基于Matlab的坐标转换程序的研究

袁荣才，胡圣武

（1.陕西汇图测绘地理信息有限公司，陕西 西安 710001；2.河南理工大学 测绘学院，河南 焦作 454000）

基于Matlab的坐标转换程序的研究

袁荣才1，胡圣武2

（1.陕西汇图测绘地理信息有限公司，陕西 西安 710001；2.河南理工大学 测绘学院，河南 焦作 454000）

引入Matlab语言研究坐标转换。首先介绍了坐标转换的总体设计思路，然后根据不同类型的坐标转换给出了具体的程序框图，最后通过高斯正算的算例和中海达软件结果作比较来验证程序。结果表明，所编程序正确可行，在生产应用中有一定的实用价值。

Matlab；坐标转换；程序设计；框图设计；高斯正算

随着空间信息技术的发展和空间产品的应用，坐标转换越来越重要[1-3]。每个国家都建立了合适的测量坐标系，这些测量坐标系是基于地固坐标系统的参心坐标系或者地心坐标系。另外在实际的测量生产中，为了测量的方便还建立了不同于国家坐标系的地方独立坐标系[4-6]。由于多种坐标系的存在，使得测量成果不一致，为了统一测量成果的标准，就必须进行坐标转换[7,8]。

坐标转换是一个复杂的数值计算过程，若采用人工计算，费时费力且不能保证计算的精度。因此对于坐标转换不但要研究更为严密的坐标转换方法，还要不断地借助技术来简化计算的过程，从而使测绘资料得到更加有效的利用[9-11]。

1 Matlab软件

1）Matlab软件的基本功能。Matlab的功能主要包括Matlab语言、Matlab开发环境、Matlab数学函数库、绘图系统和Matlab应用程序接口等几大部分，具体可参阅文献[12]～[14]。

2）Matlab的优点。Matlab与其他同类语言相比较，在数值及符号运算、图形图像处理和可开发性等方面更具优势。它具备简单易学、易操作、开放性、实用性强等优点，是目前科研和工程技术等众多领域的必备工具[12-14]。

2 坐标转换程序设计

2.1 坐标转换总设计

本文采用先实现某椭球内部各形式坐标之间相互转换，包括空间直角坐标与大地坐标之间的转换、大地坐标与高斯平面直角坐标之间的转换。再通过空间直角坐标系之间旋转、平移、缩放的七参数转换，实现不同参考椭球之间的坐标转换，如图1所示。

2.2 具体程序框图设计

图1 坐标转换总设计

在使用Matlab编制坐标转换程序时，要先进行程序框图设计，使编程思路清晰。下面列出各种坐标相互转换的程序框图。

1）同一椭球参数下大地坐标与空间直角坐标之间的转换。①大地坐标向空间直角坐标的转换，转换程序见图2；②空间直角坐标系之间的七参数转换，转换程序见图3；③空间直角坐标向大地坐标的转换，转换程序见图4。

图2 大地坐标向空间直角坐标转换框图设计

图3 空间直角坐标系之间的七参数转换框图设计

图4 空间直角坐标向大地坐标转换框图设计

2）同一椭球参数下大地坐标与高斯平面坐标的转换。①高斯正算，转换程序见图5；②高斯反算，转换程序见图6。

图5 高斯正算框图设计

图6 高斯反算框图设计

3 实例分析

设某测区内现有点1、2、3，已知它们在1954年北京坐标系下的大地坐标如表1所示。

表1 点1、2、3的大地坐标

利用本文方法和中海达软件的坐标转换模块对3个点的大地坐标值计算投影带为6°的高斯平面坐标，再将二者的换算结果对比，操作步骤如下：

1）在Matlab下运行本文坐标转换的高斯正算的代码（图7），得到中央子午线的经度和高斯平面直角坐标（图8），详见表2。

2）用中海达软件中的坐标转换模块进行高斯正算，换算结果见表2。

表2 本文方法和中海达软件的高斯正算成果对比

图7 高斯坐标正算

图8 Matlab计算结果

4 结 语

从实例分析可知，利用Matlab软件进行坐标转换是可行的，能解决工程测量技术人员在运算方面所能遇见的一些常见的坐标转换计算问题，帮助工程技术人员、科研人员从繁琐的数据运算中解脱出来。

本文所作研究还不够深入全面,还需要进一步开展以下工作。

1）对数据的导入，文中数据需要用户自己进行输入，但是工程应用中数据量往往是非常庞大的，应开发出直接与GPS、全站仪等数据获取仪器交换数据的端口，从而方便处理数据。同时也应开发出与Excel等数据处理软件交流的端口。

2）对运算结果的显示输出，是用Matlab软件输出，应研究将其改进为GPS或是全站仪支持的数据格式输出，便于用户直接进行工程测量工作。

3）在程序的功能方面，各坐标基准转换精度有待加强，需进一步研究。

[1] 郑航行.坐标转换研究[D].郑州:信息工程大学,2007

[2] 李岳.坐标系统的设计与实现[D].武汉:中国地质大学,2010

[3] 王美玲,付梦印.地图投影与坐标转换[M].北京:电子工业出版社,2014

[4] 边少锋,柴洪洲,金际航,等.大地坐标系与大地基准[M].北京:国防工业出版社,2005

[5] 党亚民,成英燕,薛树强.大地坐标系统及其应用[M].北京:测绘出版社,2010

[6] 许磊,胡圣武.大地坐标与高斯坐标的转换程序研究和精度分析[J].地理空间信息,2011,9(2):60-65

[7] 黄海礼,官云兰,韩子太,等.基于Matlab的坐标转换实践[J].测绘科学,2012,27(1):20-22

[8] 纪志刚,余锐,宣伟,等.基于CGCS2000 椭球的坐标转换程序实现与精度分析[J].地理空间信息,2011,9(2):135-137

[9] 孔祥元,郭际明,刘宗泉,等.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社,2006

[10] 施一民.现代大地控制测量[M].上海:同济大学出版社,2003

[11] 姚连璧,周小平.基于Matlab的控制网平差程序设计[M].上海:同济大学出版社,2006

[12] 张德丰.Matlab概率与数理统计[M].北京:机械工业出版社,2010

[13] 刘浩,韩晶.Matlab R2012a完全自学一本通[M].北京:电子工业出版社,2013

[14] 薛山.Matlab基础教程[M].北京:清华大学出版社,2011

P208

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1672-4623（2015）04-0137-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.049

袁荣才，硕士，工程师,主要从事测绘数据处理及GIS软件设计研究。

2014-6-12。

项目来源：国家自然科学基金-河南省人才培养联合基金资助项目（U1304401）。