船舶舱口盖强度有限元分析方法与设计优化

李辉程

(中国船级社福州分社， 福建 福州 350008)



船舶舱口盖强度有限元分析方法与设计优化

李辉程

(中国船级社福州分社， 福建 福州 350008)

摘要该文深入介绍了船舶舱口盖强度的有限元分析方法，并进一步探讨了利用该方法对舱盖结构进行设计优化的主要步骤和关键问题。最后通过对一艘多用途集装箱船的舱盖强度进行有限元计算分析，验证了文中观点的正确性，进而得出了一些有用的观点和经验以供设计者参考借鉴。

关键词舱口盖强度有限元设计优化

0前言

舱口盖是船舶货舱开口的关闭装置，肩负着密封舱口、保护货物和支撑平台的重要作用。由于在船舶营运过程中，舱口盖将承受货物和甲板上浪等外部载荷，这就要求其必须具有足够的强度，鉴于此，各大船级社规范都对船舶舱口盖的强度校核提出了计算要求。近些年来，随着舱盖设计技术和构造形式的变化，原有的经验公式和简单计算方法已经无法满足舱盖设计的发展，而有限元计算方法由于其可以方便地处理较为复杂的结构，且计算结果直观，精度较高，在舱盖的设计中能有效地控制重量，优化结构，因此得到了广泛运用。

本文基于CCS《国内航行海船建造规范2012》[1]中关于船舶舱盖强度计算的要求，介绍了舱盖有限元计算的流程，并结合实船算例，探讨了船舶舱盖设计优化的方法。

1有限元分析方法

1.1有限元模型

有限元模型的建立应基于结构的形式。舱盖一般采用纵横结构形式，以纵骨架式的舱盖为例，其舱盖载荷作用于顶板，主要由纵骨承受并传递到强横梁上，强横梁再通过强纵桁传递到两端支撑结构，最后将力传递到甲板舱口围上。

本文使用大型有限元软件MSC.Patran建立模型，建模原则根据CCS《国内航行海船建造规范2012》关于结构强度直接计算的要求进行。三维有限元模型应能够准确描述舱盖的几何形状，模型中所有的板，包括强横梁和强纵桁的腹板和面板，应采用板单元模拟，并尽量减少使用三角形单元，特别是在结构应力集中区域避免采用三角形单元，横梁和纵骨等普通扶强材一般使用梁单元模拟。模型网格的大小应根据普通扶强材的间距来确定，尽量采用比较方正的单元模拟，强横梁和强纵桁等主要支撑构件的腹板在高度方向上应至少分布3个单元，板单元的长宽比不得大于3∶1。

1.2边界条件

边界条件的设置对计算结果有很大的影响，应根据结构的实际工作情况来合理地确定有限元模型的边界。因为舱口盖是放置于舱口围板之上，由支撑块、限位块和锁紧装置对其进行固定，所以边界条件应根据这些装置的布置情况对舱盖模型施加约束。一般情况下，按照船体坐标系，支撑块处应约束Z方向的线位移，横向限位块应约束Y方向的线位移，纵向限位块应约束X方向的线位移。当然，在舱盖的设计中，限位支撑装置往往会出现纵横向限位块或者支撑块兼限位块等情况，这就要按照实际情况对舱盖施加以上三种约束的组合。

有一些设计人员在舱盖强度计算中，将整个舱盖的侧板下沿都施加了Z方向约束，这会使计算结果的应力水平偏小，特别是在支撑块处的应力下降得特别明显，从而使结果更容易符合规范的要求。然而，这种边界条件的设置实际上是不正确的，也不符合舱盖工作的原理。一般情况下，舱盖的风雨密是通过安装在其侧板下沿的橡胶圈与舱口围的接触来保持固定，橡胶圈在弹性范围内受到弹性力挤压以确保舱盖与舱口围间无间隙，这个挤压力不能太大，否则橡胶圈在舱盖的挤压力作用下会受到破坏而失效，因此设计过程中，要求舱盖的支撑由支撑块来承担。实际上，相对于支撑块的支撑力作用，橡胶圈处的弹性力很小，可以忽略不计，所以有限元模型的Z方向约束应仅施加在支撑块位置处。

1.3载荷

舱盖有限元计算的载荷一般包括均布载荷和集中载荷。以普通集装箱船舱盖为例，一般应计算风雨载荷工况和集装箱载荷工况。其中风雨载荷根据规范要求值，以均布载荷的方式施加在舱盖顶板上；集装箱载荷根据集装箱布置情况以集中力的方式施加在集装箱箱角位置，其大小应根据舱盖的设计许用堆重和箱角布置情况来确定。

1.4强度衡准

舱盖有限元计算的结果一般应校核单元的弯曲正应力、剪切应力和挠度。以CCS《国内航行海船建造规范2012》的要求为例，其强度衡准如表1所示。

表1　舱盖强度衡准

表中：Rm为材料的抗拉强度，N/mm2；ReH为材料的屈服应力，N/mm2；l0为舱口盖扶强材的跨距，m。

2优化方法

2.1理论与分析

要在舱盖强度有限元计算的基础上进行设计优化，不但要求设计者要掌握舱盖强度有限元计算的基本流程，更要了解结构计算的基本理论，并学会对有限元计算结果进行分析。

船舶舱盖的强度计算是以梁理论为基础的，根据舱盖计算的简化力学模型可知，其结构和载荷最终简化为若干受均布力或集中力的单跨梁。由《船舶结构力学》[2]的知识可知，单跨梁中部受集中力或者均布力作用，产生的弯矩极值将出现在其跨距中部，而产生的剪切力极值将出现在跨距的两端，正是由于这样的弯矩剪力分布，要求横梁中部的剖面模数较大，而两端的抗剪切能力较强。在舱盖的设计中，我们往往会看到舱盖采用变截面的横梁，中部尺寸较大并向两端逐渐过渡变小，而在横梁两端的支撑块和限位块处，则会使用较厚的板或进行局部的结构加强，以上设计前者是为了增加横梁跨距中部的剖面模数，后者是为了增强横梁两端的抗剪切能力，这些都符合梁理论的基本原理。

对有限元计算结果进行分析是判断计算过程是否正确的重要依据，也是进行设计优化的基础。分析舱盖有限元计算结果，主要是查看其计算结果的应力分布和结构变形是否合理，与理论分析的结果是不是大体一致，即不同的构件所对应的高应力和大变形区域是否出现在合理的位置。具体来讲，对于顶板主要应关注其弯曲正应力值，在风雨载荷或集装箱载荷作用下，其最大正应力一般出现在中间区域，而顶板附连的普通扶强材，其应力最大值一般跟顶板相协调。横梁或者纵桁的应力值应关注腹板的剪切应力和面板的弯曲正应力，腹板的剪切应力最大值一般位于横梁端部支撑块处，而面板的弯曲正应力最大值则位于横梁或者纵桁的中部。如果计算结果的应力分布不符合以上规律，则应认真分析原因，检查计算模型、边界条件和载荷，以便确定结果正确无误。

2.2优化设计

舱盖有限元优化设计就是在舱盖的设计过程中基于有限元的计算结果，对初始设计方案进行修改，优化舱盖的结构，在保证其结构强度并满足规范要求的前提下，减少舱盖的质量，降低施工的难度，提高舱盖的性能，具体步骤如下。

步骤1：根据初始设计方案对舱盖进行有限元建模计算并查看计算结果，了解结构的应力分布和变形情况，以控制应力水平和变形为目的，确定优化方向。

步骤2：结合目标舱盖的实际情况，分析有限元计算的三要素——载荷、结构和约束对计算结果的影响，修改初始设计方案，进行重新计算。

步骤3：根据修改后设计方案的计算结果，确认是否达到优化目标，如果未达到，则需要分析计算结果并重复步骤2，最终找到合理且满足要求的优化方案。

由以上舱盖有限元优化设计的步骤我们可以看出，掌握载荷、结构和约束三要素对于有限元计算结果的影响，这是找到优化设计方案的关键。首先，载荷的大小、加载的位置对有限元计算结果有直接的影响，控制好载荷大小并合理分布，将会使计算结果在一个合理的水平内。但是对于舱盖设计来说，风雨载荷是规范要求值，集装箱载荷则根据其装载和布置情况已经确定，因此实际上很难在载荷方面对其进行优化。

其次是结构，它是承受载荷的载体，结构的尺寸、形式和布置决定着其承载能力。通俗来讲，一个好的结构，应该是该强的地方强，该弱的地方弱，这样不但会最大限度地降低结构的质量，提高承载能力，还可以避免局部应力过高，变形过大。在船舶舱盖设计过程中，一般在前期就必须根据其设计要求，确定舱盖的布置和基本结构形式，这个阶段应注意考虑舱盖上所受载荷的大小、布置情况和规范中尺寸要求，特别是在集装箱箱角等受较大集中力的位置，应尽量布置纵桁或者横梁等强力支撑构件，这将有利于提高整个舱盖的承载能力，避免箱角位置的应力集中。舱盖的布置和基本结构形式确定后，设计的重点就是对结构的尺寸进行局部地调整，这时主要是根据有限元计算结果来对结构尺寸进行优化。根据有限元计算结果，我们可以比较容易地找出高应力区域，并通过增加结构尺寸或者进行局部的结构加强来降低结构的应力水平。对于应力水平较低的构件，在满足规范计算要求的前提下，则可以考虑减小构件尺寸或者优化结构布置等方案，以达到减少舱盖质量，降低建造成本的目的。

最后是约束，船舶舱盖有限元计算中的约束，主要是指支撑块和限位块的数量及其布置。合理的布置支撑块和限位块，能有效地避免结构在约束处所产生的应力集中。在船舶舱盖有限元计算中，我们经常会发现支撑块和限位块处结构的剪切应力很大，这正是由于设计过程中支撑块和限位块的布置不合理所造成的。它导致不少船舶的舱盖为了满足规范中关于有限元计算的要求，其强构件最终在支撑块和限位块处往往使用较大的板厚，或者进行额外的结构加强，这不但增加了舱盖的结构质量，而且还增加了施工的工作量。因此合理布置支撑块和限位块的位置，对船舶舱盖的结构优化有很重要的意义。

有限元计算作为一种强度校核计算方法，它与规范计算并不能相互替代。这意味着，结构在满足规范中经验公式计算要求的同时，还需要满足有限元计算要求。因此，如果在设计过程中规范计算预留的结构余量较大，那么使用有限元方法对其进行结构优化的潜力也较大，反之亦然。由于现在的设计单位在设计过程中严格控制结构质量，其设计方案往往在规范计算中所预留的结构余量很小，因此有限元设计优化最终往往体现在了如何以最简单，可行且成本最低的方案对局部结构进行加强以满足规范中有限元计算的要求。

综上所述，通过有限元计算对舱盖进行优化，实际就是在确定的载荷作用下，对结构和约束进行调整，以使舱盖在满足规范要求和设计目标的前提下，做到结构优、重量轻、施工易、成本低。

2.3几种常见的结构优化加强方法

由于规范中对于船舶舱盖结构有着要求，因此使舱盖的有限元优化方法最终体现在了对其局部结构的加强上，这就要求设计者不但要能够分析有限元计算结果，还要掌握不同的结构优化加强方法并进行灵活运用，下面就介绍几种常见的舱盖结构优化加强方法。

在舱盖的基本设计方案确定的情况下，对其进行有限元计算，分析其应力应变分布图，计算结果一般比较容易出现几种情况：(1) 横梁或者纵桁中部正应力较大，超出规范许用值。这意味着该横梁或者纵桁的剖面模数较小，这时最直接的加强方法就是增加剖面模数以提高结构的承载能力，这种方法简单实用，优化效果也很好。(2) 横梁或者纵桁中部剪应力较大，超出规范许用值。这一般是由施加在结构上的集中载荷所引起的，这时可以在集中载荷处增加肘板加强，或增加横梁以及纵桁腹板的板厚值，以提高集中载荷处结构的抗剪切能力。(3) 顶板正应力超出规范许用值，这时需要确定超标的顶板范围，增加该范围内的板厚，或者换用高强度钢。(4) 横梁或纵桁两端约束处剪应力较大，超出规范许用值。这是由约束处的应力集中所引起的，这时首先可以考虑增加该处的板厚值或者增加肘板等加强结构以提高约束处的抗剪切能力，其次根据整个舱盖的变形情况，合理地调整支撑块和限位块的数量与位置，也能有效降低舱盖的整体应力水平。

以上几种常见的结构优化加强方法，在设计过程中，应根据船舶的实际情况灵活运用，往往会有很好的优化效果。

3算例分析

在船舶舱盖的结构有限元优化设计中，初次检验船舶的舱盖需考虑到其现有结构的情况和施工条件限制等，因此往往比新造船舱盖的设计难度大很多。鉴于此，下文将以一艘初次检验的多用途集装箱船舱盖结构有限元计算分析为例，来具体说明舱盖有限元计算与设计优化方法。该船两柱间长109 m，型宽17 m，型深8 m，设计吃水6 m，全船共设3个货舱，每个货舱设置4块调离式舱盖，由于计算优化过程相似，本算例仅选取第一货舱的NO.2盖板进行计算分析。舱盖结构简图和有限元模型分别如图1和图2所示。

图1　NO.2舱盖结构及限位装置分布示意图

图2　NO.2舱盖有限元模型与约束

根据规范要求并结合本船实际装载情况，需校核以下两种工况。

(1) LC01为承受风雨载荷的工况；

(2) LC02为装载20英尺集装箱，堆重为20 t。

计算结果如表2所示。

表2　计算结果

根据计算结果，该舱盖的强度不能满足规范要求，如果考虑对结构进行加强，则横梁的腹板、面板，以及舱盖侧板需要局部换板，这将对原结构造成较大的破坏，且施工难度很大。因此，在载荷不变，结构尽量不做调整的前提下，优化舱盖的约束，即调整舱盖的支撑块和限位块的位置和数量，是其结构优化的唯一途径。经过计算分析，本算例对该舱盖的支撑块和限位块布置进行了优化，结果显示，在调整了支撑块和限位块装置的布置后，无需再对结构进行加强，舱盖强度就能够满足规范要求，图3为该舱盖优化后的支撑块和限位块布置图，表3为该舱盖优化后的计算结果。由图3可知，该方案仅需将原结构中横梁4两端的纵横限位兼支撑块装置更改为纵横限位块装置，横梁5两端的支撑块装置更改为横向限位兼支撑块装置。对比于结构加强方案，优化支撑块和限位块的布置方案能够极大地改善舱盖结构的受力情况，使应力分布更为合理，且该方案可操作性强，施工中能省时、省工、省力。

表3　优化后的计算结果

图3　优化后的舱盖支撑块和限位块布置图

4结论

有限元优化在船舶设计领域已经广泛应用。本文以理论分析和实际算例应用相结合的方式，介绍了船舶舱盖有限元优化设计方法，得出了以下结论，供设计者参考。

(1) 相比于规范中的经验公式，舱盖有限元计算方法有极大的优越性，能够较为直观、准确的计算出结构中构件的应力和应变，为设计者提供了一种简单有效的结构优化方法。

(2) 在舱盖有限元优化设计中，应综合考虑结构、载荷、约束对于其强度的影响，并在设计中灵活运用，寻找设计的最优方案。

(3) 在舱盖有限元优化设计中，支撑块和限位块的布置对舱盖的强度有很大的影响，合理布置舱盖支撑块和限位块数量及位置，能够有效降低舱盖的整体应力水平。

参考文献

[1]中国船级社. 国内航行海船建造规范2012 [M].北京:人民交通出版社，2012.

[2]陈铁云,陈伯真. 船舶结构力学[M].上海: 上海交通大学出版社,1990.

[3]刘冰山,黄冲. Patran从入门到精通[M].北京: 中国水利水电出版社,2003.

[4]中国船级社.散货船船体结构强度直接计算分析指南[M].北京: 人民交通出版社,2003.

The FEM Method and Design Optimization for Strength of Hatch Cover

LI Hui-cheng

(Fuzhou Branch of China Classification Society, Fuzhou Fujian 350008, China)

AbstractThe FEM analysis method for strength of hatch cover is introduced detailedly in this thesis, and the more, the main steps and the key problems of optimization design for strength of hatch cover are probed. Finally, the strength of hatch cover on a multi-purpose container ship is analyzed base on FEM method, as a result, the viewpoints in the thesis are proved to be correct, and then, some useful views and experiences are provided to designers.

KeywordsHatch coverStrengthFEMDesign optimization

中图分类号U662

文献标志码A

作者简介：李辉程(1980-)，男，工程师。