聚类分析在煤矿井巷围岩岩体质量分类中的应用

杨 涛，张紫昭，胡 磊，朱 辉，邓恩松

(新疆大学 地质与矿业工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046)



聚类分析在煤矿井巷围岩岩体质量分类中的应用

杨 涛，张紫昭，胡 磊，朱 辉，邓恩松

(新疆大学 地质与矿业工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046)

以新疆伊犁地区科尔克煤矿为研究背景，针对该煤矿井巷围岩岩体质量分类问题，选取了天然单轴抗压强度、饱和单轴抗压强度、天然抗拉强度、饱和抗拉强度、天然抗剪强度、饱和抗剪强度、天然密度、含水率、软化系数和RQD值等10项指标进行分析，采用多元统计分析方法中的聚类分析方法对该煤矿38组围岩岩体样品进行分类分析，分类结果显示，分成4类效果最为理想，分类结果与实际情况完全相符，聚类分类结果理想；对各个类别样品的各个指标进行对比分析，分析结果显示所选取的10项指标均不同程度地影响了井巷围岩岩体质量分类结果，且其大小变化规律符合自然规律，指标选取合理，该分类方法可成为煤矿井巷围岩岩体质量分类的一种有效方法。

井巷围岩；岩体质量分类；聚类分析；指标选取

0 引 言

井巷围岩岩体质量分类是煤矿地下开采工作中一项重要的基础工作，井巷围岩岩体质量的好坏直接影响着煤矿地下开采时巷道围岩的稳定性，对其进行正确分类可很好地指导煤矿开采和围岩支护工作，保证巷道围岩的稳定。目前井巷围岩岩体质量的分类在实际工作中主要以《矿区水文地质工程地质勘探规范》为依据进行的，分类过程中主要考虑饱和轴向抗压强度和RQD值2个指标[1]，分类指标具有一定片面性，不能很好地反映实际围岩岩体质量。近年来，关于围岩岩体质量分类方法的研究取得多种成果，提出了多种方案，如模糊数学方法[2-5]、加权平均评价法[6]、神经网络分类方法[7-10]、Bayes判别分析法[11]、支持向量机分类法[12]、可拓方法[13]、距离判别法[14]和Fisher判别分析法[15]等，但这些分类方法考虑的影响围岩分类的因素偏少(一般选取5～6个评价指标)，考虑因素不够全面和准确，方法自身又存在缺陷性，如神经网络方法需要选择模型和参数，存在收敛速度慢等弱点，模糊综合评价方法常要对各指标赋予不同的权重，而权重的确定不可避免地会带有一定的主观性和随意性对定性指标的区分带有明显的主观性，从而影响了最终评价结果的准确性，判别分析是在已知样品分类结果的基础上进行判别，建立判别模型，但前期分类的结果是否准确可靠值得商榷。

鉴于上述分类方法的缺点，本文在考虑抗压强度、RQD值等常用参数外，将抗拉强度、抗剪强度、含水率、天然密度等影响围岩岩体质量的因素也作为分类依据，分类指标大大增加，采用事先不知道分类结果的Q型聚类分析方法对围岩岩体质量进行分类，分类结果表明，该方法取得了较好的分类效果，可以在实际工程中进行广泛地推广应用。

1 Q型聚类分析方法

1.1 Q型聚类方法的思想

Q型聚类又称样品聚类，这种方法的思想是先将所有样品各自看成一类，然后规定样品间距离的定义和类与类间距离的定义，选择性质最接近(如距离最小)的2类合并为一个新类，接着计算新类与其他类的距离，再将距离最近的2类合并，这样每次缩小一类，直至所有的样品合并为一类[16]。

1.2 Q型聚类方法步骤

在用Q型聚类法进行聚类的过程中，涉及到2个类之间的距离(或相似系数)问题，不同的定义方式就产生了不同的系统距离法，这些方法包括最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类内平均连接法、类间平均连接法和离差平方和法。其中类间平均连接法是聚类效果最好的一种方法，下面重点介绍类间平均连接法[17]。

1)开始时每个样品自成一类，计算n个类两两之间的距离矩阵，记为

2)在距离矩阵中寻找最小的距离值dij，记为di1j1，将第i1类和第j1类合并成第n-1类；

3)计算第n-1类和其他各类之间的距离；

4)将初始距离矩阵D0中的第i1行和第j1行与第i1列和第j1列合并成一个新行和新列，类的个数也减少一个，得到距离矩阵D1；

5)在矩阵D1中重复(2)(3)(4)步，得到新的距离矩阵D2，如此不断反复，直到所得的距离矩阵式为2×2阶的矩阵，即把所有的n个样品聚成一类为止；

6)将聚类过程做成聚类谱系图，根据谱系图进行分类。

2 煤矿井巷围岩岩体质量分类

2.1 分类指标的选取

影响井巷围岩岩体质量分类的因素有很多，一般来讲，选取分类指标的因素越多，所确定的围岩岩体质量分类也越准确，本文在选择分类指标时把影响岩体质量分类指标的因素尽可能多地纳入到分类体系中来，选取了10个因素作为分类指标，即：天然单轴抗压强度X1(MPa)、饱和单轴抗压强度X2(MPa)、天然抗拉强度X3(MPa)、饱和抗拉强度X4(MPa)、天然抗剪强度X5(MPa)、饱和抗剪强度X6(MPa)、天然密度X7(g/cm3)、含水率X8(%)、软化系数X9和RQD值X10(%)等,选取的指标一方面反映出围岩岩体天然状态下的强度状态，另一方面也可反映出在饱和状态下的强度状态。

2.2 Q型聚类分析模型的建立与分析

此次分析主要是针对煤层顶底板围岩岩体质量进行分类分析，分析样品为38组，具体见表1.

采用SPSS软件来实现Q型聚类分析的过程，计算采用类间平均连接法，样本间的距离采用欧氏距离的平方。

表1 围岩分析样本Tab.1 Rock-mass samples

表2是聚类过程的凝聚状态表，从表2可知，此次聚类共进行了37个步骤的分析，从第一行可知，第33个样本和第34个样本最先进行了聚类，合并结果取小的序号，即归为第33类，样本之间的距离为0.34，这个聚类结果将在后面的第18步聚类中用到；第二行表示第二步聚类中第28个样本和第29个样本进行了聚类，样本之间的距离为2.241，合并结果取小的序号，即归为第28类，这个聚类结果将在后面的第7步中用到。以此类推解释后面的各步，最后经过37步聚类使38个样本聚成了一个大类。

表2 聚类表Tab.2 Clustering tables

2.3 聚类分类结果

图1 使用平均联接(组间)的柱状图

图1为聚类分析的谱系图(树状图)，它直观地显示了样本逐步合并的过程，从该图中可以看出，各个类之间的距离在25(这里0～25的距离，是SPSS调整之后的距离)的坐标内，但是如何得出最后的分类结果取决于选择怎样的分类标准以及划成多少类，由图1可以看出分成4类效果最好，因此将该煤矿顶底板围岩岩体质量划分为4类，表3为聚类分类的结果，据《矿区水文地质工程地质勘探规范》，该煤矿围岩岩体质量也划分为4类，具体结果见表3，将聚类分类结果与实际分类结果进行对比，分类结果与实际分类结果完全一致，聚类分类结果理想。

表3 分类结果Tab.3 Classification results

3 分类结果分析

分别计算4类样品10项分类指标的平均值，具体结果见表4.由表可知10项分类指标中，有9项指标随着岩石质量的变差其值也逐渐变小，只有1项指标即含水率随着岩石质量的变差其值逐渐增大，这是因为各种强度(包括抗压、抗拉和抗剪)越高，反映出该岩石性质越优，软化系数反映出岩石的抗软化能力，软化系数越大其抗软化能力越强，岩石性质越优，RQD值反映的是岩石的完整程度，其值越大说明岩石越完整，性质也就越优，一般来讲，岩石质量越优其密度也就越大，因此 类围岩的密度也就越大；而含水率正好相反，含水率越高反映出该岩石性质也就越差，因此 类围岩其含水率值最高。由此可见，10项指标均能不同程度地影响着围岩岩体质量分类结果，且每项指标随围岩岩体质量的变化其变化规律符合自然规律，10项分类指标选取合理。

表4 各类别岩样分类指标对比结果Tab.4 Classification index comparison results of rock samples in each category

4 结 论

1)用Q型聚类分析方法对井巷围岩岩体质量进行分类，因其是在不知道分类结果和分类数目的前提下进行分类，避免了人工进行分类的主观因素的不利影响，其分类结果较为可靠；

2)此次分类结果选取了10个相关因素进行分析，最大程度地将影响井巷围岩岩体质量分类的因素考虑进去，分类结果与实际情况相符度高；

3)将聚类分类结果与实际分类结果(根据相应规范)进行对比，分类结果与实际分类结果完全相符，聚类分类结果理想，该分类方法可为煤矿井巷围岩岩体质量分类方法开辟一条新的有效途径；

4)Q型聚类分类方法作为划分井巷围岩岩体质量的一种分类手段，其方法简易方便，分类效率高，适用性强，具有一定的工程应用前景，但在分类过程中需结合实际实验数据和专业知识确定划分多少类以及对应的类别。

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Application of clustering analysis in surrounding rock classification of coal mine-lane

YANG Tao，ZHANG Zi-zhao，HU Lei，ZHU Hui，DENG En-song

(CollegeofGeologicalandMiningEngineering，XinjiangUniversity，Urumqi830046，China)

Taking Kirk mine in Xinjiang Yili as the research background，this article selected the natural uniaxial compressive strength，saturated uniaxial compressive strength，natural tensile strength，tensile strength of saturated，natural shear strength，shear strength in saturation，natural density，moisture content，softening coefficient andRQDfor analyzing indexes to research the classification of surrounding rock of roadway.The 38 samples were classified with the clustering analysis methods，the results showed that class 4 classification results entirely consistent with the actual situation.Finally，this paper analyzed each index of all kinds of samples，the results show that the selected 10 indexes affected the roadway surrounding rock mass classification，these indexes are reasonable.This classification method is an effective method of mine roadway surrounding rock quality classification.

mine-lane surrounding rock；classification of rock mass quality；clustering analysis；selected indexes

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0108

1672-9315(2015)01-0043-07

2014-12-10 责任编辑：刘 洁

中国地质调查局资助项目(1212011120477)；新疆大学天山学者特聘教授科研基金资助(11100213)；新疆维吾尔自治区教育厅自然科学基金资助(XJEDU2013S06)

张紫昭(1981-)，男，山东荣成人，博士研究生，讲师，E-mail：253569481@qq.com

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