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精彩源于改变

2015-02-20汪玉秀

博览群书·教育 2015年10期
关键词:分配律乘法运算

汪玉秀

一、保留什么?

无论是教哪个学科的教师,首先都是“教学生”的,其次才是所教学科的教师,应把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教学。要超越学科本位,不仅要做学科教学,更要做学科教育。学科教育的重心在于以学科为手段,通过学科专业的学习促进学生身心健康发展。

从大的方向看,以下几点应该在学科教育中受到足够的关注:

1.尊重每一位儿童的独特性与多样性;

2.“坚持儿童立场”——密切课程与学生经验的联系;

3.“加强学科融合”——将所学内容与学科内容的其他领域、其他学科或真实的生活情境进行适当联接;

4.“突出学科本质”——强化学科核心思想和学科本质特征的教学

5.“呵护生命”——倡导人文精神的回归

二、怎样变革?

1.由基于教师的教学设计转向基于学生的教学设计。基于教师的教学设计立足于“教师条分缕析地教”,教学按照知识本身的逻辑顺序进行设计,环节紧凑,逻辑性强,形成一种固定的“线性序列”。同时,教师牢牢掌控课堂,教学不允许节外生枝,上课成了学生配合教师演示教学预案的过程,学生的自主学习空间狭小。

基于学生的教学设计立足于“学生尝试探索着学”,教学设计是以学习为逻辑主线的“板块式”结构,教师注重“让学”,让出话语权,让出探究权,学生有较大的学习活动空间,有充分的时间专注于学习。教学设计中所运用的教学策略和所开展的活动体现了对学生经验、前期知识、困难、需要以及学习风格的关注。一切的教都是基于学生的学习、为了学生的学习。

需要指出的是,基于学生的教学设计同样需要精心地设计与组织,只不过是由精心地预设“如何教”转向精心地预设“怎样学”;由对学生“不放心、不放手”转向“信任学生、鼓励尝试、提倡质疑”;由关注教学预案按部就班的完成转向关注学生的真实理解水平与学习状态并相应地调整课的节奏;由只关注“老师自己需要的答案”转向关注学生学习过程中的生成性问题并相应地调整教学。

2.由教师的“一统天下”转向构建以倾听和对话为基础的学习共同体。

(1)用启发性的问题把课堂对话引向更深层次。课堂上,学生“真实的回答”与“正确的回答”哪一个更有价值?无疑是前者。教学中,所有学生的积极参与都应该受到鼓励和重视,要尽可能地“引出”而不是“堵塞”学生的真实想法,给各种基于思考的观点与想法提供碰撞的机会。教师积极引导师生之间、生生之间的“互动”和“对话”,而不是只有一个声音。

课堂上,多一些启发性的问题,比如——

为什么?你是怎么想的?

谁还有不一样的想法?

你能举个例子吗?

你能让别人一下子就看明白你的思路吗?

……

这些问题会暴露学生不一样的思维和学习风格,会把课堂对话引向更深层次,也会让数学课堂走向丰富。

以“乘法分配律”的教学为例

引导学生得出“乘法分配律”的文字与字母表示形式之后

师:想一想,今天所学的“乘法分配律”与前面学习过的其他运算律有什么不同?

生1:前面几个运算律,等号左边是几个数,右边也会是几个数,不多也不少。乘法分配律的等号左边是三个数——a、b、c,右边却是四个数——a、c、b、c。

师:哎,还真是的!你看的真仔细!想一想,为什么右边会多出一个数呢?

生2:因为c先乘了a,又乘了b,用了两次,所以会多出一个数。

师:说得好!从左往右看这个等式,c个(a + b)分成了c个a加c个b”;从右往左看,c个a加c个b配成了c个(a + b)。这就是乘法分配律中“分配”两个字的由来。还有别的发现吗?

生3:我发现前面学过的运算律里面只有一个符号,而乘法分配律里有两个符号。

师追问:只有一个符号是什么意思?能举例说一说吗?

生3:比如,加法交换律里面只有加号,乘法结合律里面只有乘号。

师:大家听懂他的意思了吗?前面这些运算律里面都是只有一种运算,要么是——(生:加法),要么是——(生:乘法)。

师:乘法分配律里有哪些运算呢?

生(异口同声):既有加法,又有乘法。

师:这是一个很重要的发现,乘法分配律把乘法和加法联系起来了,所以又叫做乘法对加法的分配律。

质疑:如果把“+”改成“-”,(a-b)×c会不会等于a×c-b×c呢?

生(异口同声):不会。

师:真的吗?

经此一问,学生的意见开始分化了,有的在坚持——“真的”,有的在动摇——“会等于”,有的已经没有主意了。

师:怎样验证这个想法是否正确呢?

生:举例子。

师:好办法!在数学上,只要找到一个反例就能证明一个说法是错误的,请你用举例子的方法来验证一下刚才的想法是否成立。

学生经过验证发现:(a-b)×c=a×c-b×c是成立的,是一个规律。

师:真好!刚才我们将乘法分配律由“两个数的和”拓展到了“两个数的差”。这是一种很有价值的思考。你还能联想到别的吗?

生:如果不只是2个数,换成3个数的和,还成立不成立呢?

师:真是一个很好的猜想!换成3个数的和,4个数的和或者更多数的和,结果还会不会相等呢?怎样验证?

生:举例子、找反例。

学生经过举例再次验证了自己的猜想。

……

上述教学中,教师紧紧把握住乘法分配律的“内在本质”,引导学生“猜想——验证”,并通过适时的追问与质疑,将学生的探究不断引向深入。

(2)要舍得让学生在思考中“浪费”时间。数学思维是需要时间的,只有给予充分的时间,学生才有可能达到真正的思维状态,才有可能思考得充分,想得明白。为此,应该舍得让学生在思考中“浪费”时间。要让课堂有机会进入一种“胶着的”对话状态;让学生获得正确结论的“速度”来得慢一些;让课堂能够提供学生更多“讨价还价”的机会;……

我追求的课堂景象:不是发言热闹的课堂,而是用心地相互倾听的课堂;不是对答如流的课堂,而是有迟疑、有困惑的课堂。学生与教师共同围绕一些有价值的数学问题,自由地表达自己的想法,老师同学之间表现出彼此的尊重与友善。

3.倡导以学生为主体的“多样化”学习方式

与知识的学习相比,思维的训练和能力的培养更加重要。为此,要尽可能让学生经历知识的形成过程,更加关注学生学习的投入质量和教学的思考性,让学生的学习真正成为充满思考的学习过程。课堂上的“动与静”都只是表象,学生思维的深度才是更重要的。

需要强调的是,转变学习方式的深刻意义和价值决不在方式本身,而在方式转变的背后或深处的意义和价值,即以学生为主体,让学习真正发生。“以学生为主体”也不是让学生无目标、无原则地做“主体”。教学始终是教与学的统一,学生“大智慧”的发展离不开教师的价值引导、智慧启迪和思维点拨。教师既要勇敢地“退”,又要适时地“进”,进退之间“度”的把握,正是教师教学智慧的体现。

身处变革的时代,作为一线教师,对教育要常怀敬畏之心,不要迷信,不要盲从,坚持自己的独立思考。做一个有思想的教师,有坚守,勇变革,才能不断超越自我。这,我们应当追求!

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