运用智育心理学知识掌握规律探讨小学数学平行与垂直的教学

冯姬+梁志菊+吴海燕

知识的学习是学生的三种学习之一。知识的掌握是教师必备的专业知识。可是，目前我国教育界知之甚少。特此作一扼要介绍。

一、知识及其掌握概述

知识是一种认知经验，是人脑在反应事物的基础上形成的一种认知结构。知识包括陈述性知识和程序性知识（操作性知识）。它是行动的指南及行为调节机制，是能力形成发展不可缺少的因素。

知识的掌握是指经验传递系统中学生对知识的接受及占有，包括知识的领会、巩固和应用。知识的掌握即通过一系列的心智活动，在头脑中建立起相应的认识结构。

知识的掌握发生于知识的传递过程中，是获取知识的一种特殊的学习方式。作为知识的传递系统，它是由教师、学生、教材（传输知识的媒体）这三个要素构成的。知识作为社会经验之一，对学生来讲，是前人的认识成果，是一种间接的经验。教师在此系统中是知识的传授者，其职能在于依据学习规律将知识传授给学生。学生在此系统中则扮演着接受者的角色。只有在教学条件下，通过师生双方的协同活动，才能使学生将这些间接经验转化为自己头脑中的相应的认知结构。这种学习不必重复前人创立这种知识的全部过程，也不必经过那么多的盲目尝试与失败。对学生而言，它是一种特殊的学习方式——接受学习。

由于知识是一种认知经验，不是物，因此知识的传递不同于物的传递，不可能直接的、不变质的、不变形的传递。知识的掌握必须通过学习者的一系列的内部的主动加工过程才能实现。首先学习者要领会知识即了解教材负载的信息，对知识所标志的事物产生间接的认知。同时，对形成中的认知结构要进行巩固，以免遗忘。此外，所形成的知识还有待于应用。因此，知识的掌握过程决不是什么被动的接受灌输过程。

知识掌握的最终结果是要在头脑中建立起与教材结构相适应的认知结构。利于学生认知结构形成的教材无疑是建造学生心理结构的手段。学生在对这种教材结构的重建过程中，不断地获得知识，并将新旧知识联系起来加以整合。简而言之，知识的掌握是通过新知识的获得以及新旧知识的整合，从而在头脑中建立起相应的认知结构。

知识的掌握是通过一系列认知活动实现的。其中，教材的直观、教材的概括、与教材的具体化是三个主导性活动。此外，还包含教材的识记与保持。

二、知识掌握心理应用的过程

知识掌握心理的应用涉及诸多方面。下面结合《平行与垂直》教学片段为例，扼要说明其应用。

（一）教材的直观

所谓直观，即主体对于直观教材的具体认识。它包括实物直观、模象直观和言语直观三种基本形式。教材的直观是通过对感性材料的感受与登录、分析与综合以及觉察与整合等一系列认知活动而实现的。

【环节一】在《平行与垂直》教学中，通过一系列的模象直观，在感知水平上初步领会“平行与垂直”的概念。通过变式排除一些与平行与垂直的本质无关因素，突出本质要素。

课件演示各种平行与垂直的图形，使获得有关平行与垂直的较丰富的感性知识。

通过对各种平行与垂直的图形的观察、分析，使学生在感性水平上了解平行与垂直的特征。

小结：（1）在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行

（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。板书：互相垂直

（二）教材的概括

所谓概括，即主体对于具体材料的抽象认识。在教学条件下，教材的概括是在分解一类事物的组成要素的基础上，通过区分主要与次要、本质与非本质，从而抽取本质要素，扬弃非本质要素，并进而依据本质要素之间的内在联系，整合成为概念或命题而实现的。

【环节二】在《平行与垂直》教学中，通过判断哪些图形是“平行”;哪些图形是“垂直”。通过区分主要与次要、本质与非本质，从而抽取本质要素，达到对平行与垂直的领会由感性向理性领会的过度。

1.通过正反的平行与垂直的图形的比较分析判一判，哪些图形是平行;哪些图形是垂直，哪些不是平行;哪些不是垂直。从而，明确平行与垂直的本质特征是什么。

提问：（1）实物中的平行与垂直和图形中的平行与垂直各有哪些特点？（解析事例）

（2）上图不是平行与垂直的图形有哪些特点？

（3）哪些特点在正例中有，而反例中没有，从而明确哪些是平行与垂直的本质特征（区别要素）

（4）谁能说出平行与垂直的定义。什么是平行？什么是垂直？什么是垂足？

注意：活动过程中强调平行与垂直的特征。

小结说平行与垂直，完整地说说平行与垂直是一种什么图形。

2.反馈。

3.给定义。平行定义：在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

平行的有两个基本特征：①同一平面;②互相平行。

课件演示：A∥B两条互相平行的直线A和直线B，并且出示完整概念。辨析。直线A是平行线;直线B也是平行线。

垂直定义：在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

垂直的基本特征：①同一平面;②互相垂直。

（三）教材的具体化

所谓具体化，是指主体把抽象的知识推广到同类的具体事物中去以解决实际的具体问题，或把具体材料纳入抽象的认知结构中去以充实原有的认知结构的过程。在实际教学条件下，教材的具体化必须经过审题及课题表征的建立、联想及已有知识的再生、解析及新旧知识要素的匹配、类化及知识结构的充实等一系列认知动作才能实现。

【环节三】在《平行与垂直》教学中，依据角的定义去判别角的各种变式图形，使用的抽象知识达到具体化及应用。

通过一系列活动强化本质特征，认识现实中的平行与垂直。

1.画个“标准”的平行与垂直。（回想要素）

一是需要什么工具吗？二是在画的过程中你觉得有什么要提醒大家注意？

2.选择学具，做一做平行与垂直。

（1）同桌合作选择学具做平行与垂直。（提供多种材料）

（2）介绍自己做成的平行与垂直的组成，并说说摸平行与垂直的感受。

（3）通过所做的平行与垂直谈初步感受。

3.生活中找平行与垂直。

（1）从实物上、课件出示的图形上找“平行与垂直”。（联想例证）

（2）指出平行与垂直的同一平面互相平行和同一平面互相垂直。

4.给予反馈。（检验）

（四）教材的识记和保持

所谓教材的识记即铭记或牢记教材，是加深建立起来的认知结构的痕迹的过程。教材的识记经常是在反复学习的基础上实现的。

所谓教材的保持即把识记的材料贮存于头脑中而不忘记，实质上是对认知结构的贮存。保持是在识记的基础上进行的，通过复习、巩固来克服遗忘，从而达到保持的目的。

【环节四】通过一系列活动，对所学的平行与垂直的概念加以识记和保持。

回顾这节课我们都解决了哪些问题？你从中知道了什么？

总之，知识是能力的重要构成要素之一，因而是教育系统中所要传递的一种重要经验。尤其在现代社会生活中，科学知识已成为各种社会实践的一种技术基础，在社会生活中的作用，比以往任何时代更为突出。人们要学的知识也愈来愈多。改进知识教学，提高知识掌握的效能，是现代教学科学研究的一个十分重要的课题。为要提高知识教学的效能，必须研究并掌握知识及其掌握的本性和规律。