高中数学课堂教学中"问题"设计的思考探微

王明芳

摘要：教学反思是教学活动的重要组成部分，我们的教学活动只有不断的反思，我的教学方法、方式、手段、技术、水平才能不断提高，教学艺术才能不断丰富，学生的学习才能不断快乐。本文拟就数学教学课堂中的问题设计进行反思，以期能够抛砖引玉,与广大同仁交流探讨,也许我们能够从中受到启发。

关键词：高中数学；课堂教学；问题思考；探究中图分类号：G633.36文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）02-0208-01教学活动总是通过一定的情境，调动学生的情意过程，以激励学生进入学习状态的过程。 "问题"是解决人类思维的一种普遍的表现形式。在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确 立，新知识的巩固与应用，和学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从"问 题"开始，在研究问题、解决问题的过程中努力实现。课堂教学就是"问题"的教学，教学"问题"。

那么如何把握课堂教学中"问题"的设计呢？仅从教者角度提出以下八个方面的思考，供大家教学中参考。

1.设计启发性问题，激发学生思维的火花

教师根据学习知识间的内在联系，设计成由浅入深的问题链，进行诱导式提问，不断启发学生，使学生及早进入最佳学习状态，从而提高课堂教学效率。启发性提问的关键点在于选准问题提问的角度。课堂提问，贵精不在多。特别是启发性的提问，不是单纯的技巧，而是要在深入钻研教材，深入了解学生实际的基础上，运用教育理论，认真探讨提问的艺术。

例如在椭圆概念的形成的教学中，当学生用细绳和图钉画出椭圆后，可以提出如下问题，让学生思考：①纸板上的作图说明了什么？②在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？③根据以上作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 通过上述问题，学生对椭圆的概念就会有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，切实体现新课程的要求。

2.设计开放性问题，发展学生思维能力

例如，在"直线与圆锥曲线位置关系"习题课中，教师可以设计这样一个开放性的问题：已知直线y=ax+1，椭圆， 若，求a的值（或取值范围）。这个问题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，由于是"自己提问、自己解决"，学生的学习积极性得到极大地调动。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生发现问题、提出问题、概括题型、总结解题规律等各方面的能力，实现由知识到能力的质的习跃。

3.创设趣味性问题，激发学生学习动力

"兴趣是最好的老师"。问题情境的创设是调动学生学习的积极性，激发学生思维的关键所在。只有富有趣味性的问题情景，才能引导学生在拟人化的世界或者具体的情境中探索知识、实践操作，使学生全身心地投入到数学学习中。例如，在"等比数列的前n项和"时，教材给出这样的引入：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说："请在棋盘的第一个格子里放上１粒麦子，在第２个格子里放上２粒麦子，在第３个格子里放上４粒麦子，在第４个格子里放上８粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的２倍，直到第６４个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。"你认为国王有能力满足发明者上述要求吗。

4.提出的问题要有延伸性

高中数学新课程标准提倡自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，倡导让学生亲身经历整个探索的学习过程，因此在设计问题时要注重延伸性，以促进学生主动探索，让学生在动手实践、动脑思考中认真观察、抽象概括、归纳总结、不断完善，以让学生切实掌握新知识，提高学生的数学思维能力.如在学习了函数奇偶性的相关内容后，针对函数奇偶性的判定提出一系列问题.1?判断函数y=2x3和y=3x2的奇偶性.2?判断y=x+x-1，y=2x+x3的奇偶性.3?判断f(x)=-x，（-1＜x＜2），f(x)=x2+2，x∈(-1，1)的奇偶性.学生对于第一道题通过函数图像的对称性很快作出了判断.但对于第二道题，学生发现用函数奇偶性的概念无法判断，此时我引导学生进一步研究，在y=2x3和y=3x2中，f(1)和f(-1)，f(2)和f(-2)有什么关系，学生很快就得出：在y=2x3中，f(1)=-f(-1)，f(2)=-f(-2)，推导出f(x)=-f(-x)；在y=3x2中，f(1)=f(-1)，f(2)=f(-2)，推导出f(x)=f(-x)，学生提出大胆猜想，如果f(x)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)，如f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)，我对学生的猜想给予肯定，并表扬学生大胆猜想、勇于提出问题的精神，并向学生讲述这是函数奇偶性的一个重要特征，也是判断函数奇偶性的一个重要方法，这样第二道题便迎刃而解.对于第三道题，学生的答案有了差异，有的同学用判断第二道题的方法认为分别是奇函数和偶函数，有的同学认为不是，但又说不出为什么.此时我在黑板上清晰准确地在给定的区间上画出它们的图像，并让学生积极思考，进行讨论交流，此时学生恍然大悟，它们虽然满足f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x)却没有奇偶性，因为它们的定义区间不关于原点对称.通过这样一系列问题，学生经过不断地探讨，总结出：函数具有奇偶性要满足两个条件，一是函数的定义域要关于原点对称，二是在定义域内要满足f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x).在判断时要灵活运用两种判断方法，容易画图像的用图像法，很难画出图像的用解析式法。

"问题"设计的优化不仅符合新课程改革的要求，而且是课堂教学改革中必须重视的十分重要的研究课题。它的效应不单单表现为课堂教学效益的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响，在此良性循环 的过程中，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神不断得到锤炼与增强，这样才能使他们从"学会"逐步走向"会学"。