尼泊尔M8.1地震震前卫星重力场时变特征

邹正波 李 辉 吴云龙 吴桂桔 康开轩

1 中国地震局地震研究所（地震大地测量重点实验室），武汉市洪山侧路40号，430071

2 中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉市洪山侧路40号，430071

3 武汉大学测绘学院，武汉市珞瑜路129号，430079

2015－04－25尼泊尔M8.1级地震发生在喜马拉雅断裂带中段，是地震研究的热点区域。重力观测对研究巨大地震震源区内部物质变化具有重要意义。自20世纪60年代邢台地震之后，我国就开始地面定点和流动重力测量，并在多次大地震测报中发挥重要作用［1－2］。然而地面重力测量受观测条件限制存在空间分布不均匀和时间分辨率低等不足，难以追踪大地震造成的大范围重力变化及空间迁移过程，而大范围、长时间、近连续的卫星重力观测成为地面观测的有力补充。研究表 明［1，3－6］，GRACE卫星有能力为大地震孕震阶段的重力场变化提供证据。因此，本文利用GRACE重力卫星观测资料研究此次地震前震源区及周边的重力变化特征，并结合球形位错模型模拟该地震同震重力场变化，为研究该地震孕震过程和发震机理提供地球动力学依据。

1 卫星重力数据与方法

1.1 卫星重力数据

本文利用美国德州大学奥斯汀分校空间研究中心公布的2002－04～2015－01 共141个最大阶次达60阶的RL05月重力场模型数据，该模型扣除了大气、海洋、固体潮、海潮及极潮等影响，其中部分月份由于缺少观测数据而无重力场模型数据。考虑到GRACE在C20项的不足，利用由5颗SLR卫星按同样时间长度解算得到的C20项替换。

为研究地球动力学相关信息，需分离水文因素的影响。选取全球陆面数据同化系统GLDAS（global land data assimilation system）模型1°×1°数据，将陆地水变化信息（土壤水、雪水及总植冠水）转化为与GRACE数据相当的60阶月水文模型（球谐系数）序列［7］，并将其从卫星信号中扣除（GRACE－GLDAS）。

1.2 重力变化信号提取

为消除南北异常条带的影响，对GRACE 数据选取400km 扇形滤波，并选取2003～2010的月重力场模型作为背景，计算该区域重力场的时空变化；而水文信号利用GLDAS月数据（对其进行球谐转化后采用GRACE 数据相同的处理方法）加以扣除，以分析地球动力学对区域重力场的影响。考虑到GRACE的空间分辨率及该地震孕震与中国大陆存在的联系，故而选取20°～45°E、65°～110°N作为研究区域。

1.3 长期变化率、周期变化及时间序列重力变化

由于GRACE提取的重力变化时间序列反映了全球质量重新分布的过程，其中海洋、大气及水文等重力场信号均具有周期性特征，且模型可能扣除不完全，可利用周期函数进行分析。将信号分为周期信号及线性信号两部分，采用最小二乘法对未知参数进行求解，分离点位重力长期变化及周期性信号影响，为后续讨论提供依据。

2 卫星重力变化结果

2.1 年度重力变化

利用GRACE扣除GLDAS陆地水质量变化影响后的长期重力资料，获得平均年度重力变化。以此为背景，得到2003～2014年累计重力场变化。图1中红点为相应年度发生的M7.0以上地震震中分布（表1）。

表1 2002－04～2015－04研究区大于M7.0地震信息Tab.1 Earthquakes with magnitude larger than M7.0 in study area during 2002April to 2015April

分析图1、表1可以发现：

1）重力变化存在明显的分时段特征。以2008年为界，前后区域重力变化特征不同。2003～2008年重力变化以增加为主，且7级以上地震很少，仅在2008－03、05发生两个地震；2009～2014以重力减小占主导，7级以上地震发生5个。这一特征可能显示地震对区域重力场的影响。

2）重力变化存在显著的正负分区特征。①印度北部重力负变化显著，重力值逐年减少，从5 μGal变化到－1μGal，再到－5μGal；②青藏高原东角重力变化也出现由正变负的特征，特别是缅甸弧地区，重力变化由－1μGal到－5μGal，2011年后开始有所恢复；③青藏高原中部（新疆西藏青海交界）自2009年开始出现持续增加现象；④板块边界成为这些区域分布的重要依据。

3）卫星重力变化为地震预测的地点判定提供了大尺度的依据。已有的时变重力资料的震例研究表明，地震多发生在重力变化与主断裂构造走向一致的重力梯度带上，发生在重力正负变化的转化带上即重力变化的零值线附近［2］，如图2。

4）重力变化为尼泊尔地震的孕震过程及孕震环境提供了有力证据。卫星重力变化表征的是空间固定点的重力变化，不受地面高程影响，其变化来源于质量迁移，且与质量变化成正比。2014年重力变化显示，尼泊尔地震震中位于重力正负变化的交界区域，其孕震背景为印度板块沿北东方向以45mm／a的速率挤压欧亚板块。由该地震的震源机制可知，发震断层的南部区域处于断层的压缩区，质量增加、重力为正；北部位于断层的拉张区，重力减少。

图1 2003～2014年尼泊尔及周缘重力变化Fig.1 Annual gravity variation in Nepal and its periphery

2.2 重力长期变化趋势

对研究区GRACE－GLDAS结果进行时间序列分析，扣除年、半年周期重力变化后得到的线性变化率即为该点2002－04～2015－01 的重力长期变化率，如图2。图中红点表示相应年度发生的7级地震震中位置（表1），黑点代表2015年M8.1尼泊尔地震震中，蓝色线条为一级块体及二级块体边界。

图2 尼泊尔及周缘重力长期变化率Fig.2 Gravity long term change rate in Nepal and its periphery

由图2（a）不难发现：1）在尼泊尔震中区两侧近东西向存在显著的重力变化，印度北部地区重力变化最大，其最大速率为－0.7μGal／a，青藏高原东角负变化特征显著；2）其他地区重力变化相对平稳，青藏高原中部以0.2μGal／a的速度增加，新疆天山以－0.1μGal／a的速率减小，四川、贵州等地以正变化特征为主；3）结合断层分布发现，多数断层边界区域重力变化均极小或者为0，例如南北地震带地区。

年重力变化（图1）具有分段特征，同时与地震有很好的对应关系，因此，将长期变化以2008－05 M8.0 汶川地震为界进行时间分段研究：1）2002－04～2008－04（图2（b））青藏高原西南部、印度北部以－1μGal／a的速率减小，而川青甘交界及周边重力增速也达到0.3μGal／a；2）2008－05～2015－01（图2（c））发生M7.0以上地震7次，青藏高原东角及周边的重力长期较小，尼泊尔地震震中位于重力变化高梯度带的零值线附近；3）7 级以上地震震中空间分布及块体边界显示，玉树地震、芦山地震、汶川地震、缅甸地震等均发生在块体边界且重力变化缓慢区域或零值线附近，而非极值区。

2.3 震中时间序列变化

以震中点的GRACE－GLDAS重力长期变化为基础，扣除年、半年周期重力信号，给出点位时间序列。由于GRACE 空间分辨率小，因此该点时间序列反映的是所在区域重力变化特征。结果显示，震源区在13a中基本保持重力减小（图3，蓝色点线为时间变化序列，红色曲线是蓝色曲线的多项式拟合），峰值达5～－4μGal，且从2012年开始经历震前重力增加－减少－增加的动力变化过程。鉴于唐山地震［8］、日本地震［9］在地震发生前数年经历了重力减小－增加－发震－减小的过程，虽然GRACE数据未能更新到4月，但其震前的基本特征已经具备，因此可将此规律应用到日后的地震预报实践中。

图3 震中点重力时间序列变化Fig.3 Time series gravity change of the epicenter

3 理论模拟同震重力场变化

选取USGS公布的有限断层模型，该模型的发震断层参数为：倾角为10°，断层走向为295°，沿断层走向与倾向分成11×11个子断层，子断层尺度为20km×15km。利用球形位错理论模拟计算尼泊尔M8.1地震震源区及周边的空间固定点同震重力场变化信息［10］。

贾民育等［11］认为，监测8级地震孕震重力变化，要求地面重力测网的空间分辨率达到1 160 km；而褚庆忠等［1］总结多个地震发现，7～8级地震震前地表重力变化的范围可达500km，时间长达0.5～3a。考虑到地震的影响范围及GRACE重力卫星的分辨率，以震中点为中心区域（23°～33°E，80°～90°N），网格间距为0.1°×0.1°。模拟结果（图4）证实，断层重力场变化基本沿断层两侧对称分布，且在压缩区增加（断层下盘），拉张区（上盘）减少。

为研究GRACE月重力场模型能否探测到这一变化，将同震重力变化进行分析处理（图5）。第一步，球谐展开后截断成60×60的球谐系数；第二步，对球谐系数进行400km 扇形滤波处理。结果发现，通过球谐展开截断，重力变化由原来的－50～70μGal减少至－0.7～0.8μGal（图5）；而经第二步处理后，截断重力变化降低了近一个数量级（图5（b）），空间范围也发生很大变化。两步处理均使模型分辨率由原来的0.1°×0.1°变为3°×3°乃至更大，数值更小。因此，以现有的GRACE卫星的月尺度全球重力场模型提取该同震变化是难以实现的。采用局部重力场方法改善现有模型的空间分辨率及观测精度，或直接利用地震前后经过震中点附近的星间距离及其变率数据提取同震变化可能是更有效的途径。此外，2017年发射的装载有星间激光测距仪的GRACE Follow On卫星也很值得期待。

图4 位错模型模拟的尼泊尔大地震空间固定点同震大地水准面及重力变化Fig.4 The coseismic geoid and gravity changes of the points fitting on the space simulated by dislocation model

图5 处理后的同震重力变化Fig.5 Processed coseismic gravity changes

4 结 语

利用卫星重力资料对2015尼泊尔地震震前区域重力场变化进行计算与分析，得出如下结论：

1）区域重力变化表现出显著的分区分段特点，这些特点与地震发生及构造分布存在很好的对应关系，体现了地震对区域重力场的影响。

2）震中区附近M7.0 级以上历史地震及尼泊尔M8.1地震震前卫星重力结果显示，地震基本发生在具有构造背景的断层边界重力变化梯度带的过渡带上，且位于重力变化的零值线附近。

3）震前卫星重力变化及理论模拟的同震重力变化显示出重力变化与动力学的关系，压缩区重力增加，拉张区重力减少。

4）多个地震震例显示，重力变化在震前1～2 a出现减小－增加－发震－增加－减小的现象。

［1］褚庆忠，武泽，邵先杰，等.地震重力异常形成机理及其在地震预报中的作用［J］.地震工程学报，2014，36（1）：201－206（Chu Qingzhong，Wu Ze，Shao Xianjie，et al.Mechanism of Gravity Anomaly before Earthquake and Its Role in Earthquake Prediction［J］.China Earthquake Engineering Journal，2014，36（1）：201－206）

［2］祝意青.青藏高原东北缘强震前兆特征研究——流动重力方法［J］.国际地震动态，2007（5）：1－6（Zhu Yiqing.Precursory Characteristics of Stronger Earthquakes in Northeastern Edge of Qinghai－Tibet Plateau by Using Mobile Gravity Technique［J］.Recent Developments and World Seismology，2007（5）：1－6）

［3］邹正波，罗志才，吴海波，等.日本Mw9.0地震前GRACE卫星重力变化［J］.测绘学报，2012，41（2）：171－176（Zou Zhengbo，Luo Zhicai，Wu Haibo，et al.Gravity Changes Observed by GRACE before the Japan Mw9.0Earthquake［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（2）：171－176）

［4］邹正波，罗志才，李辉，等.GRACE 探测强地震重力变化［J］.大地测量与地球动力学，2010，30（2）：6－9（Zou Zhengbo，Luo Zhicai，Li Hui，et al.Detection of Gravity Changes of Strong Earthquake Using GRACE［J］.Journal of Geodesy and Geodesy，2012，41（2）：171－176）

［5］王武星，顾国华，陈石.利用GRACE 观测资料分析日本MW9.0地震前区域重力变化特征［J］.地震地质，2014，36（2）：523－535（Wang Wuxing，Gu Guohua，Chen Shi.Study on Regional Gravity Changes before the MW9.0Japan Eartqhuake Detected by GRACE［J］.Seismology and Geology，2014，36（2）：523－535）

［6］姜磊，李德庆，徐志萍，等.芦山Ms7.0地震震前GRACE卫星时变重力场特征研究［J］.地震学报，2014，36（1）：84－94（Jiang Lei，Li Deqing，Xu Zhiping，et al.Characteristics of Gravity Field before the Lushan Ms7.0 Earthquake Based on Time Variable Gravity Data from GRACE Satellite［J］.Acta Seismologica Sinica，2014，36（1）：84－94）

［7］Wahr J，Molenaar M，Bryan F.Time Variability of the Earth’s Gravity Field：Hydrological and Oceanic Effects and Their Possible Detection Using GRACE［J］.Journal of Geophysical Research：Solid Earth（1978－2012），1998，103（B12）：30 205－30 229

［8］李瑞浩，黄建梁，李辉，等.唐山地震前后区域重力场变化机制［J］.地震学报，1997，19（4）：399－407（Li Ruihao，Huang Jianliang，Li Hui，et al.The Mechanism of Regional Gravity Variation before and after the Tangshan Earthquake［J］.Acta Seismologica Sinica，1997，19（4）：399－407）

［9］邹正波，罗志才，吴海波，等.日本Mw9.0级地震前GRACE卫星重力变化［J］.测绘学报，2012，41（2）：171－176（Zou Zhengbo，Luo Zhicai，Wu Haibo，et al.Gravity Changes Observed by GRACE before the Japan Mw9.0 Earthquake［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（2）：171－176）

［10］付广裕，孙文科.球体位错理论计算程序的总体设计与具体实现［J］.地震，2012，32（2）：73－87（Fu Guangyu，Sun Wenke.Overall Design and Specific Structures of the Computing Codes for Coseismic Deformations on a Layered Spherical Earth［J］.Earthquake，2012，32（2）：73－87）

［11］贾民育，詹洁晖.中国地震重力监测体系的结构与能力［J］.地震学报，2000，22（4）：360－367（Jia Minyu，Zhan Jiehui.The Structure and Ability of the China Seismological Gravity Monitoring System［J］.Acta Siesmologica Sinica，2000，22（4）：360－367）