RF SQUID工作点自动搜索算法研究

任胜男,申茂冬,赵静

吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130022

RF SQUID工作点自动搜索算法研究

任胜男,申茂冬,赵静

吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130022

为了解决传统RF SQUID工作点手动调节，人眼观察输出波形，调节工作繁琐，不适合野外工作的问题，提出一种基于最速下降法的非线性二元函数极值搜索最佳工作点算法。采用最速下降法求函数极值的方法，利用最速下降法在最小值搜寻的迭代原理，使RF SQUID自动搜索到最佳工作点，开发了相应的工作点搜索软件，并将该应用于高温超导磁力仪RF SQUID的工作点调节中。通过实验证明利用此算法可以使RF SQUID自动搜索到最佳工作点，降低了操作的复杂性，提高了工作效率，满足超导磁力仪在野外勘探工作的要求。

RF SQUID;最速下降法;二元函数极值;超导磁力仪

SQUID(超导量子干涉器)是目前已知测磁灵敏度最高的磁测传感器,利用SQUID制成的超导磁力仪在心磁图测量、大地电磁测量、无损检测等方面有着广泛的应用前景[1-5]。

高温超导磁力仪在进入测量工作之前，需要对RF SQUID的工作点进行调节。传统的高温超导磁力仪工作点调节多采用模拟电路，调节时采用机械式电位器进行手动调节，经过反复调节才能到达RF SQUID的工作点，工作效率低，不适合野外工作。本文中RF SQUID工作点的调节是通过超导磁力仪测控装置配合基于最速下降法的非线性二元函数极值搜索算法应用软件完成的，实现了RF SQUID工作点的自动搜索，省去了人工调节，提高了超导磁力仪野外工作效率。

1 RF SQUID测控装置

RF SQUID测控装置如图1所示。需要调节的三个参数分别为：射频激励振荡频率VT、射频馈入功率VA、初始电流VB。

图1 RF SQUID测控装置框图Fig.1 Measurement-control device of RF SQUID

RF SQUID测控装置采用多路DAC输出三个直流电压，ADC实时采集输出的信号，通过算法分析信号特征，调节参数找到RF SQUID的最佳工作点。

2 RF SQUID最佳工作点自动搜索算法

RF SQUID的最佳工作点即输出信号的信噪比最大。输出信号最佳信噪比SNR是关于射频激励振荡频率、射频馈入功率、初始电流的三元函数，即SNR=f(VT,VA,VB)，为了使RF SQUID能进入且以最快的速度进入最佳工作点，需要对非线性多元函数复杂的极大值点搜寻方法进行研究。由于VB是Vrf的周期函数，且参数VB与VT,VA独立，因此SNR极大值SNR可简化为首先搜寻非线性二元函数f(VT,VA)的极大值。

2.1 最速下降法

为了应用最速下降法求取目标函数极小值的方法，我们构建目标函数，

最速下降法搜索的原理[6-9]为:对于空间曲面Φ(x,y)，采用一系列平行于x-y平面的即Φ=常数的平面与其相交后投影到x-y平面可以得到一系列平面曲线，这些曲线叫做曲面的等高线族，处在同一条等高线上的Φ值都是相等的。若Φ(x,y)的极小值在(α,β)附近，则等高线将会以(α,β)中。形成封闭的曲线族，且Φ(x,y)的值由外相离不断的下降，当达到(α,β)时，Φ(x,y)取得极小值。

在任一点处等高线的法向即函数Φ(x,y)在该点处的梯度方向，

是使得Φ(x,y)上升最快的方向。而使得Φ(x,y)下降最快的方向为

最速下降法就是-g的方向来逐步搜索Φ(x,y)的极小值的。具体步骤为：

(1)设A0(x0,y0)为解的初值，计算Φ(x,y)在该点的梯度

(3)计算Φ(x,y)在A1点的梯度；

(5)根据Ai点的计算结果获得下一个计算点，重新按步骤（3）计算，直到。

2.2 最速下降法在最佳工作点搜索中的应用

可以利用最速下降法在f(x,y)最小值搜寻迭加原理来完成RF SQUID最佳工作点的智能化搜寻。但最佳工作点SNR是一个非线性二元函数f( VT, VA)，无法写出具体表达式，也不能求出其梯度的表达式。为了表示方便，我们将SNR=f( VT, VA)记为f( x, y)。由于无法得出解析表达式，我们可以通过微分计算方法获得。

为了求得在某工作点Ai( x, y)处梯度，我们让RF SQUID工作在Ai( x, y)点附近的两点，并依次记下共计三点出的信噪比f( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))，按照微分计算法获得的梯度为：

基于最速下降法和微分计算求得的梯度，我们设计的最佳工作点搜寻算法流程如图2所示。

(1)首先读取记录工作点或人工给定初始工作点Ai( x, y)，记录下f( Ai( x, y))；

(2)通过调节装置让RF SQUID在临界两个工作点工作Ai( x, y)、Ai1(x+Δx, y)，采集其输出的信号并计算信噪比SNRf( Ai1(x+Δx, y))和f( Ai2(x, y+Δy))；

(3)根据f( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))采用数值法计算梯度∇f( x, y)；

(4)离散化偏置电流，范围为一个磁通量子，离散点数至少为10；

(6)若不满足条件的次数不大于50次，取λ=0.5计算步长和下一个工作点，开始下一个工作点搜索；

(7)当尝试条件次数大于50次，则给出报警，人工完成工作点调节并检查仪器是否工作正常。

图2 最佳工作点搜寻算法Fig.2 Search algorithm for the best working point

3 实际测试

将基于最速下降法的非线性二元函数极值最佳工作点搜索算法软件在高温超导磁力仪中进行了应用，测试结果如图3所示。通过图三可以看出，工作点搜索软件可以搜索到RF SQUID的最佳工作点，并且在测试过程中，每搜寻一次工作点耗时小于2 s。当初始工作点人工随意设置时，搜寻次数通常在20～40次，耗时＜100 s；当有历史工作点记录时，搜寻次数通常在10次以内，耗时小于30 s。相比之前的人工调节工作点的做法，最佳工作点搜寻算法应用软件带来了极大的方便，提高了高温超导磁力仪野外工作效率。

图3 实际测试中RF SQUID的输出调制波形Fig.3 Output modulation waveform of RF SQUID in actual test

4 结论

本文将基于最速下降法搜寻二元非线性函数的极值原理应用于超导磁力仪RF SQUID的最佳工作点搜索中，并开发了相应的搜索软件。与之前靠人工经验调节最佳工作点相比，具有操作简单，智能化程度高，搜索最佳工作点速度快等优点，提高了工作效率，满足超导磁力仪在野外勘探工作的要求。

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The Study on Automatic Search Algorithm for RF SQUID Working Point

REN Sheng-nan,SHEN Mao-dong,ZHAO Jing
College of Instrumentation and Electrical Engineering/Jilin University,Changchun 130022,China

In order to solve the problem of traditional RF SQUID such as manually adjusted working point,observing the output waveform by human eye,tedious adjustment work,not suitable for field work,and so on,an algorithm of non-linear binary function's extremum for search for the best working point was presented based on the steepest descent method.By using the method of steepest descent method to find the function extreme value,and using the steepest descent method in the minimum search iterative principle,the RF SQUID could automatically search the best working point.Developing the corresponding working point search software,and it will be applied to the high-temperature superconductivity magnetometer RF SQUID work point adjustment.Experiments showed that using this algorithm can make the RF SQUID automatically search the best working point,reduces the complexity of the operation,improve work efficiency,to meet the requirements of superconducting magnetometer in the field work

RF SQUID;steepest descent method;binary function's extremum;superconducting magnetometer

TP212.9

A

1000-2324(2015)05-0775-04

2014-05-12

2014-05-26

国家863计划主题项目:航空地球物理勘查技术与装备子课题:航空超导全张量磁梯度测量系统样机研制(2013AA063901-02)

任胜男(1985-),女,博士研究生,主要从事RF SQUID计数方法研究.E-mail:12763544@qq.com