对初中数学学习方法的一点体会

近几年来，旨在教会学生会学习，提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是教育改革的一个热门课题。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

对于端正学习态度，养成学习习惯，提高学业成绩，优化学习品质的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是数学学习方法的指导决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。就是说数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识，学会解决数学问题，学会数学思维，学会用数学解决实际问题等。下面对如何实施数学学习方法的指导谈谈自己的认识。

一、数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导

数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质，因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。

二、数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导

数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如“三角形的内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，须经过数学证明才能肯定其正确性，任何数学研究都离不开证明和计算，通常所说的数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。又由于证明和计算主要依靠的是归纳、演绎、分析和综合。

三、数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价

以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于一切领域。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。

四、在数学学法指导中注重外部行为结构形成的指导

行为结构即时学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。所以数学学法指导中一要重视学具的操作;二要重视学生言语表达。

五、在数学学法指导中，要加强数学认知结构形成的指导

所谓数学认知结构是指学生头脑中的知识结构，按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维等认知特点组合成的一个具有内部规律的整体结构。关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。一要加强知识间连续的教学，二要重视数学思想的挖掘和渗透。三要注重数学方法的明晰教学。

六、在数学学法指导中注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出有利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主题，增强求知欲，从而提高学习能力。

例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行：

1.提出问题：（a+b）2  = a2 + b2成立吗？

2.引导学生计算：

（1）（a + b）（a + b）=

（2）（m + n）（m + n）=

（3）（x + y）（x + y）=

（4）（c - d）（c - d） =

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式（a+b）2，②算式的结果形式是a2 ± 2ab + b2。

4.进一步提出：能直接写出结果（a+1）2 = ？

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式。

七、在数学学法指导中，营造创新氛围，提高学生创造思维能力

1.树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识

从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。

2.创设问题，引导学生多思

数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。

3.巧编习题，培养学生的创新思维

练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编一些课堂练习题。①改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。②设计开放题（题目的条件不充分，结论有多种性），例如比较大小：6a与4a 就是一道很好的开放题。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解打出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编写习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。

作者简介：崔勇（1971-9-2），男，吉林省珲春市，珲春市第五中学校，数学。