一种动态调整权值的交叉相关光谱匹配算法

赵 冬，吴 柯

（1.中国地质大学（武汉） 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074）

一种动态调整权值的交叉相关光谱匹配算法

赵 冬1，吴 柯1

（1.中国地质大学（武汉） 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074）

针对传统算法对于光谱距离特征缺乏描述，并且无法动态调整光谱之间的相似程度这一问题，加入2个光谱特征的评价指标因子：均方根误差与欧氏距离，将二者的权重进行动态调整，得到实验精度在权重系数最优情况下，比基于欧氏距离的匹配方法精度提高了20%以上，且比传统交叉相关光谱匹配方法更加稳定。实验证明，该方法能够较好地改善交叉光谱匹配算法，利用动态的权重系数调整比传统方法更合适于用于高光谱影像的光谱匹配和信息提取。

交叉相关光谱匹配；欧氏距离；动态权重

高光谱遥感发展至今，光谱分辨率不断提高，甚至有光谱分辨率在10-3λ范围内的超光谱遥感的概念[1]。波段越来越多，高光谱图像信息也越来越大。传统匹配算法具备自身特点，如光谱角匹配算法对光谱的亮度（距离）并不敏感但对于光谱的形状敏感[2]，二值编码可以对光谱库中的目标进行快速查找匹配却不能提供合理的光谱可分性[3,4]，光谱相关填图相较光谱角匹配方法更能有效抑制阴影、照度等对识别的影响[5]，其中交叉相关光谱匹配考虑到可能存在的光谱波段波长位置漂移的问题，通过光谱轴的相对平移，使像元光谱和参考光谱在不同位置进行匹配以交叉相关曲线的偏度作为相似性度量[6]。由于交叉相关光谱匹配均方根差的计算取决于光谱形状而不是值的大小，从而忽略了参考光谱与测试光谱之间的距离影响，使得形状相似但是光谱距离差别明显的两条光谱可能会被分为同一类别。传统光谱匹配算法都只基于光谱单一特性。近年来，国外一些学者认为传统的亮度（距离）和形状是描述光谱相似性测度的重要特征[7,8]。因此，本文根据以上问题，提出综合交叉相关系数均方根差与欧氏距离的动态权重光谱匹配算法，动态比较不同权重下的匹配精度，从而得到最合适于具体应用的测度算法。

1 交叉相关光谱匹配算法

交叉相关光谱匹配（CCSM）技术考虑了地物光谱曲线之间的相关系数、偏度、峰值以及相关显著性标准。通过计算像元光谱与参考光谱在不同位置的交叉相关系数，绘制交叉相关曲线来判断两光谱的相似程度[9]。交叉相关系数均方根差（RMS）的计算取决于光谱曲线的形状而不是值的大小，其具体数值根据交叉相关曲线计算：

式（1）用于计算在匹配位置m上的交叉相关系数，m一般取值-10～10；n表示2条光谱重合的波段数；Rr表示参考光谱；Rt表示像元光谱；所求出的结果rm就是交叉相关系数，一组rm就可以组成一条交叉相关系数曲线。RMS根据交叉相关系数曲线求得。式（2）中Rm表示参考光谱自身的交叉相关系数曲线；rm表示的是参考光谱与像元光谱的交叉相关系数曲线，k=2m+1。由于大气及传感器差异引起的干扰不会改变曲线的整体形状，所以RMS可以克服上述误差而只对由于地物类型和结构原因引起的光谱曲线形状变化敏感[10]。

2 结合均方根差与欧氏距离动态权重的匹配算法

Granahan和Sweet提出光谱相似性测度SSV[7]（spectral similarity value）：

式中，de2表示平均欧氏距离，引入平均是为了控制波段数对距离的影响；r ^2表示相关系数，二者结合起来判定光谱的相似性。之后Homayouni 和Roux沿用并完善Granahan等的想法，提出用光谱相似度来描述光谱形状的相似度，用归一化欧氏距离来描述光谱间的距离相似度，综合这二者的特征来表征光谱相似性测度[8]。

式中，Ed是归一化欧氏距离，Ed=（Edorig-m)/(M-m）；m表示欧氏距离的最小值；M表示欧氏距离的最大值； ρ表示相关系数。式（4）中SSV越小就代表着2条光谱的匹配程度越高。该式中涉及到的欧氏距离即欧几里得度量，指的是在m维空间中2点之间的距离。在高光谱遥感影像处理中，欧氏距离描述的是两条光谱的距离：

式中，Edorig表示图像上一点像元光谱与参考光谱的距离；i表示波段；n表示总波段数；xi表示图像像元的第i波段；ti表示参考光谱的第i波段。Edorig越小表示2条光谱的相似性越大[8]。尽管采用欧氏距离作为光谱匹配的测度是一种直观简单的方法，但是它存在一定的局限性。由于光照或其他因素的影响，地物波形会发生上下平移，因此，本该被判定为同种地物的二者可能被判定成不同地物。这说明，光谱距离的特征描述往往还不足以较好地完成光谱匹配的工作，需要引入一个“光谱相撞”的特征描述来完成新的匹配算法。

鉴于RMS是一个用来度量光谱形状相似性的很好的参数，且RMS越小，光谱的匹配程度越高，所以本文将RMS与欧氏距离结合起来描述光谱之间的相似性：

此外，光谱匹配过程中距离因素提供的匹配精度和形状因素提供的匹配精度往往不相等，所以二者在SSV中的权重都等于1并不合理。在本文的研究中，二者的权值被动态调整。从不同的权重得到的匹配精度统计信息中提取出一些度量匹配精度的参数。然后，根据参数的大小决定适合的权重用于后面的匹配分类等工作。

式中，a是欧氏距离的权重系数；b是RMS的权重系数。为了方便比较二者的动态变化对整体匹配结果的影响，本文将a、b的步长均设为0.1，那么，当a等于0时，算法退化成交叉相关光谱匹配；当b等于0时，算法退化成最小欧氏距离匹配。其中，a、b的选择取值如表1。

表1 权重分配表

综上所述，改进的交叉相关光谱匹配算法可以大致分为以下几个步骤：①选择高光谱图像和标准光谱库；②根据算法流程分别选择a、b值得到相应的矿物提取图和匹配精度统计文件；③选择实验矿物提取图和矿区矿物提取图通过分析得到矿物匹配精度，选择匹配精度文件通过分析得到整体的匹配精度度量参数（最大值、方差等），并分析比较总体匹配精度参数得到合适的权重。

3 实验与分析

3.1 实验数据

本实验采用的数据是ENVI软件自带的Cuprite矿区数据，该数据是BIL数据类型，起始坐标（215,295）、宽400、高350、波段数50，具体波长信息在头文件cup95eff.hdr中。光谱库是从USGS光谱库中导出的光谱库，导出时另存的格式是.txt文本格式，图2展示的是实验光谱库中的明矾石光谱。

图1 cup95eff.int原始图（假彩色合成）

图2 实验矿物光谱图

影像矿区的矿物大多呈混杂状态，但是明矾石的矿物分布区域相对集中且纯度较大，容易目视解译和提取。图3和图4分别是矿区真实的矿物填图以及提取的明矾石矿物参考图。

图3 矿区矿物填图（橘红色为明矾石）

图4 明矾石提取图

3.2 实验结果

首先打开实验程序，选择高光谱图像文件和光谱库文件，设置a、b参数进行光谱匹配。匹配结果值越小代表匹配精度越高，匹配结果值越大表示匹配精度越低。a、b参数按照表1中的分组进行设置实验，如第0组欧氏距离的系数是1.0，RMS的系数是0.0，选择匹配精度统计文件的路径和提取图的保存路径后得到匹配结果，依次进行实验并且得到明矾石匹配提取图（见图5）和对匹配结果的评价参数（见表2）。

表2 匹配精度统计文件参数分析表

图5 明矾石矿物提取区域图

图5显示的是根据表1的参数进行的实验提取图，黑色表示非明矾石矿物，白色表示明矾石矿物。表2显示的是实验过程中分析得到的对匹配结果具有评价意义的一系列参数，包括匹配精度的最大值、最小值、平均值、众数、标准差、偏度、能量和熵。

匹配结束之后将实验得到的提取图与明矾石矿物参考图进行分析计算得到匹配精度。其中匹配精度公式为：

式中，Acc表示匹配结果精度；Tn表示背景矿物被正确提取的像元数；Tp表示明矾石矿物被正确提取的像元数；N表示影像总的像元数。根据式（8）得到的11组实验结果的匹配精度可构成折线如图6所示。

图6 实验匹配精度折线图

3.3 实验分析

首先，从目视角度对比实验结果。对比图5a与图 4可以看出，在最小欧氏距离匹配条件下，很多不是明矾石的区域被提取成了明矾石，这说明仅仅以光谱距离作为光谱相似性度量的方法是很粗糙的，该方法不能提供很高的识别精度。对比图5b～k可以看出，随着欧氏距离权重的下降与RMS权重的上升，提取区域不断变化，并且越来越接近地面提取图。这说明加入RMS测度后，算法对地物的识别精度有所提高，但是具体的提高程度需要定量分析。

然后，对实验数据进行定量分析。从匹配精度上来看，匹配精度越高说明实验结果越接近真实数据。从图6可以看出，实验所得结果与地面数据对比得到的匹配精度呈上升趋势，随着欧氏距离权重的降低和RMS权重的增加，匹配精度一直上升。直到RMS权重大于等于0.8以后，算法匹配精度保持平稳。这说明，引入RMS测度对算法提取精度确实有所提高。从匹配结果的统计参数上来看，标准差越小表示算法越稳定，偏度越接近0表示结果分布越趋近于正态分布，算法也就越稳定。从表2可以看出，在RMS权重等于0.8的时候，匹配结果的标准差接近最低水平，且偏度最接近于0。所以可以得出在欧氏距离权重等于0.2，RMS权重等于0.8的条件下，算法达到最优。

最后，将算法进行对比。与最小欧氏距离匹配方法相比，调整权值的光谱匹配算法在最优状态下，匹配精度提高了24%。与传统交叉相关光谱匹配算法相比，调整权值的光谱匹配算法在最优状态下，算法稳定性有显著提高。

4 结 语

针对高光谱遥感影像传统光谱匹配算法只单一基于光谱形状或光谱距离的问题，提出了一种结合光谱形状和距离的匹配算法——均方根差与欧氏距离动态权重的匹配算法。并结合高光谱影像对算法进行实验，在不同权重系数下用该算法对矿区影像进行匹配，对匹配结果进行比较和分析，从而得到最优权重系数。通过实验过程和对实验结果的分析比较得出结论，改进后的算法比最小欧氏距离光谱匹配算法匹配精度更高；改进后的算法比传统交叉相关光谱匹配算法更稳定。

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P237.3

B

1672-4623（2015）04-0089-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.032

赵冬，硕士，主要研究方向为高光谱影像光谱匹配。

2014-09-17。

项目来源：中国科学院数字地球重点实验室资助项目（2012LDE015）；国家自然科学基金资助项目（61372152）；湖北省自然科学基金重点项目资助项目（2014CFA052）；中央高校基本科研业务费摇篮计划资助项目（CUGL140410）；对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室开放基金资助项目（K201302）；国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室资助项目（LEDM2012B05）；江西省数字国土重点实验室开放研究基金资助项目（DLLJ201316）。