灰色理论在故障特征量电机状态预测中的应用

许允之， 谭清雄, 方 磊, 褚 鑫, 贾立敬, 陈鲁娜

(1. 中国矿业大学 信息与电气工程学院， 江苏 徐州 221116; 2. 华中科技大学 水电学院， 湖北 武汉 430074)



灰色理论在故障特征量电机状态预测中的应用

许允之1， 谭清雄2, 方 磊1, 褚 鑫1, 贾立敬1, 陈鲁娜1

(1. 中国矿业大学 信息与电气工程学院， 江苏 徐州 221116; 2. 华中科技大学 水电学院， 湖北 武汉 430074)

当电机发生故障时，其电气或机械故障会产生除了基波峰值以外的其他峰值。感应电机的转子断条和气隙偏心等故障，都会影响气隙磁势场，进而影响定子的电流频谱，通过对定子电流频谱的分析即可实现故障诊断。先使用快速傅里叶变换将时域定子电流转变到频域，观察3种情况下的频谱图。发现频谱图在25和75 Hz处的幅值明显不同，再使用改进型的傅里叶变换求出幅值。将这两处幅值的均值作为电机故障情况的特征值，使用灰色理论进行预测，并和实际情况对比。结论表明了结果的准确性，并根据预测结果给出电机维修建议。

灰色理论； 故障特征量； 磁场分布； 故障诊断； 故障预测

0 引 言

电气设备在运行过程中，其外部运行条件、内部性能的不断变化决定了设备状态的不断变化。在预测电气设备的状态时，需要考虑其可预测性以及规律性。由于电气设备工作状态是状态模式渐变过程，依次经历了工作状态模式、故障工作模式、失效模式。这3个变化均有一定的过程，都是由两边开始，慢慢积累，超过阀值，造成量变，这是延时性，为设备的可预测性提供了前提。

一般来说，任何设备完整的数学模型都是非线性的，特别是设备出现故障时。可以看出非线性是电气设备的固有属性，即设备的状态会随着事件的变化而进行非线性的变化。从而可以看出设备的状态是可以进行预测的，预测进度取决于模型的选取，以及参数的设置。

电气设备从正常工作转变到故障模式时，到底发生了何种故障是不确定的。电气设备处于故障模式时，可能是单一故障，也可能是几种故障组合起来的，即设备工作状态的不确定性。电气设备在某一工作状态下，特征参数具有一定的变化规律性。设备正常工作模式，以及不同的故障状态下，特征参数随时间变化的规律是不同的。结合工作状态变化的不确定性、特征参数变化规律同工作状态模式的相关性可以知道，反映设备状态的特征参数的变化规律是一定具有不确定性的分段函数。

由于电气设备工作环境的复杂性，以及本身系统的复杂，使得故障原因、机理比较复杂，某些参数对时间来说具有一定的随机性、非线性。本文采取灰色预测模型来对电机故障进行预测[1-2]。

1 电机状态特征量的提取

1.1 电机诊断的重要性

异步电动机是各种电动机中应用最广的一种电机[3]。90%左右的电气动力均为异步电动机，其中小型异步电动机占70%以上。在电网的总负荷中，异步电动机用电量占60%以上。

电机故障诊断技术是对电动机的运行状况实行实时的检测、诊断。具体说来，即通过各种检测技术，测定出能反映故障隐患和趋向的参数，分析数据，解析出预警信号，使电机在故障初期能捕获到故障信息，然后对故障进行警报，并采取恰当的故障处理措施。通过对电机常见故障的诊断和分析，可以及早发现故障，并且预防故障的进一步恶化趋势，减少突发事故造成的停产损失，防止对人员和设备安全的威胁，并为实现状态检修创造条件。还可为设计制造者提供经验，积累数据，有助于电机性能及可靠性的改进。

1.2 常用电机故障诊断

在故障诊断技术的发展过程中，除了基于传统的预防性试验和在线检测等诊断方法的不断改进、发展和完善，同时还不断地借鉴、吸取和应用数学、人工智能、信息技术等领域的新理论和新方法[4]，如人工神经网络、小波分析、信息融合技术等。目前对异步电动机故障诊断采用的方法有很多，下面介绍一下快速傅里叶变换(FFT)在电机故障诊断上的应用，并且通过分析正常电机和故障电机数据，说明该方法在电机故障诊断上的实用性。

1.3 快速傅里叶变换(FFT)

频谱图可以有效地检测、诊断电机的故障，它可以诊断电机笼型绕组的静态气隙偏心、机械不平衡、动态气隙偏心、断条等故障。电机的故障通常由电气和机械等复合原因引起。这是电机在设计、调试、运行等方面的特点决定的。由于异步电机的气隙小，对磁拉力、磁动势等的不平衡问题很敏锐。如果直接起动，电机因为起动电流大，在很短的起动过程中，绕组将承受很高的机械应力、热应力。这样会导致鼠笼条在很高的应力作用下断裂。如果直接起动，大电流也会在绕组端部产生比较大的电动力，使绕组端部振动，接着变形，导致绝缘的机械磨损。

值得注意的是大电流会使铁心振动。机械原因造成的气隙偏心将产生气隙磁场谐波，并产生很大的单边磁拉力等等。断条和气隙偏心等故障征兆都会通过气隙磁势场在定子电流中反映出来，通过定子电流检测和频谱分析可对这些故障进行诊断，下面将介绍断条和气隙偏心的诊断原理和方法[4]。

由于电机制造时本身的工艺问题，制作时，本身就存在轻微磁场不对称的问题，但是不严重。对于正常电机来说，运行一段时间后，这一问题有所加剧，但不严重。电机在发生故障时，会使得这一问题越来越严重，导致气隙磁场谐波越来越强，反映在频谱图里是在谐波频率处的幅值越来越大。通过FFT将时域的电流转换到频域，通过对比良好电机、轻微故障电机、严重故障电机在谐波处的不同，即可看出故障对磁场谐波的影响。同时可以断定，可以根据谐波频率判定电机故障的轻重。

对时域的定子电流转换到频域，通过观察不通故障情况下的频谱图，就可以看到 故障在频谱图里面的反应。

如图1为良好电机、轻微故障电机、严重故障电机进行FFT得到的频谱图。从图中可以清楚地看出，3种情况下，频谱图里25 Hz和75 Hz两处的幅值是不一样的。

原因是故障影响了电机内部磁场的分布，除了基波处有峰值外，在其他频率出也会有峰值。而这些峰值很好地反映了电机的故障情况。

1.4 特征量提取

传统的预测电机故障方法缺少具体的量化数据，从而使得对电机故障的预测难度较大。理想的电动机电流信号是一个纯50 Hz正弦波在频谱上应当只有一个峰值存在[6-10]。但实际上，电动机的信号频谱中往往有很多峰值，包括工频及其谐波。某些谐波随电源而来，一般不太重要，重要的是由于各种机械和电气故障，导致电动机内部磁通分布发生变化而产生的谐波。这些谐波是一些中间谐波，标准的谐波分析仪无法检测到。由于电动机故障产生的谐波只在电流频谱中出现，而电压谐波中没有，因此从电流和电压的频谱比较中可以很容易区分。观察到在表1中各种工况下的电机在25 Hz以及75 Hz初的幅值的不同，经过查阅资料后知道幅值不同的原因是转子断条后改变了电机内部磁通，从而使得不同工况下的电机在这两个频率处的幅值不同。

(a) 良好电机

(b) 轻微故障电机

(c) 严重故障电机

1.5 基于改进FFT的电机故障特征量提取

图2给出了用改进型的FFT处理正常电机、轻微故障电机、严重故障电机定子电流数据得到的频谱图，可以看出,正常电机在25 Hz和75 Hz的幅值分别为60、60。

(a) 正常电机

(b) 轻微故障电机

(c) 严重故障电机

对轻微故障电机、严重故障电机用相同的改进型FFT方法进行处理，3种情况下,在频谱图里25 Hz和75 Hz两处的幅值统计见表1。

表1 三种情况下不同频率处幅值

取两处的均值从而可以看出正常电机、轻微故障电机、严重故障电机对应均值分别为60、120、190。可以看出,这两个频率处的幅值的均值可以表示电机的故障情况，均值越大，电机故障越严重，越需要检修。

2 GM(1,1)灰色系统进行预测

2.1 GM(1,1)预测模型的基本原理

GM(1,1)所表示的是随时间变化的微分方程，对应方程：

其中:x(1)为使用一次累加产生的数列；t指时间输入参量；u,a为需要评估的参数，这2个数分别是内生控制灰数、发展灰数。建立灰色理论模型包括下面几个步骤。

(1) 通过累加求出生成数列。最开始的数列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}i=1,2,…,n

累加的方法：

(2) 使用最小二乘法来求生控制灰数u和发展灰数a[11]。令

a、u的关系式为：

(3) 求GM(1,1)模型。

(4) 对模型进行检验。检验模型精度的方法有关联度检验、后验差检验和残差检验。本文使用后验差检验。

(1) 计算最开始数列x(0)(i)的均方差S0。

(3) 计算方差比c、小误差概率p。

c=S1/S0

(4) 根据表2检验预测精度。

表2 预测精度等级划分表

(5) 如果经过检验，所建模型符合要求，则可以用来预测。可以使用

来当作x(0)(n+1),x(0)(n+2),…预测数值。

2.2 预测实例

在试验中获得等时间间隔的数据，并进行处理后得到表3中的数据来作为实验数据。

实际数据和预测数据在一个坐标中作出的曲线见图3。从图中可以看出，预测的结果和实际的结果是非常接近的，精度很高，预测精度很高。图4是对应的柱形图，更能清楚地表示出预测的精确。

表3 实验数据

图4 电机故障实际数据和预测数据柱形图

2.3 预测结果的指导作用

从上面的结果可以看出，预测的最大误差不超过5%，切绝对关联度、均方差比值均符合要求，预测曲线和实测数据的曲线变化趋势基本一直，用灰色预测对电机故障进行预测有很大的精度。

所预测的值对电机的检修有很好的指导作用，在电机开始时出现轻微故障时就对电机进行检修将很好地扼制电机状态的恶化，延长电机的寿命，使其创造更多的经济效益。

维修时电机示意图如图5所示。首先根据数据预测电机的故障走势，在轻微故障点前对电机可以少进行检修，提高其使用率，当快达到轻微故障点时，对电机进行检修，清除小故障，延长电机的使用寿命。如果电机运行在轻微故障点和严重故障点之间，条件允许时对电机进行检修，防止其恶化，提高其性能。如果运行在严重故障点后应立即对电机进行检修。

图5 预测量的维修指导示意图

3 结 语

本文综合了FFT和灰色理论对电机的故障进行预测，结果很理想，预测值和实际值很接近。

首先，注意到电机的健康情况会影响电机电流频谱图在25和75 Hz的幅值，说明这两处的幅值和电机故障是有关联的。鉴于此，选取电机在这两个频率的幅值平均值作为衡量电机健康情况的指标，其中正常电机、轻微故障电机、严重故障电机的值分别为60、120、190。

然后，经过实验获取等间隔时间里所测取的电流在时域里的数据，对其进行FFT从而获得等时间间隔里的这两个频率处的均值。然后本文编写灰色预测程序，通过前面的数据预测后面的数据相对误差只有1.78%，非常精确，从而说明本文的方法在对电机故障进行预测中非常精确。

最后，根据对电机故障特征量的预测，在图7中给出了预测量在电机维修上的指导作用，充分体现了本文所做的电机故障预测对电机维修策略的指导作用。

[1] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M]． 武汉: 华中理工大学出版社，1987．

[2] 邓聚龙．灰色预测与灰决策[M]． 武汉: 华中科技大学出版社，1993．

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The Motor Fault Prediction Based on the Grey Theory

XUYun-zhi1,TANQing-xiong2,FANGLei1,CHUXing1,JIALi-jing1,CHENLu-na1

(1. China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

It is difficult for motor failure prediction to find fault characteristic problems. After in-depth study, the authors found that failure will affect the magnetic field inside the motor, and then be reflected by the spectrum. Good motor current spectrum only has one peak. When the motor fails, its electrical or mechanical failure, other peaks will happen. If an induction motor breaks its rotor bars or an air gap eccentricity faults the air gap magnetic potential field will be affected, so the stator current spectrum will be affected. Therefore, fault diagnosis can be achieved through the stator current spectrum analysis. Using fast Fourier transform, the stator current can be transformed from time domain to frequency domain, three cases of spectrum are observed. It is found that the amplitudes are significantly different at the 25 and 75 Hz, then modified Fourier transform is used to calculate the amplitude. The mean amplitude of these two fault conditions is used as motor characteristic value, then by using the gray theory, the actual situation can be predicted and compared. The conclusions show the good accuracy. And the forecast results can give recommendations for motor repair.

grey theory; fault feature; magnetic field distribution; fault diagnosis; fault prediction

2014-05-15

许允之(1961-)，男，北京人，高级工程师，从事高电压技术与电机故障诊断的教学与研究工作。

Tel.：15150018338; E-mail: xyzh1962@163.com

TM 307+.1

A

1006-7167(2015)03-0047-04