箱形混凝土梁粘贴碳纤维布的受弯承载力

张延年，李朝阳，刘 新，刘金升，郑 怡，刘春发

（1.沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168；2.辽宁省建筑材料监督检验院，辽宁沈阳110032；3.沈阳市政集团有限公司，辽宁沈阳110021）

箱形混凝土梁粘贴碳纤维布的受弯承载力

张延年1，李朝阳1，刘 新1，刘金升1，郑 怡2，刘春发3

（1.沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168；2.辽宁省建筑材料监督检验院，辽宁沈阳110032；3.沈阳市政集团有限公司，辽宁沈阳110021）

为研究箱形混凝土梁粘贴碳纤维布后的受弯性能及承载力，对8根不同混凝土强度、配筋率、碳纤维布加固量、U形箍间距的混凝土梁进行试验.研究结果表明：粘贴碳纤维布能够有效改善梁受弯性能，提高梁的屈服荷载和极限荷载，能够充分发挥其高强特性，得到了很好的加固效果；由于粘贴碳纤维布属于被动加固，且材料很薄，在加载初期发挥的作用很小，故对梁的开裂荷载影响较小；该加固方法对屈服前梁的刚度影响很小，屈服后梁的刚度有一定的提高；标准梁受压区高度x≤2a′s时，由于混凝土不参加计算，故无需考虑箱形梁的特殊截面，设计时可采用《混凝土结构设计规范》中矩形截面梁的计算公式，计算精度较高；碳纤维布加固梁在受压区高度x≤2a′s时，参照《公路桥梁加固设计规范》中计算公式，但计算精度不高，通过对折减系数的修正，能够使计算结果更加精确.

混凝土结构；箱形梁；碳纤维布；受弯性能；承载力

钢筋混凝土桥梁是交通设施的重要组成部分.但是由于勘察、设计、施工和使用时间等因素，以及公路交通量不断增加，公路桥梁负荷日趋加重，普遍存在桥梁承载力不足的情况，许多现有桥梁已经不能满足现代交通的要求［1］.碳纤维（简称CFRP）布以其强度高、重量轻、易施工、耐腐蚀性和耐久性强等优点，被广泛应用于各种加固工程［2-3］.

国外对粘贴碳纤维布加固混凝土梁的抗弯与抗剪展开了许多研究［4-7］，取得了一些理论与试验成果.我国的有关研究相对较晚，主要有徐明磊等［8］、王晓初等［9］、张智梅等［10］、吴刚等［11］开展了对矩形和T形梁的试验研究，但对于碳纤维布加固箱形梁的受力性能、承载力的计算还不是很清楚，缺少试验验证相关结论.

为此，本研究考虑混凝土强度、配筋率、加固量、U形箍间距等4个参数，研究粘贴碳纤维布对提高钢筋混凝土梁受弯承载力的影响和作用，提出碳纤维布加固箱形混凝土梁的受弯承载力设计公式和设计方法.

1 试 验

1.1 试验梁的设计

箱形梁截面及配筋参照GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》进行设计，共制作8根箱形钢筋混凝土梁，截面见图1.箱形梁纵向钢筋均采用HRB335级钢筋，上部钢筋直径均为12 mm，下部钢筋分为直径12 mm或14 mm，箍筋均为HPB235级钢筋.加固梁两侧粘贴碳纤维布U形箍，U形箍间距分别为100和150 mm.

图1 试验梁截面及侧面图（单位：mm）

试验方案具体分组见表1，混凝土保护层厚度为30 mm.

表1 试验方案

1.2 材料的力学性能

钢筋、混凝土、碳纤维布及配套结构胶力学性能参数见表2-3.碳纤维布的抗拉强度为3 600 MPa、受拉弹性模量为2.35×105MPa、厚度为0.11 mm、伸长率为1.7％；结构胶抗拉强度为43 MPa、弹性模量为2 595 MPa、伸长率为1.8％、混凝土正拉黏结强度为4.5 MPa.

表2 钢筋的实测力学指标

表3 混凝土力学性能指标MPa

1.3 测量内容

试验采用三分点加载，于沈阳建筑大学结构实验室进行，采用压力传感器控制加载的大小.混凝土开裂前，以每级2 kN进行加载，其他情况以每级5 kN进行，加载接近破坏时以每级1 kN进行加载，直至试件破坏，然后卸载.试验中主要测量支座及跨中的位移变化值、纯弯段碳纤维布和钢筋的拉应变、梁沿跨中截面高度混凝土应变以及用刻度放大镜观测裂缝宽度，并随时记录裂缝开展情况.

2 结果与分析

2.1 承载力

各梁的破坏特征和承载力提高情况见表4.

表4 试验梁特征荷载

由试验可知，由于粘贴碳纤维布属于被动加固，且此种材料很薄，在加载初期碳纤维布发挥的作用很小，故碳纤维加固对梁的开裂荷载影响较小.粘1层碳纤维布加固后梁的屈服荷载提高52％，粘2层碳纤维布加固后梁的屈服荷载提高80％，说明粘贴碳纤维布可以有效提高箱形混凝土的屈服荷载.碳纤维布加固后梁的极限承载力均有较大幅度的提高，其中粘贴1层碳纤维布加固后梁的极限承载力提高15％～42％，粘2层碳纤维布加固梁的极限承载力提高约84％.

2.2 刚 度

标准梁和加固梁的荷载与位移、跨中挠度的关系曲线见图2.

图2 试验梁荷载-跨中挠度关系曲线

1）混凝土强度的影响.图2a中FRP-2与FRP-1相比，提高混凝土强度，由于两者曲线斜率基本相同，故混凝土强度对加固梁的截面刚度影响较小.

2）配筋率的影响.图2b中FRP-3与FRP-1相比，配筋率的提高对弹性阶段加固梁刚度影响较小，曲线基本重合，而在屈服阶段对抗弯刚度影响较大，加固梁截面刚度随配筋率增大而增大.

3）碳纤维布加固量的影响.图2c中FRP-4与FRP-3，FRP-1相比，加固量提高，曲线斜率显著增加，说明碳纤维布加固量对截面刚度的影响较大，并随加固量增加，刚度也随之增加.

4）U形箍间距的影响.图2d中FRP-5与FRP-1相比，增加U形箍间距，在屈服阶段后，承载力和刚度得到明显提高.说明合理布置U形箍的间距对于梁的承载力和截面刚度至关重要.

由图2可知，碳纤维布对梁的受力影响主要在梁受拉筋屈服后才发挥较大作用，屈服前影响较小，故屈服前对梁刚度的影响很小，屈服后梁的刚度有一定的提高.

3 设 计

3.1 标准梁受弯理论分析

图3为正截面承载力计算简图.

图3 正截面承载力计算简图

3.1.1 受压区的高度计算

3.1.2 截面弯矩

2）x≤2a′s时，

3.1.3 极限承载力

式中M自，q自分别为标准梁自重产生的弯矩和分布荷载.

表5为标准梁计算结果.试验与计算结果吻合较好，原因在于混凝土受压区高度x≤2a′s时，采用受拉钢筋合力对受压钢筋合力点取矩，混凝土不参加计算，故无需考虑箱形梁的特殊截面，设计时可采用GB 50010—2010中矩形截面混凝土梁的计算公式，计算精度较高.

表5 标准梁计算结果

3.2 碳纤维布加固梁受弯分析计算

碳纤维布加固梁简化计算方法采用如下假设：①截面变形符合平截面假定；②混凝土与碳纤维布之间没有滑移；③碳纤维的应力σf等于CFRP拉应变εf与CFRP布弹性模量Ef的乘积，且小于其抗拉强度设计值；④碳纤维布的拉应变εf不应超过其允许的拉应变［εf］；⑤混凝土极限压应变为0.003 3，碳纤维布极限拉应变为0.01.依据JTG J22—2008T中加固混凝土梁受弯承载力公式进行计算.

1）混凝土受压区高度x满足ξfbh≤x≤ξbh0时，

x和εf由下式联立求得：

2）当混凝土受压区高度x≤ξfbh时，

3）当混凝土受压区高度x＜2a′s时，

式中：M为极限弯矩设计值；fcd为混凝土抗压强度设计值；fsd，f′sd为钢筋抗拉强度和抗压强度的设计值；Af为CFRP布截面面积；as，a′s分别为受拉区、受压区钢筋合力点至两区域边缘的距离；εcu为混凝土极限压应变，取0.003 3；ξfb为CFRP布达到允许拉应变与混凝土压坏同时发生时的界限相对受压区高度，即

式中：ε1为考虑二次受力影响时，加固前试验梁在初始弯矩作用下，截面受拉边缘混凝土的初始应变，当不考虑二次受力的影响时，取0；［εf］为碳纤维布的允许拉应变，［εf］=kmεfu，且不应大于其极限拉应变的0.667和0.007两者中的较小值，εfu为极限拉应变；km为CFRP布强度折减因子，取km1与km2中的较小值；km1按下式计算：

km2=0.85；当km＞0.9时，取km=0.9；nf为碳纤维布的层数；tf为每层的厚度.

表6为碳纤维布加固受弯计算结果.碳纤维布加固受弯计算结果与试验的实测值比较吻合，说明箱形混凝土梁碳纤维布加固在混凝土受压区高度为x≤2a′s时可以应用JTG J22—2008T的计算公式，但计算精度不高.这是由于施工中或试验加载中难免会造成混凝土的初始应变，这将使得计算的界限破坏受压区高度减小，导致加固效果的降低，出现计算值与实测值的偏差.该问题在规范计算方法中未得到反映，应进一步加以考虑分析.

表6 碳纤维布加固受弯计算

3.3 修正系数的折减

为了更加精确地计算出箱形梁的受弯承载力，需要对折减系数km进行修正.JTG J22—2008T中关于km的计算公式为

碳纤维布加固箱形梁km的计算公式为

式中：nf为碳纤维布层数；tf为每层厚度；Ef为碳纤维布弹性模量设计值，按JTG J22—2008T取值；a，b为待定系数.

极限承载力试验值计算所得折减系数见表7.

表7 箱形加固梁折减系数

图4 二元线性回归

碳纤维加固箱形梁折减系数km计算公式：

表8为修正折减系数计算结果.修正折减系数后的碳纤维布加固箱形梁的受弯计算结果要比直接参照规范的计算结果更加精确.

表8 修正折减系数计算结果

4 结 论

1）由于粘贴碳纤维布属于被动加固，且此种材料很薄，在加载初期碳纤维布发挥的作用很小，故碳纤维加固对梁的开裂荷载影响较小.

2）粘贴碳纤维布可以有效提高加固箱形混凝土梁的屈服荷载和极限荷载，充分发挥了其高强特性，具有很好的加固效果；粘贴碳纤维布对屈服前梁的刚度影响很小，对提高屈服后梁的刚度有一定的作用.

3）标准梁受压区高度x≤2a′s时，混凝土不参加计算，故无需考虑箱形梁的特殊截面，设计时可采用GB 50010—2010中矩形截面梁计算公式，计算精度较高.

4）碳纤维布加固梁在受压区高度x≤2a′s时，可以应用JTG J22—2008T中的计算公式，但计算精度不高.这是由于施工中或试验加载中难免会造成混凝土的初始应变，这将使得计算的界限破坏受压区高度减小，导致加固效果的降低，出现计算值与实测值的偏差.

5）为更加精确地计算箱形梁的受弯承载力，需要对折减系数km进行修正.修正折减系数km后，计算结果要比直接参照JTG J22—2008T的计算结果更加精确.

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（责任编辑 赵 鸥）

Flexural bearing capacity of box-type concrete beam with CFRP

Zhang Yannian1，Li Chaoyang1，Liu Xin1，Liu Jinsheng1，Zheng Yi2，Liu Chunfa3
（1.School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang，Liaoning 110168，China；2.Building Materials Supervision and Inspection Institute of Liaoning Province，Shenyang，Liaoning 110032，China；3.Shenyang Municipal Group，Shenyang，Liaoning 110021，China）

To investigate the bearing capacity and bending performance of box-type concrete beam strengthened with CFRP，the experiments of8 reinforced concrete beamswith different concrete strength，reinforcement ratio，CFRP amount and U hoop spacing were conducted.The results show that the bending performance of beam can be effectively improved by CFRPwith increased yield load and ultimate load，and the strength properties can be fully played with good reinforcing effect.Because reinforcement of CFRP belongs to passive strengthening，the thinmaterial has slight effect in the initial stage of loading with little impact on the crack load.The strengtheningmethod has little influence on the stiffness before beam yield，while the rigidity is improved after yield.When the compression zone height x of standard beam is less than 2a′s，the special section of box-type beam does not need to be considered because theconcrete does not participate in the calculation.The code for design of concrete structure on the beam of rectangular cross section formula specification can be used for the design with high accuracy. Specification of JTG J22—2008T calculation formula can be referred when the compression zone height x of strengthened beam with CFRP is less than 2a′s，but the accuracy is not high.The corrected reduction coefficient can improve the accuracy of results.

concrete structure；box-type beam；CFRP；flexural behavior；bearing capacity

TU375.1

A

1671-7775（2015）05-0604-06

张延年，李朝阳，刘 新，等.箱形混凝土梁粘贴碳纤维布的受弯承载力［J］.江苏大学学报：自然科学版，2015，36（5）：604-609.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.020

2014-09-05

国家自然科学基金资助项目（51078065）；辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目（LR2014015）；重庆市科技计划项目（cstc2013yykfA30004）；沈阳市科技计划项目（F12-271-4-00）

张延年（1976—），男，辽宁葫芦岛人，教授（zyntiger@163.com），主要从事防灾减灾的研究.

李朝阳（1985—），男，辽宁抚顺人，硕士研究生（teengame@163.com），主要从事结构加固与检测的研究.