基于物元分析法的生产系统柔性综合评价

王屾， 房殿军

（同济大学中德学院，上海201804）

0 引 言

柔性于20世纪后期从两条途径被引进管理学的范围中，其中一条途径是技术管理，它利用计算机智能相关技术进行敏捷制造、柔性制造。根据管理学中的涵义，柔性在技术上代表灵活性、可适应性、可扩展性以及可兼容性。另一条途径的提出是在20世纪80年代初，美国有一些学者提出了企业文化的理论，强调了员工处于管理的中心，他们有主导地位。企业文化强调企业精神、价值观和员工凝聚力，这些因素与管理计划和制度相比，无疑同样具有柔性。

柔性可以描述为一个系统在面对由环境引起的变化和不确定时，所具备的有效处理这些因素所引起不确定性的能力。由于柔性的复杂性，导致柔性的评价成为极其复杂的问题。目前国内外研究人员对柔性评价展开了大量研究工作，但是关于量化评价柔性的问题仍然没有达成统一认识。本文希望通过对相关企业的调查分析和借鉴以往评价研究中的一些科学方法，建立一套适合生产系统的柔性评价指标体系模型和方法。

1 生产系统柔性评价指标体系的建立

作为一种能力，柔性存在的程度和水平问题，往往需要特定的评价指标来加以衡量。在建立生产系统柔性评价指标时一般应遵循以下的原则［1］：1）简洁、完备性原则，生产系统的柔性指标体系应当全面反映出生产系统运作效率的能力，但指标尽可能全面，各指标之间不应具有高度相关性。2）客观、可考核原则，指标的设定应尽量不受到主观因素影响，数据来源必须真实可靠，以确保结果的可考核性和真实性。3）可扩充原则，根据企业不同时期的要求应修改、增加和删除柔性指标体系，并可根据具体情况将指标具体化。

进行生产系统柔性评价时，既要考虑企业柔性评价的基本原则，同时又要考虑制造企业运作的特点。因此，结合企业实际情况，本文在参考相关文献的基础上，初步确立了生产系统柔性指标评价体系，在与相关专家深度访谈后筛选原始评价指标，并将各个指标进行量化和正向化处理，确立了最终的企业生产系统的柔性评价指标体系，如表1所示。

表1 企业生产系统柔性评价指标体系［2］

2 生产系统柔性评价的物元分析法

物元概念［3］能反映事物的质与量之间的关系，以及事物的动态性，可以更贴近地描述客观事物变化的过程，它把事物、特征及相应的量值作为一个整体来研究，为运用定性与定量相结合的方法解决矛盾问题提供了形式化的工具。生产系统柔性综合评价的物元分析法主要分为以下步骤：

2.1 确定待评物元

把待评价单元所收集到的评价信息用物元Rpk表示：

式中：Npk为待评价的水平；C为生产系统柔性评价指标；V为所收集到的评价指标的具体取值。

2.2 确定经典域和节域

根据物元的定义，我们可以建立生产系统柔性的评价模型。设生产系统柔性的评价指标有m个，即c1，c2，…，cn，以这部分指标为基础，将生产系统柔性评价指标定量地分为n个等级，把它们描述为以下定性、定量综合评价物元模型，即节域。

式中：Rj为第j级生产系统柔性的物元模型；Nj为第j级生产系统柔性的评价指标；Vjk为第j级时第k个评价指标的量值范围（k=1，2，…，m）。

由各个评价指标允许的取值范围构建而成物元模型，称之为经典域。

其中：Rp为生产系统柔性评价指标允许取值范围的物元；Np为生产系统柔性评价的全体等级；Vp为表示全体指标允许的取值范围。

2.3 确定生产系统柔性关联函数

在本文对生产系统柔性评价中，由于选取指标全部转化为正向指标，即分值越大，柔性越高。故指标的最优点不在区间的中间位置。所以，本文以最优点在右侧端点建立初等关联函数。即指标值为某个区间的端点最大值时，该指标对该等级的关联度最大。当最优点位于第i等级区间的右侧端点bi时，点vk与区间Xik关于区间右侧端点的右侧距为：

该生产系统柔性关联函数具有以下性质：l）当K（Vk）≥0时，表示 x在区间 Xik内；2）当 K（Vk）＜0 时，表示 x不属于Xik；3）当 Vk在 Xik内时，K（Vk）随着 Vk的增大而递增，表明Vk具有 Xik的属性越大；4）当 Vk=bik时，K（Vk）达到最大。

对关联函数进行如上变化后，当指标属于某一等级区间时，评价指标的值越大则求得的关联度的值也越大，这样不仅可以得到分级分类的信息，而且更会使本文研究符合实际情况。

2.4 模糊熵权系数法确定权重

当系统评价指标体系中大量评价指标需要定量分析时，可先通过专家评分法对各指标进行评分，得到各个指标的重要程度评语矩阵［4］。再由模糊熵权系数法将主观评判和客观计算相结合，大大增加了权重的可信度。模糊熵权系数法的步骤如下：

l）专家对评价指标体系中的各个因素进行评价。在这里邀请5位专家对评价体系的各个指标进行打分评价，分值从低到高分别为 1，2，3，4，5，其专家评分结果如表2所示。

表2 生产系统柔性指标的专家评分

2）建立模糊隶属度矩阵E，如下式：

其中：0＜rij＜1；i=1，2，3…，n；j=1，2，3…，m；rij表示从第 i个因素作为被评价对象被作出第j种评语的概率，即指标某类评价的专家人数与总专家人数的比值。

3 ）计算指标的熵权。

指标的熵权有着某种特殊的意义，它代表的并不是在问题评价中某个指标的实际重要性系数，而是在给定风险因素集、评判集以及专家的各种评价指标确定的情况下，各评价指标在竞争意义上的相对激烈程度的权重。

a.计算各个评价指标的熵值ei：

其中：i=1，2，3…，n；j=1，2，3…，m。

b.计算各个评价指标的差异系数：

c.计算各个指标的熵权：

4）计算各评价指标的综合权重σi。

专家凭经验主观对各指标的判定权值，设为wi，将各个指标的专家主观判定权值和熵权相结合，通过下式计算得到指标的综合权重值：

对5位专家的评分结果作归一化处理可以得到各个指标的初始权重。综合专家的评分，得到隶属度矩阵表并分别计算各个指标的熵权，结合已经求出的各个指标的初始权重，得到最终各指标的综合权重，如表3所示。

表3 指标权重表

2.5 综合评价

计算生产系统柔性各个评价等级的关联度。关联度表示所有评价指标符合各评价等级的程度。

其中 σi为各指标权重，若k（jp），则评定生产系统的柔性水平为等级j。

3 算例分析

本文将生产系统的各个柔性指标评价等级按较差、一般、良好、优秀分为4个等级，具体取值范围见表4。某企业现有生产系统方案［5］，根据表1公式可以得到相应指标得分，如表5所示。在表3的指标权重基础上，用物元分析法可计算改制造企业生产系统的关联度，见表6。

表4 生产系统评价等级标准表

表5 生产系统各指标柔性得分值

表6 关联度计算结果

根据最大关联度原则，该制造企业的生产系统柔性水平为一般，原因主要体现在以下几点：

1）该企业先进制造设备较少，并且大部分的机器设备比较陈旧，而且产品比较单一，使得作业空间的范围受到了限制，增大了转产成本，造成了生产制造系统的整体柔性水平偏低。企业中能对加工中心进行编程的人员比较紧缺，这就导致了加工中心无法发挥其应有的效果，从而导致了企业生产加工系统的柔性偏低。

2）该企业设计新产品到进行批量生产的环节中存在制约因素，表现在设计人员对于生产工艺缺乏研究，部分产品的工艺设计无法进行，导致必须设计代替的新产品。虽然该生产车间的生产计划完成率处于较高水平，但这通常是通过加班来保证生产计划的完成，说明该生产车间的转变能力依然不足。

3）该企业的研发费用率和研发人员投入率比较低，表明在研发投入方面该企业存在一定的欠缺。这主要体现在：企业发展模式相对落后，其资源主要投入在已有产品的生产上；企业缺乏高级研发人员，已有的研发人员通常在原有产品设计基础上对某部分进行改良。

4 结语

柔性并不是越大越好，因为柔性的实质是保持变化与稳定之间的平衡，它需要管理者具有很强的管理控制力。柔性过大会导致企业的控制力减弱，而且系统柔性增加所需要的成本也会急剧上升。因此需要对系统的柔性进行适当的控制，以确定最合适的柔性水平。

本研究在构建制造企业生产系统柔性评价体系的基础上，通用物元分析法定性定量地评价企业柔性，这能够有效地为制造企业在实际生产中对其柔性能力做出判断。针对不同类型的制造企业，如何更好地提高生产加工过程的柔性因素，找出最佳柔性水平，提高企业的市场竞争能力还需进一步研究。

［1］ 王强，郝丽萍，王平.企业柔性评价基本要素分析［J］.科技管理研究，2002（3）：15-16.

［2］ 房殿军，王屾.基于模糊数学的生产系统柔性综合评价［J］.企业技术开发，2015（8）：63-65..

［3］ 肖智，钟波，李有慧.企业竞争力综合评价物元模型与可拓评价方法［J］.运筹与管理，2002，11（2）：71-75.

［4］ 王旭.物流系统柔性评价模型研究［D］.大连：大连海事大学，2011.

［5］ 赵新悦.现代企业生产制造系统柔性研究［D］.天津：河北工业大学，2009.