浅析统计史在统计教学中的应用与实践

李　晨，李小春，吴常虹

（湖南农业大学 东方科技学院，湖南 长沙 410128 ）

浅析统计史在统计教学中的应用与实践

李晨，李小春，吴常虹

（湖南农业大学 东方科技学院，湖南 长沙 410128 ）

针对在统计教学中学生学习兴趣不高，学习效率低下，教学效果不理想的现状，提出在统计教学中穿插统计史的教学方式，并给出了相应的实施方法。

统计史；历史典故；渗透；措施

在2011年初的研究生专业目录中，国务院学位委员会将统计学上升为一级学科，这为统计学科和统计教育的发展提供了新的契机和更为广阔的平台。在绝大多数高校中，统计学已经成为经济类、管理类大学本科学生的专业基础课。因此，对统计学掌握程度的高低，将直接影响到经管类学生的后续课程的学习。但是，根据笔者多年的教学实际情况，学生对这门课程的学习状况并不乐观，普遍反映学习这门课程感到枯燥、学习困难，特别是入门困难。对这门课程的学习方法要么是生搬硬套公式，忽略统计思维的培养；要么过于注重数学公式及其推导，而忽略统计学的实际应用。这都最终让学生失去对统计学课程的学习兴趣，消极应付考试。导致这种现象的原因有很多，但很大一部分是由于老师在教学时受到教学时间和内容的限制，着重讲授的是本学科的现状，而对统计学中各种思想方法和一些重要成果的思想源头、产生背景以及如何从比较粗糙的形态发展到今天比较完善的形式讲的不多［1］。要改变现在这种不利的局面，调动学生学习的积极性，将统计学的发展历史，特别是统计史中的历史典故、人物简介融入到课堂教学中，从而激发学生学习统计学的热情，使他们觉得在学习过程中不再那么枯燥无味、难懂难学，将是我们进一步实施教学改革的基础和方向。

1.统计史的教育功能

正如我国著名科学家吴文俊所说的，如果你对一门学科的历史发展过程，对一个领域的起源和发展变化，对于一个理论的繁荣兴盛和衰落，对一种思想的产生、影响和变化过程等许多历史因素都能了解清楚，那么你对这门学科的整体把握就会更加透彻。这可以使你对该学科的未来发展方向更加清晰明了，对你更好地学习该学科起到一种指导作用。统计学是一门相对年轻的学科，但它的发展也充满着许多艰辛和曲折过程。作为记录这一过程的统计史在提高学生学习统计学的兴趣，培养学生的“统计思维”以及提高学生的综合文化素质等方面将起到积极的作用。

1.1.有助于提高学生的学习兴趣

统计学是一门关于收集和处理数据的学科，它提供的是一整套有关数据的收集、处理、分析以及解释并从数据中得出相应结论的方法。但当学生面对纷繁复杂的数据以及如何选择恰当的统计方法时，往往望而生畏。在这时，适时地在教学中插入一些相关的统计史料可以活跃课堂气氛，吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣，从而快速地引导学生进入统计学的学习。比如在讲授t分布时，可以介绍英国统计学家哥色特（W. S. Gosset）发现t分布的典故［2］。哥色特最初在牛津大学学习数学和化学，毕业后在一家酿酒厂担任酿酒化学技师，从事试验和数据收集整理工作。由于哥色特接触到的样本容量都较小，只有四五个，通过大量的数据积累，哥色特发现的分布与传统认为的N（0，1）分布并不相同。由此哥色特怀疑是否有另一个分布族存在，但在当时及以后若干年，卡尔·皮尔逊还是统计学的绝对权威，他的大样本统计理论是当时统计学界的主导思想。于是哥色特在1908年以“Student”的笔名发表了这篇使他名垂统计史册的论文——《均值的或然误差》，开创了小样本理论的新纪元，为了纪念这一史事后人也称t分布为“Student”分布。这一典故可以让学生在记住t分布的同时，也明白它的来源、产生背景以及应用场合，最大程度地提高学生的学习兴趣。

1.2.有助于学生“统计思维”的培养

按《不列颠百科全书》的说法［3］：统计学是“收集和分析数据的科学与艺术”，这里强调它的艺术性是为了着重说明统计方法需要灵活使用。统计方法的使用依赖于人对于具体问题的判断，一种统计方法的选择甚至可能依赖于一时的灵感，它时刻提醒我们不能以教条式的态度来看待统计方法，以为只要记住一些公式和方法，碰到任何问题生搬硬套，直接计算就行。但实际处理统计问题时却远远比这复杂的多，由于我们看待问题的角度不同，选择的统计方法可能也相应不同，所以我们不能把统计学仅仅看做是一种方法或一门技术，它还包含了我们自己的世界观成分——它是我们看待世界的一种方法。统计思想的形成也有一个发展的过程，统计思维的养成不单需要一些具体的知识，还需要能够用发展的眼光把这些知识连缀成一个有机的、清晰的图景，从而获得一种历史的厚重感。而要达到这种效果，让学生了解统计学中一些有深远影响的大事、重要思想产生的源头、重要理论发展之间的关系，重要人物的思想与以及对统计学的贡献，不同时期统计学的主要特征及差异是培养统计思维不可或缺的。统计学形成的历史不算久远，但它也经历了很多曲折发展阶段才形成今天相对完整和独立的学科。大体来说统计学的发展可以分为以下几个阶段：18世纪中期之前的古典统计学时期可以称为统计学的创立时期；18世纪末到19世纪这一百年间形成了数理统计学派和社会统计学派，这一时期是近代统计学的发展时期；20世纪初至今是统计学的快速发展时期，这一时期尤其是数理统计学经过英国统计学家皮尔逊、哥色特、费希尔等人发展充实，逐步成为了现代意义的数理统计学，他们开辟了一系列统计学的分支领域如相关分析、回归分析、实验设计、多元正态总体的统计分析等；1946年瑞典数学家克拉默发表了《统计学的数学方法》，标志着现代数理统计学的成熟，二次世界大战后统计学家沃尔德、威尔克斯等人进一步拓宽了统计学的研究范围。在教学过程中我们将这些知识背景补充介绍给学生，一方面可以让学生了解统计学前后知识的产生背景和联系，另一方面也潜移默化地向学生传授了研究统计问题的思想方法。在教学过程中让学生了解统计学家的思维活动过程，将有助于培养学生的统计思维能力。

1.3.有助于提高学生的综合文化素质

现在我国社会正进入信息化和高科技高速发展的时代，大数据经济正在进入我们的生活，同时教育也进入了一个崭新的发展阶段［4］。我们培养的学生水平的高低在很大程度上取决于他们的综合文化素质的水准，而统计史教育正好可以起到很好的桥梁作用。首先，随着统计学的进一步发展，它已涉及到包含社会科学和自然科学的诸多领域，给学生介绍统计学在不同学科的应用，无疑可以提升学生的综合文化素质。其次，给学生介绍统计学家处理问题的态度，将有助于学生综合素质的提高。在统计学诸多方法形成的早期，统计学家无不本着严谨、科学的态度对待遇到的每一个统计问题。例如哥色特在 1908年给出的t分布表与我们今天使用的t分布表相比较，误差只有10-4，考虑到t分布密度函数积分的复杂性和他当年简陋的计算条件以及哥色特本人并非学习数学出身，能算出如此高精度的结果可以推想他付出了多少精力，他的工作态度是多么的认真。这些对培养学生正确的人生观、价值观都将起到积极的作用。

2.实施统计史教育的策略

如何将统计史与统计学教学较好的结合起来呢？这将是实施统计史教育功能的关键问题，结合笔者的教学经验，一般都采用渗透的方式——即根据教学内容适时地向学生介绍一些相关的统计史知识，在激发学习兴趣的同时可以帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。

2.1.以历史典故贯穿统计学发生与发展的全过程

有关的历史典故可以把统计学发生和发展的历史串连起来，使学生在学习知识和方法的同时了解统计学发生、发展的历史脉络，得知统计学是一门相对年轻的科学，还需要不断地发展与完善，从而激发出他们学习的兴趣。例如在假设检验中插入历史典故“女士品茶”，这是统计史上很有名的统计实验，统计学家费歇尔（R. A. Fisher）据此建立了显著性检验的基本思想。在1920年的某一天，统计学家费歇尔与一大群大学教授及他们的夫人一起享用下午的奶茶。奶茶由牛奶和茶混合而成，调制时可先倒入茶后倒牛奶，也可以先倒牛奶后倒茶。有一位女士声称，她能分辨两种不同做法调制出来的奶茶。在场的一帮科学精英们对这位女士的说法感到可笑，他们不能想象仅仅因为倒茶和牛奶的顺序不同，奶茶就会发生不同的化学反应。但费歇尔却不这么看，他对这个问题产生了很大的兴趣。费歇尔兴奋地对在场的人说，“让我们来检验这个命题吧！”其实费歇尔的兴趣并不在于这位女士是否能正确分辨两种不同做法调制出来的奶茶，而在于找到一种能判断该女士的说法是否正确的方法。也正是这件事，激发了这位统计学家的灵感，促使其提出了显著性检验的思想，在开创假设检验这个方向上起了重大的作用。这一典故可以使学生明白假设检验思想的由来以及具体的统计意义，这比介绍假设检验的思想及步骤更容易让学生接受。

2.2.以人物简介描述统计学发展的艰辛历史

在统计教学中适当引入数学家、统计学家在统计学发展中所作的贡献，弘扬他们的艰苦奋斗精神，激发学生的学习热情。例如在学习统计量及其抽样分布后介绍切比雪夫（□ебышёв）［5］。他是俄国著名的数学家、机械学家、教育家，毕业于莫斯科大学，1849获得彼得堡大学博士学位，长期担任彼得堡大学教授，1853年当选为彼得堡大学科学院院士，在数论、概率论、机械论方面有重要贡献，是彼得堡学派奠基人之一。他证明了波特兰公式、关于自然数中素数分布的定理、概率论中的切比雪夫不等式、大数定律及中心极限定理，先后发表论文七十余篇，主要著作有《论素数》、《几何作图》等。他在大学执教三十五年，功勋卓著，高徒辈出，桃李满天下，其身有残疾，终生未娶，为科学、教育事业洒尽了全部心血。通过对这些科学家的生平介绍能极大地激发学生的学习热情。

2.3.结合实际典故注重学生实际能力的培养

统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法。随着人们对定量研究的日益重视，统计方法已被应用到自然学科和社会学科的众多领域，统计学也已发展成为由若干分支学科组成的学科体系。结合统计学应用性较强的特点，在课堂教学中注意收集日常生活、经济领域和心理健康等同学们感兴趣的实际案例，并根据不同章节的内容选择适当的实际案例融入到教学过程中，将理论的讲解与实际案例有机地结合起来，使得课堂教学生动活泼，进一步激发学生动手解决实际问题的欲望，从而达到提高学生解决问题的能力。例如在数据图表展示一章中，介绍统计学家亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald）利用统计图找到飞机上最需要焊上防弹钢板的部位的案例。第二次世界大战后期，美国在对德国和日本法西斯展开大规模的战略轰炸时损失了大量的飞机。为了降低飞机的损失，需要在飞机上焊接防弹钢板，但是，如果整个飞机都焊接钢板，它的各方面性能都会受到影响。空军请来当时的著名统计学家亚伯拉罕·沃尔德，向他咨询应该在战斗机的那些部位加焊钢板。沃尔德根据从空战中返回的战斗机身上的中弹损伤数据，通过绘制统计图，从而发现受敌军重创的弹孔位置明显不符合概率分布的规律，由此找到了最需要焊上钢板的机身位置为座舱和尾翼。于是，沃尔德用科学便捷的方法找出了处理该问题的关键所在，成功地解决了实际问题，挽救了数以万计飞行员的生命。

3.结束语

在统计学课程的教学中，恰当地融入一些统计史知识将极大地丰富我们的教学内容，既避免了统计教学过程过于枯燥导致学生失去学习兴趣的现象发生，又可以比较自然地引入实际案例，快速引导学生进入统计学的学习，从而提高了课堂教学质量，达到提升学生解决实际问题能力和综合素质的目的。要实现这个目标，需特别注意如下几个问题：第一，在引入统计史时要注意把握点到为止的原则，统计史只能起到抛砖引玉的作用，不能过度地沉迷于讲解统计史，从而本末倒置。第二，在将统计史与实际案例相结合时，一定要根据实际教学内容恰当设计引入过程，自然而然地引导学生将所学知识运用在实际问题的处理过程中，这样才能真正激发学生的学习动力，提高教学质量。

［1］陈希孺.数理统计简史［M］.长沙：湖南教育出版社，2000.

［2］魏振军.漫谈数据王国［M］.北京：中国统计出版社，2010.

［3］贾俊平，何晓群，金勇进.统计学［M］.北京：中国人民大学出版社，2006.

［4］曾友良.论数学史教育功能与措施［J］.湖南师范大学教育科学学报，2003，2（4）：66-68.

［5］张弛.在概率统计教学中渗透数学史的作用与体会［J］.高等教育研究，2006，22（1）：57-59.

The Application of History of Statistics in Statistics Teaching

LI Chen，LI Xiaochun，WU Changhong
（College of Orient Science and Technology，Hunan Agricultural University，Changsha，Hunan 410128，China ）

Students lack learning interest in statistics teaching. The teaching effect is not ideal. The paper discussed an effective statistics teaching method by permeating statistics history，and gives the corresponding implementation method to raise students' learning interest.

History of statistics，historical allusions，permeating，measure

G642

A

1673-9639 （2015） 04-0177-04

（责任编辑 毛志）（责任校对 徐松金）（英文编辑 田兴斌）

2015-05-23

本文系湖南农业大学东方科技学院教改项目（DB2011010）研究成果。

李晨（1979-），男，湖南益阳人，讲师，博士研究生，研究方向：金融统计。