中国移动流量套餐性价比的分析与选择

薄琳

摘 要：随着数据通信与移动数据、移动计算的发展，通过移动设备进行网络访问成为必然的趋势。移动设备的适用范围更广、功能更加完善，以手机为代表的移动终端日益受到越来越多人士的追捧，无线网络技术给我们的生活带来了巨大便利性，移动数据的使用深入到大众生活的每个角落。

关键词：移动流量;套餐;性价比

一、背景和目的

2013年12月，我国三大通信运营商（中国移动、中国电信、中国联通）正式获得TD-LTE牌照，标志着中国正式进入4G时代。4G是第四代移动通信技术标准，传输速率更高、网络频谱更宽。随着互联网技术和移动电子技术的高速推进，人们通过移动设备进行网络访问已经成为趋势。移动设备日益普及，利用移动设备上网、聊天、购物的人也越来越多，4G网络较高的传输速率，在方便人们生活的同时，高额的流量费日益成为大众较为关心的问题，如何选择性价比高的流量套餐成为人们关注的重点。根据中国移动2月15日公布的数据，移动4G用户已经突破1亿，拥有70万4G基站，为此，我的研究选择中国移动作为分析对象。

二、资料选取

由于分析建模整个过程需要相关数据作为支撑，为了保证数据的真实性，我摘录中国移动网上营业厅的4G流量套餐的相关内容作为数据分析的原始资料。并由此得出：

1.4G飞享套餐主要是中国移动根据通话时间和数据流量进行了固定的组合，流量和语音时间不能够自主订制。

2.4G网聊套餐中主要突出一个流量，没有语音套餐，打电话固定为1毛8分。

3.4G自选套餐是将流量和语音分开计算，能够方便用户进行组合搭配，自主性比较高。

特别需要注意的是：在数据处理过程中，由于计费情况考虑的变量为本地流量，其它变量如：本地通话时间、短消息使用费、长话费及漫游费等，在此次研究中暂不考虑。

三、数学建模

1.函数建模推理思路

（1）从现实原型抽象概况出数学模型。本文中涉及如何选择流量套餐所花费的费用最低，通过转化为数学函数中的问题，即是求出相关函数的值域问题，而且是最小值问题。

（2）在数学模型上进行逻辑推理、论证或者演算，求得数学问题的解。对于这个问题联系数学函数，其实质就是分析选择套餐费用计算满足哪类函数，即函数的选取问题。

（3）从数学模型过渡到现实模型，即把研究数学模型得到的结论，返回到现实模型中去，便得到实际问题的解答。这是建模的关键步骤，即通过确定函数类型，实现函数解析式的推导过程。

2.函数建模方法

根据上面收集数据得到的套餐信息，我们以数学建模的方法为指导思想开始建立模型，分析选择函数类型，根据得出的函数类型利用数学函数列出函数的解析式。

首先对实际问题中的数据、要求等进行数学抽象，转化成数学问题，然后针对数学问题使用已学过的数学模型进行套用，并验证是否满足相应的模型要求;如果符合的话，则进行下一步对数学模型的求解，并将结果应用到实际问题中进行检验;如果得到的数学模型的解符合实际问题的情况则可以视为建模成功，反之，需要重新考虑。

3.函数选择及应用

根据移动4G套餐提供的数据，得出流量费用有一个月租费，当超过一定流量后将进行额外的收费，其满足分段函数的特征，关于分段函数联系学过的函数，最常见莫过于一次函数。为此，我们假设其就是一次函数，通过对数据特征的观察，按照f（x）=kx+b的基本形式进行检验，发现满足一次函数的特征。相关推导过程及结果如下所示：

（1）设手机卡每月的使用流量是x（M），每月的话费为y（元）。

（2）在同一坐标系作出函数图象并求出图象的关键交点

根据上述求得的分段函数，通过对函数进行作图，可以发现，这些分段函数的前半段都是与x轴平行的直线段，而后半段都是斜率为0.29的射线。通过将上述函数在同一个坐标系中画出并求得图像的关键交点，可以知道在不考虑通话时间影响的情况下，如何选择流量套餐获取的流量最合理。

（3）对数据进行分析评估

当x∈（0，154.5）时，使用4G网聊套餐的18元套餐流量最划算;

当x∈（154.5，334.5）时，使用4G网聊套餐的28元套餐流量最划算;

当x∈（334.5，369）时，使用4G飞享套餐的38元套餐流量最划算;

当x∈（369，603.4）时，使用4G飞享套餐的58元套餐流量最划算;

当x∈（603.4，872.4）时，使用4G飞享套餐的88元套餐流量最划算;

当x∈（872.4，1093）时，使用4G飞享套餐的138元套餐流量最划算;

当x∈（1093，+∞）时，使用4G飞享套餐的158元套餐流量最划算;

四、结语

函数建模与应用的基本理论过程：根据收集的数据作出散点图，然后通过观察图像判断问题适用的函数模型，借助计算器或计算机的数据处理功能。通过得出套餐的具体函数关系表达式，再利用得到的函数模型解决相应的问题。在本此研究中，我通过将生活中的问题进行抽象化，再通过函数建模的方式将课堂上的东西灵活应用到实际生活中来解决问题，这使得我学习知识的主动性和积极性都得到了提升，同时让枯燥的数学知识也更加具有趣味性。我认为将生活中常见问题进行数学建模能够有效的开拓视野，提高自己的数学思维能力，提高发现问题、解决问题的能力，并能够实现对问题更深入和更有创造性的理解，从而让自己在学习中得到真正成长。