流量越低，2种情形下的绿灯间隔时间差值越大，主要是由于绿闪作用下的尾车在低流量条件下选择加速的机会越大，其行驶时间就越小;对于同一种流量条件而言，速度越低，绿灯间隔时间差值越大，主要是速度越低其加速的效果越明显，导致行驶时间的减小也越明显.

3 结论

绿灯间隔时间是交叉口控制的重要参数，其设计合理与否直接关系到交叉口运行的效率与安全性.时间设计太短，对交叉口运行的安全性不利，但有利于效率的提高，反之，有利于安全性，但影响效率.因此合理的绿灯间隔时间可以保证交叉口在安全运行的前提下效率最高.文中仅对交叉口机动车的情形进行了分析，下一步工作将研究混合交通流条件下交叉口绿灯间隔时间的设计.

绿闪灯和绿灯倒计时的共同之处在于其为驾驶者提供了当前灯色将要结束的信息，但二者的根本差别在于倒计时明确告知当前灯色何时结束，但绿闪灯并未提供这样的信息.因此在二者的作用下机动车的行驶特性应有所差别.主要针对绿闪信号进行了研究，下一步的工作将对倒计时作用下机动车微观行驶特性进行研究，并将二者进行比较分析，确定其适用范围.

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