模糊聚类方法在南方红壤小流域土壤属性制图中的应用——以长汀朱溪河小流域为例

谢军，秦承志，肖桂荣，杨琳，雷秋良，刘军志，朱阿兴,5

(1.福州大学福建省空间信息工程研究中心，350002，福州；2.资源与环境信息系统国家重点实验室，中国科学院地理科学与资源研究所，100101，北京；3.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京师范大学地理科学学院，210023，南京；4.中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，100081，北京；5.威斯康星大学麦迪逊分校，地理系，53706，威斯康星州，美国)

模糊聚类方法在南方红壤小流域土壤属性制图中的应用
——以长汀朱溪河小流域为例

谢军1,2，秦承志2,3，肖桂荣1†，杨琳2，雷秋良4，刘军志3，朱阿兴2,3,5

(1.福州大学福建省空间信息工程研究中心，350002，福州；2.资源与环境信息系统国家重点实验室，中国科学院地理科学与资源研究所，100101，北京；3.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京师范大学地理科学学院，210023，南京；4.中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，100081，北京；5.威斯康星大学麦迪逊分校，地理系，53706，威斯康星州，美国)

详细的土壤属性空间分布数据是流域过程模拟和情景分析所需的重要基础数据，尤其是在土壤母质分布复杂、空间变异性大的南方红壤区，土壤采样的成本及数字土壤制图的有效性往往限制了详细土壤属性数据的获取。近年出现的基于模糊聚类进行目的性土壤采样及数字土壤制图的方法，可有效地降低所需土壤样点数并推测土壤属性的详细空间分布。为探索该方法在南方红壤区的可用性，本文选取福建长汀朱溪河小流域，利用模糊聚类方法设计少量的目的性土壤采样，在5 m空间分辨率上进行土壤表层(0～20 cm)砂粒质量分数、有机质质量分数的预测性制图。对比利用已有1∶5万土壤类型图以分层随机布点结合普通克里格方法，以及土壤类型图属性数据连接法的土壤属性制图结果，基于30个独立验证点及制图结果空间分布进行评价。结果表明：与普通克里格方法和土壤类型图属性数据连接法相比，模糊聚类方法仅需要很少的土壤样点，制图结果精度较好(表层砂粒质量分数和有机质质量分数的均方根误差分别为13.81%、12.56 g/kg)，且能很好地体现该流域内土壤的空间分布特点。因此，模糊聚类方法可适用于南方红壤小流域，能在显著降低数字土壤制图采样成本的同时，获得较好的制图精度。

土壤属性制图； 模糊聚类； 南方红壤区； 朱溪河小流域

我国南方红壤区大致北起长江两岸，南至南海诸岛，东起澎湖列岛，西达云贵高原及横断山脉。区域山地面积大，坡度陡，土层薄，抗蚀性差，降雨量大，人地矛盾突出，水土流失严重。为有效治理水土流失问题，需要详细分析评价水土保持措施的效益。近年来开始兴起采用流域过程模拟和情景分析方法来寻求最优的水土流失治理模式[1-3]，而这些方法都依赖于高分辨率的详细空间数据输入。目前，这些方法所需的高分辨率的地形数据、土地利用数据等都比较容易获得，而土壤属性详细空间分布信息的获取往往成为一个主要瓶颈。

用于获取土壤属性空间分布信息的方法包括土壤类型图属性数据连接法和数字土壤制图。土壤类型图属性数据连接法是将土壤数据库中存储的剖面数据与土壤类型图按照某种规则连接起来，然而通过这种方式得到的土壤属性图的精确程度已经不能满足流域模型所需土壤属性信息的要求[4]。数字土壤制图是基于野外样点和(或)辅助数据直接生成栅格格式的土壤空间分布信息的方法。目前统计方法和地统计学方法是数字土壤属性制图中应用较多的方法[5-9]；但这2种方法均需要大量的野外样本[10]，对于南方红壤区复杂的环境条件，土壤采样耗资多、速度慢、很多地区不易到达，这使得获取高精度土壤属性信息的成本和难度增大。

近年来，采用模糊聚类进行目的性土壤采样和数字土壤制图的方法得到了快速发展[11]。模糊聚类方法(FCM)是一种非监督方法，它根据分类对象在多属性空间的距离进行自动分类，得到各聚类类别与各聚类中心的一组相似度向量，称之为模糊隶属度[12-14]。将该方法通过SoLIM(Soil-Land Inference Model)模型框架[15-19]应用于数字土壤制图领域时，所得的模糊隶属度体现了土壤在空间上的连续分布，并且包含了土壤与环境之间的复杂的非线性关系，同时该方法可有效降低数字土壤制图建模过程中所需的土壤样点数;因此有广阔的应用前景[2,20]。

模糊聚类的数字土壤制图方法在我国东北、安徽的地形平缓地区已成功应用[10,21-23]，但在土壤母质分布复杂、空间变异性大的南方红壤区，该方法获取流域过程模拟和情景分析所需的土壤属性详细空间分布数据的可用性如何？与常规制图方法相比是否有其优越性？还需进一步研究。在南方红壤区，王改粉等[24]曾将该方法应用于预测土壤厚度的分布，取得了较好的制图效果；但对于流域过程模拟和情景分析，土壤质地和有机质质量分数是所需的重要土壤属性。土壤质地直接影响饱和土壤含水量、饱和水力传导率等很多土壤水文学参数[25-27]，土壤有机质作为土壤肥力的重要指标，不仅能提高土壤养分的有效性，而且还可以促进土壤团粒结构的形成，改善土壤的透水性、蓄水能力及通气性，增强土壤的抗冲、抗蚀性能[28]。土壤属性空间变化定量的精细程度(即空间上的详细程度和属性上的精确程度)在很大程度上决定了土壤侵蚀等过程模拟结果的精度[29-30]。

因此，本文将模糊聚类方法应用于南方红壤区典型小流域进行土壤质地(以砂粒(0.05～2 mm)质量分数为例)、有机质等土壤属性制图研究，以探索该方法的可用性。

1 研究区概况

朱溪河小流域位于福建省长汀县(图1)，该区属于中亚热带季风性湿润气候，属南方红壤地区，成土母质多为花岗岩风化物。流域面积约46 km2，地势自东北向西南倾斜，地貌类型以低山、丘陵为主，海拔高度约268～684 m。朱溪河小流域地带性植被为亚热带常绿阔叶林，由于历史上长期不合理开发利用，地表植被遭到破坏，曾是南方红壤区水土流失最严重的流域之一，在实施水土保持治理后，现地表植被主要为马尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)、杨梅(Myricaadenophora)、芒萁(Dicranopterisdischotoma)、百喜草(Paspalumwetsfeteini)。

图1 朱溪河小流域位置示意图Fig.1 Study area map

2 采用模糊聚类的土壤属性制图方法

2.1 目的性采样方案设计

在小流域内，气候等宏观因素对土壤空间分布的影响相对均一，地形要素常常可以代表小流域尺度下土壤空间差异[31]。在地形要素中，坡度、沿等高线曲率、沿剖面曲率、地形湿度指数等属性通常被认为能较好刻画小流域内土壤-环境条件间的协同变化关系，在目前采用模糊聚类进行数字土壤制图时普遍使用[10,19-20]；因此，选择高程、坡度、沿等高线曲率、沿剖面曲率、地形湿度指数5个地形属性作为影响该地区土壤属性空间差异性分布的环境因子，这5个环境因子由5 m分辨率的DEM在SimDTA[32]中生成。采用模糊聚类方法对环境因子进行聚类，根据聚类定量指标[33]最终确定聚为9类，即研究区得出9类代表性的环境因子组合；然后，计算区域内各栅格对每一类的模糊隶属度，得到相应的9个模糊隶属度图层。每一个模糊隶属度图层对应了一类环境因子组合，其中每一个栅格上有一个[0,1]的模糊隶属度数值，反映了该栅格上的环境条件与此类环境因子组合的相似性，相似性越高，则模糊隶属度数值越接近1。限于篇幅未显示9个模糊隶属度图层。

采样点的位置基于上述得到的9个类的隶属度图层来确定，布点原则如下：对每个类别，选择对该类隶属度大于0.85、对其他类别的隶属度尽量小的栅格位置作为候选的目的性采样点[10]；结合可达性的估计，按最经济的方式，每一类布设一个采样点[34]，最终得到图2中目的性采样点方案。

图2 样点分布图Fig.2 Map of soil samples

2.2 野外采样

根据目的性采样方案，在野外利用高精度GPS找点，对表层(0～20 cm)土壤进行采样。每个样点取当前位置及周边4个方向上距离中心约1～2 m处共5个样本均匀混合，采集的样品经风干后送实验室进行粒径组成和有机质的测定。其中，粒径组成采用吸管法测定，有机质采用重铬酸钾容量法测定。

2.3 土壤属性制图

在获得目的性采样点上的各土壤属性值之后，可采用SoLIM模型中的线性加权方法结合模糊聚类方法得到的9类模糊隶属度图层推测出各栅格位置上的土壤属性值[17]

(1)

式中：Vij为某点(i，j)的土壤属性值，Vk为土壤类型k属性的典型值，Sk,ij为点(i，j)的环境与土壤类型k的典型环境之间的相似度，n为区域内土壤类型的总数。该方法是基于如下假设[20]：若当地土壤的成土环境与某种土壤类型的成土环境相似，则当地土壤的性状就与该特定土壤类型的性状相似。

3 评价方法

3.1 对照方法1：普通克里格方法

克里格方法是目前数字土壤制图的常用方法[35-37]，作为方法对照，我们结合研究区已有的1∶5万土壤类型图，按研究区中出现的10个亚类进行分层，按面积比例随机布置共计42个采样点(图2)，用作建模点以普通克里格方法进行数字土壤制图。

3.2 对照方法2：土壤类型图属性数据连接法

基于已有的土壤类型图(图2)，按照土属进行分类，查阅福建土壤和福建土种志，将土壤剖面的属性数据连接到具有相同土壤类型名称的空间单元上，获得土壤类型图属性数据连接法制图结果。

3.3 独立验证土壤样点集

随机布设并采集了30个土壤样点作为独立验证样点(图2)，用于评价数字土壤制图方法的精度。

3.4 评价指标

为了比较不同数字土壤制图方法的结果，选择3个定量评价指标：平均绝对误差EMAE，均方根误差ERMSE，标准均方根误差ENRMSE。其中ENRMSE的定义如下：

(2)

式中：Yi和Xi分别为推测值和实测值，N为样本数。EMAE、ERMSE、ENRMSE是对模型精度及稳定性的度量，其值越小说明模型的精度与稳定性越高。

同时，通过数字土壤制图结果的空间分布合理性进行判读，以此评价不同的方法所得结果空间变化的合理性。

4 结果与分析

图3和图4分别显示了模糊聚类方法和2种对照方法所得的土壤表层砂粒和有机质质量分数预测性制图结果。以30个独立验证点对各方法所得的土壤属性制图结果进行定量评价，结果(表1)显示：模糊聚类方法和克里格插值方法的精度远高于土壤类型图属性数据连接法；在砂粒质量分数制图结果中，模糊聚类方法与克里格插值方法精度差别很小；在有机质质量分数制图结果中，模糊聚类方法的精度小于克里格插值方法。

从空间分布上来看，土壤类型图属性数据连接法受多边形表达方式限制，得到的土壤属性空间分布信息存在明显的突变线，不符合土壤属性在空间上的渐变分布特征；普通克里格插值方法受极值点影响，会围绕采样点位置产生“牛眼”现象，如砂粒质量分数空间分布图3(b)所示，同时在采样点集中的地区有较为细致的纹理，而在采样点稀疏的地方，空间连续变化中方向性易受搜索邻域中扇区类型的影响，如有机质质量分布空间分布图4(b)所示；模糊聚类方法不仅体现了土壤在空间上的连续分布，而且能够使土壤的连续空间变异性的大量细节得到很好的表达。

图3 土壤表层(0～20 cm)砂粒质量分数空间分布图预测性制图结果Fig.3 Predictive mapping results of sand conteut in the soil of 0-20 cm

图4 土壤表层(0～20 cm)有机质质量分数空间分布图预测性制图结果Fig.4 Predictive mapping results of soil organic matter(0-20 cm)

表1 不同方法所得表层(0～20 cm)土壤属性制图结果的定量评价指标

对于砂粒质量分数，尽管模糊聚类方法和普通克里格方法验证精度基本一致，但空间分布特征差别较大。模糊聚类方法产生的砂粒质量分数分布图3(a)显示，在流域下游平缓地区砂粒质量分数较大，中部山区次之，流域中西部低山区和东北部高山区砂粒质量分数最小，而普通克里格方法产生的砂粒质量分数分布图3(b)与地形没有明显的相关关系。砂粒质量分数与饱和土壤含水量是负线性相关，与饱和水力传导率是正指数关系[27]，2幅图均显示砂粒质量分数较大，可知该流域蓄水能力较差。对于有机质质量分数，虽然模糊聚类方法和普通克里格方法生成的图4(a)、图4(b)属性值范围差别较大；但除了在流域上游的东北部高山区取值区别较大外，其他地区的趋势和取值均比较一致，流域下游西部平缓地区有机质质量分数较高，基本在15～30 g/kg之间，中游和南部低山地区有机质偏低，基本在10～15 g/kg之间，2幅图的分布呈明显地沿东北向西南方向递减，后又逐渐升高。根据福建省土壤养分丰缺指标[33,38]，有机质质量分数在6～20 g/kg之间属于中度缺乏，在20～30 g/kg之间属于轻度缺乏，可知朱溪河大部分范围都处于中度缺乏，小部分范围处于轻度缺乏。

在野外采样过程中，发现流域的东北部地区海拔较高，坡度较陡，人为活动较少，经过多年的封禁，植被覆盖度较好，所以土壤的砂粒质量分数相对较低，有机质质量分数较高；流域下游的西部地区是基本农田保护区，土壤有机质质量分数也会较高，但由于过去土壤侵蚀严重，河流经过此处带来大量泥沙，砂粒质量分数可能会较高；而中游和东南部地区由于过去土壤侵蚀较为严重，造成砂粒质量分数相对较高，有机质质量分数较低。相对于普通克里格方法和土壤类型图属性数据连接法，基于模糊聚类方法所得的图3(a)、图4(a)较好地体现了这些空间分布特征。

5 结论与讨论

与普通克里格方法和土壤类型图属性数据连接法的土壤属性制图结果相比，模糊聚类方法在本研究区仅需要很少的土壤样点(本应用中仅使用9个建模点)，制图结果精度较好(表层砂粒质量分数的平均绝对误差、均方根误差和标准均方根误差分别为11.89%，13.81%，21.95%；有机质质量分数的平均绝对误差、均方根误差和标准均方根误差分别为9.37 g/kg，12.56 g/kg，68.84 g/kg，且能很好地体现该流域内土壤与环境的复杂关系。这表明模糊聚类方法可以适用于南方红壤小流域的土壤属性制图。

本文的数字土壤制图方法要求用于建模的土壤样点能准确地代表模糊聚类中心，若实际野外采样中难以获得这样的土壤样点时，如何对采样方案进行修订，是未来的一个研究方向。

土壤属性数据作为流域模型的重要输入数据，其不同制图方式导致所得土壤属性图在精度和空间分布上具有差异，这种差异势必对流域模拟和情景分析结果产生影响，对这种影响的定量评价是需要进一步研究的内容。

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(责任编辑：郭雪芳)

Soil property mapping using fuzzy clustering method in small watershed of the red soil region in southern China:A case study of Zhuxi Watershed

Xie Jun1,2，Qin Chengzhi2,3，Xiao Guirong1，Yang Lin2，Lei Qiuliang4，Liu Junzhi3，Zhu Axing2,3,5

(1. Spatial Information Research Center of Fujian，Fuzhou University, 350002, Fuzhou, China; 2. State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, 100101, Beijing, China; 3.Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application and School of Geography, Nanjing Normal University, 210023, Nanjing, China; 4.Institute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Agricultural Sciences, 100081,Beijing, China; 5.Department of Geography, University of Wisconsin-Madison, 53706, WI, USA)

The detailed spatial distribution of soil properties which is essential for watershed modeling and scenario analysis,is mainly acquired through field soil sampling and digital soil mapping. Especially in the red soil region of southern China where the distribution of soil parent material is complex and with large spatial variability, the acquisition of detailed spatial distribution of soil properties is often one of the main bottlenecks in watershed modeling and scenario analysis, due to both the cost of field soil sampling and effectiveness of digital soil mapping method. Recently-emerged fuzzy clustering method for purposive soil sampling and predictive soil property mapping can effectively reduce the required number of soil samples and predict the detailed spatial distribution of soil properties. To explore the applicability of this method over the red soil region in southern China, we applied this method to conducting purposive soil samplingin a small,red-soil watershed (Zhuxi) in Fujian Province,and then predictive soil property mapping of sand content and organic matter content in the soil of 0-20 cm at a spatial resolution of 5 m. A set of five topographic attributes (i.e., elevation, slope gradient, profile curvature, horizontal curvature, and topographic wetness index) were derived from the gridded digital elevation model with 5-m resolution and then were used as environmental variates. Fuzzy clustering method was applied to this set of topographic attributes and got the result of nine fuzzysoil-landscape classes. Purposive soil sampling was carried out at the center of each fuzzy soil-landscape class. Then the value of a soil property at each location can be predicted as the average of the soil property value at every purposive sampling point weighted by the fuzzy membership value of the location to the fuzzy soil-landscape class represented by the purposive sampling point.The ordinary kriging method with 42 modeling points and a traditional method of linking the typical soil property value to soil-type polygon map were chosen as the comparative methods. Based on the validation with 30 random points independent with the modeling points, the fuzzy clustering method requires only a very few soil samples (only nine modeling points used to build the soil-landscape model in this study), and can achieve better prediction accuracy based on the validation with an independent soil sample set. RMSE values of mapping results of sand content and organic matter content in the soil of 0-20 cm are 13.81% and 12.56 g/kg, respectively. And the predictive soil map from fuzzy clustering method can well reflect the spatial variation of the soil in the study area.Therefore, the fuzzy clustering method is applicable over the red soil region in southern China when the sampling cost of digital soil mapping can be significantly reduced.

soil property mapping; fuzzy clustering; red soil region in southern China; Zhuxi Watershed

2014-12-08

2015-08-09

谢军(1988—)，男，硕士研究生。主要研究方向：土壤侵蚀和水土保持。E-mail:xiejun@lreis.ac.cn

†通信作者简介：肖桂荣(1972—)，男，研究员。主要研究方向：网络信息共享，环境资源信息工程。E-mail:xiaogr@fzu.edu.cn

S155

A

1672-3007(2015)05-0132-08

项目名称：国家科技支撑计划课题“南方红壤水土流失治理技术示范”任务(2013BAC08B03-4)