基于ISIGHT的复合材料机身优化设计研究

李占科,徐合良,李志超

(西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072)



·化学与化学工程·

基于ISIGHT的复合材料机身优化设计研究

李占科,徐合良,李志超

(西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072)

对机身等直段受气密载荷作用时蒙皮铺层的优化设计进行初步研究。将有限元软件NASTRAN求解器与遗传算法相结合,通过ISIGHT软件实现具体流程,并通过C++编程弥补ISIGHT的不足。分析得出了在气密载荷作用下,最优的机身等直段蒙皮的铺层顺序、铺层角度和层数。将优化前后复合材料机身对比,机身等值段减轻了16.2%的机身结构重量;与A320-200金属机身对比,相应机身段减轻了26.5%,提高了结构效率。该方法可实现读取初值、计算和读取结果整个过程的自动化,减少了大量计算时间。

复合材料;遗传算法;ISIGHT;气密载荷;铺层方式

现代客机是一种加强的壳体,运用最多的加强壳体是“半硬壳式”。为了防止蒙皮在受压或受剪时失稳,就需要安装隔框、桁条等加强构件[1-3]。机身的结构不仅需要满足要求,并且质量要小。由于复合材料质轻、可设计性,故逐渐应用到飞机机身的各个部件。

近年来,国内外对机身复合材料的优化设计研究并不多。Nathan J. Chase等对整机进行了全面的研究,机身质量减少了9%、尾翼减轻了3%及机翼减轻了12%[4]。贾晓等基于NASTRAN对机身前段进行了结构的优化,减轻了机身前段36.78kg的重量[5]。李晓乐在大型客机结构设计方面进行了铝合金蒙皮和复合材料蒙皮的对比研究,初步验证了复合材料蒙皮的优越性和可行性[6]。Gantovnik, V. B等采用改善的遗传算法优化复合材料层合结构,提高了优化效率[7]。

目前，大部分研究都集中在机翼上,然而机身也是飞机上重要而复杂的部分。针对机身复合材料优化设计的变量多和计算结果准确性的问题,本文做出适当的简化,采用将有限元软件NASTRAN和遗传算法[8]相结合的方法对复合材料机身进行优化设计。通过ISIGHT[9]软件和C++编程实现该方法的具体流程。

1 几何模型及参数

根据目前国内需求量最大的客机类型(如A320)的机身结构数据,选择的结构形式和尺寸是:机身最大高度为4.2m,最大宽度是3.8m的椭圆形布局,模型图如图1。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

本文研究的是机身等直段在受到气密载荷作用下,复合材料机身蒙皮的优化设计,即最终优化的机身蒙皮厚度只要满足气密载荷ΔP作用下机身蒙皮的工作应力水平。

机身的结构采用长桁、隔框、地板梁和蒙皮的形式,其中蒙皮和长桁材料是碳纤维增强复合材料,地板梁材料是C460铝锂合金,隔框材料是铝合金8090。截取的机身长度是2m,气密载荷的大小根据增压载荷设计指标确定。飞行高度在11000m,座舱的压强是1800m的压强。

当h=1 800m时,压强是

P1 800=P0(1-0.022 57×h)5.256=80.41kPa;

当h=11 000m时,压强是

P11000=P0(1-0.022 57×h)5.256=22.31kPa;

故,ΔP=P1 800-P11 000=58.1kPa

根据条例和规范,选取安全系数1.5,乘以限制载荷来确定极限载荷。对于增压载荷要取其极限系数2.0,乘以最大正压差,单独作用于增压舱内[10]。由于增压载荷ΔP=58.1kPa,则所施加的载荷是116.2kPa。考虑气密载荷对机身结构的影响,机身等直段采用对称约束,在等直段两端面的隔框和蒙皮施加约束。

复合材料选材所应遵循的一般原则和各种要求详见参考资料[11]。参考波音787机身结构采用复合材料的方式和种类,并结合飞机所面临的各种环境和我国现有的复合材料水平,选择T300/QY8911作为机身蒙皮材料,密度是1.6×10-9t/mm3,单层的厚度是0.125mm,其参数见表1。

表1 T300/QY8911的材料性能Tab.1 Performance of T300/QY8911

2 设计变量编码方式

根据复合材料层合结构铺层优化的特点,本文采用了铺层数和铺层角度联合编码的方法[12-13]。在初始复合材料层合结构中,定义能实现删除单层、改变单层铺层角度这两个操作中至少一个操作的单层为可优化单层。对于可优化单层,用两个整数状态变量来描述这类单层:E变量和A变量,其中E变量表示此单层存在与否,A变量表示该单层的铺层角度。E的取值范围是(0,1),当为0时说明此单层不存在。对于A变量,定义1为-45°，2为0°，3为 45°，4为 90°,则A的取值为1到4的整数。

3 优化数学模型和优化步骤

复合材料层合结构在特定工况下,以质量最小为优化目标,在优化过程中引入模式相关失效准则——改进型Hashin失效准则。它不仅考虑材料的失效条件，还考虑了材料的失效模式。由此，可以建立复合材料结构单目标优化设计的数学模型:

min:W(E,A)

s.t:

其中,W表示结构的质量,约束条件依次考虑了X1为纤维断裂失效、X2为压缩失效、X3为基体拉伸失效、X4为基体压缩失效、X5为纤维基体剪切破坏失效、X6为拉伸分层失效、X7为压缩分层失效,X1到X7的编号便于后面分析。ai，ei分别代表铺层角度和铺层的有无。本文采用的是ISIGHT软件自带的NSGA-Ⅱ遗传算法[14],在理论上可以保证优化结果最终收敛到全局最优解。在ISIGHT中设置遗传算法参数,如表2。

表2 ISIGHT中遗传算法参数Tab.2 Parameters of NSGA-Ⅱin ISIGHT

图2是复合材料机身优化设计的流程图[15]。

图2 复合材料机身的优化设计流程图Fig.2 Flow chart of composite fuselage optimization design

4 优化结果

首先由data控件读入文件input.txt中的设计参数,将读入的设计方案提交给os控件;再由data控件读入C++编辑的解码程序,生成的铺层方案并将其写入bdf文件中去;由os控件调用NASTRAN运算,得到f 06文件;再由data控件读取f 06文件中重量、应力和位移,将结构内部每组应力值代入Hashin准则的计算公式,将计算结果进行比较,将各个强度约束值保存在相应文件夹中。同时，编程读入质量存储在out8.txt中,完成程序模块的建立。计算完成一次后,ISIGHT中的遗传算法将会调整初始值进行循环。ISIGHT的优化模型图如图3。

图3 ISIGHT优化模型图Fig.3 Optimization model chart of ISIGHT

初始方案为W=(E，A)=((1，1，1，1，1，1，1，1，1，1)(1，2，4，3，2，1，2，4，2，3)),复合材料机身采用对称铺层,最大层数为20,重量是223.110kg。通过ISIGHT优化后的优化结果方案是W=((1，1，1，0，0，1，0，0，0，0)(2，3，4，1，4，1，0，1，1，0))。最终层数是8层,厚度是1mm。

从ISIGHT优化的过程中可以看出，质量到了970步左右开始收敛,变化曲线如图4所示。

图4 ISIGHT优化历史质量变化图Fig.4 Mass change chart in ISIGHT optimization

可以看出,迭代的过程中质量变化的大概趋势是减小的。在前200步,质量变化范围大,也较混乱,主要是由于优化在全局搜索,变量值范围大。经过优胜劣汰的取值,质量的变化范围缩小。到了700步左右,质量开始循环变化,最后收敛到186.166kg。经过优化的质量和优化前比较,减少了36.944kg,减少的比例在16.51%左右。在图4中,反复出现的质量值总共有10个,这是因为采用对称铺设的20层单层对于质量来说就只有10个变量。在优化过程中,最大位移也在不断变化。位移变化如图5所示，显示了位移变化情况,其中的位移值是每一代种群的平均值。位移在迭代过程中逐渐增大,随着变量范围的缩小和取值优化,最终收敛到22.201mm。

图5 ISIGHT优化位移历史变化图Fig.5 Displacement change chart in ISIGHT optimization

最大基体拉伸强度、层数和铺层角度的变化如表3所示。

表3 ISIGHT优化中最大基体拉伸强度、层数和铺层的角度的变化Tab.3 The max number change of tension strength, laminate and laminate angel in ISIGHT optimization

表3中显示了20代中13代的数据,这机体拉伸强度是每一代中最大合理的数据,大致可以呈现出机体拉伸强度的变化趋势。其次,从最后的几组数据可以看出相同的铺层数和相同的铺层角度。但是，由于不同的铺层顺序,导致的基体拉伸强度不一样。最后,也可以明确看到机身最后的铺层方案是[0/45/90/-45]s。在迭代过程中,约束条件是7个,起主动约束的只有一个,即是基体的拉伸强度。图6显示出基体的拉伸强度和纤维断裂的强度随迭代代数变化图。

图6 ISIGHT优化最大强度历史变化图Fig.6 The max number of strength change chart in ISIGHT optimization

图6只显示两个强度值的变化,因为其余约束没有起到主动约束的作用。

下面将优化前后的复合材料和金属结构相对比。其中，金属结构的蒙皮和长桁采用铝合金2024,地板梁与隔框材料不变,金属机身的载荷和约束和复合材料相同。金属机身的蒙皮厚度根据等刚度准则确定为2.5mm,以优化前复合材料机身作为参考。其比较结果如表4所示。

表4 ISIGHT优化前后对比Tab.4 The compare of the ISIGHT optimization

图7 PATRAN优化前位移图Fig.7 The displacement chart before optimization

复合材料结构机身优化前PATRAN的后处理的位移图如图7所示。可以看出，最大位移是4.53mm,在长桁和隔框的空隙出现最大。图8是按照优化后的设计方案铺层的位移图,最大的位移是22.21mm。

图8 PATRAN优化后位移图Fig.8 The displacement chart after optimization

采用金属机身蒙皮，如图9所示。图9和表4都可以看出,位移和优化前相差不大。但是，根据CATIA模型,结构质量不一样,金属机身比优化前的复合材料机身质量大。

图9 金属机身位移图Fig.9 The displacement chart of metal fuselage

5 总 结

此次优化符合复合材料机身蒙皮设计相关标准和设计准则。并得出了如下结论。

1)利用ISIGHT将NASTRAN和遗传算法相结合的方法得出了只在增压载荷作用时复合材料机身蒙皮的最佳铺层方案,可以为客机蒙皮铺层设计提供参考。

2)将优化后复合材料机身和A320金属机身对比发现,质量减轻26.5%;再与优化前复合材料机身对比,减轻了16.2%。

3)此次优化设计载荷不够全面,机身段只在中段。下一步的工作是分析全机身载荷的复合材料机身优化设计,并且机身段不再限制在等直段,如前机身的铺层优化设计。

[1] 杨乃宾,章怡宁.复合材料飞机结构设计[M].北京:航空工业出版社,2002:66-71.

[2] 郦正能.飞行器结构学[M]. 北京:航空工业出版社,2005:136-147.

[3] GARETH V. Design of Composite Structures to Improve the Aeroelastic Performance[J]. Structural Dynamics and Materials Conference, 2012, 10：2012-1458.

[4] NATHAN J C, RONALD C A, SIDHU R S. Structural optimization of composite aircraft[C]∥Jonathan.Aviation Technology, Integration, and Operations (ATIO) Conference.Indianapolis:14th AIAA/ISSM ,2012.

[5] 贾晓,马志梁,王晓军. 基于尺寸优化的某型机前机身结构优化设计[C]∥丁泽军.探索 创新 交流——第五届中国航空学会青年科技论坛文集(第五集).南昌：航空工业出版社，2012.

[6] 李晓乐.大型飞机复合材料机身结构设计[M]∥罗沙良.第十届中国科协论文集(三).郑州：国防工业出版社，2008.

[7] GANTOVNIK V B, ANDERSON-COOK C M, GURDAL Z, et al.A genetic algorithm with memory for mixed discrete-continuous design optimization[J].Computers and Structures, 2003,81(20):2003-2009.

[8] 晏飞.复合材料层合结构优化设计的遗传算法[J].上海航天,2003,20(3):23-25.

[9] 甑英霞,朱瑾.基于ISIGHT的复合材料仪器舱结构优化研究[J].现代防御技术,2009,37(3):26-30 67.

[10] 王涛.大型飞机整体强度分析及复合材料机身设计[M].北京:北京航空航天出版社,2007:25-87.

[11] 王耀先.复合材料结构设计[M].北京:化学工业出版社,2005.

[12] KIM J S, KIM C G. Optimum design of composite structures with ply drop using genetic algorithm and expert system shell[J].Composite Structures,1999,46:171-187.

[13] 晏飞,李为吉.基于自适应遗传算法的复合材料层合板铺层顺序优化设计[J].西北工业大学学报,200l,19(1):156-159.

[14] GUEST J, SMITH L. Topology optimization of continuum structures using HPM encoded genetic algorithms[J].Structural Dynamics,2008,10：2514-1709.

(编 辑陈镱文)

ISIGHT-based composite fuselage structure design

LI Zhan-ke, XU He-liang, LI Zhi-chao

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072， China)

A preliminary study of optimizing the skin lamination on the straight section of the fuselage has be done when only the airtight loads is considered. Combined the finite element software NASTRAN solver and the genetic algorithm to achieve the specific process by ISIGHT software, and to make up for deficiencies by ISIGHT C++programming. Under airtight loading, analysis obtained the best lamination sequence, ply angles and layers of the fuselage skin. Contrast the before and after the optimization of composite fuselage, the equivalent section of the fuselage to reduce the 16.2% of the body weight of the structure; contrast to the metal air-frame of A320-200, corresponding fuselage sections reduced 26.5%, improving the structural efficiency. The calculation method can be automated to improve the computational efficiency. This method can achieve the initial read, automated calculations and read the results of the whole process, and reduces the amount of computation time.

composites; genetic algorithm; ISIGHT; airtight loads; ply way

2013-11-18

国家自然科学基金资助项目(1110216)

李占科，男，陕西宝鸡人，西北工业大学副教授，博士，从事飞行器总体设计，结构设计等研究。

V214.8

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-014